1、专题专题 1919 简单机械简单机械 【知识点回顾】【知识点回顾】 一、杠杆一、杠杆 考点 1 指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 1杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。 2杠杆的五要素：_、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 3动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。 考点考点2 绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示 1力臂是_的距离，而不是支点到力的作用点的距离。 2作力臂的步骤 a找出支点 O 的位置； b画出动力作用线和阻力作用线； c从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为_和_。 考点考点3 概述
2、杠杆的平衡条件概述杠杆的平衡条件 1杠杆保持_或_状态，称为杠杆平衡。 2杠杆平衡的条件 动力 动力臂阻力 阻力臂，即_。 考点4 应用杠杆的平衡条件解决简单的问题 c 杠杆类型 力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用 省力杠杆 l1l2 _ 省力，费距离 撬棒、瓶盖起子等 费力杠杆 l1F2 _，省距离 镊子、火钳等 等臂杠杆 l1l2 F1F2 不省力，不省距离 天平、定滑轮等 考点考点5 指认人体中的杠杆指认人体中的杠杆 1人的头颅等臂杠杆 抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是 阻力。这个杠杆几乎是个_杠杆。 2人的手臂费力杠杆 肘关节
3、是支点，肱二头肌肉所用的力是_力，手拿的重物的重力是_力，显然我们的前 臂是一种_力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。 3走路时的脚省力杠杆 脚掌前部是支点，人体的重力就是_力，腿肚肌肉产生的拉力就是_力。这种杠杆可以 克服较大的体重。 二、滑轮二、滑轮 考点考点6 辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组 1定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。 2动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。 考点考点7 知道定滑轮和动滑轮的特点知道定滑轮和动滑轮的特点 实质 力的关系 (F，G) 距离的关系 (s，h) 作用 定滑轮 等臂杠杆 FG sh 改变力的方向
4、动滑轮 动力臂是阻力臂 两倍的杠杆 F1 2G s_ 省力 滑轮组 F _ snh 既可以省力，也可 以改变力的方向 考点考点8 知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组） 1滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。 2特点：既能改变用力的_，也能_。 考点 9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题 使用滑轮组时，滑轮组用 n 段绳子拉物体，拉物体所用的力 F 就是物重的 n 分之一，即 F_， n 表示拉物体绳子数。 考点 1 2.支点 考点 2 1.支点到力的作用线 2.动力臂 阻力臂 考点 3 1.静止 匀速转动 2.F1l1F2l2 考点
5、 4 F1F2 费力 考点 5 1.等臂 2.动 阻 费 3.阻 动 考点 7 2h 1 nG 考点 8 2.方向 省力 考点 9 G/n 【例题精析】【例题精析】 例 1 （2020绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结 论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽 略、绳和滑轮之间摩擦不计） 。下列四套装置中能实现的是（ ） A B C D 【解答】解： （1）在 AC 两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用） ，因为弹簧测力计本身有重力，所以此 时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重
6、力之和， 则不能直接显示出钩码的重力大小， 故 AC 错误； （2）在 BD 两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用） ，所以能直接显示出钩码的重力大小； B 图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而 左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故 B 错误； 设两测力计的重力均为 G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为 F G1+G； D 图中，左边测力计的示数为：F左G1； 手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力） ：F右F GG1+
7、GGG1； 所以，F左F右G1，能得出正确结论，故 D 装置中能实现所有的要求； 故选：D。 例 2 （2019台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ） A提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起 B拔保险销时，放开手柄，有利于拔出 C用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下 D对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火 【解答】解： A提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动 力，手靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火 器，故 A 正确； B拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的
