1、第 1 页（共 11 页） 2020-2021 学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（一、选择题（10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） 1 2 的相反数是( ) A2 B2 C 1 2 D 1 2 2 （3 分）下列式子中，是单项式的是( ) A 32 1 2 x yz Bxy C 22 mn D 1 xy 3 （3 分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载 一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为( ) A 5
2、 13 10 B 5 1.3 10 C 6 1.3 10 D 7 1.3 10 4 （3 分）单项式2 x a b与 3y a b是同类项，则xy等于( ) A2 B1 C2 D1 5 （3 分）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对 的面上的汉字是( ) A有 B必 C召 D回 6 （3 分）如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是( ) A0 xy B 5 5 x y C22xy D77xy 7 （3 分）下列说法正确的是( ) A射线AB和射线BA是两条不同的射线 Ba是负数 C两点之间，直线最短 D过三点可以画三条直线 8 （3 分）如
3、图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75和西南方向，则AOB 等于( ) 第 2 页（共 11 页） A100 B120 C135 D150 9 （3 分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A0ab Bab C0ab D0ba 10 （3 分）学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有座位，如果每辆坐 50 人，只有一 辆车空 12 个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程( ) A45285012xx B45285012xx C45285012xx D45285012xx 二、填空题（二、填空题（7 小
4、题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11（4 分） 某城市 11 月份一天中的最高气温为12 C ， 当天的日温差是15 C ， 这一天的最低气温是 C 12 （4 分）比较大小：4 5 13 （4 分）已知46 28A，则A的补角 14 （4 分）若3x 是关于x的方程41ax 的解，则a 15 （4 分）一个长方形的长是2a，宽是1a ，则这个长方形的周长为 16 （4 分）如图，24AB ，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且 1 3 ADCB，则DB的长度为 17（4 分） 对于任意有理数a，b，c，d， 我们规定 & & ab adbc cd ， 如 1 &2
5、 1 4 2 3 3 &4 若 & 2 2 3& 4 x ， 则x的值为 三、解答题（三、解答题（3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： 32021 ( 2)4( 1)| 6| 19 （6 分）先化简，再求值： 2222 5(3)3(5)a bababa b，其中1a ，2b 20 （6 分）解方程： 212 1 34 xx 四、解答题（四、解答题（3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 第 3 页（共 11 页） 21 （8 分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火 箭模型的
6、截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当2acm，3bcm时，求这个截面的面积 22 （8 分）某汽车厂计划一周生产汽车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生 产量与计划量相比有出入如表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 2 4 13 10 14 9 （1）该厂星期四生产汽车 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？ 23 （8 分）如图，C为线段AB上一点，D为
7、CB的中点，10ABcm，7ADcm （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且2CEcm，求BE的长 五、解答题（共五、解答题（共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图O为直线AB上一点，50AOC，OD平分AOC，90DOE （1）求BOD的度数； （2）试判断OE是否平分BOC，并说明理由； （3）BOE的余角是 第 4 页（共 11 页） 25 （10 分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 40 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 40 立方米时，其中的 40 立方米仍
8、按 2 元/立方米收费， 超过部分按 3.5 元/立方米计费设每户家庭月用水量为x立方米 （1）当x不超过 40 时，应收水费为 （用x的代数式表示） ；当x超过 40 时，应收水费为 （用x的 代数式表示化简后的结果） ； （2）小明家四月份用水 26 立方米，五月份用水 52 立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少 元水费？ （3）小明家六月份交水费 150 元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 2020-2021 学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（10 小题
9、，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） 1 2 的相反数是( ) A2 B2 C 1 2 D 1 2 【解答】解： 1 2 的相反数是 1 2 ， 故选：D 2 （3 分）下列式子中，是单项式的是( ) A 32 1 2 x yz Bxy C 22 mn D 1 xy 【解答】解：A、 32 1 2 x yz，是单项式； B、xy不是单项式； C、 22 mn不是单项式； D、 1 xy 不是单项式； 故选：A 第 5 页（共 11 页） 3 （3 分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载 一部高清电影只
10、需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为( ) A 5 13 10 B 5 1.3 10 C 6 1.3 10 D 7 1.3 10 【解答】解：将 1300000 用科学记数法表示为： 6 1.3 10 故选：C 4 （3 分）单项式2 x a b与 3y a b是同类项，则xy等于( ) A2 B1 C2 D1 【解答】解：由题意得：3x ，1y ， 3 12xy 故选：A 5 （3 分）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对 的面上的汉字是( ) A有 B必 C召 D回 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方
11、形，根据这一特点可知，与“若”字 相对的面上的汉字是“必” 故选：B 6 （3 分）如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是( ) A0 xy B 5 5 x y C22xy D77xy 【解答】解：A、由xy，得到0 xy，原变形错误，故此选项不符合题意； B、由xy，得到 55 xy ，原变形错误，故此选项不符合题意； C、由xy，得到22xy，原变形正确，故此选项符合题意； D、由xy，得到77xy，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：C 7 （3 分）下列说法正确的是( ) A射线AB和射线BA是两条不同的射线 Ba是负数 第 6 页（共 11 页） C两点之间，直线最短 D过
