1、 第 1 页（共 12 页） 2020-2021 学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1 （3 分）2的绝对值是( ) A2 B2 C 1 2 D2 2 （3 分）用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是( ) 正方体 球体 圆柱 圆锥 A B C D 3 （3 分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是( ) A了解全市中小学生每天的零花钱 B调查某批次汽车
2、的抗撞击能力 C了解某批灯泡的使用寿命 D旅客上高铁列车前的安检 4 （3 分）2020 年某市固定资产总投资计划为 2680 亿元，将 2680 亿用科学记数法表示为( ) A 11 2.68 10 B 12 2.68 10 C 13 2.68 10 D 14 2.68 10 5 （3 分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( ) A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 6 （3 分）下列各组中的两项是同类项的是( ) A25m和3mn B 2 7.2a b和 2 a c C 2 x y与 2 3yx Dx和 2 7 （3 分）150( ) A25 B15 C2.5 D1.5
3、 8 （3 分）方程3425xx移项后，正确的是( ) A3245xx B3245xx C3254xx D3254xx 9 （3 分）在数轴上与表示数 4 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是( ) A2 B2 C6 D2 或 6 10 （3 分）一组数据排列如下： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 第 2 页（共 12 页） 按此规律，某行最后一个数是 148，则此行的所有数之和是( ) A9801 B9603 C9025 D8100 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 0 分，共分，共 28 分）分） 11已知关于x的方
4、程52xm 的解为2x ，则m的值为 12 （4 分）8 点 30 分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度 13 （4 分）已知一个多项式与 2 34xx的和等于 2 341xx，则此多项式是 14 （4 分） 将如图所示的图形剪去一个小正方形， 使余下的部分恰好能折成一个正方体， 下列编号为 1、 2、 3、6 的小正方形中不能剪去的是 （填编号） 15 （4 分）如图，在3 3的九个格子中填入 9 个数字，当每行、每列及每条对角线的 3 个数字之和都相等 时，我们把这个数表称为三阶幻方若2、1、0、1、2、3、4、5、6 这 9 个数也能构成三阶幻方，则此 时每行、每列及每条对角线的 3
5、 个数字之和都为 16 （4 分）一台空调标价 2000 元，若按 7 折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是 元 17 （4 分）若代数式 2 2xx的值为 3，则代数式 2 1 1 2 xx的值为 三、解答题（一） （本大题共三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： 420202 3 2( 4) ( 1)() 2 19 （6 分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状 20 （6 分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款 9000 元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共 70 个，已
6、知男款书包的单价为每个 120 元，女款书包的单价为每个 140 元那么捐赠的两种书包各多少个？ 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 第 3 页（共 12 页） 21 （8 分）先化简，再求值： 2222 2(3)2(41)a bababa b，其中 11 , 32 ab 22 （8 分）如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训 练情况，随机抽取了七年级部分学生进行 1 分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即 1 分钟垫球的个 数，且这些测试成绩都在60 180范围
7、内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60 90范围内的记 为D级，90 120范围内的记为C级，120 150范围内的记为B级，150 180范围内的记为A级，现将数 据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90，请根据图中的信息 解答下列问题： （1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，B级所占百分比为多少； （3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数 23 （8 分）如图，已知线段a，b （1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa，BCb； （2）在（1）的条件下，如果8AB ，6B
8、C ，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点， 求MN的长 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价 100 元，跳绳每条定价 20 元现 有A、B两家公司提出了各自的优惠方案A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定 价的90%付款已知要购买篮球 30 个，跳绳x条(30)x （1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示） ； 第 4 页（共 12 页） （2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；
9、 （3）当50 x ，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元 25 （10 分）如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为2，点B对应的有理 数为 22点A以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒(0)t （1）当2t 时，点A表示的有理数为 ，A、B两点的距离为 ； （2）若点B同时以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇； （3） 在（2）的条件下， 点(M M点在原点） 同时以每秒 4 个单位长度的速度向右运动，几秒后2MAMB？ 2020-2021 学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试