8、压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故 B 正确； C由图 3 知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图） ，手靠近瓶口时（即靠近支点） ，动力臂减 小，根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故 C 错误； D根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故 D 正 确。 故选：C。 例 3 （2019绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆 AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB3BO，配 重的重力为 120 牛， 重力为 500 牛的健身者通过细绳在 B 点施加竖直向下的拉力为 F1时， 杠杆在水平位 置平衡，配重对地面的压力为 85
9、牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为 F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配 重对地面的压力为 60 牛。已知 F1：F22：3，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法 正确的是（ ） A配重对地面的压力为 50 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为 160 牛 B配重对地面的压力为 90 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为 120 牛 C健身者在 B 点施加 400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为 35 牛 D配重刚好被匀速拉起时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为 540 牛 【解答】解： 当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力 F 为：FGFN；
10、 因为动滑轮上有 2 段绳子承担物重， 因此杠杆 A 点受到的拉力：FA2F+G动2 （GFN）+G动； 根据杠杆的平衡条件得到：FA OAFB OB； 即【2 （GFN）+G动】 OAFB OB， 因为：AB3BO； 所以：AO2BO； 那么【2 （GFN）+G动】 2FB 1， 即 FB4 （GFN）+2G动； 当压力为 85N 时，F14 （120N85N）+2G动； 当压力为 60N 时，F24 （120N60N）+2G动； 因为：F1：F22：3； 所以： 4(120;85):2动 4(120;60):2动 = 2 3； 解得：G动30N； A当配重对地面的压力为 50N 时，B 点
11、向下的拉力为： FB4 （GFN）+2G动FB4 （120N50N）+2 30N340N，故 A 错误； B当配重对地面的压力为 90N 时，B 点向下的拉力为： FB4 （GFN）+2G动FB4 （120N90N）+2 30N180N，故 B 错误； C健身者在 B 点施加 400N 竖直向下的拉力时， 根据 FB4 （GFN）+2G动得到： 400N4 （120NFN）+2 30N； 解得：FN35N，故 C 正确； D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为 0， 根据 FB4 （GFN）+2G动得到： FB4 （120N0N）+2 30N540N500N； 因为人的最大拉力等于体重 500N
12、，因此配重不可能匀速拉起，故 D 错误。 故选：C。 例 4 （2019嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不 计摩擦，下列有关分析正确的是（ ） A两个滑轮在装置中起的作用相同 B拉力移动的距离与配重上升的距离相同 C沿方向 1 与 2 匀速拉动配重，所用的力大小相等 D将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等 【解答】解： A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑 轮不能省力，可以改变力的方向，故 A 错误； B、该滑轮组中 n2，由 s2h 可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故
13、 B 错误； C、如图所示，绳子最后绕过的是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，沿方向 1 与 2 匀速拉动配重，动力 臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等，若不计摩擦，均等于1 2（G+G 动） ，故 C 正确； D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做 的功（总功）大于有用功，故 D 错误。 故选：C。 例 5 （2019衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ） A B C D 【解答】解： 如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定， 则阻力和阻力臂一定，
