1、广东省梅州市梅县区广东省梅州市梅县区 2020-2021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题一、选择题（本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题给出的四个选项中只有一个是分每小题给出的四个选项中只有一个是 正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上） 1 “2的平方根”可用数学式子表示为（ ） A2 B 3 2 C 2 ( 2) D2 2下列各点中，位于第四象限内的点是（ ） A(2,1) B(2, 1) C( 2,1) D( 2, 1) 3若中国队参加国际数学奥林匹克参赛选手比赛成绩的方差计算公
2、式为： 22 2 12 1 3838 6 Sxx 2 6 38x ，列说法错误的是（ ） A我国一共派出了六名选手 B我国参赛选手的平均成绩为38分 C参赛选手的中位数为38 D 由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分 4下列各计算正确的是（ ） A 3 82 B 8 4 2 C235 D236 5下列命题是假命题的是（ ） A10是最简二次根式 B点(2,5)A关于y轴的对称点的坐标是( 2,5) C4是无理数 D一组数据的极差、方差、标准差越小，这种数据就越稳定 6已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7 1 axby axby 的解，则ab的值为（ ） A1 B1 C2 D3
3、 7下列关于一次函数2yx 的图象性质的说法中，不正确的是（ ） A直线与x轴交点的坐标是(0,2) B与坐标轴围成的三角形面积为2 C直线经过第一、二、四象限 D若点( 1, )Aa，(1, )Bb在直线上，则ab 8如图，可以判定AB/CD的条件是（ ） A12 B180BADB C34 D5D 9如图，已知直线AB/CD，125C，45A ，那么E的大小为（ ） A70 B80 C90 D100 10甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀 速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时） ，两车之间的距离为y（千米） ，图中的折线表示y
4、 与x之间的函数关系，下列结论： 甲、乙两地相距1800千米；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇； 动车的速度是280千米/小时；6m，900n 则结论一定正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题二、填空题（本题共本题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分请把答案填在答题卡相应的位置上分请把答案填在答题卡相应的位置上） 112的倒数为 12比较大小：10 3 （填或） 13已知 321 1 20 3 nm xy 是关于x，y的二元一次方程，则mn 14某单位拟招聘一个管理员，其中某位职员笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分， 综
5、合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名考生的综合成绩为 分 15如图，已知AD、AE分别为ABC的角平分线、高线，若40B ，60C，则DAE的度 数为 16一次函数yaxb的图象如图所示，则化简 2 |ab结果为 17如图，已知ABC的面积为30，90C，BCa，ACb，正方形ADEB的面积为169，则 2 ()ab的值为 三、解答题三、解答题（本题共本题共 8 小题，共小题，共 49 分请解答在答题卡相应的位置上分请解答在答题卡相应的位置上） 18计算：25(32 6)(32 6) 19如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为( 3,0)A ，( 3, 3)B
6、，( 1, 3)C （1）求ABC的面积； （2）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF，并写出D，E，F的坐标 20新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包 装后送往该社区已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒 液5瓶该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液求该医药公司采购的大小包装 箱各是多少个？ 2120位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下： 天数（天） 0 2 3 5 6 8 10 人数 1 2 4 8 2 2 1 （1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的众数是 天，极
7、差是 天； （2）中位数是 天； （3）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7” ，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的 是 22如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于 某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H， （A、H、 B在同一条直线上） ，并新修一条路CH，已知5CB 千米，2CH 千米，1HB 千米 （1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA少多少千米？ 23如图，1BCE ，23 180 （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2
8、）若CA平分BCE，EFAB于F，172 ，求BAD的度数 24某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印 刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费费用y（元）与印刷份数x（份） 之间的函数关系如图所示： （1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式； （2）根据函数图象，请直接写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式； （3）该校八年级每次需印刷800份学案，选择哪种印刷方式较合算？ 25如图，在平面直角坐标系中，直线2yx与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线 1 2 yxb 相 交于点(2,)Cm （1）求点A、B的坐标； （
9、2）求m和b的值； （3）若直线 1 2 yxb 与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运 动，设点P的运动时间为t秒 若点P在线段DA上，且ACP的面积为10，求t的值； 是否存在t的值，使ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 八年级数学期末质检评分参考标准八年级数学期末质检评分参考标准 一、选择题一、选择题 ABCDC AACBC 二、填空题二、填空题 11 2 2 12 130 1488.8 1510 16ba 1749 三、解答题三、解答题 18解原式5924 1424 10 19解： （1） 11 323 22 ABC SABBC
10、 ； （2）所画图形如下所示，其中DEF即为所求 D，E，F的坐标分别为：( 3,0)D ，( 3,3)E ，( 1,3)F 20解：设该药业公司采购的大包装箱是x个，小包装箱是y个， 由题意得： 1053250 531700 xy xy ， 解得： 250 150 x y ， 答：该药业公司采购的大包装箱是250个，小包装箱是150个 21解： （1）故答案为：5，10； （2）5； （2）若小明同学把天数的数据“8”看成了“7” ，那么中位数，众数，方差，极差中不受影响的是中位数， 众数，极差故答案为：方差 22解： （1）CH是从村庄C到河边的最近路 理由如下： 在BCH中，5CB ，2
11、CH ，1HB ， 222 CBCHHB， BCH为直角三角形，90BHC， CHAB， CH为C点到AB的最短路线； （2）设kmACx，则kmABx，(1)kmAHx， 在RtACH中， 222 (1)2xx，解得2.5x ，即2.5kmAC ， 2.520.5(km)ACCH， 答：新路CH比原路CA少0.5千米 23解： （1）AC/EF 理由：1BCE ，AD/CE 24 23 180 ，43 180 EF/AC （2）AD/EC，CA平分BCE， 42ACD 172 ，236 EF/AC，EFAB于F， 90BACF 254BADBAC 24解： （1）甲种收费方式每份的费用为：
12、(6020)5000.08（元） ，0.0820yx 甲 ， 乙种收费方式每份的费用为： 605000.12（元） ，0.12yx 乙 ； 故答案为：0.0820yx 甲 ；0.12yx 乙 ； （2）由图象可知，当印刷份数小于500份时，选择乙种方式省钱； 当印刷份数等于500份时，两种方式一样； 当印刷份数大于500份时，选择甲种方式省钱 （3）800500，选择甲种印刷方式较合算 25解： （1）在2yx中，当0 x 时，2y ； 当0y 时，2x ； ( 2,0)A，(0,2)B； （2）点C在直线2yx上，224m， 又点(2,4)C也在直线 1 2 yxb 上， 1 24 2 b，
13、 解得：5b （3）在 1 5 2 yx 中，当0y 时，10 x ， (10,0)D，10OD ( 2,0)A ，2OA，12ADOA OD； 设PDt，则12APt，过C作CEAP于E，如图1所示： 则4CE ， ACP的面积为10， 1 (12)410 2 t，解得：7t ； 存在，理由如下： 过C作CE AP于E，如图1所示： 则4CE ，2OE ， 4AEOA OE， 2222 444 2ACAECE； 当ACPC时，28APAE， 4PDADAP，4t ； 图 1 当APAC时，如图2所示： 则 12 4 2APAPC ， 1 124 2DP， 2 124 2DP ， 124 2t ，或124 2t ； 图 2 当PCPA时，如图3所示： 由上面可知， P与E重合，4APAE， 8PD，8t ； 图 3 综上所述，存在t的值，使ACP为等腰三角形， t的值为4或124 2或124 2或8