1、2020-2021 学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 2根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要 400500 万只口罩，将 500 万用科学记数法 表示是（ ） A5106 B0.5107 C0.5106 D5105 3下列说法正确的是（ ） A的系数是2 Bx2+x1 的常数项为 1 C22ab3的次数是 6 次 Dx5x2+7 是二次三项式 4如图，从左面看如图所示的几何体
2、得到的平面图形是（ ） A B C D 5如图，AOC 和BOD 都是直角，BOC60，则AOD（ ） A30 B60 C90 D120 6下列计算正确的是（ ） Aa+aa2 B6x35x2x C3x2+2x35x5 D3a2b4ba2a2b 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解，则 a 的值是（ ） A1 B1 C7 D7 8若单项式 x2ym 2 与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（ ） Am2，n2 Bm1，n2 Cm3，n2 Dm3，n2 9下列运算结果错误的是（ ） A（3）3 B （3）39 C|3|3 D （3）29 10某班原分成两个小组活动，第
3、一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数 调整为第二组人数的一半，设应从第一组调 x 人到第二组去，下列列方程正确的是（ ） A26+x22x B26x22+x C（26x）22+x D26x（22+x） 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）比较大小： （填“” 、 “”或“” ） 12 （4 分）如果 3m 与 2m3 互为相反数，则 m 13 （4 分）计算23+（4）2（132）3 14 （4 分）一件衣服进价 120 元，按标价的八折出售仍能赚 32 元，则标价是 元 15
4、 （4 分）如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为 （用含 a，b 的代数式表示） 16 （4 分）已知|a+5|+|b3|0，则 a+b 17 （4 分）如图，某市有三个中学 A，B，O中学 A 在中学 O 的北偏东 6115的方向上，中学 B 在中 学 O 的南偏东 3945的方向上，则AOB 的度数是 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）按如下规律摆放三角形： （1）图中分别有 个三角形？ （2）按上述规律排列下去，第 n 个图形中有 个三角形？ （3
5、）按上述规律排列下去，第 2021 个图形中有 个三角形？ 19 （6 分）如图，点 C 是线段 AB 外一点，用尺规作图并解答相应问题： 说明：不写画法，但要保留画图痕迹 （1）作射线 CB； （2）作直线 AC； （3）延长线段 AB 到 E，使 AE3AB； 在的条件下，如果 AB2cm，那么 BE cm 20 （6 分）解方程： 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，毎小题小题，毎小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）先化简，再求值：3x22（x23xy）2xy，其中 x，y1 22 （8 分）如图，线段 AB8，点 C 是线段 AB 的中点
6、，点 D 是线段 BC 的中点 （1）求线段 AD 的长； （2）在线段 AC 上有一点 E，CEBC，求 AE 的长 23 （8 分）某车间每天能制作甲种零件 500 个，或者制作乙种零件 250 个，甲乙两种零件各一个配成一套 产品，现要在 30 天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天？ 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，毎小题小题，毎小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 是COB 的平分线，OEOF （1）图中BOE 的补角是 ； （2）若COF2COE，求BOE 的度数； （3）试
7、判断 OF 是否平分AOC，并说明理由；请说明理由 25 （10 分）如图，点 A，B，C 在数轴上对应数为 a，b，c （1）化简|ab|+|cb|； （2）若 B，C 间距离 BC10，AC3AB，且 b+c0，试确定 a，b，c 的值，并在数轴上画出原点 O； （3）在（2）的条件下，动点 P，Q 分别同时都从 A 点 C 点出发，相向在数轴上运动，点 P 以每秒 1 个 单位长度的速度向终点 C 移动，点 Q 以每秒 0.5 个单位长度的速度向终点 A 移动；设点 P，Q 移动的时 间为 t 秒，试求 t 为多少秒时 P，Q 两点间的距离为 6 2020-2021 学年广东省惠州市惠城
8、区七年级（上）期末数学试卷学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：3 的相反数是3， 故选：D 2根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要 400500 万只口罩，将 500 万用科学记数法 表示是（ ） A5106 B0.5107 C0.5106 D5105 【分析】 用科学记数法表示较大的数时， 一般形式为 a10
9、n， 其中 1|a|10， n 为整数， 据此判断即可 【解答】解：500 万50000005106 故选：A 3下列说法正确的是（ ） A的系数是2 Bx2+x1 的常数项为 1 C22ab3的次数是 6 次 Dx5x2+7 是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案 【解答】解：A、的系数是，故此选项错误； B、x2+x1 的常数项为1，故此选项错误； C、22ab3的次数是 4 次，故此选项错误； D、x5x2+7 是二次三项式，故此选项正确 故选：D 4如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ） A B C D 【分析】细心观