14、支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大， 动力越小；图 C 中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知 F3最小，故 C 正确。 故选：C。 例 6 （2020宁波）现有一根形变不计、长为 L 的铁条 AB 和两根横截面积相同、长度分别为 La、Lb的铝 条 a、b，将铝条 a 叠在铁条 AB 上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架 O 上，AB 水 平平衡，此时 OB 的距离恰好为 La，如图所示。取下铝条 a 后，将铝条 b 按上述操作方法使铁条 AB 再 次水平平衡，此时 OB 的距离为 Lx下列判断正确的是（ ） A若 LaLbL，则 La
15、Lx + 2 成立 B若 LaLbL，则 Lx + 2 成立 C若 LbLa，: 2 LxLa成立 D若 LbLa，则 Lx + 2 成立 【解答】解：由题意可知，将铝条 a 叠在铁条 AB 上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形 支架 O 上，AB 水平平衡，此时 OB 的距离恰好为 La， （1）如下图所示，若 LaLbL，用铝条 b 替换铝条 a 就相当于在铝条 a 左侧放了一段长为 LbLa、重 为 GbGa的铝条， 这一段铝条的重心距 B 端的长度为 La+ 2 = + 2 ， 而铁条 AB 和铝条 a 组成的整体的重心在支架原来的位置，距 B 端的长度为 La， 要使铁条
16、AB 水平平衡，由杠杆的平衡条件 F1L1F2L2可知，支架 O 应移到上述两个重心之间， 即 LaLx + 2 ，故 A 正确、B 错误； （2）如下图所示，若 LbLa，用铝条 b 替换铝条 a 就相当于从铝条 a 左侧截掉一段长为 LaLb、重为 GaGb的铝条， 也相当于距 B 端 Lb+ 2 = + 2 处施加一个竖直向上的力，其大小等于 GaGb， 由杠杆的平衡条件 F1L1F2L2可知，要使铁条 AB 水平平衡，支架 O 应向 A 端移动，则 LxLa，故 C 错误； 由 LbLa可知，LxLa= + 2 + 2 ，故 D 错误。 故选：A。 例 7 （2020金华）简单机械广泛
17、应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易 改装（如图甲） 。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成 90 角且处于静止状态 时的示意图，O 为杠杆支点，A 为绳子拉力 F 的作用点，B 为桶盖的重心。 根据图乙回答下列问题： （1）定滑轮的作用是 改变力的方向 ； （2）该状态下的桶盖属于 省力 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 【解答】解： （1）定滑轮的作用是可以改变力的方向； （2）由图可知，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 故答案为： （1）改变力的方向； （2）省力。 例 8 （2020杭州）杆秤是一种用来测量物体
18、质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重 物时，将秤砣移至 O 点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为 0 刻度。当秤盘上放一个质量 为 2kg 的物体时，秤砣移到 B 处，恰好能使杆秤水平平衡，测得 OA5cm，OB10cm。 （1）计算秤砣的质量。 （2）小金在 B 处标的刻度应为 2 kg若图中 OC2OB，则 C 处的刻度应为 4 kg。 （3）当秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡 时，其读数 （选填“”或“”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。 【解答】解： （1）由题知，秤盘上放一个质量为 2kg
19、 的物体时，秤砣移到 B 处，恰好能使杆秤水平平衡， 由杠杆的平衡条件有：m物g AOm砣g OB， 秤砣的质量：m砣= m物= 5 10 2kg1kg； （2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至 O 点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知 O 处为 0 刻度， 秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时，秤砣移到 B 处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在 B 处标的刻度应为 2kg； 秤砣在 C 处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为 m， 则 mg AOm砣g OC，且 OC2OB， 所以 mg AOm砣g 2OB 可得：m4kg， 所以 C 处刻度应为 4kg。 （3）当秤盘上放一个质量为
20、2kg 的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡 时，由杠杆的平衡条件可知：G物 OAG砣 l，G物 OA 的值不变，G砣增大，力臂 l 变小，读数变小， 故读数小于 2kg。 故答案为： （1）秤砣的质量为 1kg； （2）2；4； （3）。 例 9 （2019杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为 m1和 m2（m1m2）的 实心物块后恰好水平平衡。 （1）求左右悬挂点到支点 O 的距离 L1与 L2之比。 （2） 将两物分别浸没于水中 （如图乙） ， 杆将会 仍然平衡 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”） ， 试通过推导说明。 【解答
