1、 2019-2020 学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目 要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1 （3 分）25的算术平方根是( ) A5 B5 C5 D5 2 （3 分）下列实数中的无理数是( ) A 1 3 B C0.57 D 22 7 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点(4,3)P关于原点对
2、称的点的坐标为( ) A( 4, 3) B( 4,3) C(3, 4) D( 3,4) 4 （3 分）对于函数21yx，下列结论不正确是( ) A它的图象必过点(1,3) B它的图象经过一、二、三象限 C当 1 2 x 时，0y Dy值随x值的增大而增大 5 （3 分）如图，已知一次函数ykxb的图象经过(0,1)A和(2,0)B，当0 x 时，y的取值范围 是( ) A1y B0y C1y D2y 6 （3 分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是( ) A2，3，4 B4，5，6 C5，12，13 D5，6，7 7 （3 分）要使二次根式2x有意义，字母x必须满足的条件是
3、( ) A2x B2x C2x D2x 8 （3 分）下列命题是真命题的是( ) A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B一组数据的众数可以不唯一 C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根 D已知a、b、c是Rt ABC的三条边，则 222 abc 9 （3 分）若函数 | | (1)5 m ymx是一次函数，则m的值为( ) A1 B1 C1 D2 10 （3 分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D在 4 至 8 秒内甲的速度
4、都大于乙的速度 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11 （4 分）若|321|50 xyxy，则xy 12 （4 分）点(3, 1)M到x轴距离是 13 （4 分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A，点B落在点B，若 点P，A，B在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF的度数为 14 （4 分）如图，A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至 11 A B， 1 A、 1 B的坐标分 别为(3,1)、( , )a b，则ab的值为 三、
5、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上分，解答过程写在答题卡上 15 （8 分）计算： （1）( 1220)( 35) （2） 3 11 4()( 2) 352 16 （10 分）解方程组： （1） 32 9817 xy xy （2） 27 2 25 3 x y y x 17 （8 分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示： 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 （1）根据上表所给的数据，填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 小冬 10 10
6、2.8 小夏 10 12 32.4 （2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？ （3）若小冬的下一场球赛得分是 11 分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方 差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小” ) 2222 12 1 ()()() ) n Sxxxxxx n 18 （8 分）已知a，b，c满足 2 88 |17|30225aacbb， （1）求a，b，c的值； （2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能 构成三角形，请说明理由 19 （10 分）如图，已知直线ykxb
7、交x轴于点A，交y轴于点B，直线24yx交x轴于点D， 与直线AB相交于点(3,2)C （1）根据图象，写出关于x的不等式24xkxb的解集； （2）若点A的坐标为(5,0)，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积 20 （10 分） 如图 1， 在正方形ABCD（正方形四边相等， 四个角均为直角） 中，8AB ，P为线段BC 上一点，连接AP，过点B作BQAP，交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延 长QC交AD于点N （1）求证：BPCQ； （2）若 1 3 BPPC，求AN的长； （3）如图 2，延长QN交BA的延长线于点M，若(08)BP
8、xx，BMC的面积为S，求S与x之 间的函数关系式 四、填空题（共四、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 21 （3 分）如图，正方形ODBC中，2OB ，OAOB，则数轴上点A表示的数是 22 （3 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 3 3 4 yx的图象与x轴和y轴交于A、 B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB 的解析式是 23 （3 分）对于实数x，我们规定 ) x表示大于x的最小整数，如4)5， 3)2， 2.5)2 ， 现对 64 进行如下操作： 641649294343432 第 次第 次第 次第 次
