1、第 1 页（共 14 页） 2020-2021 学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. 1 （3 分）计算( 3)9的结果为( ) A27 B27 C18 D18 2 （3 分）若421x ，则x的值为( ) A5 B5 或5 C25 D25 3 （3 分）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是( ) A B C D 4 （3 分）如
2、图，下列说法中不正确的是( ) A1与COB是同一个角 B与AOB是同一个角 CAOC也可以表示为O DAOBBOCAOC 5 （3 分）下列说法中不正确的是( ) A两点的所有连线中，线段最短 B连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 C灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45方向 D时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为60 第 2 页（共 14 页） 6 （3 分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是( ) A我 B育 C运 D动 7 （3 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是( ) A B C D 8 （3
3、 分） 如图， 将正方形纸片ABCD折叠， 使边AB、CB均落在对角线BD上， 得折痕BE、BF， 则EBF 的大小为( ) A15 B30 C45 D60 9 （3 分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若5bd，则(ac ) 第 3 页（共 14 页） A大于 5 B小于 5 C等于 5 D不能确定 10 （3 分） “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有 110 人 ”下列方程能表示上述语句 中的相等关系的有( ) (155%)110n； 110 155% n ； 110 55%1 n ； 110 155% n ； 110 155% n A2
4、 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上请将答案直接填在题中横线上. 11 （3 分）计算 22 52aa的结果等于 12 （3 分）如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为 13 （3 分）计算：12 204 14 （3 分）若某数除以 4 再减去 2，等于这个数的 1 3 加上 8，则这个数为 15 （3 分） 某轮船顺水航行3h， 逆水航行1.5h， 已知轮船在静水中的速度是/a m hk， 水流速度是/y m hk， 轮船共航行 千米 16 （3
5、分）已知四个数的和是 100，如果第一个数加上 4，第二个数减去 4，第三个数乘以 4，第四个数除 以 4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 52 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17 （6 分）解方程； 123 1 23 xx 18 （6 分）已知点A、B、C、D的位置如图所示，按下列要求画出图形： （）画直线AB，直线CD，它们相交于点E； （）连接AC，连接BD，它们相交于点O； （）画射线AD，射线BC，它们相交于点F 19 （8 分）如图，上面的图形分别是
6、下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体 第 4 页（共 14 页） 图形连接起来 20 （8 分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数6，4 （）数轴上点A到点B的距离为 ；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为 ； （）若有动点P从点A出发，以每秒 1 个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒用含t的式子分别表 示P点到点A和点B的距离 21 （8 分）甲乙两车站间的路程为360 mk，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 mk，一列快车从乙站开 出，每小时行驶72 mk （）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （）快车先开出 25 分钟，两车相向而行，
7、慢车行驶多少小时两车相遇？ 22 （8 分）已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引两条射线 OC，OD，且 OC 平分AOD （）请在图中BOD 的内部画一条射线 OE，使得 OE 平分BOD，并求此时COE 的度数； （）如图，若在BOD 内部画的射线 OE，恰好使得BOE3DOE，且COE70，求此时 BOE 的度数 23 （8 分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边” （包括两个顶点）有(1)n n 个点，每 个图形的总点数记为S 第 5 页（共 14 页） （）当4n 时，S的值为 ；当6n 时，S的值为 ； （）每条“边”有n个点时的总点数S是
8、（用含n的式子表示） ； （）当2021n 时，总点数S是多少？ 2020-2021 学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. 1 （3 分）计算( 3)9的结果为( ) A27 B27 C18 D18 【解答】解：( 3) 927 故选：B 2 （3 分）若421x ，则x的值为( ) A5 B5 或5 C2
9、5 D25 【解答】解：方程421x ， 移项得：214x ， 解得：25x 故选：D 3 （3 分）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是( ) 第 6 页（共 14 页） A B C D 【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥 故选：B 4 （3 分）如图，下列说法中不正确的是( ) A1与COB是同一个角 B与AOB是同一个角 CAOC也可以表示为O DAOBBOCAOC 【解答】解：A、1与COB是同一个角，故原题说法正确，不符合题意； B、与AOB是同一个角，故原题说法正确，不符合题意； C、AOC不可以用O来表示，故原题说法错误，符合题意； D、
10、AOBBOCAOC ，故原题说法正确，不符合题意 故选：C 5 （3 分）下列说法中不正确的是( ) A两点的所有连线中，线段最短 B连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 C灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45方向 D时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为60 【解答】解：A、两点的所有连线中，线段最短是正确的，不符合题意； B、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离是正确的，不符合题意； C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45方向是正确的，不符合题意； D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75，原来的说法不正确，符合题意 故选