10、察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可 【解答】解：从左面看，一共有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形 故选：B 5如图，AOC 和BOD 都是直角，BOC60，则AOD（ ） A30 B60 C90 D120 【分析】根据同角的余角相等解答 【解答】解：AOC 是直角， AOD+DOC90， BOD 是直角， BOC+DOC90， AODBOC60， 故选：B 6下列计算正确的是（ ） Aa+aa2 B6x35x2x C3x2+2x35x5 D3a2b4ba2a2b 【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可 【解答】解：A、a+a
11、2a，故本选项错误； B、6x3与 5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、3x2与 2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3a2b4ba2a2b，故本选项正确； 故选：D 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解，则 a 的值是（ ） A1 B1 C7 D7 【分析】把 x2 代入关于 x 的方程 2x+a3，列出关于 a 的新方程，通过解新方程求得 a 的值即可 【解答】解：x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解， 22+a3， 解得 a1 故选：B 8若单项式 x2ym 2 与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（ ） Am2，n2 Bm1，n
12、2 Cm3，n2 Dm3，n2 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案 【解答】解：单项式 x2ym 2 与 xny 的和仍然是一个单项式， m21，n2， 解得：m3， 故选：C 9下列运算结果错误的是（ ） A（3）3 B （3）39 C|3|3 D （3）29 【分析】利用相反数的定义对 A 进行判断；根据乘方的意义对 B、D 进行判断；根据绝对值的意义对 C 进行判断 【解答】解：A、（3）3，所以 A 选项的计算正确； B、 （3）327，所以 B 选项的计算错误； C、|3|3，所以 C 选项的计算正确； D、 （3）29，所以 D 选项的计算正确 故选：B 10某班原分成
13、两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数 调整为第二组人数的一半，设应从第一组调 x 人到第二组去，下列列方程正确的是（ ） A26+x22x B26x22+x C（26x）22+x D26x（22+x） 【分析】根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设应从第一组调 x 人到第二组去，可得：26x（22+x） ； 故选：D 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）比较大小： （填“” 、 “”或“” ） 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小 【解答】解：， 故
14、答案为： 12 （4 分）如果 3m 与 2m3 互为相反数，则 m 0 【分析】首先根据题意，可得： （3m）+（2m3）0；然后根据解一元一次方程的方法，求出 m 的 值是多少即可 【解答】解：根据题意，可得： （3m）+（2m3）0， 去括号，可得：3m+2m30， 移项，可得：m+2m03+3， 合并同类项，可得：m0 故答案为：0 13 （4 分）计算23+（4）2（132）3 32 【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的加法即可 【解答】解：23+（4）2（132）3 8+16（19）3 8+16（8）3 8+16（24） 8+40 32 故答案为：32 14 （
15、4 分）一件衣服进价 120 元，按标价的八折出售仍能赚 32 元，则标价是 190 元 【分析】设标价为 x 元，根据题意列出方程即可求出答案 【解答】解：设标价为 x 元， 由题意可知：0.8x12032， 解得：x190， 故答案为：190 15 （4 分）如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为 4b 4a （用含 a，b 的代数式表示） 【分析】先表示出剩余的非阴影长方形的长与宽，然后利用周长公式列式计算即可 【解答】解：依题意可得，剩余的非阴影长方形的长为 b，宽为（b2a） ， 所以剩余的非阴影长方形的周长2（b+b2a）4b4a 故答案为：
16、4b4a 16 （4 分）已知|a+5|+|b3|0，则 a+b 2 【分析】根据非负数的性质列式求出 a 和 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得 a+50，b30， 解得 a5，b3， 所以 a+b5+32 故答案为：2 17 （4 分）如图，某市有三个中学 A，B，O中学 A 在中学 O 的北偏东 6115的方向上，中学 B 在中 学 O 的南偏东 3945的方向上，则AOB 的度数是 79 【分析】利用平角定义进行计算即可 【解答】解：AOB1806115394579， 故答案为：79 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题