10、卷学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1 （3 分）2的绝对值是( ) A2 B2 C 1 2 D2 【解答】解：| 2| 2，故选：A 2 （3 分）用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是( ) 正方体 球体 圆柱 圆锥 A B C D 【解答】解：正方体能截出三角形； 球体不能截出三角形； 圆柱不能截出三角形； 长方体沿对角线截几何体可以截出三角形； 圆锥能
11、截出三角形 故截面可能是三角形的有 故选：C 3 （3 分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是( ) A了解全市中小学生每天的零花钱 第 5 页（共 12 页） B调查某批次汽车的抗撞击能力 C了解某批灯泡的使用寿命 D旅客上高铁列车前的安检 【解答】解：A了解全市中小学生每天的零花钱，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意； B调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意； C了解某批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意； D旅客上高铁列车前的安检，不适合采用抽样调查，故本选项符合题意； 故选：D 4 （3 分）2020 年某市固定资产总投资计划为 2
12、680 亿元，将 2680 亿用科学记数法表示为( ) A 11 2.68 10 B 12 2.68 10 C 13 2.68 10 D 14 2.68 10 【解答】解：2680 亿 11 2680000000002.68 10 故选：A 5 （3 分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( ) A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 【解答】解：两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选：B 6 （3 分）下列各组中的两项是同类项的是( ) A25m和3mn B 2 7.2a b和 2 a c C 2 x y与 2 3yx Dx和 2 【解答】解：A、25m和3mn不是同
13、类项，不符合题意； B、 2 7.2a b和 2 a c不是同类项，不符合题意； C、 2 x y与 2 3yx是同类项，符合题意； D、x和 2 不是同类项，不符合题意； 故选：C 7 （3 分）150( ) A25 B15 C2.5 D1.5 【解答】解：150(15060)2.5， 故选：C 8 （3 分）方程3425xx移项后，正确的是( ) 第 6 页（共 12 页） A3245xx B3245xx C3254xx D3254xx 【解答】解：方程3425xx移项后，正确的是：3254xx 故选：C 9 （3 分）在数轴上与表示数 4 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是( ) A
14、2 B2 C6 D2 或 6 【解答】解：当点在表示 4 的点的左边时，此时数为：4( 2)2 ， 当点在表示 4 的点的右边时，此时数为：4( 2)6 ， 故选：D 10 （3 分）一组数据排列如下： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 按此规律，某行最后一个数是 148，则此行的所有数之和是( ) A9801 B9603 C9025 D8100 【解答】解：每一行的最后一个数分别是 1，4，7，10， 第n行的最后一个数字为13(1)32nn， 32148n， 解得：50n ， 因此第 50 行最后一个数是 148， 此行的数之和为 (50148)(14850
15、1) 5051521471489801 2 ， 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 0 分，共分，共 28 分）分） 11已知关于x的方程52xm 的解为2x ，则m的值为 12 【解答】解：把2x 代入方程52xm 得：102m ， 解得：12m ， 故答案为：12 12 （4 分）8 点 30 分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 75 度 第 7 页（共 12 页） 【解答】解：时针 30 分钟所走的度数为300.515， 8 点 30 分时刻，分针与 8 点之间的夹角为23060， 此时时钟面上的时针与分针的夹角是601575 故答案为：7
16、5 13 （4 分）已知一个多项式与 2 34xx的和等于 2 341xx，则此多项式是 81x 【解答】解：根据题意得： 22 (341)(34 )xxxx 22 341 34xxxx 81x 故答案为：81x 14 （4 分） 将如图所示的图形剪去一个小正方形， 使余下的部分恰好能折成一个正方体， 下列编号为 1、 2、 3、6 的小正方形中不能剪去的是 3 （填编号） 【解答】解：由图可得，3 的唯一对面是 5，而 4 的对面是 2 或 6，7 的对面是 1 或 2， 所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为 1、2、3、6 的小 正方形中不能剪去的
17、是 3， 故答案为：3 15 （4 分）如图，在3 3的九个格子中填入 9 个数字，当每行、每列及每条对角线的 3 个数字之和都相等 时，我们把这个数表称为三阶幻方若2、1、0、1、2、3、4、5、6 这 9 个数也能构成三阶幻方，则此 时每行、每列及每条对角线的 3 个数字之和都为 6 【解答】 解： 把2、1、 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6 这 9 个数相加除以 3 得：1( 210123456)6 3 ， 故答案为：6 16 （4 分）一台空调标价 2000 元，若按 7 折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是 1000 元 【解答】解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：