11、：D 6 （3 分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是( ) 第 7 页（共 14 页） A我 B育 C运 D动 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与“体”字一面相对的面上的字是运 故选：C 7 （3 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是( ) A B C D 【解答】解：A图形中，190 ，190 ， ； B图形中， C图形中， D图形中， 故选：A 第 8 页（共 14 页） 8 （3 分） 如图， 将正方形纸片ABCD折叠， 使边AB、CB均落在对角线BD上， 得折痕BE、BF， 则EBF 的大小为
12、( ) A15 B30 C45 D60 【解答】解：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF， ABEDBEDBFFBC ， 1 45 2 EBFABC， 故选：C 9 （3 分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若5bd，则(ac ) A大于 5 B小于 5 C等于 5 D不能确定 【解答】解：A在D的右边，C在B的右边， ad，cb， 5bd， 0ac 故选：A 10 （3 分） “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有 110 人 ”下列方程能表示上述语句 中的相等关系的有( ) (155%)110n； 11
13、0 155% n ； 110 55%1 n ； 110 155% n ； 110 155% n A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解：男生人数为(110)n， 55%110nn， 第 9 页（共 14 页） (1 55%)110n， 110 155% n ， 110 55%1 n ， 110 155% n ， 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上请将答案直接填在题中横线上. 11 （3 分）计算 22 52aa的结果等于 2 7a 【解答】解： 2222 52(52)7aaaa，
14、 故答案为： 2 7a 12 （3 分）如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为 60 【解答】解：因为周角的度数是360， 所以每一份中的角的度数为 360 60 6 故答案为：60 13 （3 分）计算：12 204 49 20 【解答】解：原式49 20 故答案是：49 20 14 （3 分）若某数除以 4 再减去 2，等于这个数的 1 3 加上 8，则这个数为 120 【解答】解：设这个数为x，根据题意得： 1 28 43 x x， 解得120 x 故答案为：120 15 （3 分） 某轮船顺水航行3h， 逆水航行1.5h， 已知轮船在静水中的速度是/a m hk， 水
15、流速度是/y m hk， 轮船共航行 4.51.5ay 千米 第 10 页（共 14 页） 【解答】解：顺水的速度为()/aym hk，逆水的速度为()/aym hk， 则总航行路程3()1.5()4.51.5ayayay 故答案为：4.51.5ay 16 （3 分）已知四个数的和是 100，如果第一个数加上 4，第二个数减去 4，第三个数乘以 4，第四个数除 以 4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是 12，20，4，64 【解答】解：设这四个相等的新数为x，根据题意得 (4)(4)4200 4 x xxx， 解得，16x ， 则第一个数是：16412， 第二个数是：16420，
16、第三个数是：1644， 第四个数是：16464 答：这四个数分别是 12，20，4，64 故答案为：12，20，4，64 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 52 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17 （6 分）解方程； 123 1 23 xx 【解答】解：去分母得：3(1)62(23 )xx， 去括号得：33646xx， 移项合并得：97x ， 解得： 7 9 x 18 （6 分）已知点A、B、C、D的位置如图所示，按下列要求画出图形： （）画直线AB，直线CD，它们相交于点E； （）连接AC，连接BD，它们相
17、交于点O； （）画射线AD，射线BC，它们相交于点F 【解答】解： （）如图，直线AB，直线CD即为所求作 第 11 页（共 14 页） （）如图，线段AC，线段BD即为所求作 （）如图，射线BC，射线AD即为所求作 19 （8 分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体 图形连接起来 【解答】解：由简单几何体的展开与折叠可得， 20 （8 分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数6，4 （） 数轴上点A到点B的距离为 10 ； 数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为 ； （）若有动点P从点A出发，以每秒 1 个单位的速度向右移动，设
18、移动时间为t秒用含t的式子分别表 第 12 页（共 14 页） 示P点到点A和点B的距离 【解答】解： （）数轴上点A到点B的距离为：4( 6)10 数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为： 64 1 2 故答案是：10；1； （）根据题意得：PAt，10(010)PBtt 或10(10)PBtt 21 （8 分）甲乙两车站间的路程为360 mk，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 mk，一列快车从乙站开 出，每小时行驶72 mk （）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （）快车先开出 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 【解答】解： （1）设x小时相遇，根据
19、题意得 4872360 xx， 解得：3x 答：3 小时相遇； （2）慢车行驶y小时两车相遇， 根据题意得： 25 4872()360 60 yy， 解得：2.75y 答：慢车行驶 2.75 小时两车相遇 22 （8 分）已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引两条射线 OC，OD，且 OC 平分AOD （）请在图中BOD 的内部画一条射线 OE，使得 OE 平分BOD，并求此时COE 的度数； （）如图，若在BOD 内部画的射线 OE，恰好使得BOE3DOE，且COE70，求此时 BOE 的度数 【解答】解： （1）OC 平分AOD， AOCCODAOD， 第 13 页
20、（共 14 页） OE 平分BOD， BOEDOEBOD， 又AOD+BOD180， 2COD+2DOE）180， COD+DOE）90， 即DOE90， 答：此时COE 的度数为 90； （2）设DOEx，则BOE3x， AOD+BOD180， AOD1804x， OC 平分AOD， AOCCODAOD902x， COE70， COD+DOE70， 即：902x+x70， 解得，x20， BOE3x60 23 （8 分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边” （包括两个顶点）有(1)n n 个点，每 个图形的总点数记为S （）当4n 时，S的值为 9 ；当6n 时，S的值为 ； （）每条“边”有n个点时的总点数S是 （用含n的式子表示） ； 第 14 页（共 14 页） （）当2021n 时，总点数S是多少？ 【解答】解： （）观察图形的变化可知： 当2n 时，S的值为33 1； 当3n 时，S的值为632； 当4n 时，S的值为93 3 ； 当5n 时，S的值为1234； 当6n 时，S的值为153 5； 故答案为：9；15； （）由（）知： 每条“边”有n个点时的总点数S是3(1)n； 故答案为：3(1)n； （）当2021n 时，总点数3(2021 1)6060S