17、，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）按如下规律摆放三角形： （1）图中分别有 14 个三角形？ （2）按上述规律排列下去，第 n 个图形中有 （3n+2） 个三角形？ （3）按上述规律排列下去，第 2021 个图形中有 6065 个三角形？ 【分析】 （1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的 3 倍多 2 个三角形由此可计算 出答案； （2）根据（1）中的规律可直接写出答案； （3）把 n2021 直接代入（2）的式子中即可计算出结果 【解答】解： （1）n1 时，有 5 个，即 31+2（个） ； n2 时，有 8 个，即 32+2（个） ； n3
18、时，有 11 个，即 33+2（个） ； n4 时，有 34+214（个） ； 故答案为：14 （2）由题意知，第 n 个图形中有三角形（3n+2）个， 故答案为：3n+2； （3）当 n2021 时，32021+26065， 故答案为：6065 19 （6 分）如图，点 C 是线段 AB 外一点，用尺规作图并解答相应问题： 说明：不写画法，但要保留画图痕迹 （1）作射线 CB； （2）作直线 AC； （3）延长线段 AB 到 E，使 AE3AB； 在的条件下，如果 AB2cm，那么 BE 4 cm 【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可解决问题 【解答】解： （1）如图所示，射线 C
19、B 即为所求 （2）如图所示，直线 AC 即为所求 （3）如图所示，线段 AE 即为所求 AB2cm， AE3AB6（cm） ， BEAEAB4（cm） 故答案为：4 20 （6 分）解方程： 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解：去分母，可得：2（x1）6（2x+1） ， 去括号，可得：2x262x1， 移项，可得：2x+2x61+2， 合并同类项，可得：4x7， 系数化为 1，可得： 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，毎小题小题，毎小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）先化简，再求值：
20、3x22（x23xy）2xy，其中 x，y1 【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入计算即可 【解答】解：3x22（x23xy）2xy 3x22x2+6xy2xy x2+4xy， 将，y1 代入得： 原式（）2+41 +2 22 （8 分）如图，线段 AB8，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点 （1）求线段 AD 的长； （2）在线段 AC 上有一点 E，CEBC，求 AE 的长 【分析】 （1）根据 ADAC+CD，只要求出 AC、CD 即可解决问题； （2）根据 AEACEC，只要求出 CE 即可解决问题； 【解答】解： （1）AB8，C 是 AB 的中点，
21、 ACBC4， D 是 BC 的中点， CDDBBC2， ADAC+CD4+26 （2）CEBC，BC4， CE， AEACCE4 23 （8 分）某车间每天能制作甲种零件 500 个，或者制作乙种零件 250 个，甲乙两种零件各一个配成一套 产品，现要在 30 天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天？ 【分析】设甲种零件制作 x 天，则乙种零件制作（30 x）天，本题的等量关系为：甲、乙两种零件各一 只配成一套产品由此可得出方程求解 【解答】解：设甲种零件制作 x 天，则乙种零件制作（30 x）天，依题意有 500 x250（30 x） ， 解得 x10， 答：甲种零件制作 10 天
22、五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，毎小题小题，毎小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 是COB 的平分线，OEOF （1）图中BOE 的补角是 AOE 或DOE ； （2）若COF2COE，求BOE 的度数； （3）试判断 OF 是否平分AOC，并说明理由；请说明理由 【分析】 （1）根据平角的意义，依据图形可直接得出答案； （2）根据互余和COF2COE，可求出COF、COE，再根据角平分线的意义可求答案； （3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明FOACOF 即可 【解答】解： （1） A
23、OE+BOEAOB180，COE+DOECOD180， COEBOE BOE 的补角是AOE，DOE 故答案为：AOE 或DOE； （2）OEOFCOF2COE， COF9060，COE9030， OE 是COB 的平分线， BOECOE30； （3）OF 平分AOC， OE 是COB 的平分线，OEOF BOECOE，COE+COF90， BOE+EOC+COF+FOA180， COE+FOA90， FOACOF， 即，OF 平分AOC 25 （10 分）如图，点 A，B，C 在数轴上对应数为 a，b，c （1）化简|ab|+|cb|； （2）若 B，C 间距离 BC10，AC3AB，且 b
24、+c0，试确定 a，b，c 的值，并在数轴上画出原点 O； （3）在（2）的条件下，动点 P，Q 分别同时都从 A 点 C 点出发，相向在数轴上运动，点 P 以每秒 1 个 单位长度的速度向终点 C 移动，点 Q 以每秒 0.5 个单位长度的速度向终点 A 移动；设点 P，Q 移动的时 间为 t 秒，试求 t 为多少秒时 P，Q 两点间的距离为 6 【分析】 （1）根据数轴可得 cba，再去绝对值合并即可求解； （2）根据相反数的定义和等量关系即可求解； （3）根据 P，Q 两点间的距离为 6，列出方程计算即可求解 【解答】解： （1）cba， 原式ba+cbca； （2）原点位置如图： BC10， cb10， 又b+c0， c5，b5， 又BC10，AC3AB， BC2AB10， AB5， ba5， a10； （3）AC15，最短运动时间 15115 秒， 运动 t 秒后，点 P，Q 对应的点在数轴上所对的数为 P：10+t，Q：50.5t， 若 P，Q 两点间的距离为 6，则有 |10+t（50.5t）|6， 解得 t6 或 t14， 均小于 15 秒， 点 P，Q 移动 6 秒或 14 秒时，P，Q 两点间的距离为 6