1、2020-2021 学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，选错、多选、不选都给零分）分，选错、多选、不选都给零分） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2光年是天文学中的距离单位1 光年约是 9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为（ ） A9501010km B951011km C9.51012km D0.951013km 3下列各数中是无理数的是（ ） A B C D3.141
2、59 47 的平方根是（ ） A B C D3.5 5冰箱的冷冻室气温为2 摄氏度，室内温度为 25 摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏 度 A23 B27 C27 D25 6用四舍五入法，把 6.28513 精确到百分位，取得的近似数是（ ） A6.2 B6.28 C6.29 D6.285 7在计算|（5）+|的中填上一个数，使结果等于 11，这个数是（ ） A16 B6 C16 或 6 D16 或6 8已知 2x+y100，则代数式 2204x2y 的值为（ ） A16 B20 C24 D28 9数轴上 A，B，C，D 四点中，两点之间的距离最接近于的是（ ） A点 C 和点
3、D B点 B 和点 C C点 A 和点 C D点 A 和点 B 10我国古代的“九宫格”是由 33 的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一 条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算 x 的值是（ ） A2020 B2019 C2018 D2016 二二.填空题（本题共填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11用代数式表示：a 的 3 倍与 b 的平方的差 12的倒数是 13在一条东西走向的笔直大道上，向东 500 米记为+500 米，则向西 200 米可记为 14把一个体积为 8cm3的长方体铁块锻造成一个
4、立方体，则这个立方体的棱长为 cm 15写出两个无理数，使这两个无理数相加之和等于 3 16在数轴上，P 点对应的数为4，把 P 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，那么此时 P 点表 示的数是 17已知|x|3，|y|2，且 x+y0，则 2x3y 的值是 18如图所示的计算流程图中，输入的 x 值为整数，若要使输出结果最小，则应输入 x 的值为 三三.解答题（本题有解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分分.其中第其中第 19 题题 4 分、第分、第 20 题题 12 分、分、21、22、题每小题、题每小题 4 分，分，23 题题 8 分，分，24 题题 10 分）分）
5、 19在，2，+3.14，0，中， 属于有理数的有： ； 属于无理数的有： 20计算： （1）48（2） （2） （1）（） （3）16（）+5（7） （4） （0.75）（32）（+4）16（2）3+（1）4 21 （1）将下列各数表示在数轴上1，0，3，0.5 （2）观察（1）中的数轴，写出大于并且小于 0.5 的所有整数 22实数 a，b，c，d，e 在数轴上的位置如图所示a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 和 d 是互为 相反数，e 表示的数是 （1）用“”或“”填空：b 0，c e，b+c 0； （2）求代数式：|be|+|d+c|2019+的值 232020 年国庆节期间，
6、人们大量出行，出租车司机小王师傅原计划每天跑 500km，但每天的实际里程与 计划相比有出入，如下表表示国庆八天的里程情况（超额为正，不足记为负，单位：km） 日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 与计划 里程的 差 +4 3 5 +14 8 +21 6 +3 （1）根据表中的数据可知国庆节八天时间里小王师傅一共运行 千米 （2）如果使用燃油汽车，每 100 千米需汽油 8 升，每升汽油 5.5 元，如果使用新能源纯电汽车每 100 千 米需 15 度电， 每度电 0.6 元， 求小王师傅在这八天当中开纯电汽车比开燃油汽车少支付运营成本多少钱？
7、24小明同学要做一道与数轴有关的问题，需要先画一条数轴： （1）他在数学课本上找到了关于数轴的定义：规定了 、单位长度和 的直线叫做数轴 （2）已知点 Q 表示3， 规定取 0.5cm 为一个单位长度，画一条数轴并在数轴上标出点 Q 的位置 在的条件下，若点 Q 以每秒 0.5cm 的速度沿数轴向右运动，同时点 P 在原点右边 7 个单位长度， 并以每秒 1cm 的速度沿着数轴向左运动，经过多少时间，Q，P 两点间的距离为 2 厘米？ 数轴上表示整数的点称为整点在的条件下，设运动时间为 t，当连结 P，Q 两点的线段恰好能盖 住 4 个整点时，请直接写出 t 的取值范围 2020-2021 学
8、年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】根据 a 的相反数是a，可直接得结论 【解答】解：2020 的相反数是2020 故选：A 2光年是天文学中的距离单位1 光年约是 9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为（ ） A9501010km B951011km C9.51012km D0.951013km 【分析】 大于 10 时科学记数法的表示形式为 a1
