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广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年广东省惠州市惠城区七年级(上)期末数学试卷学年广东省惠州市惠城区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 13 的相反数是( ) A B C3 D3 2根据统计年鉴数据显示,疫情期间一线医护人员每天需要 400500 万只口罩,将 500 万用科学记数法 表示是( ) A5106 B0.5107 C0.5106 D5105 3下列说法正确的是( ) A的系数是2 Bx2+x1 的常数项为 1 C22ab3的次数是 6 次 Dx5x2+7 是二次三项式 4如图,从左面看如图所示的几何体

2、得到的平面图形是( ) A B C D 5如图,AOC 和BOD 都是直角,BOC60,则AOD( ) A30 B60 C90 D120 6下列计算正确的是( ) Aa+aa2 B6x35x2x C3x2+2x35x5 D3a2b4ba2a2b 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解,则 a 的值是( ) A1 B1 C7 D7 8若单项式 x2ym 2 与 xny 的和仍然是一个单项式,则 m、n 的值是( ) Am2,n2 Bm1,n2 Cm3,n2 Dm3,n2 9下列运算结果错误的是( ) A(3)3 B (3)39 C|3|3 D (3)29 10某班原分成两个小组活动,第

3、一组 26 人,第二组 22 人,根据学校活动器材的数量,要将第一组人数 调整为第二组人数的一半,设应从第一组调 x 人到第二组去,下列列方程正确的是( ) A26+x22x B26x22+x C(26x)22+x D26x(22+x) 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)比较大小: (填“” 、 “”或“” ) 12 (4 分)如果 3m 与 2m3 互为相反数,则 m 13 (4 分)计算23+(4)2(132)3 14 (4 分)一件衣服进价 120 元,按标价的八折出售仍能赚 32 元,则标价是 元 15

4、 (4 分)如图,长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形,那么剩余的非阴影长方形的周长为 (用含 a,b 的代数式表示) 16 (4 分)已知|a+5|+|b3|0,则 a+b 17 (4 分)如图,某市有三个中学 A,B,O中学 A 在中学 O 的北偏东 6115的方向上,中学 B 在中 学 O 的南偏东 3945的方向上,则AOB 的度数是 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)按如下规律摆放三角形: (1)图中分别有 个三角形? (2)按上述规律排列下去,第 n 个图形中有 个三角形? (3

5、)按上述规律排列下去,第 2021 个图形中有 个三角形? 19 (6 分)如图,点 C 是线段 AB 外一点,用尺规作图并解答相应问题: 说明:不写画法,但要保留画图痕迹 (1)作射线 CB; (2)作直线 AC; (3)延长线段 AB 到 E,使 AE3AB; 在的条件下,如果 AB2cm,那么 BE cm 20 (6 分)解方程: 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,毎小题小题,毎小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)先化简,再求值:3x22(x23xy)2xy,其中 x,y1 22 (8 分)如图,线段 AB8,点 C 是线段 AB 的中点

6、,点 D 是线段 BC 的中点 (1)求线段 AD 的长; (2)在线段 AC 上有一点 E,CEBC,求 AE 的长 23 (8 分)某车间每天能制作甲种零件 500 个,或者制作乙种零件 250 个,甲乙两种零件各一个配成一套 产品,现要在 30 天内制作最多的成套产品,则甲种零件制作多少天? 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,毎小题小题,毎小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 是COB 的平分线,OEOF (1)图中BOE 的补角是 ; (2)若COF2COE,求BOE 的度数; (3)试

7、判断 OF 是否平分AOC,并说明理由;请说明理由 25 (10 分)如图,点 A,B,C 在数轴上对应数为 a,b,c (1)化简|ab|+|cb|; (2)若 B,C 间距离 BC10,AC3AB,且 b+c0,试确定 a,b,c 的值,并在数轴上画出原点 O; (3)在(2)的条件下,动点 P,Q 分别同时都从 A 点 C 点出发,相向在数轴上运动,点 P 以每秒 1 个 单位长度的速度向终点 C 移动,点 Q 以每秒 0.5 个单位长度的速度向终点 A 移动;设点 P,Q 移动的时 间为 t 秒,试求 t 为多少秒时 P,Q 两点间的距离为 6 2020-2021 学年广东省惠州市惠城

8、区七年级(上)期末数学试卷学年广东省惠州市惠城区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 13 的相反数是( ) A B C3 D3 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可 【解答】解:3 的相反数是3, 故选:D 2根据统计年鉴数据显示,疫情期间一线医护人员每天需要 400500 万只口罩,将 500 万用科学记数法 表示是( ) A5106 B0.5107 C0.5106 D5105 【分析】 用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为 a10

9、n, 其中 1|a|10, n 为整数, 据此判断即可 【解答】解:500 万50000005106 故选:A 3下列说法正确的是( ) A的系数是2 Bx2+x1 的常数项为 1 C22ab3的次数是 6 次 Dx5x2+7 是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案 【解答】解:A、的系数是,故此选项错误; B、x2+x1 的常数项为1,故此选项错误; C、22ab3的次数是 4 次,故此选项错误; D、x5x2+7 是二次三项式,故此选项正确 故选:D 4如图,从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是( ) A B C D 【分析】细心观

