1、20212021 年山东省临沂市中考数学模拟试题（一）年山东省临沂市中考数学模拟试题（一） 分值：分值：120 分分 时间：时间：120 分钟分钟 第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 4242 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中. . 1.的倒数是 A. B. C. 3 D. 2.下列计算错误的是 A. B. C. D. 3.已知一种细胞的直径约
2、为，请问这个数原来的数是 A. 14900 B. 1490000 C. D. 4.如图所示，AD与 BC相交于点 E，EF 是的平分线，若，则 A. B. C. D. （第 4 题图） （第 6 题图） 5.不等式组的解集为 A. 无解 B. C. D. 6.如图是一个几体何的三视图 图中尺寸单位：，则这个几何体侧面积为 A. B. C. D. 7.某加工车间共有 26名工人，现要加工 2100 个 A零件和 1200 个 B零件 已知每人每天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个， 问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务 每人每天只能加工一种零件设安排 x名工人加工 A零 件，
3、由题意列方程得 A. B. C. D. 8.一个不透明的盒子中装有 1个红球，2 个黄球和 1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小 球，恰好是黄球的概率为 A. B. C. D. 9.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表： 型号 22 23 24 25 数量双 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 10.如图，在中，、的平分线 BE、CF 分别与 AD相交于点 E、F，BE与 CF相交于点 G， 若，则 BE的长为 A. B. 8 C. D. 10 （第 10 题
4、图） （第 11 题图） 11.如图， 分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心， 以边长为半径画弧， 得到的封闭图形是莱洛三角形， 若， 则莱洛三角形的面积 即阴影部分面积 为 A. B. C. D. 12.若关于 x 的方程的解为正数，则 m的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 13.如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点 A 作轴，垂足为 C，AC 交 OB 于点 D，若 D为 OB 的中点，的面积为 12，则 k 的值为 A. 36 B. 32 C. 28 D. 14 （第 13 题图） （第 14 题图） 14.二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与 x轴的一个交点的
5、坐标为 ， 给出以下结论：； 若、为函数图象上的两点， 则； 当时方程有实数根，则 t的取值范围是其中正确的结论的个数为 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第卷（非选择题共第卷（非选择题共 7878 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15.因式分解： _ 16. 17.如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式组 的解集为_ （第 17 题图） （第 18 题图） 18.如图，在中，P为 AB边上不与 A，B重合的一动点，过点 P 分别 作于点 E，于点 F，则线段 EF的最小值是_ 19.
6、阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法 二次项系数； 常数项，验算：“交叉相乘之和”； 发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数 即：，则 像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式： _ 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6363 分）分） 20.（本小题满分 7 分）已知：，求代数的值 21.（本小题满分 7 分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个 水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩 得分为整数，满分为 150 分 分为 5 组 从左 到右的
7、顺序统计后得到如图所示的频数分布直方图 每组含最小值不含最大值 和扇形统计图观察图形的信息， 回答下列问题： 本次调查共随机抽取了该年级_名学生，并将频数分布直方图补充完整； 该年级 1500 名考生中，考试成绩 120 分以上 含 120 分 学生有_名； 如果第一组中只有一名是女生，第五组中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师 决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚 好是一名女生和一名男生的概率 22.（本小题满分 7 分）小甬工作的办公楼 矩形前有一旗杆 MN，旗杆高为 12m，在办公楼 底 A 处测得旗杆顶的仰角为，在办
8、公楼天台 B 处测旗杆顶的仰角为，在小甬所在办公室楼层 E 处测得旗杆 顶的俯角为 办公楼的高度 AB； 求小甬所在办公室楼层的高度 AE 23.（本小题满分 9 分）如图，AB 是的直径，点 D、E 在上，连接 AE、ED、DA，连接 BD 并延长至点 C，使 得 求证：AC 是的切线； 若点 E 是的中点，AE 与 BC 交于点 F， 求证：；若的半径为 3，求 AC 的长 24.（本小题满分 9 分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度米 与登山时间分 钟 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲登山的速度是每分钟_米；乙在 A 地提速时，甲距
9、地面的高度为_米； 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍； 求乙登山全过程中，登山时距地面的高度米 与登山时间分钟 之间的函数解析式； 乙计划在他提速后 5 分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由； 25.（本小题满分 11 分）已知：如图 1 所示将一块等腰三角板 BMN 放置与正方形 ABCD 的重合，连接 AN、CM，E 是 AN 的中点，连接 BE 【观察猜想】 与 BE 的数量关系是_；CM 与 BE 的位置关系是_； 【探究证明】 如图 2 所示，把三角板 BMN 绕点 B 逆时针旋转，其他条件不变，线段 CM 与 BE 的关系是否仍然成 立，并说明理由； 【拓展延
10、伸】 若旋转角，且，求的值 26.如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，且，与 y 轴交于点 C，连接 BC，抛物线对称 轴为直线，D 为第一象限内抛物线上一动点，过点 D 作于点 E，与 AC 交于点 F，设点 D 的横坐标 为 m 求抛物线的表达式； 当线段 DF 的长度最大时，求 D 点的坐标； 抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E 为顶点的三角形与相似？若存在，求出 m 的值；若不存在， 请说明理由 参考答案参考答案 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目
11、分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中. . 1-5 BCDCD 6-10 BACBC 11-14 DDBD 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15、 16、 17、 18、 19、 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6363 分）分） 20、解：原式 ； ，原式 21、50 540 解：， 所以本次调查共随机抽取了该年级50名学生， 第五组的学生数为， 频数分布直方图补充为： ，所以该年级 1500 名考生中，考试成绩 12
12、0分以上 含 120 分 学生估计有 540名； 故答案为 50，540； 画树状图为： 共有 16种等可能的结果数，其中所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果数为 10， 所以所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 22、解：如图，过点 M作于点 H， ，四边形 MNAH是矩形， ， 在中， 答：办公楼的高度 AB为 过点 E作于点 Q，由得， ， 设，则，由， ，解得答：小甬所在办公室楼层的高度 AE为 23、证明： 是的直径， ， 是的直径，是的切线； 证明：点 E是的中点， ，； 解：设，则， 的半径为 3，在中，即：， 解得：， 24、，120 米分， 分钟 ， 设2到11分
13、钟， 乙的函数解析式为， 直线经过，解得当时， 设当时，乙的函数关系式为， 直线经过解得，当时， 综上， 能够实现。理由如下： 提速 5分钟后，乙距地面高度为米 此时，甲距地面高度为米180 米米，所以此时，乙能超过甲 25、解：【观察猜想】； 【探究证明】，仍然成立 如图 2 所示，延长 BE至 F使，连接 AF， ， ， ， ，； 【拓展延伸】由得， ，由前面可得， ， 如图 2 所示，过 C 作于 G，设 CG为 m， 则，所以， 26、解：设，则，则点 A、B的坐标分别为、， 则，解得：， 故点 A、B的坐标分别为、， 则抛物线的表达式为：，解得：， 故抛物线的表达式为：； 对于，令，则，故点， 由点 A、C的坐标得，直线 AC的表达式为：， 设点 D 的横坐标为 m，则点，则点， 则， ，故 DF 有最大值，此时，点； 存在，理由： 点，则， 以点 O，D，E 为顶点的三角形与相似， 则，即或，即或， 解得：或舍去 或或舍去 ， 故或