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2020-2021学年天津市河西区七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、第 1 页(共 14 页) 2020-2021 学年天津市河西区七年级(上)期末数学试卷学年天津市河西区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的要求的. 1 (3 分)计算( 3)9的结果为( ) A27 B27 C18 D18 2 (3 分)若421x ,则x的值为( ) A5 B5 或5 C25 D25 3 (3 分)如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是( ) A B C D 4 (3 分)如

2、图,下列说法中不正确的是( ) A1与COB是同一个角 B与AOB是同一个角 CAOC也可以表示为O DAOBBOCAOC 5 (3 分)下列说法中不正确的是( ) A两点的所有连线中,线段最短 B连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离 C灯塔在货轮的西北方向,表示灯塔在货轮的北偏西45方向 D时钟8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为60 第 2 页(共 14 页) 6 (3 分)如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体,则与“体”字一面相对的面上的字是( ) A我 B育 C运 D动 7 (3 分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定相等的是( ) A B C D 8 (3

3、 分) 如图, 将正方形纸片ABCD折叠, 使边AB、CB均落在对角线BD上, 得折痕BE、BF, 则EBF 的大小为( ) A15 B30 C45 D60 9 (3 分)如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若5bd,则(ac ) 第 3 页(共 14 页) A大于 5 B小于 5 C等于 5 D不能确定 10 (3 分) “某学校七年级学生人数为n,其中男生占55%,女生共有 110 人 ”下列方程能表示上述语句 中的相等关系的有( ) (155%)110n; 110 155% n ; 110 55%1 n ; 110 155% n ; 110 155% n A2

4、 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上请将答案直接填在题中横线上. 11 (3 分)计算 22 52aa的结果等于 12 (3 分)如图,将一个圆形的蛋糕等分成六份,则每一份中的角的度数为 13 (3 分)计算:12 204 14 (3 分)若某数除以 4 再减去 2,等于这个数的 1 3 加上 8,则这个数为 15 (3 分) 某轮船顺水航行3h, 逆水航行1.5h, 已知轮船在静水中的速度是/a m hk, 水流速度是/y m hk, 轮船共航行 千米 16 (3

5、分)已知四个数的和是 100,如果第一个数加上 4,第二个数减去 4,第三个数乘以 4,第四个数除 以 4,得到的这四个新数恰好都相等,则这四个数分别是 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 7 小题,共小题,共 52 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17 (6 分)解方程; 123 1 23 xx 18 (6 分)已知点A、B、C、D的位置如图所示,按下列要求画出图形: ()画直线AB,直线CD,它们相交于点E; ()连接AC,连接BD,它们相交于点O; ()画射线AD,射线BC,它们相交于点F 19 (8 分)如图,上面的图形分别是

6、下面哪个立体图形展开的形状,请你把有对应关系的平面图形与立体 第 4 页(共 14 页) 图形连接起来 20 (8 分)已知数轴上有A,B两个点,分别表示有理数6,4 ()数轴上点A到点B的距离为 ;数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为 ; ()若有动点P从点A出发,以每秒 1 个单位的速度向右移动,设移动时间为t秒用含t的式子分别表 示P点到点A和点B的距离 21 (8 分)甲乙两车站间的路程为360 mk,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48 mk,一列快车从乙站开 出,每小时行驶72 mk ()两车同时开出,相向而行,多少小时相遇? ()快车先开出 25 分钟,两车相向而行,

7、慢车行驶多少小时两车相遇? 22 (8 分)已知 O 为直线 AB 上一点,过点 O 向直线 AB 上方引两条射线 OC,OD,且 OC 平分AOD ()请在图中BOD 的内部画一条射线 OE,使得 OE 平分BOD,并求此时COE 的度数; ()如图,若在BOD 内部画的射线 OE,恰好使得BOE3DOE,且COE70,求此时 BOE 的度数 23 (8 分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边” (包括两个顶点)有(1)n n 个点,每 个图形的总点数记为S 第 5 页(共 14 页) ()当4n 时,S的值为 ;当6n 时,S的值为 ; ()每条“边”有n个点时的总点数S是

