1、和平区和平区 20202021 学年度九年级学年度九年级上上数学期末质量调查试卷数学期末质量调查试卷 第第卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 直角三角形都相似 B. 等腰三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 正方形都相似 【答案】D 3. 二次函数 2 yaxbxc图象上部分点的坐标如表所
2、示： x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A. ( 1,0) B. (0,3) C. (1,4) D. (2,3) 【答案】C 4. 如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得0.5mWY ，并且XYWY，则这个油桶的底面半径是（ ） A. 0.25m B. 0.5m C. 0.75m D. 1m 【答案】B 5. 一个仅装有球不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同） ，编号为 1，2，3，5，从中任意摸出一个球， 记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（ ） A. 5 8 B. 1 2 C. 5 12 D. 1 4 【答案
3、】A 6. 如图，RtABC中，90C，10AB ，8AC ，E是边AC上一点，5AE ，EDAB， 垂足为点D，则AD的长是（ ） A. 16 B. 25 4 C. 6 D. 4 【答案】D 7. 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（ ） A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR 【答案】A 8. 如图， 在OABC中，60A ， 将O A B C 绕点O逆时针旋转得到OABC ， 且90AOC， 设旋转角为090，则的大小为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 【答案】A 9. 设函数 2 ()y
4、a xhk（a，h，k是实数，0a） ，当1x 时， 1y ；当 8x 时， 8y ，下列 说法正确的是（ ） A. 若4h，则 0a B. 若5h，则0a C. 若6h，则 0a D. 若7h，则0a 【答案】C 10. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2m时，水面宽 4m，水面下降 2.5m，水面宽度增加（ ） A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m 【答案】B 11. 如图，已知 BC是O的直径，半径 OABC，点 D 在劣弧 AC上（不与点 A，点 C重合） ，BD 与 OA 交于点 E设AED，AOD，则（ ） A. 3+180 B. 2+180 C. 390 D
5、. 290 【答案】D 12. 如图，抛物线 2 yaxbxc的顶点坐标为(1, 4 ) a ，点 1 4,Ay是该抛物线上一点，若点 22 ,B x y 是该抛物线上任意一点有下列结论： 420ab c ； 抛物线 2 yaxbxc与x轴交于点( 1,0) ，(3,0)； 若 21 yy，则 2 4x ； 若 2 04x，则 2 35aya 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 第第卷卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13. 一只蚂蚁在如图所示树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路
6、口随机选择一条路径，它获得食物的概率是 _ 【答案】 1 3 14. 已知正六边形的半径是 3，则这个正六边形的边长是_ 【答案】3 15. 如图， 在ABC中， 点D，E在AC边上， 且AEED DC 点F，M在AB边上， 且/FE MD BC， 延长FD交BC的延长线于点N，则 EF BN 的值_ 【答案】 1 4 16. 已知圆锥的底面半径为 40cm， 母线长为 90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_ 【答案】160 17. 对于一个函数，自变量 x取 a时，函数值 y 也等于 a，我们称 a为这个函数的不动点如果二次函数 y x2+2x+c 有两个相异的不动点 x1，x2，且 x1
7、1x 2，则 c 的取值范围是_ 【答案】c2 18. 已知正方形ABCD边长为 6，O是BC边的中点 （）如图，连接AO，则AO的长为_ （）如图，点E是正方形内一动点，2OE ，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转 90 得DF则 线段OF长的最小值为_ 【答案】 (1). 3 5； (2). 3 10 2 ； 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 已知 2 是方程 2 0 xc的一个根，求常数c的值及该方程的另一根 【答案】4c ，方程另一个根为-2 20. 已知，
8、O中，AB BC ，D是O上的点，OCBD （1）如图，求证AB CD ； （2）如图，连接AB，BC，CD，DA，若70A ，求BCD，ADB的大小 【答案】 （1）见解析； （2）110BCD；35ADB 21. 已知O的直径4AB ，C为 O上一点，2AC （1）如图，点P是BC上一点，求APC的大小： （2）如图，过点C作O的切线MC，过点B作BDMC于点D，BD与O交于点E，求DCE 的大小及CD的长 【答案】 （1）30 ； （2）30DCE；3CD 22. 一个直角三角形的两条直角边的和是7cm，面积是 2 6cm，求两条直角边的长 【答案】3cm，4cm 23. 如图， 已知矩
9、形ABCD的周长为36cm， 矩形绕它的一条边CD旋转形成一个圆柱 设矩形的一边AB 的长为cm(0)xx ，旋转形成的圆柱的侧面积为 2 cmS （1）用含x式子表示： 矩形的另一边BC的长为_cm；旋转形成的圆柱的底面圆的周长为_cm （2）求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （3）求当x取何值时，矩形旋转形成圆柱的侧面积最大； （4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于 2 18 cm，则矩形的长是_cm，宽是_cm 【答案】 （1）(18)x，2 (18)x； （2） 2 =236(018)Sxxx； （3）9x； （4）96 2， 96 2 24. 在ABC中，90ACB， 2
10、CACB，点P是边AB的中点，连接CP （1）如图，B的大小_（度） ，AB的长_；CP的长_； （2）延长BC至点O，使2OCBC，将ABC绕点O逆时针旋转0180得到A B C V ， 点A，B，C，P的对应点分别为 A ， B ， C ， P 如图，当30时，求点 C 到直线OB的距离及点 C 到直线AB的距离； 当CP 与ABC的一条边平行时，求点 P 到直线AC的距离（直接写出结果即可） 【答案】（1） 45 ，2 2， 2； （2） 点 C 到直线OB的距离为 2； 点 C 到直线AB的距离为2 26； 42 2或4 3 2 或 5 25. 如图，点A，B，C都在抛物线 22 225yaxamxamm（其中 1 0 4 a）上，/AB x轴， 135ABC，且4AB （1）当1m时，求抛物线的顶点坐标； （2）求点C到直线AB的距离（用含a的式子表示） ： （3）若点C到直线AB的距离为 1，当2522mxm 时，y的最大值为 2，求m的值 【答案】 （1）(1, 3)； （2） 41a a ； （3）m的值为 7 2 或102 10