1、第八章认识概率第八章认识概率 单元测试卷单元测试卷 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 题，每题题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.下列事件中，必然事件是（ ） A. 随机抛掷一颗骰子，朝上的点数是 6 B. 今天考试小明能得满分 C. 明天气温会升高 D. 早晨的太阳从东方升起 2.下列说法中不正确的是（ ） A. 抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B. 把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件 C. 为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图 D. 从一副扑克牌中任意抽取 1 张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到
2、的牌是“红桃”可能性小 3.某种产品 10 件，其中有 2 件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（ ） A. 一定 B. 不可能 C. 可能性较大 D. 可能性较小 4.某校八年级(1)班共有学生 50 人,现在对他们的生日(可以不同年)进行统计，则下列正确的说法是( ). A. 至少有两名学生生日相同B. 可能有两名学生生日相同 C. 不可能有两名学生生日相同 D. 肯定有两名学生生日相同 5.醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在 91-100 分的为优秀,则优秀的频率是（ ） 分数段 6170 71-80 81-90 91-100 人数(人) 2 8 6 4
3、A. 0.2 B. 0.25 C. 0.3 D. 0.35 6.一个布袋里装有 4 个红球、1 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同。搅匀后任意摸出一个球，是红球 的概率为( ) A. B. C. D. 7.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入 个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的 概率为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同） （ ） A. B. C. D. 8.如图， 在边长为 1 的小正方形网格中， ABC 的三个顶点均在格点上， 若向正方形网格中投针， 落在 ABC 内部的概率是（ ） A. B. C. D. 9.老师组织学生做分组摸
4、球实验给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜 色外都相同的 3 个黄球和若干个白球先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放 回，即为一次摸球统计各组实验的结果如下： 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38 请你估计袋子中白球的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果 下面有三个
5、推断： 当抛掷次数是 100 时，计算机记录“正面向上”的次数是 47，所以“正面向上”的概率是 0.47； 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在 0.5 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上” 的概率是 0.5； 若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为 150 时，“正面向上”的频率一定是 0.45 其中合理的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 题，每题题，每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11.袋中有 5 个黑球，3 个白球和 2 个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸 9 次且 9 次摸出的都 是黑球的情况下，
6、第 10 次摸出红球的概率为_ 12.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等） ，当它停止转动时，指针指向标有数字_的区域 的可能性最小. 13.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率的估计值是_.（结果精确到 0.01） 14.一个不透明的袋子中，袋中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后， 从袋子中任意摸出一个球，摸到_（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大. 15.袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称
7、色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概 率是_ 16.在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球 15 个，从中摸出红球的概率为 ，则 袋中红球的个数为_ 17.在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是_. 不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 当抛掷的次数 很大时，正面向上的次数一定为 多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定 连续抛掷 次硬币都是正面向上，第 次抛掷出现正面向上的概率小于 18.小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是_ 事件（填“随机”或“确定”）. 19.下列说法正确的是_.同角或等角的余角相
8、等；角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴； 等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；必然事件发生的概率为 1， 不可能事件发生的概率为 0. 20.在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！ ）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_ 三、综合题（本大题共三、综合题（本大题共 8 题，共题，共 84 分）分） 21.在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的 5 个红球.3 个蓝球和 2 个白球，它们已经在口袋中被 搅匀了,请判断以下是不确定事件、不可能事件还是必然事件. （1）从口袋中一次任意取出一个球,是白球. （2）从口袋中一次任取 5 个
9、球,全是蓝球. （3）从口袋中一次任取 5 个球,只有蓝球和白球,没有红球. （4）从口袋中一次任意取出 6 个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了. 22.一只不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任 意摸出 1 个球 （1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？ （2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等 23.一个不透明的袋中装有 20 个球，其中 7 个黄球，8 个黑球，5 个红球，这些球只有颜色不同，其它都相 同 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中
10、取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的 个数 24.一个口袋中放有 16 个球，其中红球 6 个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别 （1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的 频率稳定在 附近，请你估计袋中白球的个数； （2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出 红球的概率是多少？ 25.一只不透明的袋子中有 2 个红球、3 个绿球和 5 个白球，这些球处颜色外都相同，将球搅匀，从中任意 摸出 1 个球 （1）会出现哪些可能的结果？ （
11、2）能够确定摸到的一定是红球吗？ （3）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？哪种颜色的球可能性最小？ （4）怎样改变袋子中红球、绿球和白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？ 26.某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导， 对全班 50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查 统计，并绘制如下统计表： 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数/名 a 15 20 5 根据表格中信息，回答下列问题： （1）求 a 的值 （2）求着 50 名学生每人一周内零花钱数额的中位数 （3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于 10 元的同学概率为多少？ 27.在一个不透明的盒子里装有只
12、有颜色不同的黑、白两种球共 50 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球 搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计 数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 278 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计当 很大时，摸到白球的频率将会接近_（精确到 0.1） ； （2）假如摸一次，摸到黑球的概率 _； （3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只. 28.在一个不透明的口袋里装有若干
13、个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验 室分组做摸球实验：每组先将 10 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球 并记下颜色， 再把它放回袋中，不断重复 下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： （1）按表格数据格式，表中的 a=_；b=_； （2）请估计：当次数 s 很大时，摸到白球的频率将会接近_； （3）请推算：摸到红球的概率是_（精确到 0.1） ； （4）试估算：口袋中红球有多少只？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 解： 、随机抛掷一颗骰子，朝上的点数是 6 是随机事件，不符合题意； 、今天考试小明能
14、得满分是随机事件，不符合题意； 、明天气温会升高是随机事件，不符合题意； 、早晨的太阳从东方升起是必然事件，符合题意. 故答案为：D. 2.【答案】 C 解： A、抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故 A 选项不合题意；B、把 4 个球放 入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件，故 B 选项不合题意；C、为了呈现某个月的气温变 化情况，应选择的统计图为折线统计图，故 C 选项符合题意；D、从一副扑克牌中任意抽取 1 张，摸到的牌 是A的可能性比摸到的牌是“红桃可能性小，故 D 选项不合题意. 故答案为 C. 3.【答案】 D 解：抽到次品的可能性为 ，可能性较小.