9、，这样对 64 只需进 行 4 次操作后变为 2，类似地，只需进行 4 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是 24 （3 分）如图，长方形ABCD中2AB ，4BC ，正方形AEFG的边长为 1正方形AEFG绕 点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为 25（3 分） 在平面直角坐标系中， 直线:1l yx与x轴交于点 1 A， 如图所示依次作正方形 111 ABC O、 正方形 2221 A B C C、正方形 1nnnn A B C C ，使得点 1 A、 2 A、 3 A、在直线l上，点 1 C、 2 C、 3 C、在 y轴正半轴上，则点 n B的坐标是 二、解答题（本大题共二、解
10、答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上分，解答过程写在答题卡上 26 （8 分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：( ) I买一套西装送一条领带； ()II西装和领带均按定价的90%付款 某超市经理现要到该服务厂购买西装 20 套， 领带若干条 （不 少于 20 条） （1）设购买领带为x（条)，采用方案I购买时付款数为 1 y（元)，采用方案II购买时付款数为yn （元)分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式； （2）就领带条数x讨论在上述方案中
11、采用哪种方案购买合算 27 （10 分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，90ACBECD ，点D在边AB上， 点E在边AC的左侧，连接AE （1）求证：AEBD； （2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系； （3）过点C作CFDE交AB于点F，若:1:2 2BD AF ，36CD ，求线段AB的长 28 （17 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 1: 5lyx 与x轴，y轴分别交于A，B两点直 线 2: 4lyxb 与 1 l交于点( 3,8)D 且与x轴，y轴分别交于C，E （1）求出点A坐标，直线 2 l解析式； （2）如图 2，点P为线段AD上一点（不含端点） ，连接
12、CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒 1 个单位的速度运动到点P， 再沿线段PD以每秒2个单位的速度运动到点D停止， 求点Q在整个运动过 程中所用最少时间时点P的坐标； （3）如图 3，平面直角坐标系中有一点( ,2)G m，使得 CEGCEB SS ，求点G坐标 2019-2020 学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共分，共 30 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是
13、符合题目 要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1 （3 分）25的算术平方根是( ) A5 B5 C5 D5 【解答】解：255， 5的算术平方根是5， 故选：C 2 （3 分）下列实数中的无理数是( ) A 1 3 B C0.57 D 22 7 【解答】解：A 1 3 是分数，属于有理数； B是无理数； C0.57 是有限小数，即分数，属于有理数； D 22 7 是分数，属于有理数； 故选：B 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点(4,3)P关于原点对称的点的坐标为( ) A( 4, 3) B( 4,3) C(3, 4) D( 3,4)
14、【解答】解：点(4,3)P关于原点对称的点的坐标是( 4, 3)， 故选：A 4 （3 分）对于函数21yx，下列结论不正确是( ) A它的图象必过点(1,3) B它的图象经过一、二、三象限 C当 1 2 x 时，0y Dy值随x值的增大而增大 【解答】解：当1x 时，3y ，故A选项正确， 函数21yx图象经过它的图象经过一、二、三象限，y随x的增大而增大， B、D选项正确， 0y ， 210 x 1 2 x C选项错误， 故选：C 5 （3 分）如图，已知一次函数ykxb的图象经过(0,1)A和(2,0)B，当0 x 时，y的取值范围 是( ) A1y B0y C1y D2y 【解答】解：
15、把(0,1)A和(2,0)B两点坐标代入ykxb中，得 1 20 b kb ，解得 1 2 1 k b 1 1 2 yx ， 1 0 2 ，y随x的增大而减小， 当0 x 时，1y 故选：A 6 （3 分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是( ) A2，3，4 B4，5，6 C5，12，13 D5，6，7 【解答】解：A、 222 234，故不能构成直角三角形； B、 222 456，故不能构成直角三角形； C、 222 51213，故能构成直角三角形； D、 222 567，故不能构成直角三角形 故选：C 7 （3 分）要使二次根式2x有意义，字母x必须满足的条件是( )
