1、2020-2021 学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期中数学试卷学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 30 分，每小题只有一个选项符合题意分，每小题只有一个选项符合题意.） 1用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A B C D 2如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A圆锥，三棱锥，圆柱，正方体 B圆锥，四棱锥，圆柱，正方体 C圆锥，四棱柱，圆柱，正方体 D圆锥，三棱柱，圆柱，正方体 3如图，数轴上点 A 对应的数是，将点
2、 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ） A B2 C D 4下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 5多项式 1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A5，3 B2，3 C3，3 D2，3 6据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支 持据统计，截至 2020 年 3 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元82.6 亿 用科学记数法可表示为（ ） A0.8261010 B8.26109 C8.26108 D82.6108 7下列计算正确的是（ ） A
3、3a2+a4a3 B2（ab）2a+b C5a4a1 Da2b2a2ba2b 8观察下列一组数：1，它们是按照一定的规律排列的，用代数式表示第 n 个数是 （ ） A B C D 9如图是一个简单的数值计算程序，当输入 x 的值为 5 时，则输出的结果为（ ） A B C2 D 10 已知小明的年龄是 m 岁， 爸爸的年龄比小明年龄的 3 倍少 5 岁， 妈妈的年龄比小明年龄的 2 倍多 8 岁， 则他们三人的年龄和是（ ） A3m+8 B4m5 C5m+3 D6m+3 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 12 分分.） 11的相反数与的绝
4、对值的和是 12如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字互为相反数，则 a+c 13若单项式2x2m+1y 与x5yn是同类项，则 m+n 的值是 14一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 3，设其个位数字为 x，试用含 x 的代数式表示这个两位 数 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共计小题，共计 58 分分.） 15计算： （1）12（6）+（9） ； （2） （1）32（3）2（） ； （3）16（2）3（）（4）+（1）2020 16已知（x+1）2+|y2|0，先化简，再求代数式：4（x23xyy2）3（x27xy2y2）的值 17画出数轴，在数轴上表示下列各数，
5、并用“”把它们连接起来 （4） ，2，0， （1）2，|3|，3 18某商店销售一种商品，每件成本 a 元，每件先按成本增加 b 元定出售价，销售了 20 件后来由于库存 积压，在原售价的基础上降价 20%出售，又销售了 50 件请用含 a，b 的代数式表示 （1）该商店销售 70 件这种商品的总销售额为多少元？ （2）销售 70 件这种商品，该商店共盈利多少元？ 19某位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，若 Bx2x1，求 AB 的值他误将 AB 看成 A+B， 求得结果为 3x23x+5 （1）求多项式 A 的表达式； （2）求 AB 的正确答案 20 （1）图 1 是由 6 个相同的
6、小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形 状图 （2） 图 2 是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图 21如图所示是一个长方形 （1）根据图中尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S； （2）若 x2，求 S 的值 22学校餐厅中，一张桌子可坐 6 人，现有以下两种摆放方式 （1）当有 5 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （2）当有 n 张桌子时，请用含 n 的代数式表示两种摆放方式各能坐多少人？ （3）新学期有 200 人在学校就餐
7、，但餐厅只有 60 张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择 哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 23某公路检修小组早上从 A 地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达 B 地，如果规定向东行驶 为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米） ：5，3，+6，7，+9，+8，+4，2 （1）请你确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？ （2）距 A 地最远的距离是多少千米？ （3）若每千米耗油 0.2 升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？ 2020-2021 学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期中数学试卷学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试
8、题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A B C D 【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可 【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆； 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆； 五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度 故选：B 2如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A圆锥，三棱锥，圆柱，正方体 B圆锥，四棱锥，圆柱，正方体 C圆锥，四棱柱，圆柱，正方体 D圆锥，三棱柱，圆柱，正方体 【分析】根据常见的