8、(用含n的式子表示) ; ()当2021n 时,总点数S是多少? 2020-2021 学年天津市河西区七年级(上)期末数学试卷学年天津市河西区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的要求的. 1 (3 分)计算( 3)9的结果为( ) A27 B27 C18 D18 【解答】解:( 3) 927 故选:B 2 (3 分)若421x ,则x的值为( ) A5 B5 或5 C2

9、5 D25 【解答】解:方程421x , 移项得:214x , 解得:25x 故选:D 3 (3 分)如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是( ) 第 6 页(共 14 页) A B C D 【解答】解:直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥 故选:B 4 (3 分)如图,下列说法中不正确的是( ) A1与COB是同一个角 B与AOB是同一个角 CAOC也可以表示为O DAOBBOCAOC 【解答】解:A、1与COB是同一个角,故原题说法正确,不符合题意; B、与AOB是同一个角,故原题说法正确,不符合题意; C、AOC不可以用O来表示,故原题说法错误,符合题意; D、

10、AOBBOCAOC ,故原题说法正确,不符合题意 故选:C 5 (3 分)下列说法中不正确的是( ) A两点的所有连线中,线段最短 B连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离 C灯塔在货轮的西北方向,表示灯塔在货轮的北偏西45方向 D时钟8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为60 【解答】解:A、两点的所有连线中,线段最短是正确的,不符合题意; B、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离是正确的,不符合题意; C、灯塔在货轮的西北方向,表示灯塔在货轮的北偏西45方向是正确的,不符合题意; D、时钟8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为75,原来的说法不正确,符合题意 故选

11、:D 6 (3 分)如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体,则与“体”字一面相对的面上的字是( ) 第 7 页(共 14 页) A我 B育 C运 D动 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, 与“体”字一面相对的面上的字是运 故选:C 7 (3 分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定相等的是( ) A B C D 【解答】解:A图形中,190 ,190 , ; B图形中, C图形中, D图形中, 故选:A 第 8 页(共 14 页) 8 (3 分) 如图, 将正方形纸片ABCD折叠, 使边AB、CB均落在对角线BD上, 得折痕BE、BF, 则EBF 的大小为

12、( ) A15 B30 C45 D60 【解答】解:将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF, ABEDBEDBFFBC , 1 45 2 EBFABC, 故选:C 9 (3 分)如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若5bd,则(ac ) A大于 5 B小于 5 C等于 5 D不能确定 【解答】解:A在D的右边,C在B的右边, ad,cb, 5bd, 0ac 故选:A 10 (3 分) “某学校七年级学生人数为n,其中男生占55%,女生共有 110 人 ”下列方程能表示上述语句 中的相等关系的有( ) (155%)110n; 11

13、0 155% n ; 110 55%1 n ; 110 155% n ; 110 155% n A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解:男生人数为(110)n, 55%110nn, 第 9 页(共 14 页) (1 55%)110n, 110 155% n , 110 55%1 n , 110 155% n , 故选:D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上请将答案直接填在题中横线上. 11 (3 分)计算 22 52aa的结果等于 2 7a 【解答】解: 2222 52(52)7aaaa,

14、 故答案为: 2 7a 12 (3 分)如图,将一个圆形的蛋糕等分成六份,则每一份中的角的度数为 60 【解答】解:因为周角的度数是360, 所以每一份中的角的度数为 360 60 6 故答案为:60 13 (3 分)计算:12 204 49 20 【解答】解:原式49 20 故答案是:49 20 14 (3 分)若某数除以 4 再减去 2,等于这个数的 1 3 加上 8,则这个数为 120 【解答】解:设这个数为x,根据题意得: 1 28 43 x x, 解得120 x 故答案为:120 15 (3 分) 某轮船顺水航行3h, 逆水航行1.5h, 已知轮船在静水中的速度是/a m hk, 水

