1、第第 5 5 章相交线与平行线解答题专项提升练习（章相交线与平行线解答题专项提升练习（一一） 1如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOM90 （1）如图 1，若 OC 平分AOM，求AOD 的度数； （2）如图 2，若BOC4NOB，且 OM 平分NOC，求MON 的度数 2已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70 （1）求证：ABCD； （2）求C 的度数 3如图，直线 CBOA，COAB100，E、F 在 CB 上，且满足FOBAOB，OE 平分COF （1）求EOB 的度数； （2）若平行移动 AB，那么OBC：OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规
2、律或求出变化 范围；若不变，求出这个比值 （3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，求出其度数；若不存 在，说明理由 4将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 5如图，在ABC 的三边上有 D，E，F 三点，点 G 在线段 DF 上，1 与2 互补，3C （1）若C40，求BFD 的度数； （2）判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由 6如图，AEFC，AC，DA 平分BDF （1）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ （2）BC 平分DBE 吗？为什么？ 7
3、如图，AB，CD 相交于点 E，ACEAEC，BDEBED，过 A 作 AFBD，垂足为 F求证：AC AF 证明：ACEAEC，BDEBED 又AECBED， （ ） ACEBDE ACDB （ ） CAFAFD （ ） AFDB， AFD90 （ ） CAF90 ACAF 8如图，已知1+2180，3B，判断AED 与C 的大小关系阅读下面的解答过程，填空并 填写理由 解：1+2180（已知） ， 1+4180（邻补角定义） ， 24 （ ） ABEF（ ） 3（ ） 又3B（已知） ， （ ）B（等量代换） DEBC（ ） AEDC（ ） 9如图，已知 ABCD，E 是直线 AB 上的一
4、点，CE 平分ACD，射线 CFCE，132， （1）求ACE 的度数； （2）若258，求证：CFAG 10完成推理填空 如图，已知BD，BAEE将证明AFC+DAE180的过程填写完整 证明：BAEE， （ ） B （ ） 又BD， D （等量代换） ADBC（ ） AFC+DAE180（ ） 参考答案参考答案 1解（1）AOM90，OC 平分AOM， AOCAOM9045， AOC+AOD180， AOD180AOC18045135， 即AOD 的度数为 135； （2）BOC4NOB 设NOBx，BOC4x， CONCOBBON4xx3x， OM 平分CON， COMMONCONx，
5、BOMx+x90， x36， MONx3654， 即MON 的度数为 54 2 （1）证明：AEBC，FGBC， AEGF， 2A， 12， 1A， ABCD； （2）解：ABCD， D+CBD+3180， D3+60，CBD70， 325， ABCD， C325 3解： （1）CBOA， AOC180C18010080， OE 平分COF， COEEOF， FOBAOB， EOBEOF+FOBAOC8040； （2）CBOA， AOBOBC， FOBAOB， FOBOBC， OFCFOB+OBC2OBC， OBC：OFC1：2，是定值； （3）在COE 和AOB 中， OECOBA，COAB
6、， COEAOB， OB、OE、OF 是AOC 的四等分线， COEAOC8020， OEC180CCOE1801002060， 故存在某种情况，使OECOBA，此时OECOBA60 4 （1）证明：由题意知，ACB 是等腰直角三角形，且ACBDCB90， B45 CF 平分DCE， DCFECF45， BECF， CFAB （2）由三角板知，E60， 由（1）知，ECF45， DFCECF+E， DFC45+60105 5解： （1）1 与2 互补， ACDF， BFDC40； （2）DEBC，理由如下： 由（1）可知：BFDC， C3， BFD3， DEBC 6 （1）平行 理由如下： A
7、EFC， CCBE， AC， ACBE， ADBC； （2）平分 理由如下： DA 平分BDF， FDABDA， AECF，ADBC， FDAACBE，ADBCBD， EBCCBD， BC 平分DBE 7证明：ACEAEC，BDEBED 又AECBED， （对顶角相等） ACEBDE ACDB （内错角相等，两直线平行） CAFAFD （两直线平行，内错角相等） AFDB， AFD90 （垂直定义） CAF90 ACAF 故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义 8解：1+2180（已知） ， 1+4180（邻补角定义） ， 24 （同角的补角相等） AB
8、EF（内错角相等，两直线平行） 3ADE 又3B（已知） ， ADEB（等量代换） DEBC（同位角相等，两直线平行） AEDC（两直线平行，同位角相等） 故答案为：同角的补角相等，内错角相等，两直线平行；ADE，ADE，同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等 9解： （1）ABCD， 1DCE32， CE 平分ACD， ACEDCE32； （2）CFCE， FCE90， FCH903258， 258， FCH2， CFAG 10证明：BAEE， ABDE（内错角相等，两直线平行） BBCE（两直线平行，内错角相等） 又BD， DBCE（等量代换） ADBC（同位角相等，两直线平行） AFC+DAE180（两直线平行，同旁内角互补） 故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行；BCE，两直线平行，内错角相等；BCE，同位角相等， 两直线平行；两直线平行，同旁内角互补