1、2020-2021 学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的字母代号用要求的，请将正确选项前的字母代号用 2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上）铅笔填涂在答题卡相应位置上） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2太阳半径约 696000000 米，将 696000000 用科学记数法表示为（ ） A69
2、.6108 B0.696108 C6.96108 D696108 3两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（ ） A同为负数 B异号 C同为正数 D零或负数 4下列各对数中，相等的一对数是（ ） A （1）3与13 B12与（1）2 C（3）与|3| D与（）2 5用代数式表示“2a 与 3 的差”为（ ） A2a3 B32a C2（a3） D2（3a） 6下列叙述正确的是（ ） A2xy2与 3yx2是同类项 B9 与9 不是同类项 Cx 与 4x 不是同类项 D3x2y 与 3yx2是同类项 7下列方程中，解是 x2 的方程是（ ） A3x+60 B0 C2 D53x1 8一组“穿心箭
3、”按如下规律排列，照此规律，第 2020 支“穿心箭”是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.不需要写出解答过程，请用不需要写出解答过程，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔 将答案直接写在答题卡相应位置上）将答案直接写在答题卡相应位置上） 9若上升 15 米记作+15 米，那么下降 2 米记作 米 10的绝对值是 11比较大小：3 5 （用符号、填空） 12在有理数中，没有倒数的有理数是 13在数轴上，与原点的距离等于 2 的点表示的数为 14按照如图所示的操作步骤，输入的数 x 是 4，则
4、若输出的值为 15若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则（a+b1） （cd+1）的值为 16刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时， 会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）16现将实数 对（1，3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 72 分分.请用请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应 写出必要的文字说明或演算步骤）写出必要
5、的文字说明或演算步骤） 17把下列数按照要求填入相应的集合内：+8.5，3，0.35，0，3.14，12，0.3，10%，2.626626662 无理数集合： ； 负数集合： 18计算： （1） （180）+（+20） ； （2） （） 19计算： （1） （32）4（8） ； （2）9+5（3）（2）24 20计算： （1）5a+b+（6a9b） ； （2）5（3m+4n）+8（3m+4n） 21解方程： （1）2x13； （2）x54； （3）1； （4）（t）8t1 22画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点 1，3，0， 23先化简，再求值： 已知：m3，求m（m1）+3（4m）的值
6、 24 一位同学一道题：“已知两个多项式 A 和 B， 计算 2A+B “， 他误将 2A+B 看成 A+2B， 求得的结果为 9x2+2x 1，已知 Bx2+3x2 （1）求多项式 A； （2）请你求出 2A+B 的正确答案 25用 a 米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场 地，设 S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较 S1与 S2的大小 26阅读理解题： 下面是小明将等式 x43x4 进行变形的过程： x4+43x4+4， x3x， 13 （1）小明的依据是 （2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 （3）给出正确的解法 2
7、7如图，在数轴上有三个点 A，B，C，请回答： 如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数轴” 图中点 A 表示11，点 B 表示 10，点 C 表示 18，我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 29 个长度单位动点 P 从点 A 出发，以 2 单位/秒 的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原 速；同时，动点 Q 从点 C 出发，以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B 运动到点 O 期间速 度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为 t 秒 问： （1）动点 P 从点 A 运动至 C 点需
8、要多少时间？ （2）P、Q 两点相遇时，求出相遇点 M 所对应的数是多少？ 2020-2021 学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省淮安市清江浦区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】根据 a 的相反数是a，可直接得结论 【解答】解：2020 的相反数是2020 故选：A 2太阳半径约 696000000 米，将 696000000 用科学记数法表示为（ ） A69.6108 B0.696108 C6.96108 D696108 【分