9、几何体的展开图进行判断，即可得出结果 【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，三棱柱，圆 柱，正方体 故选：D 3如图，数轴上点 A 对应的数是，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ） A B2 C D 【分析】借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论 【解答】解：点 A 向左移动 2 个单位， 点 B 对应的数为：2 故选：A 4下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 【解答】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧
10、面上多出一个长方 形，故不能围成一个三棱柱 故选：B 5多项式 1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A5，3 B2，3 C3，3 D2，3 【分析】 根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次， 最高次项是3xy2， 系数是数字因数，故为3 【解答】解：多项式 1+2xy3xy2的次数是 3， 最高次项是3xy2，系数是3 故选：C 6据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支 持据统计，截至 2020 年 3 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元82.6 亿 用
11、科学记数法可表示为（ ） A0.8261010 B8.26109 C8.26108 D82.6108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：82.6 亿8 260 000 0008.26109， 故选：B 7下列计算正确的是（ ） A3a2+a4a3 B2（ab）2a+b C5a4a1 Da2b2a2ba2b 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母
12、和字母的指数不变 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号 外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案 【解答】A、a 与 2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、2（ab）2a+2b，故此选项错误； C、5a4aa，故此选项错误； D、a2b2a2ba2b，故此选项正确； 故选：D 8观察下列一组数：1，它们是按照一定的规律排列的，用代数式表示第 n 个数是 （ ） A B C D 【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，从 1 开始，分母是 n2，然后即可写出这列数 的第 n 个数
13、【解答】解：一组数：1， 这组数的第 n 个数为， 故选：C 9如图是一个简单的数值计算程序，当输入 x 的值为 5 时，则输出的结果为（ ） A B C2 D 【分析】把 x5 代入运算程序，依次计算，直到最后计算结果为正，输出即可 【解答】解：把 x5 代入运算程序计算得： 5（1）2（2）4（2）20， 把 x2 代入运算程序计算得： 2（1）2（2）（3）（2）0， 输出的结果为 故选：B 10 已知小明的年龄是 m 岁， 爸爸的年龄比小明年龄的 3 倍少 5 岁， 妈妈的年龄比小明年龄的 2 倍多 8 岁， 则他们三人的年龄和是（ ） A3m+8 B4m5 C5m+3 D6m+3 【
14、分析】根据题意，可以用含 m 的代数式表示出他们三人的年龄和，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 他们三人的年龄和是：m+（3m5）+（2m+8） m+3m5+2m+8 6m+3（岁） ， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11的相反数与的绝对值的和是 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：+|+ 故答案为： 12如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字互为相反数，则 a+c 2 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出 a、c 的值，然后 代入进行计算即可求解 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面
15、之间一定相隔一个正方形， a 与1 是相对面， b 与 2.5 是相对面， c 与 3 是相对面， 相对两个面上数字互为相反数， a1，c3， a+c1+（3）2 故答案为：2 13若单项式2x2m+1y 与x5yn是同类项，则 m+n 的值是 3 【分析】根据同类项的概念即可求出 m 与 n 的值，然后代入原式即可求出答案 【解答】解：由题意可知：2m+15，n1， m2，n1， m+n2+13， 故答案为：3 14一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 3，设其个位数字为 x，试用含 x 的代数式表示这个两位 数 10（x3）+x 【分析】根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数字10+
16、个位数字1 求出这个两位数 【解答】解：个位上的数字为 x，十位上的数字比个位上的数字小 3， 则十位数是 10（x3） ， 则这个数是 10（x3）+x11x30 故答案为 10（x3）+x 或 11x30 三解答题三解答题 15计算： （1）12（6）+（9） ； （2） （1）32（3）2（） ； （3）16（2）3（）（4）+（1）2020 【分析】 （1）先化简，再计算加减法； （2）先算乘方，再算除法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算 【解答】解： （1）12（6）+（9） 12+69 9； （