16、 A2x B2x C2x D2x 【解答】解：二次根式2x有意义， 20 x ，解得2x 故选：A 8 （3 分）下列命题是真命题的是( ) A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B一组数据的众数可以不唯一 C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根 D已知a、b、c是Rt ABC的三条边，则 222 abc 【解答】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误； B、一组数据的众数可以不唯一，故正确； C、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误； D、已知a、b、c是Rt ABC的三条边，当90C，则 222 abc，故此选项错误； 故选：B 9 （3 分
17、）若函数 | | (1)5 m ymx是一次函数，则m的值为( ) A1 B1 C1 D2 【解答】解：根据题意得，| 1m 且10m ， 解得1m 且1m ， 所以，1m 故选：B 10 （3 分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 【解答】解：A、根据图象可得，乙前 4 秒的速度不变，为 12 米/秒，则行驶的路程为12448米， 故A正确； B、 根据图象得： 在 0 到 8 秒内甲的
18、速度是一条过原点的直线， 即甲的速度从 0 均匀增加到 32 米/秒， 则每秒增加 32 4 8 米/秒，故B正确； C、 由于甲的图象是过原点的直线， 斜率为 4， 所以可得4 (vt v、t分别表示速度、 时间） ， 将12/vm s 代入4vt得3ts， 则3ts前， 甲的速度小于乙的速度， 所以两车到第 3 秒时行驶的路程不相等， 故C错 误； D、在 4 至 8 秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确； 由于该题选择错误的， 故选：C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在
19、答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11 （4 分）若|321|50 xyxy，则xy 27 【解答】解：|321|50 xyxy， 3210 50 xy xy ， 解得 11 16 x y ， 11 1627xy 故答案为：27 12 （4 分）点(3, 1)M到x轴距离是 1 【解答】解：(3, 1)M到x轴距离是 1 故答案为：1 13 （4 分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A，点B落在点B，若 点P，A，B在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF的度数为 90 【解答】解：如图所示： APEAPE，BPFBPF， 180APEA PEBPFB PF， 2()18
20、0APEBPF， 90A PEB PF， 又EPFAPEBPF， 90EPF， 故答案为90 14 （4 分）如图，A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至 11 A B， 1 A、 1 B的坐标分 别为(3,1)、( , )a b，则ab的值为 3 【解答】解：点(2,0)A先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到点 1(3,1) A， 线段AB先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到线段 11 A B， 点(0,1)B先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到点 1 B， 011a ，1 1b ， 123ab 故答案为：3 三、解答题（本大题
21、共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上分，解答过程写在答题卡上 15 （8 分）计算： （1）( 1220)( 35) （2） 3 11 4()( 2) 352 【解答】解： （1）原式2 32 535 3 35； （2）原式2( 52)( 8)3 25224 245 16 （10 分）解方程组： （1） 32 9817 xy xy （2） 27 2 25 3 x y y x 【解答】解： （1） 32 9817 xy xy ， 由3得：936xy， 由得：1111x ， 解得：1x ， 将1x 代入得：1y ， 所以，原方程组的解为 1 1 x y
22、； （2） 27 2 25 3 x y y x ， 由4得：2828xy， 得： 23 23 3 y 解得：3y ， 将3y 代入得：2x ， 所以，原方程组的解为： 2 3 x y 17 （8 分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示： 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 小冬 10 13 9 8 10 小夏 12 2 13 21 2 （1）根据上表所给的数据，填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 小冬 10 10 2.8 小夏 10 12 32.4 （2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？ （3）若小冬的下一场球赛得分是 11
