1、第第 1 章章 二次根式单元测试卷二次根式单元测试卷 一选择题一选择题 1下列各式中，不是二次根式的是（ ） A B C D 2若 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，有意义的是（ ） A B C D 3在实数范围内，代数式|2|3|的值为（ ） A1 B2 C3 D以上答案都不对 4在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D 5下列各式中，运算正确的是（ ） Aa6a3a2 B C D 6下列根式中，不能再化简的二次根式是（ ） A B C D 7若 a、b 为任意实数，下列式子一定成立的是（ ） A B C . D 8 x1 的解是（结果保留 2 个有效数字
2、）（ ） A3.4 B0.29 C1.7 D1.7 9下列运算正确的是（ ） A 233 B C 9123 D a（a1）1 10设 x，y，则 x5+x4y+xy4+y5的值为（ ） A47 B135 C141 D153 二填空题二填空题 11 成立的条件是 12 在下列二次根式中， 是最简二次根式的有 13当 a1 时，二次根式的值为 14小威在微机课上设计了一幅长方形的图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又设计 了一个面积与其相等的圆，则该圆的半径为 15一个三角形的边长分别为和 4，则它的周长是 16已知与是同类二次根式，则 a 的值可以是 （写两个即可） 17分母有理化： ； （
3、a0） 18化简二次根式得 19（mn）（mn0，a0） 20计算： ；（2+） 三解答题三解答题 21化简： （1）； （2）； （3）； （4） 22把下列根式化成最简二次根式： （1） （2） （3） （4） 23已知整数 m，n 满足（2+）2mn，求（）2及的值 24已知 x、y 满足， （1）求 x、y 的值； （2）xy 的平方根 25已知 a，b 是有理数，且（+）a+（）b210，求 a，b 的值 26一个长方形的实验基地，长为 80米，宽为 3米，求这个实验基地的面积 27如图，两个圆的圆心相同，圆环的面积是小圆面积的 2 倍，若大圆的半径是cm，求小圆的半径 参考答案与试
4、题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1解：.，均为二次根式， 5 小于 0，则不是二次根式， 故选：B 2解：由题意，得 a0b，且|a|b|， a+b0，ba0，ab0，ab0， A、C、D 均无意义，B 有意义 故选：B 3解：由二次根式被开方数大于等于 0 可知：（x+5）20， 原式|02|3|23|1|1 故选：A 4解： 2，与 不是同类二次根式； ，与是同类二次根式； 2，与 不是同类二次根式； ，与不是同类二次根式； 故选：B 5解：A、a6a3a3，原式计算错误，故本选项错误； B、3，原式计算错误，故本选项错误； C、2和 3不能合并，故本选项错误； D、 ，计算正
5、确，故本选项正确 故选：D 6解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 正确； B、被开方数含分母，故 B 错误； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C错误； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 错误； 故选：A 7解：A、原式|ab|，不一定成立； B、 a2，一定成立； C、a0，b0 时，a0，b0 时原式不成立； D、原式在 a0，b0 时成立，a0，b0 时原式不成立 故选：B 8解：原方程化为x+1， 解得 x，即 x1.7故选 D 9解：A、原式32（2）29123，所以 A 选项错误； B、原式2a2+b2ab，所以 B 选项错误；
6、 C、原式912+122112，所以 C 选项错误； D、原式（）2（）2a（a1）1，所以 D 选项正确 故选：D 10解：x，y， x+y3，xy1 x2+y2（x+y）22xy7， x5+x4y+xy4+y5（x5+x4y）+（xy4+y5）x4（x+y）+y4（x+y）（x4+y4）（x+y）（x2+y2 ）22x2y2 （x+y） （492）3141故选 C 二填空题二填空题 11解：根据题意得：， 解得：x1， 故答案为：x1 12解：因为：；|x|；2；因此它们都不是最简二次根式； 故符合最简二次根式的条件的为：， 13解：当 a1 时，二次根式3 故答案为：3 14解：设圆的半
7、径为 R，根据题意得 R270， 所以 R（负数舍去） 即圆的半径为cm 故答案为cm 15解：周长+4 2+3+4 5+4 故答案为：5+4 16解：与是同类二次根式， 3a111，或 3a144 a4，或 a15， 故答案为：4，15 17解：； 故答案为：， 18解：原式4x 故答案为：4x 19解：原式（mn）（mn） 20解：2 ； （2+） 2+ + 故答案为， + 三解答题三解答题 21解：（1）； （2）； （3）； （4） 22解：（1）； （2）原式4； （3）原式22ab； （4）原式 23解：（2+）24+22+（）24+4+37+4mn， m7，n4， （）2（）2， |mn|28 24解：（1）由题意得，2x60 且 62x0， 解得 x3 且 x3， 所以，x3， y13； （2）xy3（13）3+1316， 所以，xy 的平方根是4 25解：已知等式整理得：（ a+b2）+（ab1）0， a，b 是有理数， a+b20 且ab10， 解得：a3，b4 26解：803 240 24030 7200（平方米） 答：这个实验基地的面积是 7200 平方米 27解：设小圆的半径为 r，则小圆的面积为 r2，圆环的面积是 2r2 大圆的半径是cm， 大圆的面积为 （）2， r2+2r2（ ）2， 解得 r， 答：小圆的半径为cm