12、三点可以画三条直线 【解答】解：A射线AB和射线BA是两条不同的射线，本选项正确； Ba可能是负数，也可能是正数，本选项错误； C两点之间，线段最短，本选项错误； D过三点可以画三条或一条直线，本选项错误； 故选：A 8 （3 分）如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75和西南方向，则AOB 等于( ) A100 B120 C135 D150 【解答】解；A在O北偏东75， A在O东偏北15， 154590150AOB 故选：D 9 （3 分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A0ab Bab C0ab D0ba 【解答】解：由数轴可得0b
13、a，| |ba， 则：0ab，ab，0ab ，0ba，故B正确， 故选：B 10 （3 分）学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有座位，如果每辆坐 50 人，只有一 辆车空 12 个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程( ) A45285012xx B45285012xx C45285012xx D45285012xx 【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得： 第 7 页（共 11 页） 45285012xx 故选：A 二、填空题（二、填空题（7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）某城市 11 月份一天中的最高
14、气温为12 C ，当天的日温差是15 C ，这一天的最低气温是 3 C 【解答】解：由题意得：12153 ， 故答案为：3 12 （4 分）比较大小：4 5 【解答】解：| 4| 4，| 5| 5，45， 45 ， 故答案为： 13 （4 分）已知46 28A，则A的补角 133 32 【解答】解：A的补角18018046 28133 32A ， 故答案为：133 32 14 （4 分）若3x 是关于x的方程41ax 的解，则a 1 【解答】解：3x 是关于x的方程41ax 的解， 341a， 1a ， 故答案为：1 15 （4 分）一个长方形的长是2a，宽是1a ，则这个长方形的周长为 62
15、a 【解答】解：长方形的周长为：2(21)2(31)62aaaa， 故答案为：62a 16 （4 分） 如图，24AB ， 点C为AB的中点， 点D在线段AC上， 且 1 3 ADCB， 则DB的长度为 20 【解答】解：24AB ，点C为AB的中点， 11 2412 22 CBAB， 1 3 ADCB， 1 124 3 AD， 第 8 页（共 11 页） 24420DBABAD 故答案为：20 17（4 分） 对于任意有理数a，b，c，d， 我们规定 & & ab adbc cd ， 如 1 &2 1 4 2 3 3 &4 若 & 2 2 3& 4 x ， 则x的值为 2 【解答】解： &
16、& ab adbc cd ，且 & 2 2 3& 4 x ， 43 ( 2)2x ， 462x ， 移项，可得：426x ， 合并同类项，可得：48x ， 系数化为 1，可得：2x 故答案为：2 三、解答题（三、解答题（3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： 32021 ( 2)4( 1)| 6| 【解答】解： 32021 ( 2)4( 1)| 6| ( 8)4( 1)6 216 5 19 （6 分）先化简，再求值： 2222 5(3)3(5)a bababa b，其中1a ，2b 【解答】解： 2222 5(3)3(5)a bababa b 2
17、222 155315a bababa b 2 8ab ； 当1a ，2b 时， 原式 2 8 ( 1) 2 84 32 第 9 页（共 11 页） 20 （6 分）解方程： 212 1 34 xx 【解答】解：去分母得：841236xx， 移项合并得：1122x ， 解得：2x 四、解答题（四、解答题（3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火 箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当2acm，3bcm时，求
18、这个截面的面积 【解答】解： （1）原式 2 11 2(2 )22 22 abaaaa baab； （2）将2acm，3bcm代入得： 这个截面的面积 22 2222 320cm 22 （8 分）某汽车厂计划一周生产汽车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生 产量与计划量相比有出入如表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 2 4 13 10 14 9 （1）该厂星期四生产汽车 213 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？
19、 【解答】解： （1）根据题意得：20013213；14( 10)141024 ， 该厂星期四生产汽车 213 辆； 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 24 辆； 第 10 页（共 11 页） 故答案为：213；答案为：24； （3） 1 (52413 10149)200201 7 （辆)， 答：该厂本周实际每天平均生产 201 辆自行车 23 （8 分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，10ABcm，7ADcm （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且2CEcm，求BE的长 【解答】 （1）解：10ABcm，7ADcm， 3BDcm， D为CB的中点， 26CBBD
20、cm 4ACcm （2）解：当点E在点C左侧时，8BECBCEcm； 当点E在点C右侧时，4BECBCEcm 五、解答题（共五、解答题（共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图O为直线AB上一点，50AOC，OD平分AOC，90DOE （1）求BOD的度数； （2）试判断OE是否平分BOC，并说明理由； （3）BOE的余角是 DOC和DOA 【解答】解： （1）50AOC，OD平分AOC， 1 25 2 DOADOCAOC ， 18018025155BODDOA ； （2）OE是BOC的平分线理由如下： 90DOE，25DOC， 第 11 页
21、（共 11 页） 902565COEDOEDOC ， 1559065BOEBODDOE ， COEBOE ， OE是BOC的平分线； （2）65BOE，25DOADOC ， BOE的余角是DOC和DOA 故答案为：DOC和DOA 25 （10 分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 40 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 40 立方米时，其中的 40 立方米仍按 2 元/立方米收费， 超过部分按 3.5 元/立方米计费设每户家庭月用水量为x立方米 （1）当x不超过 40 时，应收水费为 2x元 （用x的代数式表示） ；当x超过 40
22、时，应收水费为 （用 x的代数式表示化简后的结果） ； （2）小明家四月份用水 26 立方米，五月份用水 52 立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少 元水费？ （3）小明家六月份交水费 150 元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 【解答】解： （1）由题意可得， 当x不超过 40 时，应收水费为2x元， 当当x超过 40 时，应收水费为：4023.5(40)(3.560)xx（元)， 故答案为：2x元，(3.560)x元； （2）由题意可得， 小明家四月份的水费为：26252（元)，五月份的水费为3.55260122（元)， 52122174（元)， 小明家这两个月一共应交 174 元水费； （3）设小明家这个月用水量x立方米， 40280150， 3.560150 x， 解得60 x ， 答：小明家这个月用水量 60 立方米