21、】解： （1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件 F1L1F2L2可得： G1L1G2L2， 即：m1gL1m2gL2， 所以，1 2 = 2 1； （2）根据 = 可知同种金属制成的实心物块的体积分别为： V1= 1 ，V2= 2 ； 当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为： F浮1水gV排1水gV1水g 1 ，F浮2水gV排2水gV2水g 2 ； 轻质杆左右两边受到的拉力分别为： F1G1F浮1m1g水g 1 =m1g（1 水 ） ， F2G2F浮2m2g水g 2 =m2g（1 水 ） ， 则：F1L1m1g（1 水 ）L1， F2L2m2g（1 水 ）L2， 由于，m1gL1m2g
22、L2， 所以，F1L1F2L2； 即：杠杆仍然平衡。 答： （1）左右悬挂点到支点 O 的距离 L1与 L2之比为 m2：m1。 （2）仍然平衡。 例 10 （2018台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。 （1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环、铜环和铜柱经测试发现：、之间是绝缘 的，、之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是 铜环 。 （2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA 是小壶盖，C 是其重力作用点。B 是小壶盖的配重。OB 是配重柄。AOB 能绕固定点 O 自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力 G 及其力臂 L。 （3）已知：小壶盖质量为
23、4 克，OA3 厘米，OC1.4 厘米，OB1 厘米，AOB135 要求倒水 时，壶身最多倾斜 45 ，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重 B 的质 量取值范围。 （配重柄质量和 O 点的摩擦均忽略不计，2取 1.4） 【解答】解： （1）铜是导体，由题意，铜环、铜环之间是绝缘的，说明之间有底盘的绝缘体，、 之间常温下有十几欧姆的电阻，为加热电阻，故与水壶金属外壳相连的装置只能是铜环，否则与 或相连则有触电的危险。 （2）小壶盖的重力 G 方向竖直向下，根据力臂的定义做出重力的力臂，如下图 l 所示： （3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图 2：
24、 OD= 1 2 OC= 1 2 1.4cm1cm，根据杠杆的平衡条件： G1l1G2l2，m1gl1m2gl2，m2m11 = 41 1 =4g； 当小壶盖水平时，可求出配重的最大质量，杠杆示意图如图 3： OE= 1 2 OB= 1 2 1cm0.71cm， 根据杠杆的平衡条件： G1l1G2l2，m1gl1m2gl2， m2m1 = 41.4 0.71 7.89g。 故答案为： （1）铜环； （2）如图 1 所示； （3）配重 B 的质量取值范围为 4g7.89g。 （最小值为 3.92g、 3.96g、3.98g 等，最大值为 7.8g、7.84g、7.9g、8g 等都可） 。 【习题
25、巩固】【习题巩固】 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 12020 年 1 月 14 日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段 焊接缝的精度要求为 1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化 1.5就会影响合龙段间隙 1cm，所以 必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。 为了等待最佳的“天时”， 施工人员守候了整整 3 天。 如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ） A气温是描述天气状况的因素之一 B拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用 C钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高 D锻钢离开船体后，船底部受到的液体压
26、强比锻钢离开前小 【解答】解： A气温是描述天气状况的因素之一，故 A 正确； B拉住锻钢的滑轮组能省力，起到了省力杠杆的作用，故 B 正确； C钢段向上运动时，由于动滑轮和物体重力保持不变，根据公式 = 有用 总 = +动 = +动可知， 滑轮组的机械效率保持不变，故 C 错误； D锻钢离开船体后，船体的重力减小，根据 F浮G 可知，船体受到的浮力减小；根据阿基米德原理 F 浮水gV排可知，船体排开水的体积变小，那么船底到水面的深度减小；根据公式 pgh 可知，船底部 受到的液体压强比锻钢离开前小，故 D 正确。 故选：C。 2如图所示，用质量相同的滑轮构成甲、乙、丙三个装置，在相等的时间里
27、分别把同一个重物匀速提升相 同高度。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ） A甲装置所用力最大 B甲装置所做的额外功最小 C乙装置的机械效率最小 D丙装置拉绳的速度最大 【解答】解： A、甲和乙装置都有两段绳子承担总重，且物重和动滑轮重都相同，不考虑绳重和摩擦， 由 F= 1 2（G 物+G动）可知 F甲F乙，即甲装置所用的拉力与乙一样大，故 A错误； BC、物重和动滑轮重都相同，重物提升的高度也相同，由 W有用G物h、W额G动h 可知，利用三个装 置做的有用功相同、额外功相同，总功（即拉力做的功）相同； 因为 = 有用 总 100%，所以三个装置的机械效率相同，故 BC 错误。 D、已知在相