15、流速度是/y m hk, 轮船共航行 4.51.5ay 千米 第 10 页(共 14 页) 【解答】解:顺水的速度为()/aym hk,逆水的速度为()/aym hk, 则总航行路程3()1.5()4.51.5ayayay 故答案为:4.51.5ay 16 (3 分)已知四个数的和是 100,如果第一个数加上 4,第二个数减去 4,第三个数乘以 4,第四个数除 以 4,得到的这四个新数恰好都相等,则这四个数分别是 12,20,4,64 【解答】解:设这四个相等的新数为x,根据题意得 (4)(4)4200 4 x xxx, 解得,16x , 则第一个数是:16412, 第二个数是:16420,

16、第三个数是:1644, 第四个数是:16464 答:这四个数分别是 12,20,4,64 故答案为:12,20,4,64 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 7 小题,共小题,共 52 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17 (6 分)解方程; 123 1 23 xx 【解答】解:去分母得:3(1)62(23 )xx, 去括号得:33646xx, 移项合并得:97x , 解得: 7 9 x 18 (6 分)已知点A、B、C、D的位置如图所示,按下列要求画出图形: ()画直线AB,直线CD,它们相交于点E; ()连接AC,连接BD,它们相

17、交于点O; ()画射线AD,射线BC,它们相交于点F 【解答】解: ()如图,直线AB,直线CD即为所求作 第 11 页(共 14 页) ()如图,线段AC,线段BD即为所求作 ()如图,射线BC,射线AD即为所求作 19 (8 分)如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状,请你把有对应关系的平面图形与立体 图形连接起来 【解答】解:由简单几何体的展开与折叠可得, 20 (8 分)已知数轴上有A,B两个点,分别表示有理数6,4 () 数轴上点A到点B的距离为 10 ; 数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为 ; ()若有动点P从点A出发,以每秒 1 个单位的速度向右移动,设

18、移动时间为t秒用含t的式子分别表 第 12 页(共 14 页) 示P点到点A和点B的距离 【解答】解: ()数轴上点A到点B的距离为:4( 6)10 数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为: 64 1 2 故答案是:10;1; ()根据题意得:PAt,10(010)PBtt 或10(10)PBtt 21 (8 分)甲乙两车站间的路程为360 mk,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48 mk,一列快车从乙站开 出,每小时行驶72 mk ()两车同时开出,相向而行,多少小时相遇? ()快车先开出 25 分钟,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇? 【解答】解: (1)设x小时相遇,根据

19、题意得 4872360 xx, 解得:3x 答:3 小时相遇; (2)慢车行驶y小时两车相遇, 根据题意得: 25 4872()360 60 yy, 解得:2.75y 答:慢车行驶 2.75 小时两车相遇 22 (8 分)已知 O 为直线 AB 上一点,过点 O 向直线 AB 上方引两条射线 OC,OD,且 OC 平分AOD ()请在图中BOD 的内部画一条射线 OE,使得 OE 平分BOD,并求此时COE 的度数; ()如图,若在BOD 内部画的射线 OE,恰好使得BOE3DOE,且COE70,求此时 BOE 的度数 【解答】解: (1)OC 平分AOD, AOCCODAOD, 第 13 页

20、(共 14 页) OE 平分BOD, BOEDOEBOD, 又AOD+BOD180, 2COD+2DOE)180, COD+DOE)90, 即DOE90, 答:此时COE 的度数为 90; (2)设DOEx,则BOE3x, AOD+BOD180, AOD1804x, OC 平分AOD, AOCCODAOD902x, COE70, COD+DOE70, 即:902x+x70, 解得,x20, BOE3x60 23 (8 分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边” (包括两个顶点)有(1)n n 个点,每 个图形的总点数记为S ()当4n 时,S的值为 9 ;当6n 时,S的值为 ; ()每条“边”有n个点时的总点数S是 (用含n的式子表示) ; 第 14 页(共 14 页) ()当2021n 时,总点数S是多少? 【解答】解: ()观察图形的变化可知: 当2n 时,S的值为33 1; 当3n 时,S的值为632; 当4n 时,S的值为93 3 ; 当5n 时,S的值为1234; 当6n 时,S的值为153 5; 故答案为:9;15; ()由()知: 每条“边”有n个点时的总点数S是3(1)n; 故答案为:3(1)n; ()当2021n 时,总点数3(2021 1)6060S