1、 第 1 页（共 5 页） 第二单元因数和倍数第二单元因数和倍数 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 22.5 分，每小题分，每小题 4.5 分）分） 1 （4.5 分）下面第（ ）组信息蕴含了 3 倍的关系。 A B C 2 （4.5 分）在 1226 中，2 和 6 都是 12 的（ ） A因数 B质因数 C倍数 3 （4.5 分）下面的数中，因数个数最多的是（ ） A18 B48 C60 4 （4.5 分）有数字卡片 8、12、6、18、2、24，既是 24 的因数，又是 6 的倍数的是（ ） A12、6、2 B6、18、24 C12、6、24 D8、12、2 5 （4.
2、5 分）合数的因数有（ ） A1 个 B2 个 C2 个以上 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 40.5 分，每小题分，每小题 4.5 分）分） 6 （4.5 分）一个数既是 20 的倍数，又是 20 的因数，这个数是 ，把它写成两个质数相加的形式是 + 。 7（4.5分） 小英在班级的学号是一个两位数， 它比25大， 比30小， 它还是一个数的9倍， 她的学号是 。 8 （4.5 分）18 的因数有 自然数中，是 2 的倍数的数叫做 9 （4.5 分）一个合数 a 的最小因数是 ，最大因数是 10 （4.5 分）18236，36 是 18 和 2 的 数；18 和 2 是
3、36 的 数。 11 （4.5 分）一个数是 3 的倍数，又是 6 的倍数，这个数最小是 12 （4.5 分）在算式 2483 中，24 是 8 的 ，8 是 24 的 13 （4.5 分）小于 60 的数中，7 的所有倍数有 14 （4.5 分）20 的全部因数是 。 三判断题（共三判断题（共 6 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 4.5 分）分） 15 （4.5 分）一个数是 6 的倍数，这个数一定是 3 的倍数 （判断对错） 16 （4.5 分）因为 3248，所以 32 是倍数，4 和 8 都是因数 （判断对错） 17 （4.5 分）16 有 5 个不同的因数 （判断对
4、错） 第 2 页（共 5 页） 18 （4.5 分）一个同时是 2、3、5 倍数的最小两位数是 30 （判断对错） 19 （4.5 分）因为 45315，所以说 3 是因数，45 是倍数。 （判断对错） 20 （4.5 分）2874，所以 28 是倍数，7 是因数 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题，满分小题，满分 4.5 分，每小题分，每小题 4.5 分）分） 21 （4.5 分）使下面算式能整除： （815+）3 （65）15（是一位数） 五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分 5.5 分，每小题分，每小题 5.5 分）分） 22 （5.5 分）在圈内写上合适的数
5、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 5 小题，满分 22.5 分，每小题 4.5 分） 1 【分析】3 倍，指的是一个数量是另一个数量的 3 倍，也就是一个数里面有 3 个另一个数；由此解答即可。 【解答】解：下面信息蕴含了 3 倍的关系，因为空白部分是 3 份，黑色部分为 1 份，即空白部分即 黑色部分的 3 倍。 故选：C。 2 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数； 由此解答即可。 【解答】解：在 1226 中，12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 故选：A。 3 【
6、分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可 【解答】解：18 的因数有：1、2、3、6、9、18 共 6 个； 48 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 共 10 个； 60 的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 共 12 个； 第 3 页（共 5 页） 故选：C 4 【分析】先找出 24 的因数，然后找出 24 以内（包括 24）的 6 的倍数，进而结合题意，得出结论 【解答】解：24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 24 以内的 6 的倍数有：6，12，18，24； 所以数字卡片 8、12、6、18、2、24，既是
7、 24 的因数，又是 6 的倍数的是：6，12，24 故选：C 5 【分析】合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他的数整除的数，据此判断。 【解答】解：根据合数的定义，合数的因数有 1 和它本身，以及另外的至少一个数， 所以，合数有 3 个或 3 个以上的因数。 故选：C。 二填空题（共 9 小题，满分 40.5 分，每小题 4.5 分） 6 【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是这个数的 本身；一个的倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数的本身，没有最大倍数。再根据质数的意义，一 个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样
