1、第第 7 章章 平面图形的认识平面图形的认识(二二) 解答题专项提升练习（解答题专项提升练习（一一） 1如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOM90 （1）如图 1，若 OC 平分AOM，求AOD 的度数； （2）如图 2，若BOC4NOB，且 OM 平分NOC，求MON 的度数 2如图，直线 MN 分别与直线 AC、DG 交于点 B、F，且12ABF 的角平分线 BE 交直线 DG 于 点 E，BFG 的角平分线 FC 交直线 AC 于点 C （1）求证：BECF； （2）若C35，求BED 的度数 3如图，直线 l1l2，直线 EF 和直线 l1、l2分别交于 C、D 两点，点 A
2、、B 分别在直线 l1、l2上，点 P 在直线 EF 上，连结 PA、PB 猜想：如图，若点 P 在线段 CD 上，PAC15，PBD40，则APB 的大小为 度 探究：如图，若点 P 在线段 CD 上，直接写出PAC、APB、PBD 之间的数量关系 拓展：如图，若点 P 在射线 CE 上或在射线 DF 上时，直接写出PAC、APB、PBD 之间的数量 关系 4如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AB 上，且 EFAD，1+2180 （1）试猜想2 与BAD 的关系，并说明理由； （2）若 DG 平分ADC，求证：DGAB 5如图，ABC+ECB180，PQ求证：12 在下列解答中，
3、填空： 证明：ABC+ECB180（已知） ， ABDE（ ） ABCBCD（ ） PQ（已知） ， PB（ ） （ ） PBC（ ） （两直线平行，内错角相等） 1ABC（ ） ，2BCD（ ） ， 12（等量代换） 6请将下列题目的证明过程补充完整： 如图， F 是 BC 上一点，FGAC 于点 G，H 是 AB 上一点， HEAC 于点 E， 12， 求证： DEBC 证明：连接 EF FGAC，HEAC， FGCHEC90 FG （ ） 3 （ ） 又12， 2+4， 即 EFC DEBC（ ） 7已知，如图，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F，B+BDG180，试说明BEFCDG
4、 将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：CDAB，EFAB（ ） EF （ ） BEF （ ） 又B+BDG180（已知） BC （ ） CDG （ ） CDGBEF（ ） 8几何说理填空：如图，F 是 BC 上一点，FGAC 于点 G，H 是 AB 上一点，HEAC 于点 E，12， 求证：DEBC 证明：连接 EF FGAC，HEAC， FGCHEC90（ ） （ ） 3 （ ） 又12， 1+32+4 即DEFEFC DEBC（ ） 9如图，EFAD，12，BAC82，请将求AGD 的过程填写完整 解：因为 EFAD 所以2 （ ） 又因为12 所以13（ ） 所以 AB
5、 （ ） 所以BAC+ 180（ ） 因为BAC82 所以AGD 10如图，已知 CDAB，EFAB，垂足分别为 D，F，B+BDG180，试说明BEFCDG将 下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式，将答案按序号填在答题卷的对应位置内） 证明：CDAB，EFAB（ ） ， BFEBDC90（ ） ， EFCD（ ） ， BEF （ ） ， 又B+BDG180（ ） ， BCDG（ ） ， CDG （ ） ， CDGBEF（ ） 参考答案参考答案 1解（1）AOM90，OC 平分AOM， AOCAOM9045， AOC+AOD180， AOD180AOC18045135， 即AO
6、D 的度数为 135； （2）BOC4NOB 设NOBx，BOC4x， CONCOBBON4xx3x， OM 平分CON， COMMONCONx， BOMx+x90， x36， MONx3654， 即MON 的度数为 54 2 （1）证明：方法一：12，2BFG， 1BFG， ACDG， ABFBFG， ABF 的角平分线 BE 交直线 DG 于点 E，BFG 的角平分线 FC 交直线 AC 于点 C， EBFABF， BFG， EBFCFB， BECF； 方法二：12，1ABF，2BFG， ABFBFG， ABF 的平分线是 BE，BFG 的平分线是 FC， EBFABF， BFG， EBF