15、故答案为：D. 4.【答案】 B 解：A、因为一年有 365 天，而这个班级只有 50 人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件，A 不符合 题意； B、两人生日相同是随机事件，B 符合题意； C、两人生日相同是随机事件，C 不符合题意； D、由 B、C 知，D 不符合题意. 故答案为：B. 5.【答案】 A 解：由题意得：优秀的频率是 故答案为：A 6.【答案】 A 解：红球的概率为：. 故答案为：A. 7.【答案】 C 解：设应该向盒子中再放入 x 个其他颜色的球， 根据题意得： ， 解得：x15， 经检验，x15 是原分式方程的解 所以应该向盒子中再放入 15 个其他颜色的球， 故答案为
16、：C 8.【答案】 C 解：正方形的面积=14=4 三角形的面积= 落在 ABC 内部的概率= 故答案选择 C. 9.【答案】 B 解：由表格可知共摸球 1000 次，其中摸到白球的频率稳定在 0.4， 在袋子中摸出一个球，是白球的概率为 0.4， 设白球有 x 个， 则 =0.4， 解得：x=2， 故答案为：B 10.【答案】 B 解：当抛掷次数是 100 时，计算机记录“正面向上”的次数是 47，“正面向上”的概率不一定是 0.47，故不 符合题意； 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在 0.5 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上” 的概率是 0.5，故符合题意； 若再
17、次用计算机模拟此实验， 则当抛掷次数为 150 时， “正面向上”的频率不一定是 0.45， 故不符合题意 故答案为：B 二、填空题 11.【答案】 解：布袋中共有小球 10 个，其中红球 2 个 所以每一次摸出红球的概率都是 则第 10 次摸出红球的概率为 故答案为 . 12.【答案】 2 解：根据转盘可知，圆面被等分成 8 份，“1”占了 3 份， 指针指向“1”的概率为： ； “2”占了 2 份， 指针指向“2”的概率为： ； “3”占了 3 份， 指针指向“3”的概率为： . ， 指针指向“2”的可能性最小， 故答案为：2. 13.【答案】 0.95 解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频
18、率稳定在 0.95 附近， 则这种油菜籽发芽的概率的估计值是 0.95， 故答案为：0.95. 14.【答案】 黑 解：在袋子中，黑球个数最多， 所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球， 故答案为：黑. 15.【答案】 解： ， ， 故答案为： 16.【答案】 5 解：设红球有 x 个，根据题意得： ， 解得：x=5 故答案为 5 17.【答案】 解：A、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确； B、当抛掷的次数 n 很大时，正面向上的次数接近 ，故本选项错误； C、随着抛掷次数的增加，正面向上的频率不能确定，故本选项错误； D、连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第
19、6 次抛掷出现正面向上的概率可能是 ，故本选项错误. 故答案为：. 18.【答案】 随机 解：小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是随机事件. 故答案为：随机. 19.【答案】 解：同角或等角的余角相等，正确； 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，故原说法错误； 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”，故原说法错误； 必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 0，正确. 故答案为：， 20.【答案】 解：在英语句子“Wishyousuccess!”中共 14 个字母，其中有字母“s”4 个；故其概率为 = 三、综合题 21.【答案】 （
20、1）解：不确定事件 （2）解：不可能事件 （3）解：不确定事件 （4）解：不确定事件 22.【答案】 解： （1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色； （2）摸到红球的概率最大； （3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可 23.【答案】 （1）解：一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 7 个黄球，8 个黑球，5 个 红球， 从袋中摸出一个球是黄球的概率为 （2）解：设从袋中取出 x 个黑球， 根据题意，得：8x= （20 x） ， 解得：x=2， 答：从袋中取出黑球的个数为 2 个 24.【答案】 （1）解：16 =4 1664=6（个） 答：白球有 6 个 （2）解：
21、取出一个白球后还剩 15 个球，其中有红球 6 个， 从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是 = 25.【答案】 （1）解：一只不透明的袋子中有 2 个红球、3 个绿球和 5 个白球， 会出现可能的结果有：红球、绿球、白球 （2）解：不能 （3）解：摸到白球可能性最大，红球可能性最小 （4）解：将袋子中的红球、绿球与白球的个数设计一样多，则摸到这三种颜色的球的概率相同 26.【答案】 解： （1）总人数 50，所以 a=5015520=10； （2）共 50 人，中位数应该是排序后第 25 人和第 26 人的平均数， 故中位数为（10+15）2=12.5 元； （3）共 50 人，
22、零花钱数额不大于 10 元的有 25 人， 随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于 10 元的同学概率为：= 27.【答案】 （1）0.6 （2）0.4 （3）解：盒子里黑颜色的球有 500.420. 解： （1）当 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6。 （2）摸到黑球的概率 1-0.6=0.4 28.【答案】 （1）123；0.404 （2）0.40 （3）0.6 （4）解：设红球有 x 个，根据题意得：x=0.6(x+10)， 解得：x=15， 答：口袋中红球有 15 只. 解： （1）a=3000.41=123，b=6061500=0.404； （2）当次数 s 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.40； （3）摸到红球的概率是 10.4=0.6；