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2020-2021学年河北省唐山市滦州市七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、第 1 页(共 14 页) 2020-2021 学年河北省唐山市滦州市七年级(上)期末数学试卷学年河北省唐山市滦州市七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 16 个小题;每小题个小题;每小题 2 分,共分,共 32 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内)题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内) 1 (2 分)下列各式最符合代数式书写规范的是( ) A 1 1 2 a B b a C31a 个 D3a 2 (2 分)如图所示的是某用户微信支付情况,100表示的意思是

2、( ) A发出 100 元红包 B收入 100 元 C余额 100 元 D抢到 100 元红包 3 (2 分)下列各组算式中,其值最小的是( ) A3 B( 3) C| 3| D 1 3 4 (2 分)下列语句中准确规范的是( ) A直线a,b相交于一点m B反向延长直线AB C反向延长射线(AO O是端点) D延长线段AB到C,使BCAB 5 (2 分)某班共有x名学生,其中女生人数占45%,那么男生人数是( ) A45%x B55%x C 45% x D 55% x 6 (2 分)用代数式表示:y与x的和的 1 ( 3 ) A 1 () 3 xy B 1 3 xy C 1 3 xy D 1

3、 3 xy 7 (2 分)下列说法正确的是( ) A 2 5 xy 的系数是5 B单项式x的系数为 1,次数为 0 Cxyx次数为 2 次 D 22 2 xyz的系数为2 8 (2 分)如图,90AOBCOD ,146AOD,则BOC的度数为( ) 第 2 页(共 14 页) A43 B34 C56 D50 9 (2 分)如果xy,那么根据等式的性质下列变形正确的是( ) A0 xy B 5 5 x y C22xy D77xy 10 (2 分)下列合并同类项正确的是( ) A224xyxy B 22 752xx C347abab D 222 2m nm nm n 11 (2 分)如图,是一个纸

4、折的小风车模型,将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合( ) A90 B135 C180 D270 12 (2 分)延长线段AB到C,使 1 4 BCAB,若15AC ,点D为线段AC的中点,则BD的长为( ) A4.5 B3.5 C2.5 D1.5 13 (2 分)王涵同学在解关于x的方程718ax时,误将x看作x,得方程的解为4x ,那么原方程 的解为( ) A4x B2x C0 x D2x 14 (2 分)如图 1,A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A、B 两个村庄的距离之和最小,图 2 中所示的C点即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是

5、( ) A两直线相交只有一个交点 B两点确定一条直线 C两点之间,线段最短 D经过一点有无数条直线 15 (2 分)一项工程甲单独做要 40 天完成,乙单独做需要 60 天完成,甲先单独做 4 天,然后甲乙两人合 第 3 页(共 14 页) 作x天完成这项工程,则可以列的方程是( ) A 4 1 404060 x B 4 1 404060 x C 4 1 404060 xx D 4 1 4060 x 16 (2 分)如图,第 1 个图形中小黑点的个数为 5 个,第 2 个图形中小黑点的个数为 9 个,第 3 个图形中 心点的个数为 13 个,按照这样的规律,第n个图形中小黑点的个数应该是( )

6、 A41n B32n C51n D62n 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题;每小题个小题;每小题 3 分,共分,共 12 分请将答案写在题中横线上)分请将答案写在题中横线上) 17 (3 分)计算:3( 5)7 18 (3 分)如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为1时,则输出的值为 19 (3 分)我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行每一列以及 每一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分,请你推算x的值应该是 20 (3 分)如图,已知OM平分AOC,ON平分BOC,90AOB,30BOC则MON的度数 为 三、

7、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 个小题,共个小题,共 56 分,要求写出必要的解答过程分,要求写出必要的解答过程.) 21 (10 分) (1)计算: 22 322 ( 3)( )6 293 (2)的余角比这个角少20,则的补角为多少度? 22 (10 分)下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务 第 4 页(共 14 页) 22 322()x yxyxyx y 22 32(22)x yxyxyx y第一步 22 3222x yxyxyx y第二步 2 5x y第三步 任务 1:填空: 以上化简步骤中,第一步的依据是 ; 以上化简步骤中,第 步开始出现错误,这一步错

