1、黑龙江省大庆市黑龙江省大庆市 2020-2021 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有分在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. -2019 的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. 1 2019 D. 1 2019 【答案】A 2. 下列图形中为轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 2019年10月1
2、日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”， 它的射程可以达到12000 公里，数字 12000用科学记数法表示为( ) A. 3 1.2 10 B. 4 1.2 10 C. 3 12 10 D. 4 0.12 10 【答案】B 4. , a b两数在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. ab B. ab C. ab D. ba 【答案】C 5. 若函数 ykx（k0）的值随自变量的增大而增大，则函数 yx+2k 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 下列说法中错误 是( ) A. 四边相等的四边形是菱形 B. 菱形的对角线长度等于边长 C. 一组邻边
3、相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 【答案】B 7. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发 后所用时间为 t （分钟） ， 所走路程为 s （米） ， s与 t之间的函数关系如图所示， 则下列说法中， 错误的是 （ ） A. 小明中途休息用了 20分钟 B. 小明在上述过程中所走路程为 7200米 C. 小明休息前爬山的速度为每分钟 60米 D. 小明休息前后爬山的平均速度相等 【答案】B 8. 如图，若70A，40B，32C ，则BDC（ ） A. 102 B. 110 C. 142 D. 148 【答案】C
4、9. 一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ） A. 24 B. 24 C. 96 D. 96 【答案】B 10. 如图，点 C是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4 3 3 B. 4 2 3 3 C. 2 3 3 D. 2 2 3 3 【答案】A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接填分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上）写在答题卡相应位置上） 11. 若 am a 3a9，则 m_ 【答案】6 12.
5、 因式分解：ax3yaxy3_ 【答案】axy（x+y） （xy） 13. 数据 1，2，2，3，2，4 的众数是_ 【答案】2 14. 五边形外角和是_ 【答案】360 15. 如图， “赵爽弦图”由 4个全等的直角三角形所围成， 在 RtABC中， ACb， BCa， ACB90， 若图中大正方形的面积为 42，小正方形的面积为 5，则(a+b)2的值为_ 【答案】79 16. 不等式组 32 1 2 xx x 的解集是_ 【答案】-1x1 17. 已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则点( ,)P a bc在第_象限 【答案】二 18. 观察下列图形： 请用你发现的规律直接求出
6、图数 y 图中的 x，则 x+y_ 【答案】10 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 3 8 （3）0+（- 1 2 ） 2|5| 【答案】4 20. 232 22 939 693 xxx xxxx ，其中 x 1 3 【答案】-1 21. 某服装厂接到一份加工3000件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决 定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的1.2倍，结果提前5天完工，求
7、原计划每天加工校服的件 数 【答案】100 22. 如图，为了测得某建筑物高度AB，在 C处用高为 1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45 ，再向建筑物方向前进 40 米，又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60 求该建筑物的高度AB （结果保 留根号） 【答案】该建筑物的高度AB为(6120 3)米 23. 某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列 问题. （1）参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心
8、角为 度，图中 m的 值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定分别从本次比赛中获利 A、B两个等级的学生中，各选出 1名学生培训后搭档去参加市中 学生演讲比赛，已知甲的等级为 A，乙的等级为 B，求同时选中甲和乙的概率. 【答案】 （1）20，72，40;（2）见解析； （3） 1 15 24. 如图，一次函数 ykx+b的图象与反比例函数 m y x 的图象交于 A，B两点，若 A（2，a） ，B（1， 4） （1）求该反比例函数解析式； （2）求 OAB 的面积 【答案】 （1）y 4 x ； （2）3 25. 在ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长
9、线上，CEBF，连接 BE、CF （1）求证：BDF CDE； （2）若 DE = 1 2 BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论 【答案】见解析 26. 如图，在ABC中，ABAC，BAC120 ，点 O 在 BC上，O经过点 A，点 C，且交 BC于点 D， 直径 EFAC于点 G （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若 AC8，求 BD的长 【答案】 （1）详见解析； （2）BD 8 3 3 . 27. 正方形 ABCD边长 5cm，等腰三角形 PQR，PQPR5cm，QR8cm，点 D、C、Q、R在同一直线 1 上，当 C、Q两点重合时，等腰PQR以 1cm/
10、s的速度沿直线 1向左方向开始匀速运动，ts 后正方形与等腰 三角形重合部分面积为 Scm2，解答下列问题： （1）当 t3s 时，求 S 的值； （2）当 5st8s时，求 S 与 t的函数关系式 【答案】 （1） 27 8 （2）S- 3 4 t2+ 39 4 t171 8 28. 如图，抛物线 2 yaxbxc与 x轴交于点( 1,0)A ，B 两点，与 y 轴交于点 (0,3)C ，抛物线的顶点 在直线1x 上 （1）求抛物线解析式； （2） 点 P为第一象限内抛物线上的一个动点， 过点 P做PQy轴交 BC于点 Q， 求线段 PQ 长度的最大值， 及此时点 P的坐标； （3）点 M在 x 轴上，点 N在抛物线的对称轴上，若以点 M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形，请 直接写出点 M的坐标 【答案】 （1） 2 yx2x3 ； （2）PQ 长度的最大值为 9 4 ,点 P 的坐标为 3 15 , 24 ； （3）点 M 的坐标为 1(4,0) M， 2( 2,0) M， 3(2,0) M