17、2） （1）32（3）2（） 1（29）（） 1（7）（） 114 15； （3）16（2）3（）（4）+（1）2020 16（8）+1 2+1 1 16已知（x+1）2+|y2|0，先化简，再求代数式：4（x23xyy2）3（x27xy2y2）的值 【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入 x、y 的值计算即可 【解答】解：原式2x212xy4y23x2+21xy+6y2 x2+9xy+2y2， （x+1）2+|y2|0， x+10，y20， x1，y2， 原式1+9（1）2+24118+811 17画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来 （4） ，2，0， （1
18、）2，|3|，3 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时， 右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可 【解答】解： （4）|3|（1）2023 18某商店销售一种商品，每件成本 a 元，每件先按成本增加 b 元定出售价，销售了 20 件后来由于库存 积压，在原售价的基础上降价 20%出售，又销售了 50 件请用含 a，b 的代数式表示 （1）该商店销售 70 件这种商品的总销售额为多少元？ （2）销售 70 件这种商品，该商店共盈利多少元？ 【分析】 （1）根据题意表示售价，乘 20 件，得到打折前的销售额，再由售价乘（12
19、0%） ，再乘 50 件， 表示出打折后的销售额，相加即可得到结果； （2）用总售价减去总成本，即可表示出盈利的钱数 【解答】解： （1）根据题意得：20（a+b）+50（120%）（a+b）20a+20b+40a+40b（60a+60b） 元， 则该商店销售 70 件这种商品的总售价为（60a+60b）元； （2）根据题意得： （60a+60b）（20+50）a60a+60b70a（60b10a） （元） 故销售 70 件这种商品共盈利（60b10a）元 19某位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，若 Bx2x1，求 AB 的值他误将 AB 看成 A+B， 求得结果为 3x23x+5 （1
20、）求多项式 A 的表达式； （2）求 AB 的正确答案 【分析】 （1）根据题意，可以计算出 A 的值； （2）根据（1）中 A 的值和题意，可以计算出 AB 的正确答案 【解答】解： （1）由题意可得， A+B3x23x+5，Bx2x1， A（3x23x+5）B （3x23x+5）（x2x1） 3x23x+5x2+x+1 2x22x+6； （2）A2x22x+6，Bx2x1， AB （2x22x+6）（x2x1） 2x22x+6x2+x+1 x2x+7 20 （1）图 1 是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形 状图 （2） 图 2 是由几个相同
21、的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图 【分析】 （1）直接利用三视图的画法从三个角度分别观察得出视图； （2）直接利用俯视图结合小正方体个数得出左视图 【解答】解： （1）如图 1 所示： （2）如图 2 所示 21如图所示是一个长方形 （1）根据图中尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S； （2）若 x2，求 S 的值 【分析】 （1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积两个三角形的面积； （2）代入计算即可 【解答】解： （1）S阴影部分S长方形S三角形ABCS三角形DEF 12612
22、66（6x） 723618+3x 18+3x； （2）当 x2 时，S18+32 24 22学校餐厅中，一张桌子可坐 6 人，现有以下两种摆放方式 （1）当有 5 张桌子时，第一种摆放方式能坐 22 人，第二种摆放方式能坐 14 人； （2）当有 n 张桌子时，请用含 n 的代数式表示两种摆放方式各能坐多少人？ （3）新学期有 200 人在学校就餐，但餐厅只有 60 张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择 哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【分析】 （1）旁边 2 人除外，每张桌可以坐 4 人，由此即可解决问题；旁边 4 人除外，每张桌可以坐 2 人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中
23、所得规律列式可得 （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断 【解答】解： （1）有 5 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 54+222 人；用第二种摆设方式，可以坐 52+414 人； （2）有 n 张桌子，用第一种摆设方式可以坐 4n+2 人；用第二种摆设方式，可以坐 2n+4（用含有 n 的代 数式表示） ； （3）选择第一种方式理由如下； 第一种方式：60 张桌子一共可以坐 604+2242（人） 第二种方式：60 张桌子一共可以坐 602+4124（人） 又 242200124， 所以选择第一种方式； 故答案为：22；14 23某公路检修小组早上从 A 地出发，沿东西方向的公路上检修路
24、面，晚上到达 B 地，如果规定向东行驶 为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米） ：5，3，+6，7，+9，+8，+4，2 （1）请你确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？ （2）距 A 地最远的距离是多少千米？ （3）若每千米耗油 0.2 升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？ 【分析】 （1）计算这些有理数的和，即可知道收工时，距 A 地多远， （2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可， （3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数 【解答】解： （1）53+67+9+8+4210， 答：B 地在 A 地的东边 10 千米； （2）路程记录中各点离出发点的距离分别为： |5|5（千米） ； |53|8（千米） ； |53+6|2（千米） ； |53+67|9（千米） ； |53+67+9|0（千米） ； |53+67+9+8|8（千米） ； |53+67+9+8+4|12（千米） ； |53+67+9+8+42|10（千米） ； 121098520， 最远处离出发点 12 千米； （3）这一天走的总路程为：|5|+|3|+|+6|+|7|+|+9|+|+8|+|+4|+|2|44（千米） ， 应耗油 440.28.8（升） ， 答：问这个小组从出发到收工共耗油 8.8 升