23、分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方 差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小” ) 2222 12 1 ()()() ) n Sxxxxxx n 【解答】解： （1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为 10； 小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：2；于是众数为 2 （2）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小 冬的得分稳定，能正常发挥 （3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为 13，11，10，10，9，8； 平均数： 161 (1311 101098) 66
24、； 中位数：10； 众数：10； 方差： 2222222 1616161616161 (13)(11)(10)(10)(9)(8)2.47 6666666 S 可见，平均数变大，方差变小 18 （8 分）已知a，b，c满足 2 88 |17|30225aacbb， （1）求a，b，c的值； （2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能 构成三角形，请说明理由 【解答】解： （1）a，b，c满足 2 88 |17|30225aacbb， 80a，150b ，170c ， 8a，15b ，17c ； （2）能 由（1）知8a ，15b ，17c ， 22
25、2 81517 222 acb， 此三角形是直角三角形， 三角形的周长8151740； 三角形的面积 1 8 1560 2 19 （10 分）如图，已知直线ykxb交x轴于点A，交y轴于点B，直线24yx交x轴于点D， 与直线AB相交于点(3,2)C （1）根据图象，写出关于x的不等式24xkxb的解集； （2）若点A的坐标为(5,0)，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积 【解答】解： （1）根据图象可得不等式24xkxb的解集为：3x ； （2）把点(5,0)A，(3,2)C代入ykxb可得： 50 32 kb kb ， 解得： 1 5 k b ， 所以解析
26、式为：5yx ； （3）把0 x 代入5yx 得：5y ， 所以点(0,5)B， 把0y 代入5yx 得：2x ， 所以点(5,0)A， 把0y 代入24yx得：2x ， 所以点(2,0)D， 所以3DA ， 所以四边形BODC的面积 11 5 5329.5 22 AOBACD SS 20 （10 分） 如图 1， 在正方形ABCD（正方形四边相等， 四个角均为直角） 中，8AB ，P为线段BC 上一点，连接AP，过点B作BQAP，交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延 长QC交AD于点N （1）求证：BPCQ； （2）若 1 3 BPPC，求AN的长； （3）如图 2，延长
27、QN交BA的延长线于点M，若(08)BPxx，BMC的面积为S，求S与x之 间的函数关系式 【解答】解： （1）证明：90ABC 90BAPAPB BQAP 90APBQBC， QBCBAP， 在ABP于BCQ中， ABPBCQ ABBC BAPQBC ， ()ABPBCQ ASA ， BPCQ， （2）由翻折可知，AB BC ， 连接BN，在Rt ABN和RtC BN中，AB BC ，BNBN， Rt ABNRt()CBN HL， AN NC ， 1 3 BPPC，8AB ， 2BPCQ，6CPDQ， 设ANNCa，则8DNa， 在Rt NDQ中， 222 (8)6(2)aa 解得：4.8a
28、 ， 即4.8AN （3）解：过Q点作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ 设MQBMy，则MGyx， 在Rt MQG中， 222 8()yyx， 32 2 x y x 11 22 BMCBMQBC Q SSSBM QGBC QC 1 321 ()88 222 x x x ， 128 2x x 四、填空题（共四、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 21 （3 分）如图，正方形ODBC中，2OB ，OAOB，则数轴上点A表示的数是 2 【解答】解： 22 112OB， 2OAOB， 点A在数轴上原点的左边， 点A表示的数是2， 故答案为：2
29、 22 （3 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 3 3 4 yx的图象与x轴和y轴交于A、 B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB 的解析式是 4 4 3 yx 【解答】解：根据 3 3 4 yx，解得点坐标( 4,0)A ，(0,3)B，即4OA ，3OB ， 4OAOA ，3OBOB ， (0,4)A ，(3,0)B， 设直线AB 的解析式为ykxb， 30 4 kb b 解得 4 3 4 k b 直线AB 的解析式是 4 4 3 yx 故答案为： 4 4 3 yx 23 （3 分）对于实数x，我们规定 ) x表示大于x的最小整数，如4)5， 3)2，
30、2.5)2 ， 现对 64 进行如下操作： 641649294343432 第 次第 次第 次第 次，这样对 64 只需进 行 4 次操作后变为 2，类似地，只需进行 4 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是 3968 【解答】解： 631638283332 第 次第 次第 次， 设这个最大正整数为m，则 163mm 第 次， 63m 3969m m的最大正整数值为 3968 24 （3 分）如图，长方形ABCD中2AB ，4BC ，正方形AEFG的边长为 1正方形AEFG绕 点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为 2 52 【解答】解：如图，连接AF，CF，AC， 长方形ABCD中2