8、的数叫做质数。据此解答。 【解答】解：一个数既是 20 的倍数，又是 20 的因数，这个数是 20 207+133+17 故答案为：20，7，13（答案不唯一） 。 7 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它倍数，没有最大倍数。由题意可知，小英的学号 是 9 的倍数，且大于 25 小于 30，由此可知，她的学号是 27。据此解答。 【解答】解；9327 252730 答：她的学号是 27。 故答案为：27。 8 【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可； 根据偶数和奇数的含义：自然数中是 2 的倍数的数，叫做偶数，不是 2 的倍数的数是奇数；据此解答 【解答】解：18 的因数有：
9、1、2、3、6、9、18； 自然数，是 2 的倍数是偶数； 故答案为：1、2、3、6、9、18，偶数 9 【分析】根据求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身；由此 解答。 【解答】解：一个合数 a 的最小因数是 1，最大因数是 a。 故答案为：1，a。 10 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数； 第 4 页（共 5 页） 进行解答即可。 【解答】解：18236，则 36218，36182，即 36 是 18 和 2 的倍数；18 和 2 是 36 的因数。 故答案为：倍，因
10、。 11 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数因为 6 是 3 的倍数，所以 一个数是 3 的倍数，又是 6 的倍数，这个数最小是 6 【解答】解；一个数是 3 的倍数，又是 6 的倍数，这个数最小是 6 故答案为：6 12 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数； 进行解答即可 【解答】解：在 2483 中，24 是 8 的倍数，8 是 24 的因数； 故答案为：倍数，因数 13 【分析】本题采取列举法，7 的倍数应是 7 与非 0 自然数的积；用 7 乘 1、7 乘 2直到积为 6
11、0 超过的前一 个 【解答】解：717 7214 7321 7428 7535 7642 7749 7856 7963（已经超过 60） 所以小于 60 的数中，7 的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56； 故答案为：7、14、21、28、35、42、49、56 14 【分析】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可，一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。 【解答】解：20 的全部因数：1、2、4、5、10、20。 故答案为：1、2、4、5、10、20。 三判断题（共 6 小题，满分 27 分，每小题 4.5 分） 15 【分析】因为 6 含有约数 3，所以一个数是 6
12、的倍数，这个数一定是 3 的倍数，据此判断即可 【解答】解：因为 6 含有约数 3， 所以一个数是 6 的倍数，这个数一定是 3 的倍数， 所以题中说法正确 故答案为： 16 【分析】因为 3248，所以说 4 和 8 都是 32 的因数，32 是 4 和 8 的倍数；不能说成 4 和 8 都是因数， 32 是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系 【解答】解：因为 3248 只能说 4 和 8 都是 32 的因数，32 是 4、8 的倍数，所以本题说法错误； 故答案为： 17 第 5 页（共 5 页） 【分析】根据找一个数因数的方法，列举出 16 的因数，然后数出即可 【解答】解：
13、16 的因数有：1、2、4、8、16，共 5 个不同的因数，所以本题说法正确； 故答案为： 18 【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5 三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘 积，据此求出然后判断 【解答】解：2、3、5 三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：23530； 30 是最小的同时是 2，3，5 的倍数； 所以同时是 2，3，5 的倍数的最小两位数是 30 说法是正确的； 故答案为： 19 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数； 进行解答即可。 【解答】解：因为 4531
14、5，所以 45 是 3 的倍数，3 是 45 的因数， 因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误； 故答案为：。 20 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b0） ，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数； 进行解答即可 【解答】解：因为 2874，所以 28 是 7 的倍数，7 是 28 的因数，因数和倍数不能单独存在； 故答案为： 四计算题（共 1 小题，满分 4.5 分，每小题 4.5 分） 21 【分析】 一个数各位上的数字之和能被 3 整除， 这个数就能被 3 整除， 8+1+5+115， 8+1+5+418， 8+1+5+7 21，内可以是 1、4、7； 65513，1553，内的数不许是 3 的倍数，可以是 3、6、9 【解答】解：8+1+5+115， 8+1+5+418， 8+1+5+721， 内可以是 1、4、7； 65513， 1553， 内可以是 3、6、9 故答案为：1、4、7，3、6、9 五解答题（共 1 小题，满分 5.5 分，每小题 5.5 分） 22 【分析】 （1）根据求一个数约数的方法：一个数的约数的个数是有限的，最小是 1，最大它本身；进行列举 即可； （2）根据求一个数的倍数的方法：一个数的倍数的个数是无限的，根据所给范围，进行列举即可 【解答】解：答案如下图：