1、广东省茂名市电白区广东省茂名市电白区 20202020- -20212021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A.3.14 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 9 2.下列各式中，运算正确的是（ ） A.42 B.1642 C. 2 88 D.2 33 35 5 3.下列命题中，是假命题的是（.） A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等 C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补 4.如图，圆柱的底面半径是 4，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁想吃到 B 点的食物，需要爬行的最短路径是（ 取
2、3） （ ） A.9 B.13 C.14 D.25 5.一次函数ykxb的图象如图所示，则以k、b为坐标的点, k b在第（ ）象限内。 A.一 B.二 C.三 D.四 6.一组数据 1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ） A.中位数是 4 B.平均数是 5 C.方差是 30 D.极差是 6 7.如图，在ABC中，36C，将ABC沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12 的度 数是（ ） A.72 B.50 C.46 D.36 8.已知 2 320 xyxy，则xy的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.5 9.甲、乙两人在笔直的人行道上同起点.同终点，同方向匀速步
3、行 1800 米，先到终点的人原地休息。已知甲 先出发 3 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离 y（米）与甲出发后步行的时间 t（分）之间的关 系如图所示，下列结论： 甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 22.5 分钟；乙用 9 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离 终点还有 270 米。其中正确的结论有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图， 在平面直角坐标系中， 123 A A A， 345 A A A， 567 A A A，都是等边三角形， 其边长依次为 2， 4，6，其中点 1 A的坐标为2,0，点 2 A的坐标为 1,3，点 3 A的坐标为0,
4、0，点 4 A的坐标为 2,2 3，按此规律排下去，则点 2020 A的坐标为（ ） A. 2,1010 3 B. 2,1009 3 C. 1, 1009 3 D. 1, 1010 3 二、填空题： （每小题 4 分，共 28 分） 11.8 的平方根是_. 12.某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩 88 分、面试成绩 90 分，综合成绩按照笔试 占 45%、面试占 55%进行计算，该应聘者的综合成绩为_分。 13.如图，边长为 4 的等边AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点 A 的坐标为_. 14.如图，直线 12 /ll，以直线 1 l上的点A为圆心，适当长为半径
5、在右侧画弧，分别交 1 l， 2 l于点 B，C.连结 AC，BC.若156 ，则ABC的度数是_. 15.中国古代的数学专著九章算术有方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两） ，雀重燕轻。 互换其中一只，恰好样重。”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，可得方程组是_. 16.若以二元一次方程20 xyb的解为坐标的点, x y都在直线 1 1 2 yxb 上，则常数b _. 17.如图，将直线yx 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点1, 2A，且与 y 轴交于点 B，在 x 工轴上存 在一点 P 使得PAPB的值最小，则点 P 的坐标为_. 三、解答题（一） （每小题
6、 6 分，共 18 分） 18.计算题： 2 91 1 2 3312 33 . 19.解方程组： 32 34 xy xy 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为4,5，1,3。 （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出ABC关于 y 轴对称的ABC ；并写出点 B 的坐标。 四、解答题（二） （每小题 8 分，共 24 分） 21.随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校八年级（1）班班长对全 班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，
7、并绘制成了统计图。 请根据以上信息回答： （1）该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_； （2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元? （3）若该校共有 18 个班级，平均每班 50 人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元? 22.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在 2009 年正式开始.某经销商在政策出台前一个月共售出 某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手 动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25%。 （1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? （2）