8、误的原因是 ; 任务 2:请写出该整式正确的化简过程,并计算当1x , 1 5 y 时该整式的值 23 (10 分)如图所示,一张边长为 10 的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形,图 中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案,设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角 形的两直角边长也分别为x、y (1)用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积; (2)当3x ,2y 时,求此时“囧”字图案的面积 24 (12 分)为庆祝元旦,学校准备举行七年级合唱比赛,现由各班班长统一购买服装,服装每套 60 元, 服装制造商给出的优惠方案是:30 套以上的团购

9、有两种优惠方案可选择,方案一:全部服装可打 8 折;方 案二:若打 9 折,有 5 套可免费 (1)七年(1)班有 46 人,该选择哪个方案更划算? (2)七年(2)班班长思考一会儿,说: “我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的 ”你知道七年(2) 班有多少人吗? 25 (14 分)点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足 2 |2| (3)0ab (1)求点A、B所表示的数; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程 2 721 3 xx的解 第 5 页(共 14 页) 求线段BC的长; 在数轴上是否存在点P,使PAPBBC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,请说明理

10、由 2020-2021 学年河北省唐山市滦州市七年级(上)期末数学试卷学年河北省唐山市滦州市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 16 个小题;每小题个小题;每小题 2 分,共分,共 32 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内)题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内) 1 (2 分)下列各式最符合代数式书写规范的是( ) A 1 1 2 a B b a C31a 个 D3a 【解答】解:A、带分数要写成假分数的形式,原书写不

11、规范,故此选项不符合题意; B、除法按照分数的写法来写,原书写规范,故此选项符合题意; C、代数和后面写单位要加括号,原书写不规范,故此选项不符合题意; D、数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面且省略乘号,原书写不规范,故此选项不符合题意; 故选:B 2 (2 分)如图所示的是某用户微信支付情况,100表示的意思是( ) A发出 100 元红包 B收入 100 元 C余额 100 元 D抢到 100 元红包 【解答】解:由题意可知,100表示的意思是发出 100 元红包 故选:A 3 (2 分)下列各组算式中,其值最小的是( ) 第 6 页(共 14 页) A3 B( 3) C| 3| D

12、1 3 【解答】解:( 3)3 ,| 3| 3 , 1 33 3 , 其值最小的是3 故选:A 4 (2 分)下列语句中准确规范的是( ) A直线a,b相交于一点m B反向延长直线AB C反向延长射线(AO O是端点) D延长线段AB到C,使BCAB 【解答】解:A点应该用大写字母表示,直线a,b相交于一点M,故本选项错误; B直线向两端无限延伸,可以反向延长射线AB,故本选项错误 C反向延长射线AO(应该A是端点) ,故本选项错误 D可以延长线段AB到C,使BCAB,本选项正确; 故选:D 5 (2 分)某班共有x名学生,其中女生人数占45%,那么男生人数是( ) A45%x B55%x C

13、 45% x D 55% x 【解答】解:因为女生人数占45%, 所以男生占总数的(145%)55%, 该班的男生人数是55%x 故选:B 6 (2 分)用代数式表示:y与x的和的 1 ( 3 ) A 1 () 3 xy B 1 3 xy C 1 3 xy D 1 3 xy 【解答】解:根据题意可知,y与x的和的 1 3 为: 1 () 3 xy 故选:A 7 (2 分)下列说法正确的是( ) A 2 5 xy 的系数是5 B单项式x的系数为 1,次数为 0 Cxyx次数为 2 次 D 22 2 xyz的系数为2 第 7 页(共 14 页) 【解答】解:A因为原式的系数是 1 5 ,所以A选项