9、0n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数 确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：9 500 000 000 000km9.51012km 故选：C 3下列各数中是无理数的是（ ） A B C D3.14159 【分析】无限不循环小数叫做无理数判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果 【解答】解：A.属于有理数，不合题意； B.属于无理数，符合题意； C.，属于有理数，不合题意； D.3.14159 属于有理数，不合题意； 故选：B
10、 47 的平方根是（ ） A B C D3.5 【分析】根据平方根的定义计算即可 【解答】解：7 的平方根是 故选：C 5冰箱的冷冻室气温为2 摄氏度，室内温度为 25 摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏 度 A23 B27 C27 D25 【分析】根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可 【解答】解：25（2）25+227（摄氏度） ， 即冰箱冷冻室的气温比室内气温低 27 摄氏度 故选：B 6用四舍五入法，把 6.28513 精确到百分位，取得的近似数是（ ） A6.2 B6.28 C6.29 D6.285 【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入
11、【解答】解：6.28513 精确到百分位，取得的近似数是 6.29 故选：C 7在计算|（5）+|的中填上一个数，使结果等于 11，这个数是（ ） A16 B6 C16 或 6 D16 或6 【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求解 【解答】解：|（5）+|11， （5）+11 或 11， 6 或 16 故选：D 8已知 2x+y100，则代数式 2204x2y 的值为（ ） A16 B20 C24 D28 【分析】把所求的式子化成 2202（2x+y）的形式，然后代入求解即可 【解答】解：2x+y100， 2204x2y220（4x+2y）2202（2x+y）220210020 故
12、选：B 9数轴上 A，B，C，D 四点中，两点之间的距离最接近于的是（ ） A点 C 和点 D B点 B 和点 C C点 A 和点 C D点 A 和点 B 【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案 【解答】解：469， ， 两点之间的距离最接近于的是点 C 和点 D 故选：A 10我国古代的“九宫格”是由 33 的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一 条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算 x 的值是（ ） A2020 B2019 C2018 D2016 【分析】根据题意，先求出右下角的数是2011，不妨设正中间的数字为 a，即可列出关于 x 的
13、方程， 从而可以得到 x 的值，本题得以解决 【解答】解：2+720202011， 如右图所示， 设正中间的数字为 a， 由题意可得2011+2+aa+7+x， 解得 x2016 故选：D 二填空题二填空题 11用代数式表示：a 的 3 倍与 b 的平方的差 3ab2 【分析】先写出 a 的 3 倍，b的平方；然后作差，代数式即可列出 【解答】解：依题意得：3ab2 故答案为：3ab2 12的倒数是 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答 【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是 故答案为： 13在一条东西走向的笔直大道上，向东 500 米记为+500 米，则向西 200 米
14、可记为 200 米 【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法 【解答】解：向东 500 米记为+500 米，则向西 200 米可记为200 米 故答案为：200 米 14把一个体积为 8cm3的长方体铁块锻造成一个立方体，则这个立方体的棱长为 2 cm 【分析】根据长方体的体积公式列出算式，再进行计算即可得出答案 【解答】解：一个体积为 8cm3的长方体铁块锻造成一个立方体， 这个立方体的棱长为2cm 故答案为：2 15写出两个无理数，使这两个无理数相加之和等于 3 和 +3（答案不唯一） 【分析】直接利用实数运算法则以及无理数的定义，分别分析得出答案 【解答】解：由
15、题意可得，两个无理数可以为： 和 +3（答案不唯一） 故答案为： 和 +3（答案不唯一） 16在数轴上，P 点对应的数为4，把 P 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，那么此时 P 点表 示的数是 6 【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点 P 所表示的数 【解答】解：根据题意，得 43+16， 则此时 P 点表示的数是6； 故答案为：6 17已知|x|3，|y|2，且 x+y0，则 2x3y 的值是 0 或 12 【分析】先根据绝对值的性质求出 x，y 的值，再根据 x+y0，确定 x，y 的具体值，最后代入代数式计 算即可 【解答】解：|x|3，|y|2， x3