7、CFB， BECF； （2）解：ACDG，BECF，C35， CCFG35， CFGBEG35， BED180BEG145 3解：猜想：如图，过点 P 作 PGl1， l1l2， l1l2PG， APGPAC15，BPGPBD40， APBAPG+BPGPAC+PBD15+4055， APB 的大小为 55 度， 故答案为：55； 探究：如图，PACAPBPBD，理由如下： l1l2PG， APGPAC，BPGPBD， APBAPG+BPGPAC+PBD， PACAPBPBD； 拓展：PACPBDAPB 或PACAPB+PBD，理由如下： 如图，当点 P 在射线 CE 上时， 过点 P 作 P
8、Gl1， l1l2PG， APGPAC，BPGPBD， PACAPGBPGAPB， PACPBDAPB； 当点 P 在射线 DF 上时， 过点 P 作 PGl1， l1l2PG， APGPAC，BPGPBD， PACAPGAPB+BPG， PACAPB+PBD， 综上所述：当点 P 在射线 CE 上或在射线 DF 上时，PACPBDAPB 或PACAPB+PBD 4证明： （1）2 与BAD 相等 理由：EFAD， 1+BAD180 1+2180 2BAD （2）DG 平分ADC， 2ADG 由（1）知2BAD， ADGBAD DGAB 5证明：ABC+ECB180（已知） ， ABDE（同旁
9、内角互补，两直线平行） ABCBCD（两直线平行，内错角相等） PQ（已知） ， PB（CQ） （内错角相等，两直线平行） PBC（BCQ） （两直线平行，内错角相等） 1ABC（PBC） ，2BCD（BCQ） ， 12（等量代换） 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行； BCQ；PBC；BCQ 6证明：连接 EF FGAC，HEAC， FGCHEC90 FGHE（同位角相等，两直线平行） 34（两直线平行，内错角相等） 又12， 1+32+4， 即DEFEFC DEBC（内错角相等，两直线平行） 故答案为：HE，同位角相等，两直线平行；4，
10、两直线平行，内错角相等；1+3，DEF，内错角相等， 两直线平行 7解：CDAB，EFAB（已知） EFCD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行） BEFBCD（两直线平行，同位角相等） 又B+BDG180（已知） BCDG（同旁内角互补，两直线平行） CDGBCD（两直线平行，内错角相等） BEFBCD（已证） BEFCDG（等量代换） 故答案为：已知，CD，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， BCD，两直线平行，同位角相等， DG，同旁内角互补，两直线平行， BCD，两直线平行，内错角相等， 等量代换 8证明：连接 EF FGAC，HEAC， FGCHEC90（垂线的
11、性质） FGHE（同位角相等，两直线平行） 34（两直线平行，内错角相等） 又12， 1+32+4 即DEFEFC DEBC（内错角相等，两直线平行） 故答案为：垂线的性质；FG，HE，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；内错角相 等，两直线平行 9解：EFAD， 23（两直线平行，同位角相等） ， 12， 13（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平行） ， BAC+DGA180（两直线平行，同旁内角互补） ， BAC82， AGD98， 故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平 行，同旁内角互补；98 10证明：CDAB，EFAB（已知） ， BFEBDC90（垂直定义） ， EFCD（同位角相等，两直线平行） ， BEFBCD（两直线平行，同位角相等） ， 又B+BDG180（已知） ， BCDG（同旁内角互补，两直线平行） ， CDGBCD（两直线平行，内错角相等） ， CDGBEF（等量代换） 故答案为：已知；垂直定义；同位角相等，两直线平行；BCD，两直线平行，同位角相等；已知，同 旁内角互补，两直线平行；BCD，两直线平行，内错角相等；等量代换