1、第八章第八章 幂的运算单元综合达标测评幂的运算单元综合达标测评 1下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a2）4a8 Ca 2a2 Da3a3a 2已知 2m+3n3，则 9m27n的值是（ ） A9 B18 C27 D81 3计算（2x2y）3的结果是（ ） A2x5y3 B8x6y3 C2x6y3 D8x5y3 4计算 0.752020（）2019的结果是（ ） A B C0.75 D0.75 5已知 a255，b344，c433，则 a、b、c 的大小关系为（ ） Aabc Bacb Cbca Dbac 6已知 2a3，2b6，2c12，则 a，b，c 的关系为ba+1，ca+2
2、，a+c2b，其中正确的个数 有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7如果（x3）x1，则 x 的值为（ ） A0 B2 C4 D以上都有可能 8若 2n+2n+2n+2n28，则 n 9计算： 10 新型冠状病毒 （2019nCoV） 的平均直径是 100 纳米 1 米109纳米， 100 纳米可以表示为 米（用 科学记数法表示） 11若实数 m，n 满足|m2|+（n2021）20，则 m 1+n0 12若 2x+3y20，则 4x8y 13如果 10 x7，10y21，那么 102x y 14已知 2a3，2b6，2c12，则 a+c2b 15若 a3m+n54，am3，则
3、an 16若 am6，an4，则 a2m n 17若 xa4，xb3，xc8，则 x2a+b c 的值为 18已知：5a4，5b6，5c9， （1）52a+b的值； （2）5b 2c 的值； （3）试说明：2ba+c 19已知 23a，35b，用 a，b 的代数式表示 630 20规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b） ：如果 acb，那么（a，b）c 例如：因为 238，所以（2，8）3 （1）根据上述规定，填空： （3，9） ， （5，125） ， （，） ， （2，32） （2）令（4，5）a， （4，6）b， （4，30）c，试说明下列等式成立的理由： （4，5）+（4，6）
4、（4， 30） 21计算 （1） （mn）2 （nm）3 （nm）4 （2） （b2n）3（b3）4n（b5）n+1 （3） （a2）3a3a3+（2a3）2； （4） （4am+1）32（2am）2a 22已知 27b93a+3，16422b 2，求 a+b 的值 23规定 a*b2a2b，求： （1）求 2*3； （2）若 2*（x+1）16，求 x 的值 24计算： （a）2 （a3） （a）+（a2）3（a3）2 25尝试解决下列有关幂的问题： （1）若 927x317，求 x 的值； （2）已知 ax2，ay3，求 a3x 2y 的值； （3）若 x25m+5m+，y25m+5m+1
5、，请比较 x 与 y 的大小 参考答案参考答案 1解：A、a2a3a5，故本选项不合题意； B、 （a2）4a8，故本选项符合题意； C、a 2 ，故本选项不合题意； D、a3a31，故本选项不合题意 故选：B 2解：9m27n32m33n22m+3n， 2m+3n3， 32m+3n3327 故选：C 3解： （2x2y）3（2）3（x2）3y38x6y3 故选：B 4解：0.752020（）2019 故选：D 5解：a（25）113211，b（34）118111，c（43）116411， bca 故选：C 6解：22a2362b， 2a+12b， a+1b， 故正确； 2a3， 2a2232
6、2， 2a+234122c， a+2c， 故正确； a+1b，b+1c， （a+1）（b+1）bc， 即 abbc， 也就是 a+c2b， 故正确； 综上所述，正确的结论有， 故选：D 7解：x0 时， （03）0（3）01 x2 时， （23）2（1）21 x4 时， （43）4141 故选：D 8解：2n+2n+2n+2n42n222n28， 2+n8， 解得 n6 故答案为：6 9解： （1） 故答案为： 10解：1 米109纳米， 100 纳米100109米110 7 米， 故答案为：110 7 11解：|m2|+（n2021）20， m20，n20210， 解得：m2，n2021，
7、故 m 1+n021+1 +1 故答案为： 12解：2x+3y20， 2x+3y2， 4x8y22x23y22x+3y224， 故答案为：4 13解：10 x7，10y21， 102x y102x10y（10 x）210y7221 故答案为： 14解：2b6， （2b）262即 22b36 2a+c 2b2a2c22b312361， a+c2b0 故答案为：0 15解：a3m+n（am）3an54，am3， 故答案为：2 16解：am6，an4， a2m n（am）2an6243649 故答案为：9 17解：因为 xa4，xb3，xc8， 可得 x2a+b c（xa）2xbxc42386， 故
8、答案为：6 18解： （1）5 2a+b52a5b（5a）25b42696 （2）5b 2c5b（5c）26926812/27 （3）5a+c5a5c4936 52b6236， 因此 5a+c52b所以 a+c2b 19解：23a，35b， 630230330（23）10 （35）6a10b6 20解： （1）329，53125， （）4， （2）532， （3，9）2， （5，125）3， （，）4， （2，32）5， 故选：2，3，4，5； （2）令（4，5）a， （4，6）b， （4，30）c， 则 4a5，4b6，4c30， 5630， 4a4b4c， 4a+b4c， a+bc， （4
9、，5）+（4，6）（4，30） 21解： （1） （mn）2 （nm）3 （nm）4 （nm）2+3+4，（nm）9； （2） （b2n）3（b3）4n（b5）n+1b6nb12nb5n+5b6n+12n 5n5b13n5； （3） （a2）3a3a3+（2a3）2 a6a6+4a64a6； （4） （4am+1）32（2am）2a64a3m+38a2m+18am+2 22解：27b93a+3，16422b 2， （33）b323a+3，242222b 2， 33b3a+5，2422b， ， 解得， a+b1+23 23解： （1）a*b2a2b， 2*322234832； （2）2*（x+1）16， 222x+124， 则 2+x+14， 解得：x1 24解：原式a2 （a3） （a）+（a6）a6a6a6a6a6 25解： （1）927x317， 33x+2317， 3x+217， x5； （2）ax2，ay3， a3x 2y（a3x）（a2y）（ax）3（ay）2（2）33289 ； （3）令 5mt，则 25m（52）m（5m）2t2， x25m+5m+，y， yx0， xy