16、，y2， 又x+y0， 当 x3，y2 时，2x3y23320； 当 x3，y2 时，2x3y233（2）12 18如图所示的计算流程图中，输入的 x 值为整数，若要使输出结果最小，则应输入 x 的值为 6 【分析】先将 3x2+x+1 配方得原式3（x+）2+，再根据非负数的性质求得要使输出结果最小，应 输入 x 的值 【解答】解：3x2+x+13（x+）2+， 输入的 x 值为整数，要使输出结果最小， 3（x+）2+100，即（x+）233， 应输入 x 的值为6 故答案为：6 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19在，2，+3.14，0，中， 属于有理数的有： ，+3.14，0
17、， ； 属于无理数的有： 2， 【分析】根据有理数、无理数的定义分别填空即可 【解答】解：属于有理数的有：，+3.14，0，； 属于无理数的有：2， 故答案为：，+3.14，0，；2， 20计算： （1）48（2） （2） （1）（） （3）16（）+5（7） （4） （0.75）（32）（+4）16（2）3+（1）4 【分析】 （1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； （2）直接利用乘法分配律计算得出答案； （3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； （4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案 【解答】解： （1）原式46（2） 4+3 1； （2）原式（）（）（） 2+1
18、+ ； （3）原式216（4）35 2+435 29； （4）原式（9）416（8）+1 27+2+1 30 21 （1）将下列各数表示在数轴上1，0，3，0.5 （2）观察（1）中的数轴，写出大于并且小于 0.5 的所有整数 3，2，1，0 【分析】 （1）把各数表示在数轴上即可求解； （2）根据实数大小比较的方法，写出大于并且小于 0.5 的所有整数即可求解 【解答】解： （1）如图所示： （2）大于并且小于 0.5 的所有整数有3，2，1，0 故答案为：3，2，1，0 22实数 a，b，c，d，e 在数轴上的位置如图所示a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 和 d 是互为 相反数，
19、e 表示的数是 （1）用“”或“”填空：b 0，c e，b+c 0； （2）求代数式：|be|+|d+c|2019+的值 【分析】 （1）确定 a、b 的值，即确定原点，根据各个点在数轴上的位置，进行判断即可； （2）求出 be0，c+d0，a0，再化简代入求值即可 【解答】解： （1）a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 和 d 是互为相反数， a0，b1，c+d0， 由实数 a，b，c，d，e 在数轴上的位置可知，db0ce， b0，ce0，b+c0， 故答案为：，； （2）由（1）可得，be0，c+d0，a0， |be|+|d+c|2019+（be）+0+0eb（1）+1， 232
20、020 年国庆节期间，人们大量出行，出租车司机小王师傅原计划每天跑 500km，但每天的实际里程与 计划相比有出入，如下表表示国庆八天的里程情况（超额为正，不足记为负，单位：km） 日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 与计划 里程的 差 +4 3 5 +14 8 +21 6 +3 （1）根据表中的数据可知国庆节八天时间里小王师傅一共运行 4020 千米 （2）如果使用燃油汽车，每 100 千米需汽油 8 升，每升汽油 5.5 元，如果使用新能源纯电汽车每 100 千 米需 15 度电， 每度电 0.6 元， 求小王师傅在这八天当中开纯电汽车比开
21、燃油汽车少支付运营成本多少钱？ 【分析】 （1）把国庆节八天时间里的路程相加即可； （2）结合（1）的结果，分别求出小王师傅在这八天当中开纯电汽车和开燃油汽车的耗油量，再作差即 可 【解答】解： （1）+4+（3）+（5）+（+14）+（8）+（+21）+（6）+（+3）+50084020（km） ； 故国庆节八天时间里小王师傅一共运行 4020 千米 故答案为：4020； （2）由题意得： 1407（元） ， 答：小王师傅在这八天当中开纯电汽车比开燃油汽车少支付运营成本 1407 元 24小明同学要做一道与数轴有关的问题，需要先画一条数轴： （1） 他在数学课本上找到了关于数轴的定义： 规定
22、了 原点 、 单位长度和 正方向 的直线叫做数轴 （2）已知点 Q 表示3， 规定取 0.5cm 为一个单位长度，画一条数轴并在数轴上标出点 Q 的位置 在的条件下，若点 Q 以每秒 0.5cm 的速度沿数轴向右运动，同时点 P 在原点右边 7 个单位长度， 并以每秒 1cm 的速度沿着数轴向左运动，经过多少时间，Q，P 两点间的距离为 2 厘米？ 数轴上表示整数的点称为整点在的条件下，设运动时间为 t，当连结 P，Q 两点的线段恰好能盖 住 4 个整点时，请直接写出 t 的取值范围 t或t5 【分析】 （1）根据数轴的定义即可求解； （2）取 0.5cm 为一个单位长度，画一条数轴，在数轴上标出点 Q 的位置 设经过 t 秒，Q，P 两点间的距离为 2 厘米，根据题意列出方程可求解； 分两种情况讨论，列出不等式可求解 【解答】解： （1）由数轴的定义可得：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴， 故答案为原点，方向； （2）如图所示： 设经过 t 秒，Q，P 两点间的距离为 2 厘米， 由题意可得：|3+t（72t）|4， 解得：t2 或， 答：经过 2 或秒，Q，P 两点间的距离为 2 厘米； 相遇前，由题意可得：3103t5， 解得：t， 相遇后，由题意可得：3103t5， 解得：t5， 综上所述：t或t5