14、错误; B因为x的次数是 1,所以B选项错误; C因为xyx次数为 2 次,所以C选项正确; D,因为 22 2 xyz的系数为4,所以D选项错误 故选:C 8 (2 分)如图,90AOBCOD ,146AOD,则BOC的度数为( ) A43 B34 C56 D50 【解答】解:90AOBCOD ,146AOD 则36029014634BOC 则34BOC 故选:B 9 (2 分)如果xy,那么根据等式的性质下列变形正确的是( ) A0 xy B 5 5 x y C22xy D77xy 【解答】解:A、由xy,得到0 xy,原变形错误,故此选项不符合题意; B、由xy,得到 55 xy ,原变

15、形错误,故此选项不符合题意; C、由xy,得到22xy,原变形正确,故此选项符合题意; D、由xy,得到77xy,原变形错误,故此选项不符合题意; 故选:C 10 (2 分)下列合并同类项正确的是( ) A224xyxy B 22 752xx C347abab D 222 2m nm nm n 【解答】解:A、2x与2y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; B、 222 752xxx,故本选项不合题意; C、3 与4ab不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; D、 222 2m nm nm n,故本选项符合题意; 第 8 页(共 14 页) 故选:D 11 (2 分)如图,是一个

16、纸折的小风车模型,将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合( ) A90 B135 C180 D270 【解答】解:图案可以被平分成四部分,因而每部分被分成的圆心角是90,并且圆具有旋转不变性,因而 旋转 90 度的整数倍,就可以与自身重合, 故选:B 12 (2 分)延长线段AB到C,使 1 4 BCAB,若15AC ,点D为线段AC的中点,则BD的长为( ) A4.5 B3.5 C2.5 D1.5 【解答】解:设CBx,则4ABx, 45ACABBCxxx, 15AC , 3x, 12AB, D是AC的中点, 11 157.5 22 ADAC, 127.54.5BDABAD 故选

17、:A 13 (2 分)王涵同学在解关于x的方程718ax时,误将x看作x,得方程的解为4x ,那么原方程 的解为( ) A4x B2x C0 x D2x 【解答】解:把4x 代入方程718ax得:7418a , 解得:2a , 即原方程为1418x, 解得:4x 第 9 页(共 14 页) 故选:A 14 (2 分)如图 1,A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A、B 两个村庄的距离之和最小,图 2 中所示的C点即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是( ) A两直线相交只有一个交点 B两点确定一条直线 C两点之间,线段最短 D经过一点有无数条直线 【解答】解

18、:A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A、B两个 村庄的距离之和最小,图 2 中所示的C点即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是两点之间,线段最 短, 故选:C 15 (2 分)一项工程甲单独做要 40 天完成,乙单独做需要 60 天完成,甲先单独做 4 天,然后甲乙两人合 作x天完成这项工程,则可以列的方程是( ) A 4 1 404060 x B 4 1 404060 x C 4 1 404060 xx D 4 1 4060 x 【解答】解:设整个工程为 1,根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分1列出方程式为: 4 1 404060 xx 故选:C

19、16 (2 分)如图,第 1 个图形中小黑点的个数为 5 个,第 2 个图形中小黑点的个数为 9 个,第 3 个图形中 心点的个数为 13 个,按照这样的规律,第n个图形中小黑点的个数应该是( ) A41n B32n C51n D62n 【解答】解:设第(n n为正整数)个图形中小黑点的个数为 n a个 观察图形,可知: 1 54 1 1a , 2 9421a , 3 13431a , 第 10 页(共 14 页) 41 n an 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题;每小题个小题;每小题 3 分,共分,共 12 分请将答案写在题中横线上)分请将答案写在题中横线上)

20、17 (3 分)计算:3( 5)7 15 【解答】解:3( 5)7 357 15 故答案为 15 18 (3 分)如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为1时,则输出的值为 5 【解答】解;把1x 代入得:( 1) ( 3)2325 , 故答案为:5 19 (3 分)我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行每一列以及 每一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分,请你推算x的值应该是 1 【解答】解:由题意得524x,解得1x , 故答案为 1 20 (3 分)如图,已知OM平分AOC,ON平分BOC,90AOB,30BOC则MON的度数 为

