1、第第 8 章达标检测章达标检测卷卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列各式中，是一元一次不等式的是( ) Ax20 B2x1 C2y8 D1 x3x0 2下列不等式变形正确的是( ) A由 3x12 得 3x1 B由3x6 得 x0 得 y7 D由 4x3 得 x 3 4 3一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( ) A2x1 B2x1 C2x1 D2x1 4关于 x 的方程 4x2m15x8 的解是负数，则 m 的取值范围是( ) Am9 2 Bm0 Cm 9 2 Dm0 5不等式x4 3 3x1 2 1 的正整数解有( ) A1 个 B
2、2 个 C3 个 D4 个 6若不等式组的解集为 2x7，则 m 的取值范围是( ) Am1 4 Bm 1 3 Dm7 9今年进入 7 月份以来，全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧 烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒某商场抓住这一商机，以每把 20 元的进价购进一批 太阳伞，以每把 30 元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润 率不低于 5%，则至多打( ) A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 10已知关于 x 的不等式组有 5 个整数解，则 a 的取值范围是( ) A3a2 B1 30，则 m 的取值范围是_ 18某校举行了以“永远跟党走”为主
3、题的党史知识竞赛，共有 20 道题答对 1 题记 10 分，答 错(或不答)1 题记5 分小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对_ 道题 19若不等式组的解集是1x2，则(ab)2 023_ 20按如图的程序计算，若开始输入 x 的值为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的所 有 x 的值是_ 三、解答题(2224 题每题 8 分，其余每题 12 分，共 60 分) 21解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)5x154x13； (2)x4 2 42x1 3 ； 22已知不等式 5(x2)86(x1)7 的最小整数解是方程 2xax4 的解，求 a 的
4、值 23如果关于 x 的方程x 6 6m1 3 x5m1 2 的解不大于 1，且 m 是一个正整数，试确定 m 的 值并求出原方程的解 24学校举办运动会，小张准备去商店购买 20 个乒乓球和一些乒乓球拍已知每个乒乓球 1.5 元，每副球拍 22 元如果购买金额不超过 200 元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么 小张应该购买多少副球拍？ 25阅读下列材料，然后解答后面的问题 我们知道方程 2x3y12 有无数个解，但在实际生活中我们只需要求出其正整数解例 如：由 2x3y12，得 y122x 3 42 3x(x、y 为正整数)， 则有 0x6. 又y 为正整数，2 3x 为小于 4 的正整数
5、 由 2 与 3 互质可知，x 为 3 的倍数，从而 x3， y42 3x 2. 2x3y12 的正整数解为 问题： (1)请你写出方程 2xy5 的一个正整数解：_； (2)若 6 x2为正整数，则满足条件的 x 有_个； (3)七年级某班为了奖励学习进步的学生， 购买了单价为 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔 两种奖品，共花费 35 元，问有几种购买方案？ 26江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客 前来观赏、采摘为了扩大规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共 800 株，甲 种杨梅树苗每株 24 元，乙种杨梅树苗每株 30 元相关资料表
6、明：甲、乙两种杨梅树苗的 成活率分别为 85%，90%. (1)若购买这两种杨梅树苗共用去 21 000 元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株？ (2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于 88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株？ 答案答案 一、1C 2D 3C 4A 点拨：关于 x 的方程 4x2m15x8 的解为 x92m.由题意得 92m0，则 m 9 2. 5B 6D 7C 8C 9 B 点拨： 设商家打 x 折， 由题意可得， 30 x 1020205%， 解得 x7， 即商家至多打 7 折 10B 点拨： 3(xa)2(x1)， 2x1 3 2x 2， 由不等，得 x3a2， 由不等
7、式，得 x2， 3a2x2. 不等式组有 5 个整数解， 5 个整数解分别为 2，1，0，1，2， 33a22， 1 31315，所以 x28.不等式的解集在数轴上表示如图 (2)去分母，得 3(x4)242(2x1)，去括号，得 3x12244x2，移项、合并同类 项，得 7x14，系数化为 1，得 x2.不等式的解集在数轴上表示如图 (3) x512x， 3x24x. 解不等式得 x2.所以不等式组无解不等式组的解集在数轴上表 示如图 (4) 3x1 2 x2 3 x1 3 ， 25x 3 15x 4 . 解不等式，得 x1.解不等式，得 x4 7. 所以不等式组的解集为4 7x1. 不等
8、式组的解集在数轴上表示如图 22解：解不等式 5(x2)86(x1)7，得 x3， 最小整数解是2， 2 (2)a (2)4， a4. 23解：解原方程，得 x3m1 5 . 因为原方程的解不大于 1，即 x1， 所以3m1 5 1， 解得 m2. 因为 m 是一个正整数， 所以 m1 或 m2. 当 m1 时，x2 5； 当 m2 时，x1. 24解：设小张应该购买 x 副球拍，依题意，得 1.5 2022x200， 解得 x7 8 11. 因为 x 是整数， 所以 x 的最大值为 7. 答：小张应该购买 7 副球拍 25解：(1) x1， y3 或 x2， y1. 写出一个即可 (2)4
9、(3)设单价为 3 元的笔记本买了 x 本， 单价为 5 元的钢笔买了 y 支， 根据题意得 3x5y35， x355y 3 .x，y 均为正整数，355y 是 3 的倍数，且 355y0，即 y7，经检验， y 的取值可以为 1 或 4.当 y1 时，x10；当 y4 时，x5，即有 2 种购买方案： 买 10 本笔记本，1 支钢笔；买 5 本笔记本，4 支钢笔 26解：(1)设购买甲种杨梅树苗 x 株，乙种杨梅树苗 y 株 由题意，得 xy800， 24x30y21 000，解得 x500， y300. 答：购买甲种杨梅树苗 500 株，乙种杨梅树苗 300 株 (2)设购买甲种杨梅树苗 z 株， 则购买乙种杨梅树苗(800z)株， 由题意， 得 85%z90%(800 z)80088%， 解得 z320.答：甲种杨梅树苗至多购买 320 株