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2020-2021学年人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 综合测试卷(含答案)

1、第第 5 5 章相交线与平行线综合测试卷章相交线与平行线综合测试卷 一、选择题一、选择题(共共 30 分分) 1在下列图案中,不能用平移得到的图案是( ) A B C D 2下列各组角中,1 与2 是对顶角的是( ) A B C D 3点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A垂线段 B垂线 C垂线的长度 D垂线段的长度 4如图所示,下列各组角的位置,判断错误的是( ) AC 和CFG 是同旁内角 BCGF 和AFG 是内错角 CBGF 和A 是同旁内角 DBGF 和AFD 是同位角 5下列命题中,是假命题的是( ) A等角的余角相等 B经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 C同旁

2、内角互补 D互为补角的两个角不都是锐角 6如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,E 是AOD 内一点,已知 OEAB,BOD45 ,则COE 的度数是( ) A125 B135 C145 D155 7如图,将 ABC 沿 AB 方向平移至 DEF,且 AB=5,DB=2,则 CF 的长度为( ) A5 B3 C2 D1 8如图,能判定直线 ab 的条件是( ) A2+4=180 B3=4 C1+4=90 D1=4 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若150 ,则2 的度数为( ) A30 B40 C50 D60 10如图,若 AB/CD,C 用含,的式子表示为( ) A B C1

3、80 D180 二、填空题二、填空题(共共 28 分分) 11下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_ (1)摆动的钟摆; (2)在笔直的公路上行驶的汽车; (3)随风摆动的旗帜; (4)汽车玻璃上雨刷的运动; (5)从楼顶自由落下的球(球不旋转) 12平行用符号_表示,直线 AB 与 CD 平行,可以记作为_ 13在同一平面内,过一点_一条直线与已知直线垂直. 14如图,点,在同一直线上,已知BOC=50 ,则AOC=_. 15 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_, 结论是这两条直线平行, 它是_ 命题(填“真”,“假”) 16如图所示,在下列给出的条件中,能判定/ABDF

4、的是_.(添加一个条件即可) 17在同一平面内有 2019 条直线 1 a, 232019 aaa,如果 12 aa, 2334 /aaaa, 45 /aa那么 15 aa与的位置关系是_ 282019 aa与的位置关系是_ 三、解答题三、解答题(共共 62 分分) 18(6 分)已知:如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OECD 于点 O,BOD40 求AOE 的度数 19(6 分)如图,12 ,CE平分ACD求证:ABCD 20(6 分)如图,已知点 P、Q 分别在AOB 的边 OA、OB 上,按下列要求画图: (1)画直线 PQ; (2)过点 P 画垂直于射线 OB 的射线 PC,垂足

5、为点 C; (3)过点 Q 画射线 OA 的垂线段 QD,垂足为点 D 21(8 分)如图,在方格纸中,有两条线段 AB,BC 利用方格纸完成以下操作(保留作图痕迹) : (1)过点 A 作 BC 的平行线; (2)过点 C 作 AB 的平行线,与(1)中的平行线交于点 D; (3)过点 B 作 AB 的垂线,与(1)中的平行线交于点 F. 22(9 分)推理填空: 如图,ADBC于 D,EGBC于 G,1E ,可得AD平分BAC 理由如下:ADBC于 D,EG BC于 G, (已知) 90ADCEGC, (_) /AD EG, (_) 1 _, (_) 3E, (_) 又 1E , (_)

6、3 _, (_) AD平分BAC (_) 23(9 分)(1)如图,/DE BC,13 ,CDAB,试说明FGAB; (2)若把(1)中的题设“/DE BC”与结论“FGAB”对调,所得命题是否为真命题,试说明理由; (3)若把(1)中的题设“13 ”与结论“FGAB”对调呢? 24(9 分)如图,已知/BCGE,/AFDE,145 (1)求AFG的度数; (2)若AQ平分FAC,交BC于点 Q,且 20Q,求ACB 的度数 25(9 分)如图,直线 ABCD,E、F 是 AB、CD 上的两点,直线 l 与 AB、CD 分别交于点 G、H,点 P 是 直线 l 上的一个动点(不与点 G、H 重

7、合) ,连接 PE、PF (1)当点 P 与点 E、F 在一直线上时,GEPEGP,FHP60 ,则PFD (2)若点 P 与点 E、F 不在一直线上,试探索AEP、EPF、CFP 之间的关系,并证明你的结论 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1A 选项:两个图形的阴影部分不同,不能用平移得到,符合题意; B 选项:可由一个或 2 个简单图形平移得到,不符合题意; C 选项:可由一个或 2 个简单图形平移得到,不符合题意; D 选项:可由上下两个图形向右平移得到,不符合题意; 故选 A。 2根据两条直线相交,才能构成对顶角进行判断, A、C、D 都不是由两条直线相交构成的图形,错误; B

