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2020-2021学年浙教版八年级下《第1章 二次根式》单元测试卷(含答案)

1、第第 1 章章 二次根式单元测试卷二次根式单元测试卷 一选择题一选择题 1下列各式中,不是二次根式的是( ) A B C D 2若 a、b 两数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中,有意义的是( ) A B C D 3在实数范围内,代数式|2|3|的值为( ) A1 B2 C3 D以上答案都不对 4在下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A B C D 5下列各式中,运算正确的是( ) Aa6a3a2 B C D 6下列根式中,不能再化简的二次根式是( ) A B C D 7若 a、b 为任意实数,下列式子一定成立的是( ) A B C . D 8 x1 的解是(结果保留 2 个有效数字

2、)( ) A3.4 B0.29 C1.7 D1.7 9下列运算正确的是( ) A 233 B C 9123 D a(a1)1 10设 x,y,则 x5+x4y+xy4+y5的值为( ) A47 B135 C141 D153 二填空题二填空题 11 成立的条件是 12 在下列二次根式中, 是最简二次根式的有 13当 a1 时,二次根式的值为 14小威在微机课上设计了一幅长方形的图片,已知长方形的长是cm,宽是cm,他又设计 了一个面积与其相等的圆,则该圆的半径为 15一个三角形的边长分别为和 4,则它的周长是 16已知与是同类二次根式,则 a 的值可以是 (写两个即可) 17分母有理化: ; (

3、a0) 18化简二次根式得 19(mn)(mn0,a0) 20计算: ;(2+) 三解答题三解答题 21化简: (1); (2); (3); (4) 22把下列根式化成最简二次根式: (1) (2) (3) (4) 23已知整数 m,n 满足(2+)2mn,求()2及的值 24已知 x、y 满足, (1)求 x、y 的值; (2)xy 的平方根 25已知 a,b 是有理数,且(+)a+()b210,求 a,b 的值 26一个长方形的实验基地,长为 80米,宽为 3米,求这个实验基地的面积 27如图,两个圆的圆心相同,圆环的面积是小圆面积的 2 倍,若大圆的半径是cm,求小圆的半径 参考答案与试

4、题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1解:.,均为二次根式, 5 小于 0,则不是二次根式, 故选:B 2解:由题意,得 a0b,且|a|b|, a+b0,ba0,ab0,ab0, A、C、D 均无意义,B 有意义 故选:B 3解:由二次根式被开方数大于等于 0 可知:(x+5)20, 原式|02|3|23|1|1 故选:A 4解: 2,与 不是同类二次根式; ,与是同类二次根式; 2,与 不是同类二次根式; ,与不是同类二次根式; 故选:B 5解:A、a6a3a3,原式计算错误,故本选项错误; B、3,原式计算错误,故本选项错误; C、2和 3不能合并,故本选项错误; D、 ,计算正

5、确,故本选项正确 故选:D 6解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 A 正确; B、被开方数含分母,故 B 错误; C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 C错误; D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 D 错误; 故选:A 7解:A、原式|ab|,不一定成立; B、 a2,一定成立; C、a0,b0 时,a0,b0 时原式不成立; D、原式在 a0,b0 时成立,a0,b0 时原式不成立 故选:B 8解:原方程化为x+1, 解得 x,即 x1.7故选 D 9解:A、原式32(2)29123,所以 A 选项错误; B、原式2a2+b2ab,所以 B 选项错误;

6、 C、原式912+122112,所以 C 选项错误; D、原式()2()2a(a1)1,所以 D 选项正确 故选:D 10解:x,y, x+y3,xy1 x2+y2(x+y)22xy7, x5+x4y+xy4+y5(x5+x4y)+(xy4+y5)x4(x+y)+y4(x+y)(x4+y4)(x+y)(x2+y2 )22x2y2 (x+y) (492)3141故选 C 二填空题二填空题 11解:根据题意得:, 解得:x1, 故答案为:x1 12解:因为:;|x|;2;因此它们都不是最简二次根式; 故符合最简二次根式的条件的为:, 13解:当 a1 时,二次根式3 故答案为:3 14解:设圆的半

7、径为 R,根据题意得 R270, 所以 R(负数舍去) 即圆的半径为cm 故答案为cm 15解:周长+4 2+3+4 5+4 故答案为:5+4 16解:与是同类二次根式, 3a111,或 3a144 a4,或 a15, 故答案为:4,15 17解:; 故答案为:, 18解:原式4x 故答案为:4x 19解:原式(mn)(mn) 20解:2 ; (2+) 2+ + 故答案为, + 三解答题三解答题 21解:(1); (2); (3); (4) 22解:(1); (2)原式4; (3)原式22ab; (4)原式 23解:(2+)24+22+()24+4+37+4mn, m7,n4, ()2()2, |mn|28 24解:(1)由题意得,2x60 且 62x0, 解得 x3 且 x3, 所以,x3, y13; (2)xy3(13)3+1316, 所以,xy 的平方根是4 25解:已知等式整理得:( a+b2)+(ab1)0, a,b 是有理数, a+b20 且ab10, 解得:a3,b4 26解:803 240 24030 7200(平方米) 答:这个实验基地的面积是 7200 平方米 27解:设小圆的半径为 r,则小圆的面积为 r2,圆环的面积是 2r2 大圆的半径是cm, 大圆的面积为 ()2, r2+2r2( )2, 解得 r, 答:小圆的半径为cm