1、河南省郑州市登封市河南省郑州市登封市 2020-2021 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 注意事项：注意事项： 1.本试卷共 4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上 的答案无效. 一、选择题（每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是正确的） 1. 如果股票指数上涨 5点记作+5，那么股票指数下跌 10 点记作（ ） A. +10 B. -10 C. -5 D. -15 【答案】B 2. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则从正面看该几
2、何体所得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 世界卫生组织 11月 22日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达 57882183例，这个数据用科学记数 法表示为（ ） A. 6 5.7882183 10 B. 7 57.882183 10 C. 7 5.7882183 10 D. 7 0.57882183 10 【答案】C 4. 若关于x的方程23xa的解为1x ，则a的值等于（ ） A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 【答案】D 5. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. ab B. | |ab C. 0 a b D. 0a
3、b 【答案】D 6. 将标有“全面依法治国”小正方体展开后如图所示，则原正方体中和“国”字相对的面上的字是（ ） A. 法 B. 依 C. 全 D. 面 【答案】C 7. 将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为3:4:5，则最小扇形的圆心角的度数为（ ） A. 120 B. 90 C. 270 D. 180 【答案】B 8. 下列说法正确的有（ ） 一个数的相反数不是正数就是负数； 海拔300m表示比海平面低300m； 负分数不是有理数； 由两条射线组成的图形叫做角； 把一个角放到一个放大 5 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 5 倍 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
4、【答案】B 9. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为 10的是（ ） A. 4x，2y B. 2x，4y C. 2x，4y D. 2x，2y 【答案】D 10. 如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动 1 个单位长度，并且规定：每向左运动 3秒就向右运 动 2秒，则该动点运动到第 2021秒时所对应的数是（ ） A. -406 B. -405 C. -2020 D. -2021 【答案】B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 单项式 3 4 3 ab c的次数是_ 【答案】5 12. 张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前
5、边一张和最后边一张拉一条线，其余 课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_ 【答案】两点确定一条直线 13. 9时 20分时，时钟上的时针和分针的夹角是_ 【答案】160 14. 若 533233 43 ab xyx yx y ，则ab的值_ 【答案】2 15. 线段15AB，点P从点A开始向点B以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从点B开始向点A 以每 秒 2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2APPQ时，t的值 为_ 【答案】 30 7 或 6 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） 11 324 46 ； （2） 2 32021 1 ( 2)( 4)( 1) 2 【答案】 （1）-5； （2）8 17. 解方程： （1）3(4)5(2)2xx； （2） 0.210.10.1 1 0.50.2 xx 【答案】 （1）2x， （2）15x 18. 求代数式的值： 2222 22122x yxyx yxy ，其中2x，2y 【答案】 22 44x yxy；0 19. 已知线段AB，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法： （1）延长线段BA到C，使3ACAB； （2）延长线段AB到D，使3
7、ADAB； （3）在上述作图条件下，若8cmCB，求BD的长度 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）4cmBD 20. 如图，已知110AOFBOC，80BOF，OE是AOC 平分线，求COE的度数 【答案】70 21. 整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间关联，进行有目的、 有意识的整体处理请利用你对整体思想的理解解决下列问题 （1）若235xy，则代数式463xy_； （直接填入答案） （2）若8ab，4ab，求代数式(432)(6)abababab的值； （3）若 2 3aab， 2 238bab，求代数式 22 106aabb的值 【答案】
8、 （1）13； （2）28； （3）27 22. 小明研究规律方程时候遇到了下面一组方程： 1 1 42 xx ； 2 1 62 xx ； 3 1 82 xx ； （1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息； （2）小明通过计算发现，第一个方程的解是2x，第二个方程的解为3x ，因此他就大胆地推测出第三 个方程的解为4x，并写出了第四个方程请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证 过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由； （3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为xn（n为正整数，且2n）的方程 吗？ 【答案】 （1）等号右边都是 1；等号左边第二项的分母都是 2； （2）正确，见解析， 4 1 102 xx ； （3） 能，见解析， 1 1 22 xxn n 23. 用若干个大小相同小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图 （从正面看） （从上面看） （1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图； （2）搭建这个几何体最少要用a_个小立方块，最多用b_个小立方块； （3）在（2）的条件下，若有理数x，y满足|xa，|yb，且0 xy，求xy的值 【答案】 （1）见解析； （2）10，14； （3）140 xy 或-140