21、 45 【解答】解:AOCAOBBOC 9030 120 OM平分AOC,ON平分BOC, 第 11 页(共 14 页) 1 60 2 MOCAOC, 1 15 2 CONBOC MONMOCCON 6015 45 故答案为:45 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 个小题,共个小题,共 56 分,要求写出必要的解答过程分,要求写出必要的解答过程.) 21 (10 分) (1)计算: 22 322 ( 3)( )6 293 (2)的余角比这个角少20,则的补角为多少度? 【解答】解: (1)原式 922 96 493 13 96 22 1 99 2 1 2 ; (2)(90)20,

22、解得:55, 所以的补角为18055125 22 (10 分)下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务 22 322()x yxyxyx y 22 32(22)x yxyxyx y第一步 22 3222x yxyxyx y第二步 2 5x y第三步 任务 1:填空: 以上化简步骤中,第一步的依据是 乘法分配律 ; 第 12 页(共 14 页) 以上化简步骤中,第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ; 任务 2:请写出该整式正确的化简过程,并计算当1x , 1 5 y 时该整式的值 【解答】解:任务 1:以上化简步骤中,第一步的依据是乘法分配律; 以上化简步骤中,第二步开始出

23、现错误,这一步错误的原因是去括号没变号; 故答案为:乘法分配律;二;去括号没有变号; 任务 2:原式 22 32(22)x yxyxyx y 22 3222x yxyxyx y 2 x y, 当1x , 1 5 y 时,原式 2 11 ( 1)() 55 23 (10 分)如图所示,一张边长为 10 的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形,图 中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案,设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角 形的两直角边长也分别为x、y (1)用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积; (2)当3x ,2y 时,求此时“囧”字图案的

24、面积 【解答】解: (1)2SSSS 正方形囧 字图案三角形长方形 2 1 102 2 xyxy 1002xy; (2)当3x ,2y 时, 1002 3 2S 囧 字图案 10012 88 24 (12 分)为庆祝元旦,学校准备举行七年级合唱比赛,现由各班班长统一购买服装,服装每套 60 元, 第 13 页(共 14 页) 服装制造商给出的优惠方案是:30 套以上的团购有两种优惠方案可选择,方案一:全部服装可打 8 折;方 案二:若打 9 折,有 5 套可免费 (1)七年(1)班有 46 人,该选择哪个方案更划算? (2)七年(2)班班长思考一会儿,说: “我们班无论选择哪种方案,要付的钱是

25、一样的 ”你知道七年(2) 班有多少人吗? 【解答】解: (1)由题意可得, 方案一的花费为:60460.82208(元), 方案二的花费为:60 0.9 (465)2214(元), 22082214, 七年(1)班有 46 人,该选择方案一更划算, 即七年(1)班有 46 人,该选择方案一更划算; (2)设七年(2)班x人, 60 0.860 0.9 (5)xx, 解得45x , 答:七年(2)班有 45 人 25 (14 分)点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足 2 |2| (3)0ab (1)求点A、B所表示的数; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程 2 72

26、1 3 xx的解 求线段BC的长; 在数轴上是否存在点P,使PAPBBC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,请说明理由 【解答】解: (1) 2 |2| (3)0ab, 20a,30b , 解得2a ,3b , 即点A,B所表示的数分别为2,3; (2) 2 721 3 xx, 解得6x , 点C表示的数为6, 点B表示的数为 3, 第 14 页(共 14 页) 3( 6)369BC ,即线段BC的长为 9; 存在点P,使PAPBBC,设点P表示的数为m, 当2m 时,( 2)(3)9mm , 解得4m , 即当点P表示的数为4时,使得PAPBBC; 当23m 剟时,( 2)(3)2359mmmm , 故当23m 剟时,不存在点P使得PAPBBC; 当3m 时,( 2)(3)9mm , 解得5m , 即当点P表示的数为 5 时,使得PAPBBC; 由上可得,点P表示的数为4或 5 时,使得PAPBBC