8、若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元.根据汽车补贴政策，政府按每台汽车 价格的 5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 1228 台汽车用户共补贴了多少万 元? 23.在ABC中，AD 平分BAC交 BC 于点 D，在 AB 上取一点 E，使得EAED。 （1）求证：/DE AC； （2）若EDEB，2BD ，3EA，求 AD 的长。 五、解答题（三） （每小题 10 分，共 20 分） 24.甲、乙两车先后从“书城”出发.沿相同的路线到距书城 240km 的某市。因路况原因，甲车行驶的路程 kmy 与甲车行融的时间 hx的函数关系图象为折线OA
9、B，乙车行驶的路程kmy与甲车行驶 的时间 hx的函数关系图象为线段 CD. （1）求线段 AB 所在直线的函数表达式； （2）乙车比甲车晚出发_小时； 乙车出发多少小时后追上甲车? （3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距 10 千米? 25.如图，在平面直角坐标系中，直线212yx 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线yx交于点 C。 （1）求点 C 的坐标。 （2）若 P 是x工轴上的一个动点，求出当POC是等腰三角形时，P 点的坐标。 （3）在直线 AB 上是否存在点 M，使得MOC的面积是AOC面积的 2 倍?若存在，请求出点 M 的坐 标；若不存在，请说明理由。 参考答
10、案参考答案 一、选择题： 1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.A 第 10 题解析： 观察图形所给图形，发现 x 轴上方的点是 4 的倍数： 2020 4505 点 2020 A在x轴上方 34 4A A 5 4,0A 57 6A A 7 2,0A 87 8A A 8 2,4 3A 同理可知，点 4n A的坐标为 2,23n 2020 2,1010 3A 二、填空题： 11.2 2 12.89.1 13. 2,2 3 14.62 15. 5616 45 xy xyyx 16.2 17. 1 ,0 3 第 17 题解析： 作点 B 关于 x 轴对称的点
11、B ，连接 AB ，交 x 轴于 P，则点 P 即为所求，设直线yx 沿 y 轴向下平移后 的直线解析式为yxa 把1, 2A代入可得，1a ， 则平移后的直线为1yx ，令0 x ，则1y ，即01B，所以0,1B 设直线AB的解析式为ykxb， 把1, 2A，10,B代入可得，3k ，1b 所以31yx 令0y ，则 1 3 x 所以 1 ,0 3 p 三、解答题（一） 18.解：原式3 1 4 3 126 18 3 3 19.解： 3，得：936xy +，得：1010 x 1x 把1x 代入，得：32y 1y 所以原方程组的解为 1 1 x y 20.解： （1）如图所示； （2）如图所
12、示；由图可知，2,1 B 四、解答题（二） 21.解： （1）捐款 30 元的人数为 20 人，最多，则众数为 30，中间两个数分别为 30 和 30，则中位数是 30. （2）该班同学所抢红包的平均金额是6 10 13 2020 30 8 503 1005032.4 （元） ； （3）18 50 32.429160（元）. 答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为 29160 元. 22.解： （1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为 x，y 台，依题意，得： 960 1 30%125%1228 xy xy ， 解得： 560 400 x y ， 答：政策出台前的一个月销售
13、手动型和自动型汽车分别为 560 台和 400 台. （2）手动型汽车的补贴额为：5601 30%8 5%291.2 （万元） ； 自动型汽车的补贴额为：4001 25%9 5%225 （万元） ； 291.2225516.2（万元）. 答：政策出台后第一个月，政府对这 1228 台汽车用户共补贴 516.2 万元. 23.（1）证明：AD平分 ZBACBAC， 12 ， EAED， 13 ， 23 ， /DE AC （2）EDEB，EDEA， 3EAEB，4B . 6AB， 又/DE AC， 4C ， BC ， 又12 ，ADAD， BADCAD. ADBADC. 180ADBADC， 90
14、ADBADC， 在RtABD中，由勾股定理得： 22 4 2ADABBD. 五、解答题（三） 24.解： （1）设直线 AB 的函数表达式为： 11 yk xb，将2,100A，6,240B代入得 11 11 2100, 6240, kb kb ， 解得 1 1 35. 30. k b 线段 AB 所在直线的函数表达式为3530yx； （2）乙车行驶的时间为 24024080423 （小时） ，4 31 （小时） ，乙车比甲车晚出 发 1 小时， 设直线 CD 的函数表达式为： 22 yk xb，将2,80，4,240D代入得 22 22 280 4240 kb kb ， 解得 2 2 80
15、80 k b . 直线 CD 的函数表达式为8080yx 联立 3530, 8080. yx yx 解得 22 9 x . 2213 1h 99 ， 乙车出发13h 9 后追上甲车； （3）乙车追上甲车之前，即 3530808010 xx. 解得 20 9 x ， 2211 1h 99 ， 乙车追上甲车之后，即 8080353010 xx. 解得 8 3 x . 85 1h 33 ， 当乙到达终点之后，即3530240 10 x， 解得 40 7 x ， 4133 1h 77 乙车出发 11 h 9 或 5 h 3 或 33 h 7 后，甲、乙两车相距 10km. 25.解： （1）联立两直线
16、解析式成方程组，得： 212 , yx yx 解得： x4 y4, 点 C 的坐标为4,4； （2）设点,0P m，而点4,4C，点0,0O； 2 2 416PCm， 22 POm， 2 32OC ； 当PCPO时， 2 2 416mm，解得：4m； 当PCOC时，同理可得：0m（舍去）或 8； 当POOC时，同理可得：4 2m； 故点 的坐标为：4,0或8,0或 4 2,0或 4 2,0； （3）当0y 时，有0212x， 解得：6x 点 A 的坐标为6,0， 6OA， 1 6 412 2 OAC S . 设,M x y当 M 在 x 轴下方时，MOC的面积是AOC面积的 2 倍， MOA的面积等于AOC的面积， 11 66 44 22 yy 当4y 时，4212x ，8x ， 当 M 在 x 轴上方时，MOC的面积是AOC面积的 2 倍， MOA的面积等于AOC的面积的 3 倍， 11 66 4 312 22 yy ； 当12y 时，12212x，0 x ， 0,12M， 综上所述，8, 4M或0,12.