9、析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 696000000 用科学记数法表示为：6.96108 故选：C 3两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（ ） A同为负数 B异号 C同为正数 D零或负数 【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数 【解答】解：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数 例如： （1）+
10、（3）4，41，43， 故选：A 4下列各对数中，相等的一对数是（ ） A （1）3与13 B12与（1）2 C（3）与|3| D与（）2 【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行计算即可 【解答】解：A、（1）31，131，（1）3与13相等； B、121， （1）21，12与（1）2不相等； C、（3）3，|3|3，（3）与|3|不相等； D、， （）2，与（）2不相等 故选：A 5用代数式表示“2a 与 3 的差”为（ ） A2a3 B32a C2（a3） D2（3a） 【分析】被减数为 2a，减数为 3 【解答】解：被减数减数2a3 故选：A 6下列叙述正确的是（ ） A2xy2与
11、 3yx2是同类项 B9 与9 不是同类项 Cx 与 4x 不是同类项 D3x2y 与 3yx2是同类项 【分析】同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，据此判断即可 【解答】解：A、2xy2与 3yx2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合 题意； B、9 与9 是同类项，故本选项不合题意； C、x 与 4x 是同类项，故本选项不合题意； D、3x2y 与 3yx2是同类项，故本选项符合题意； 故选：D 7下列方程中，解是 x2 的方程是（ ） A3x+60 B0 C2 D53x1 【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x2 代入
12、各个方程进行进行检验，看 能否使方程的左右两边相等 【解答】解：把 x2 分别代入四个选项 A、B、C、D 中： A、左边12，右边0，左边右边，错； B、左边，右边0，左边右边，对； C、左边，右边2，左边右边，错； D、左边1，右边1，左边右边，错； 故选：B 8一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，第 2020 支“穿心箭”是（ ） A B C D 【分析】根据图象规律得出每 6 个数为一周期，用 2020 除以 6，根据余数来决定 2020 支“穿心箭”的 形状 【解答】解：根据图象可得出“穿心箭”每 6 个一循环， 202063364， 故 2020 支“穿心箭”与第 4 个图象相
13、同是 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9若上升 15 米记作+15 米，那么下降 2 米记作 2 米 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负 【解答】解：若上升 15 米记作+15 米，那么下降 2 米记作2 米 故答案为：2 10的绝对值是 【分析】根据绝对值的性质解答 【解答】解：的绝对值是 故答案为： 11比较大小：3 5 （用符号、填空） 【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小直接比较得出答案即可 【解答】解：35 故答案为： 12在有理数中，没有倒数的有理数是 0 【分析】根据倒数的定义即可求解 【解答】解：在有理数中，没有倒
14、数的有理数是 0 故答案为：0 13在数轴上，与原点的距离等于 2 的点表示的数为 2 【分析】 设与原点的距离等于 2 的点表示的数为 x， 再根据数轴上两点间的距离公式列出关于 x 的方程， 求出 x 的值即可 【解答】解：设与原点的距离等于 2 的点表示的数为 x，则|x|2，解得 x2 故答案为：2 14按照如图所示的操作步骤，输入的数 x 是 4，则若输出的值为 36 【分析】根据题意可列代数（4+2）2，计算即可得出答案 【解答】解：根据意义可得，x4， （4+2）236， 则输出为 36 故答案为：36 15若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则（a+b1） （cd+1）的
15、值为 2 【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义得出 a+b0，cd1，再代入计算可得 【解答】解：根据题意知 a+b0，cd1， 则原式（01）（1+1） 12 2， 故答案为：2 16刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时， 会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）16现将实数 对（1，3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 9 【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解 【解答】解：根据所给规则：m（1）2+313 最后得到的实
16、数是 32+119 三解答题三解答题 17把下列数按照要求填入相应的集合内：+8.5，3，0.35，0，3.14，12，0.3，10%，2.626626662 无理数集合： ，2.626626662 ； 负数集合： 3，2.626626662 【分析】根据实数的定义及其分类求解可得 【解答】解：无理数集合：，2.626626662； 负数集合：3，2.626626662 故答案为：，2.626626662；3，2.626626662 18计算： （1） （180）+（+20） ； （2） （） 【分析】 （1）根据有理数加法的计算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减法的计算法则进行计算即可