28、等的时间里分别把同一个重物匀速提升相同高度，则物体上升的速度相同， 甲、乙有两段绳子承担总重，则绳端移动速度 v甲v乙2v物； 丙有三段绳子承担总重，则绳端移动速度 v丙3v物； 所以，丙装置拉绳的速度最大；故 D 正确； 故选：D。 3 小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型， 如图所示。 通过推拉注射器、 的活塞， 引起注射器、 的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ） A模型中可以找到三个杠杆 B图中杠杆均可以用来省力 C抓手 P 处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以 O2 为支点 D若在 Q 点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒 【解答】解： A、由图可知，PCN
29、可以绕着 C 点转动，CMO 可以绕着 O 点转动；当抓手 P 处重物重力太大会引起挖 掘机翻倒，此时整个装置以 O2 为支点转动，所以从模型中可以找到三个杠杆，故 A 正确； B、PCN 可以绕着 C 点转动、CMO 绕着 O 点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故 B 错误； C、抓手 P 处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整 个装置会绕着 O2转动，会侧翻，故 C 正确； D、若在 Q 点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的 乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故 D 正确； 本题选错
30、误的； 故选：B。 4如图，A 物体重力为 100N，B 物体重力为 30N，此时 A 物体恰好向右做匀速直线运动，A 物体受到的 滑动摩擦力为其重力的 0.2 倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦） （ ） AA 受到的绳子的拉力为 30N B若将 A 匀速向左拉动，则需要给 A 施加一个水平向左的 20N 的拉力 C若将 B 的重力增加一倍，则 A 受到的摩擦力也增加一倍 D动滑轮的重力为 10N 【解答】解：A、A 受到的绳子的拉力：Ff0.2 100N20N；故 A 错误； B、若把 A 匀速向左拉动，A 受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于 A 匀速运动，故向左的 拉力等于向
31、右的作用力的合力；又因为接触面的粗糙程度和压力均不变，故摩擦力不变，则拉力为 20N+20N40N，故 B 错误。 C、 若把 B 的重增加一倍， 但 A 与地面的粗糙程度不变， 压力也不变， 因此 A 受到的摩擦力也不会改变， 故 C 错误； D、由 F= 1 2（GB+G 动）可得，动滑轮的重力：G动2FGB2 20N30N10N；故 D 正确。 故选：D。 5用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（ ） A B C D 【解答】解：不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体 G， A、此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即 F= 1 2
32、G； B、此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即 FG； C、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有 3 股，则 F= 1 3G； D、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有 2 股，则 F= 1 2G。 由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是 C。 故选：C。 6如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力 F，将杠杆缓慢匀速地由位置 A 拉至位置 B，在这个过 程中力 F 的大小将（ ） A变大 B不变 C变小 D先变大后变小 【解答】解：由题知，动力 F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，则在杠杆缓慢由 A 到 B 的过程中，动 力臂 OA 的长度没有变化，阻力 G
33、的大小没有变化，而阻力臂 L 却逐渐增大； 由杠杆的平衡条件知：FOAGL阻，当 OA、G 不变时，L阻越大，则 F 越大，因此在这个过程中拉力 F 逐渐变大。 故选：A。 7某同学旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械。当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻 便地搬运到二楼上面。他借助该装置提升 100 牛的重物（不计摩擦和装置的自重） 。下列说法正确的是 （ ） A可以把 A、B 简化看成动滑轮 B人将绳拉过 1 米时，物体也上升 1 米 C物体匀速上升时，人对绳的拉力为 20 牛 D利用该装置不能省力，但能改变力的方向 【解答】解： A、提升物体时，A 的轴固定不动，属于定滑轮；B
34、 和物体一起移动，属于动滑轮，故 A 错； B、由图知，A、B 组成滑轮组，n5，则拉力端移动距离 s5h；人将绳拉过 1m 时，物体上升的高度 h 0.2m，故 B 错； C、不计摩擦和装置的自重，人对绳的拉力：F= 1 5G= 1 5 100N20N，故 C 正确； D、由 C 项解答和图示可知，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故 D 错。 故选：C。 8如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ） A铡刀实质上是一种费力杠杆 B刀刃很薄可以增大压力 C手沿 F1方向用力比沿 F2方向更省力 D甘蔗放在 a 点比 b 点更易被切断 【解答】解： A、铡刀在使用时动力臂大