10、察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可 【解答】解:从左面看,一共有两层,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形 故选:B 5如图,AOC 和BOD 都是直角,BOC60,则AOD( ) A30 B60 C90 D120 【分析】根据同角的余角相等解答 【解答】解:AOC 是直角, AOD+DOC90, BOD 是直角, BOC+DOC90, AODBOC60, 故选:B 6下列计算正确的是( ) Aa+aa2 B6x35x2x C3x2+2x35x5 D3a2b4ba2a2b 【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算,判断即可 【解答】解:A、a+a

11、2a,故本选项错误; B、6x3与 5x2不是同类项,不能合并,故本选项错误; C、3x2与 2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误; D、3a2b4ba2a2b,故本选项正确; 故选:D 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解,则 a 的值是( ) A1 B1 C7 D7 【分析】把 x2 代入关于 x 的方程 2x+a3,列出关于 a 的新方程,通过解新方程求得 a 的值即可 【解答】解:x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解, 22+a3, 解得 a1 故选:B 8若单项式 x2ym 2 与 xny 的和仍然是一个单项式,则 m、n 的值是( ) Am2,n2 Bm1,n

12、2 Cm3,n2 Dm3,n2 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案 【解答】解:单项式 x2ym 2 与 xny 的和仍然是一个单项式, m21,n2, 解得:m3, 故选:C 9下列运算结果错误的是( ) A(3)3 B (3)39 C|3|3 D (3)29 【分析】利用相反数的定义对 A 进行判断;根据乘方的意义对 B、D 进行判断;根据绝对值的意义对 C 进行判断 【解答】解:A、(3)3,所以 A 选项的计算正确; B、 (3)327,所以 B 选项的计算错误; C、|3|3,所以 C 选项的计算正确; D、 (3)29,所以 D 选项的计算正确 故选:B 10某班原分成

13、两个小组活动,第一组 26 人,第二组 22 人,根据学校活动器材的数量,要将第一组人数 调整为第二组人数的一半,设应从第一组调 x 人到第二组去,下列列方程正确的是( ) A26+x22x B26x22+x C(26x)22+x D26x(22+x) 【分析】根据题意列出方程解答即可 【解答】解:设应从第一组调 x 人到第二组去,可得:26x(22+x) ; 故选:D 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)比较大小: (填“” 、 “”或“” ) 【分析】两个负数比较大小,绝对值大的其值反而小 【解答】解:, 故

14、答案为: 12 (4 分)如果 3m 与 2m3 互为相反数,则 m 0 【分析】首先根据题意,可得: (3m)+(2m3)0;然后根据解一元一次方程的方法,求出 m 的 值是多少即可 【解答】解:根据题意,可得: (3m)+(2m3)0, 去括号,可得:3m+2m30, 移项,可得:m+2m03+3, 合并同类项,可得:m0 故答案为:0 13 (4 分)计算23+(4)2(132)3 32 【分析】首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的加法即可 【解答】解:23+(4)2(132)3 8+16(19)3 8+16(8)3 8+16(24) 8+40 32 故答案为:32 14 (

15、4 分)一件衣服进价 120 元,按标价的八折出售仍能赚 32 元,则标价是 190 元 【分析】设标价为 x 元,根据题意列出方程即可求出答案 【解答】解:设标价为 x 元, 由题意可知:0.8x12032, 解得:x190, 故答案为:190 15 (4 分)如图,长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形,那么剩余的非阴影长方形的周长为 4b 4a (用含 a,b 的代数式表示) 【分析】先表示出剩余的非阴影长方形的长与宽,然后利用周长公式列式计算即可 【解答】解:依题意可得,剩余的非阴影长方形的长为 b,宽为(b2a) , 所以剩余的非阴影长方形的周长2(b+b2a)4b4a 故答案为:

16、4b4a 16 (4 分)已知|a+5|+|b3|0,则 a+b 2 【分析】根据非负数的性质列式求出 a 和 b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解:由题意得 a+50,b30, 解得 a5,b3, 所以 a+b5+32 故答案为:2 17 (4 分)如图,某市有三个中学 A,B,O中学 A 在中学 O 的北偏东 6115的方向上,中学 B 在中 学 O 的南偏东 3945的方向上,则AOB 的度数是 79 【分析】利用平角定义进行计算即可 【解答】解:AOB1806115394579, 故答案为:79 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题

17、,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)按如下规律摆放三角形: (1)图中分别有 14 个三角形? (2)按上述规律排列下去,第 n 个图形中有 (3n+2) 个三角形? (3)按上述规律排列下去,第 2021 个图形中有 6065 个三角形? 【分析】 (1)结合题意,总结可知,每个图中三角形个数比图形的编号的 3 倍多 2 个三角形由此可计算 出答案; (2)根据(1)中的规律可直接写出答案; (3)把 n2021 直接代入(2)的式子中即可计算出结果 【解答】解: (1)n1 时,有 5 个,即 31+2(个) ; n2 时,有 8 个,即 32+2(个) ; n3