17、 【解答】解： （1） （180）+（+20）（18020）160； （2） （）（）+（）（+） 19计算： （1） （32）4（8） ； （2）9+5（3）（2）24 【分析】 （1）从左到右的顺序进行计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算 【解答】解： （1） （32）4（8） 8（8） 64； （2）9+5（3）（2）24 91544 9151 7 20计算： （1）5a+b+（6a9b） ； （2）5（3m+4n）+8（3m+4n） 【分析】 （1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题； （2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题 【解答】
18、解： （1）5a+b+（6a9b） 5a+b+6a9b a8b； （2）5（3m+4n）+8（3m+4n） 15m20n+24m+32n 9m+12n 21解方程： （1）2x13； （2）x54； （3）1； （4）（t）8t1 【分析】 （1） （2）方程移项合并，将未知数系数化为 1 即可； （3）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1 即可； （4）方程化简后，再根据解一元一次方程的步骤解答即可 【解答】解： （1）2x13， 移项，得 2x3+1， 合并同类项，得 2x4， 系数化为 1，得 x2； （2）x54， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为 1，得 x27；
19、 （3）1， 去分母，得 2（2x1）3（5x1）6， 去括号，得 4x215x+36， 移项，得 4x15x6+23， 合并同类项，得11x5， 系数化为 1，得 x； （4）（t）8t1， ， 移项，得， 合并同类项，得t， 系数化为 1，得 t 22画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点 1，3，0， 【分析】首先根据数轴的三要素，画出数轴，再找出各点的位置即可 【解答】解：画数轴并表示各数如图： 23先化简，再求值： 已知：m3，求m（m1）+3（4m）的值 【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入 m 的值计算即可 【解答】解：原式mm+1+123m m+1+123m
20、4m+13， 当 m3 时，原式4（3）+1312+1325 24 一位同学一道题：“已知两个多项式 A 和 B， 计算 2A+B “， 他误将 2A+B 看成 A+2B， 求得的结果为 9x2+2x 1，已知 Bx2+3x2 （1）求多项式 A； （2）请你求出 2A+B 的正确答案 【分析】 （1）直接利用已知结合整式的加减运算法则得出 A 即可； （2）直接利用整式的加减运算法则得出答案 【解答】解： （1）A+2B9x2+2x1，Bx2+3x2， A9x2+2x12B 9x2+2x12（x2+3x2） 9x2+2x12x26x+4 7x24x+3； （2）由（1）得：2A+B2（7x2
21、4x+3）+x2+3x2 14x28x+6+x2+3x2 15x25x+4 25用 a 米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场 地，设 S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较 S1与 S2的大小 【分析】根据题意，可以用含 a 的代数式表示出 S1，S2，然后比较大小即可解答本题 【解答】解：由题意可得， S1（）2 S2（）2， 164， ， S1S2 26阅读理解题： 下面是小明将等式 x43x4 进行变形的过程： x4+43x4+4， x3x， 13 （1）小明的依据是 等式的两边都加（或减）同一个数（或整式） ，结果仍得等
22、式 （2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 等式两边都除以 0 （3）给出正确的解法 【分析】根据等式的性质解答即可 【解答】解： （1）小明的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式） ，结果仍得等式； （2）小明出错的步骤是，错误的原因是等式两边都除以 0； （3）x43x4， x4+43x4+4， x3x， x3x0， 2x0， x0 故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式） ，结果仍得等式；等式两边都除以 0 27如图，在数轴上有三个点 A，B，C，请回答： 如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数轴” 图中点 A 表示11，点 B 表示 10，
23、点 C 表示 18，我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 29 个长度单位动点 P 从点 A 出发，以 2 单位/秒 的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原 速；同时，动点 Q 从点 C 出发，以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B 运动到点 O 期间速 度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为 t 秒 问： （1）动点 P 从点 A 运动至 C 点需要多少时间？ （2）P、Q 两点相遇时，求出相遇点 M 所对应的数是多少？ 【分析】 （1）根据路程除以速度等于时间，即可得出结果； （2）根据相遇时 P，Q 的时间相等，可得方程，解方程即可得出结果 【解答】解： （1）点 P 运动至点 C 时，所需时间 t112+101+8219.5（秒） ， 答：动点 P 从点 A 运动至 C 点需要 19.5 秒； （2）由题可知，P、Q 两点相遇在线段 OB 上于 M 处，设 OMx 则 112+x181+（10 x）2， 解得：x5， 答：M 所对应的数为 5