35、于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故 A 错误； B、刀刃很薄是通过减小受力面积来增大压强的，故 B 错误； C、手沿 F1方向用力比沿 F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，故 C 错误； D、甘蔗放在 a 点比 b 点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故 D 正确。 故选：D。 9如图所示，长 1 米的粗细均匀的光滑金属杆可绕 O 点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环 缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数 F 与滑环离开 O 点的距离 s 之间的关系图象 为（ ） A B C D 【解答】解：由题意可知，杠杆是粗细均匀
36、的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持 不变的，离开 O 点的距离 s 为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知， FsGLG，则动力为：F= ，即 F 与 S 成反比，所以图象 B 是正确的。 故选：B。 10在杠杆的两端挂着质量和体积都相同的铝球和铁球，这时杠杆平衡将两球分别浸泡在质量和溶质质量 分数都相同的稀硫酸中（如图所示） ，直至两个烧杯中均没有气泡产生为止，两球的外形变化不大且无孔 洞出现。下列推测中正确的是 反应结束后，烧杯甲中的溶液质量大 反应结束后，烧杯乙中的溶液质量大 拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向 A 端移动 拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向 B 端移
37、动（ ） A B C D 【解答】解：通过化学方程式可算出铁球和铝球减少的质量比。 设消耗的铁和铝的质量分别为 x、y，硫酸的质量为 100g，质量分数为 a%则： Fe+H2SO4FeSO4+H2 2Al+3H2SO4Al2（SO4）3+3H2 56 98 54 294 x 100g a% y 100g a% 即 56 = 98 100%， 解得：x= 56 98 g， 54 = 294 100%， 解得：y= 54 294g， 故消耗的铁和铝的质量之比为：56 98 g：54 294g28：9 、因为铁球减少的质量大，则放铁球的那个烧杯溶液质量增加的多，即烧杯乙中溶液质量大，故 错误，正确
38、； 因为铁球减少的质量大，所以拿掉烧杯后杠杆向铝球倾斜，要想使杠杆平衡，支点应向 A 端移动， 故正确，错误。 故选：C。 11如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ） A B C D 【解答】解： A、如图，动力和阻力都使起子绕支点 O 顺时针转动。故 A 错误； B、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的。故 B 错误； C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点 O 逆时针转动，阻力绕支点 O 顺时针转动。故 C 正 确； D、动力和阻力都使起子逆时针转动。故 D 错误。 故选：C。 12小明小组利用如图所示
39、装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆 在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力 支点到动力作用点的距离阻力 支点到阻力作用点 的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ） A去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 C去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 D增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性 【解答】解：“动力 支点到动力作用点的距离阻力 支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置 平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离。为得 出普遍结论，应改变力的方向使力臂
40、不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故 正确的实验操作应该是 C、去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。 故选：C。 13如图甲、乙所示是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲 乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重 物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（ ） A甲的拉力是乙的拉力的 3 倍 B甲拉力的功率大于乙拉力的功率 C乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的 2 倍 D如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的小 【解答】解：由题知，重物重力相同（设其大小为 G） ，物体升高的速度相同（设其大小为 v） ， （1）对于图甲，因为