8、 是由两条直线相交构成的图形,正确 故选:B 3解:根据定义,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度 故选 D 4BGF 和B 是同旁内角,AFG 和A 是同旁内角 故选:C 5解:A、等角的余角相等,正确,是真命题; B、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确,是真命题; C、两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题; D、互为补角的两个角不都是锐角,正确,是真命题, 故选:C 6解: ,OEAB 90 ,AOE 又45 ,BOD 45 ,AOC 4590135 .COEAOCAOE 故选 B. 7解:ABC 沿 AB 方向平移至 DEF,平移的距离是 AD, AD=

9、ABDB=52=3, CF=AD=3. 故选 B. 8解:A. 2+4=180 ,互为邻补角,不能判定 a/b,故不符合题意; B. 3=4,互为对顶角,不能判定 a/b,故不符合题意; C. 1+4=90 ,不能判定 a/b,故不符合题意; D. 1=4,根据同位角相等,两直线平行可以判定 a/b,故符合题意, 故选 D. 9解:如图,150 ,FEG90 , 340 , ABCD, 2340 故选:B 10解:如图,延长 FE 交 DC 的延长线与 G,延长 EF 交 AB 于 H, ABCD, G=AHE=AFE-A=-, CEG=180 -, ECD=G+CEG=-+180 -=180

10、; 故选:D 二填空题二填空题 11 (2) (5) 解: (1)摆动的钟摆,方向发生改变,不属于平移; (2)在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,属于平移; (3)随风摆动的旗帜,形状发生改变,不属于平移; (4)汽车玻璃上雨刷的运动,方向发生改变,不属于平移; (5)从楼顶自由落下的球沿直线运动,属于平移 故可以看成平移的是(2) (5) 故答案为: (2) (5) 12 ABCD 解:平行用符号表示,直线 AB 与 CD 平行,可以记作为 ABCD 故答案为: ; ABCD 13有且只有 试题解析:根据垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 故答案为有且只有. 141

11、30 因为BOC=50 ,所以AOC=180 BOC=180 50 =130 ,故答案为:130 . 15平行于同一条直线的两条直线 真 解: 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是平行于同一条直线的两条直线, 结论是这两条直线平 行,它是真命题; 故答案为平行于同一条直线的两条直线,真 1614 (答案不唯一) 解:1 4 /ABDF(内错角相等,两直线平行) 故答案为:14 (答案不唯一) 17 如图, 12 aa, 2334 /aaaa, 45 /aa, 12 aa, 13 aa, 41/ aa, 15 /aa, 依次类推: 61 aa, 71 aa, 18 /aa, 19 /a

12、a, 28 4=7 , 128 /aa,2019 4=504.3, 012 19 aa,故 282019 aa 故答案为平行;垂直 三解答题三解答题 18 OECD, 90DOE, 40BOD, 180180904050AOEDOEBOD, 即AOE的度数为50 19 CE平分ACD(已知) , 2ECD (角平分线定义) 又12 (已知) , 1ECD (等量代换) ABCD(内错角相等,两直线平行) 20 (1) (2) (3)如图所示 21 (1)过点 A 作水平线 AE 即可,如下图所示:AE 即为所求; (2)因为 BC=5 个格,故从点 A 向右数 5 个格,即可找到点 D,连接

13、CD,如下图所示 CD 即为所求; (3)连接 B 和以 B 为正方形顶点右上方小正方形的对角线,并延长,交 AE 与 F,如下图所示: 根据正方形的性质,BF 即为所求 22 解:ADBC 于 D,EGBC 于 G, (已知) ADCEGC90 , (垂直的定义) ADEG, (同位角相等,两直线平行) 12, (两直线平行,内错角相等) E3, (两直线平行,同位角相等) 又E1(已知) 32(等量代换) AD 平分BAC(角平分线的定义) 23 解: (1)/DEBC, 12 , 13 , 23, /CD FG, CDAB, FGAB; (2)成立, 理由是:FGAB,CD AB, /C

14、D FG, 23, 13 , 12 , /DE BC; (3)成立, 理由是:FGAB,CD AB, /CD FG, 23, /DE BC, 12 , 13 24 解: (1)BCEG, E=1=45 AFDE, AFG=E=45 ; (2)作 AMBC, BCEG, AMEG, FAM=AFG=45 AMBC, QAM=Q=20 , FAQ=FAM+QAM=65 AQ 平分FAC, QAC=FAQ=65 , MAC=QAC+QAM=85 AMBC, ACB=MAC=85 25 (1)如图 1, ABCD, GEPPFH,EGPPHF60 , GEPEGP, PFH60 , PFD180 60 120 , 故答案为:120 ; (2)分两种情况: 当 E、F 在直线 l 的两侧时,EPFAEP+CFP,理由是: 如图 2,过 P 作 PQAB, ABC, PQABCD, AEPEPQ,CFPFPQ, EPQ+FPQAEP+CFP, 即EPFAEP+CFP; 当 E、F 在直线 l 的同侧时,EPF+AEP+CFP360 ,理由是: 如图 3,过 P 作 PQAB, ABCD, PQABCD, AEP+EPQ180 ,CFP+FPQ180 , EPQ+FPQ+AEP+CFP360 , 即EPF+AEP+CFP360