31、AB ，4BC ，正方形AEFG的边长为 1， 2 5AC，2AF ， AFCF AC， CF ACAF， 当点A，F，C在同一直线上时，CF的长最小，最小值为2 52， 故答案为：2 52 25（3 分） 在平面直角坐标系中， 直线:1l yx与x轴交于点 1 A， 如图所示依次作正方形 111 ABC O、 正方形 2221 A B C C、正方形 1nnnn A B C C ，使得点 1 A、 2 A、 3 A、在直线l上，点 1 C、 2 C、 3 C、在 y轴正半轴上，则点 n B的坐标是 1 (2n，21) n 【解答】解：1yx与x轴交于点 1 A， 1 A点坐标(1,0)， 四
32、边形 111 ABC O是正方形， 1 B坐标(1,1)， 12/ / C Ax轴， 2 A坐标(2,1)， 四边形 2221 A B C C是正方形， 2 B坐标(2,3)， 23/ / C Ax轴， 3 A坐标(4,3)， 四边形 3332 A B C C是正方形， 3(4,7) B， 0 1(2 B， 1 21)， 1 2(2 B， 2 21)， 2 3(2 B， 3 21)， n B坐标 1 (2n，21) n 故答案为 1 (2n，21) n 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上分，解答过程写在答题卡上 26 （8 分）某
33、服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：( ) I买一套西装送一条领带； ()II西装和领带均按定价的90%付款 某超市经理现要到该服务厂购买西装 20 套， 领带若干条 （不 少于 20 条） （1）设购买领带为x（条)，采用方案I购买时付款数为 1 y（元)，采用方案II购买时付款数为yn （元)分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式； （2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算 【解答】解： （1）20020(20)40403200(20) I yxxx（2 分） 200
34、2090%4090%363600(20) II yxxx（2 分） （2）当 III yy时，403200363600 xx， 解得100 x （2 分） 即：买 100 条领带时，可采用两种方案之一（2 分） 购买领带超过 100 条时，采用方案二购买合算（2 分） 购买领带 20 条以上不超过 100 条时，采用方案I购买合算（2 分） 27 （10 分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，90ACBECD ，点D在边AB上， 点E在边AC的左侧，连接AE （1）求证：AEBD； （2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系； （3）过点C作CFDE交AB于点F，若:1:2 2BD
35、AF ，36CD ，求线段AB的长 【解答】 （1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形 ACBC，ECDC，90ACBECD ACBACDECDACD ACEBCD ， ()ACEBCD SAS ， AEBD （2）解：由（1）得ACEBCD ， CAECBD ， 又ABC是等腰直角三角形， 45CABCBACAE ， 90EAD， 在Rt ADE中， 222 AEADED，且AEBD， 222 BDADED， 2EDCD， 222 2BDADCD， （3）解：连接EF，设BDx， :1:2 2BD AF ，则2 2AFx， ECD都是等腰直角三角形，CFDE， DFEF， 由 （1） 、
36、 （2）可得，在Rt FAE中， 2222 (2 2 )3EFAFAExxx， 222 2AEADCD 222 (2 23 )2( 36)xxx， 解得1x ， 2 24AB 28 （17 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 1: 5lyx 与x轴，y轴分别交于A，B两点直 线 2: 4lyxb 与 1 l交于点( 3,8)D 且与x轴，y轴分别交于C，E （1）求出点A坐标，直线 2 l解析式； （2）如图 2，点P为线段AD上一点（不含端点） ，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒 1 个单位的速度运动到点P， 再沿线段PD以每秒2个单位的速度运动到点D停止， 求点Q在整个运动
37、过 程中所用最少时间时点P的坐标； （3）如图 3，平面直角坐标系中有一点( ,2)G m，使得 CEGCEB SS ，求点G坐标 【解答】解： （1）5yx 与x轴，y轴分别交于A，B两点， 则点A、B的坐标分别为：(5,0)、(0,5)， 将点D的坐标代入4yxb 并解得：4b ， 故直线 2: 44lyx ； （2）直线 2: 44lyx ，则点( 1,0)C ， 直线 1: 5lyx ，则直线 1 l的倾斜角为45， 过点D作x轴的平行线l，过点C作CHl交于点H，CH交直线 1 l于点P，则点P为所求， 2 122 CPPD tPCPDPCPHCH， 直线:8l y ，则点P的横坐标为：1， 则点( 1,6)P ； （3）点G在CE的右侧时， 过点B作直线CE的平行线r，直线r于直线2y 交于点G，则点G为所求， 此时， CEGCEB SS ， 则直线r的表达式为：45yx ， 当2y 时， 3 4 xm， 故点 3 (4G，2)， 点G在CE的左侧时， 同理可得：点 15 ( 4 G ，2)； 故点G的坐标为： 3 (4G，2)或 15 ( 4 ，2)