18、时,有 11 个,即 33+2(个) ; n4 时,有 34+214(个) ; 故答案为:14 (2)由题意知,第 n 个图形中有三角形(3n+2)个, 故答案为:3n+2; (3)当 n2021 时,32021+26065, 故答案为:6065 19 (6 分)如图,点 C 是线段 AB 外一点,用尺规作图并解答相应问题: 说明:不写画法,但要保留画图痕迹 (1)作射线 CB; (2)作直线 AC; (3)延长线段 AB 到 E,使 AE3AB; 在的条件下,如果 AB2cm,那么 BE 4 cm 【分析】根据直线,射线,线段的定义画出图形即可解决问题 【解答】解: (1)如图所示,射线 C

19、B 即为所求 (2)如图所示,直线 AC 即为所求 (3)如图所示,线段 AE 即为所求 AB2cm, AE3AB6(cm) , BEAEAB4(cm) 故答案为:4 20 (6 分)解方程: 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,据此求出方程的解是多少即可 【解答】解:去分母,可得:2(x1)6(2x+1) , 去括号,可得:2x262x1, 移项,可得:2x+2x61+2, 合并同类项,可得:4x7, 系数化为 1,可得: 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,毎小题小题,毎小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)先化简,再求值:

20、3x22(x23xy)2xy,其中 x,y1 【分析】直接去括号合并同类项,再把已知数据代入计算即可 【解答】解:3x22(x23xy)2xy 3x22x2+6xy2xy x2+4xy, 将,y1 代入得: 原式()2+41 +2 22 (8 分)如图,线段 AB8,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 BC 的中点 (1)求线段 AD 的长; (2)在线段 AC 上有一点 E,CEBC,求 AE 的长 【分析】 (1)根据 ADAC+CD,只要求出 AC、CD 即可解决问题; (2)根据 AEACEC,只要求出 CE 即可解决问题; 【解答】解: (1)AB8,C 是 AB 的中点,

21、 ACBC4, D 是 BC 的中点, CDDBBC2, ADAC+CD4+26 (2)CEBC,BC4, CE, AEACCE4 23 (8 分)某车间每天能制作甲种零件 500 个,或者制作乙种零件 250 个,甲乙两种零件各一个配成一套 产品,现要在 30 天内制作最多的成套产品,则甲种零件制作多少天? 【分析】设甲种零件制作 x 天,则乙种零件制作(30 x)天,本题的等量关系为:甲、乙两种零件各一 只配成一套产品由此可得出方程求解 【解答】解:设甲种零件制作 x 天,则乙种零件制作(30 x)天,依题意有 500 x250(30 x) , 解得 x10, 答:甲种零件制作 10 天

22、五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,毎小题小题,毎小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 是COB 的平分线,OEOF (1)图中BOE 的补角是 AOE 或DOE ; (2)若COF2COE,求BOE 的度数; (3)试判断 OF 是否平分AOC,并说明理由;请说明理由 【分析】 (1)根据平角的意义,依据图形可直接得出答案; (2)根据互余和COF2COE,可求出COF、COE,再根据角平分线的意义可求答案; (3)根据互余,互补、角平分线的意义,证明FOACOF 即可 【解答】解: (1) A

23、OE+BOEAOB180,COE+DOECOD180, COEBOE BOE 的补角是AOE,DOE 故答案为:AOE 或DOE; (2)OEOFCOF2COE, COF9060,COE9030, OE 是COB 的平分线, BOECOE30; (3)OF 平分AOC, OE 是COB 的平分线,OEOF BOECOE,COE+COF90, BOE+EOC+COF+FOA180, COE+FOA90, FOACOF, 即,OF 平分AOC 25 (10 分)如图,点 A,B,C 在数轴上对应数为 a,b,c (1)化简|ab|+|cb|; (2)若 B,C 间距离 BC10,AC3AB,且 b

24、+c0,试确定 a,b,c 的值,并在数轴上画出原点 O; (3)在(2)的条件下,动点 P,Q 分别同时都从 A 点 C 点出发,相向在数轴上运动,点 P 以每秒 1 个 单位长度的速度向终点 C 移动,点 Q 以每秒 0.5 个单位长度的速度向终点 A 移动;设点 P,Q 移动的时 间为 t 秒,试求 t 为多少秒时 P,Q 两点间的距离为 6 【分析】 (1)根据数轴可得 cba,再去绝对值合并即可求解; (2)根据相反数的定义和等量关系即可求解; (3)根据 P,Q 两点间的距离为 6,列出方程计算即可求解 【解答】解: (1)cba, 原式ba+cbca; (2)原点位置如图: BC10, cb10, 又b+c0, c5,b5, 又BC10,AC3AB, BC2AB10, AB5, ba5, a10; (3)AC15,最短运动时间 15115 秒, 运动 t 秒后,点 P,Q 对应的点在数轴上所对的数为 P:10+t,Q:50.5t, 若 P,Q 两点间的距离为 6,则有 |10+t(50.5t)|6, 解得 t6 或 t14, 均小于 15 秒, 点 P,Q 移动 6 秒或 14 秒时,P,Q 两点间的距离为 6