41、两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以 F甲G，绳 子的速度 v甲v； 拉力功率 P甲F甲v甲Gv；如果考虑滑轮质量，但空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额 外功为 0，甲100%； （2）对于图乙，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计， 所以 F乙= 1 2G，绳子的速度 v 乙2v；拉力功率 P乙F乙v乙= 1 2G 2vGv；如果考虑滑轮质量，空气阻 力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功0，乙100%； 有以上分析可知： A、甲的拉力是乙的拉力的 3 倍，故 A 不符合题意； B、因为甲拉力功率 P 甲F 甲 v
42、甲Gv，乙拉力功率 P 乙F 乙 v 乙12G 2vGv，所以甲拉力的功 率等于乙拉力的功率，故 B 不符合题意； C、乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的 2 倍，故 C 符合题意； D、如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的大，故 D 不符合题意。 故选：C。 14如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力 F1和 F2分别作用于 ab 和 ab的中点，使 它们慢慢地直立起来（砖不滑动） ，则（ ） AF1F2 BF1F2 CF1F2 D不能确定 【解答】 解： 第一种情况： 以cd的下边为支点转动， F1克服重力的力矩才能将砖抬起， 即F1 bcmg 1 2bc， F
43、1= 1 2mg。 第二种情况： 以cd的下边为支点转动， F2克服重力的力矩才能将砖抬起， 即F2bcmg 1 2bc， F2= 1 2mg， 所以 F1F2。 故选：A。 15一均匀木板 AB，B 端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块 C，恰好使木板水 平放置，如图所示，现在水平力 F 将 C 由 A 向 B 匀速推动过程中，推力 F 将（ ） A大小不变 B逐渐增大 C先增大后减小 D先减小后增大 【解答】解：杆受重力 G 和 C 对它的支持力 FN，由力矩平衡条件知 G1 2lFNL在 C 逐渐向右推移的 过程中，支持力 FN对轴 B 的力臂 L 逐渐减小，则 FN
44、逐渐增大。由此可知，C 和木板间、C 和地面间的 摩擦力逐渐增大，由平衡条件知，水平推力 F 也逐渐增大。 故选：B。 二实验探究题（共二实验探究题（共 2 小题）小题） 16做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。 （1）杠杆在如图甲的位置静止时 是 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。 （2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在 A 点挂两个钩码，在 B 点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆 水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 变大 。 （选填“变大”、“变小”或“不变”） （3） 小华改变钩码的个数和位置进行了多次
45、实验， 其目的是 使实验结论更具有普遍性， 避免偶然性 。 【解答】解： （1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡 状态； （2）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大； （3）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免偶然性； 故答案为： （1）是； （2）变大； （3）使实验结论更具有普遍性，避免偶然性。 17王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆 OAB 支点为 O（杠杆 OAB 质量不计） ，OA：OB 1：3他实验的步骤如下： 步骤一：用一细绳将体积为 180cm3的金属
46、块悬挂于 A 点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。 步骤二：使杠杆 OAB 在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为 1.2N。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力为 1.8 N。 （2）被测金属块密度： 3 103kg/m3 。 【解答】 解：（1） 金属块浸没在水中时受到的浮力为 F浮水gV排103kg/m3 10N/kg 180 10 6m31.8N； （2）根据杠杆平衡条件得到： FB OBFA OA 1.2N 3FA 1 FA3.6N 金属块的重力 GF浮+FA计3.6N+1.8N5.4N； 金属块的密度 = = 5.4 10/1801063 =3 103kg/m3。 故答案
47、为： （1）1.8； （2）3g/cm3或 3 103kg/m3 三计算题（共三计算题（共 3 小题）小题） 18工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同 的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求： （1）若工人用 200N 的拉力，将建材匀速竖直向上提升了 6m，工人所做功； （2）当所运送建材的重为 400N 时，工人作用在绳子上的拉力； （3）当滑轮组的机械效率为 80%时，所运送建材受到的重力。 【解答】解： （1）拉力移动距离：snh2 6m12m， 拉力做功：WFs200N 12m2400J； （2）由图乙可知，建材的重为 400N 时，滑轮组机械效率为 50%， 由 = 有 总 = = = 得，建材的重为 400N 时，工人作用在绳子上的拉力； F= = 400 250% =400N； （3）由 F= 1 （G+G 动）得，动滑轮重：G动2FG2 400N400N400N， 由 = 有 总 = 有 有+额 = +动 = +动得当机械效率为 80%时，所运送建材受到的重力： G= 动 (1) = 80%400 (180%) =1600N。 答