18、第 8 页（共 12 页） 20000.740%xx， 解得：1000 x 故这台空调的进价是 1000 元 故答案为：1000 17 （4 分）若代数式 2 2xx的值为 3，则代数式 2 1 1 2 xx的值为 1 2 【解答】解： 2 23xx， 22 1111 11(2 )13 2222 xxxx ， 故答案为： 1 2 三、解答题（一） （本大题共三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： 420202 3 2( 4) ( 1)() 2 【解答】解： 420202 3 2( 4) ( 1)() 2 9 16(
19、4)(1) 4 13 16( 4) 4 16( 13) 29 19 （6 分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状 【解答】解：如图所示： 20 （6 分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款 9000 元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共 70 个，已知男款书包的单价为每个 120 元，女款书包的单价为每个 140 元那么捐赠的两种书包各多少个？ 【解答】解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包(70) x个，依题意有 120140(70)9000 xx， 解得40 x ， 第 9 页（共 12 页） 则70704030 x 故捐赠男款书包 40 个，捐赠女款
20、书包 30 个 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）先化简，再求值： 2222 2(3)2(41)a bababa b，其中 11 , 32 ab 【解答】解：原式 2222 62282a bababa b 2 22a b ， 当 1 3 a ， 1 2 b 时，原式 2 111 2()()22 329 22 （8 分）如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训 练情况，随机抽取了七年级部分学生进行 1 分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即 1 分钟
21、垫球的个 数，且这些测试成绩都在60 180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60 90范围内的记 为D级，90 120范围内的记为C级，120 150范围内的记为B级，150 180范围内的记为A级，现将数 据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90，请根据图中的信息 解答下列问题： （1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，B级所占百分比为多少； （3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数 【解答】解： （1）由统计图可得， 901 2525254100 3604 （名)， 即在这次测试中，一共
22、抽取了 100 名学生， D级的学生有：10020402515（人)， 补全的频数分布直方图如右图所示； 第 10 页（共 12 页） （2）由统计图可得， 40 100%40% 100 ， 即在扇形统计图中，B级所占百分比为40%； （3）由统计图可得， 15 36054 100 ， 即在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数是54 23 （8 分）如图，已知线段a，b （1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa，BCb； （2）在（1）的条件下，如果8AB ，6BC ，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点， 求MN的长 【解答】解： （1）如图，线段ABa，BCb即为所
23、求； （2）8AB ，6BC ，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点， 1 4 2 BMAB， 1 3 2 BNBC， 第 11 页（共 12 页） 437MNMBBN 答：MN的长为 7 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价 100 元，跳绳每条定价 20 元现 有A、B两家公司提出了各自的优惠方案A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定 价的90%付款已知要购买篮球 30 个，跳绳x条(30)x （1）若分别在A、B公
24、司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示） ； （2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值； （3）当50 x ，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元 【解答】解： （1）由A公司的优惠方案得， 买 30 个篮球，x条跳绳(30)x 的总费用为：100 3020(30)(202400)xx元； 由B公司的优惠方案得， 买 30 个篮球，x条跳绳(30)x 的总费用为：100 90% 3020 90%(182700)xx元； （2）依题意有202400182700 xx， 解得150 x 故此时x的值为 150； （3）先到A公司买 30 个篮球，获赠
25、 30 条跳绳， 再到B公司购买503020条跳绳所用的总费用为： 100 3020 90% (5030) 3000360 3360（元) 故需要费用 3360 元 25 （10 分）如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为2，点B对应的有理 数为 22点A以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒(0)t 第 12 页（共 12 页） （1）当2t 时，点A表示的有理数为 2 ，A、B两点的距离为 ； （2）若点B同时以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇； （3） 在（2）的条件下， 点(M M点在原点） 同时以每秒 4 个
26、单位长度的速度向右运动，几秒后2MAMB？ 【解答】解： （1）当2t 时，点A表示的有理数为22 22 ， 22220AB 故答案为：2；20 （2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为22t ，点B表示的有理数为222t， 依题意得：22222tt ， 解得：6t 答：经过 6 秒，点A与点B相遇 （3） 当运动时间为t秒时， 点A表示的有理数为22t ， 点B表示的有理数为222t， 点M表示的数为4t 令2224tt， 解得： 11 3 t 当 11 0 3 t 时，4(22)2( 2224 )tttt， 解得：3t ； 当 11 3 t 时，4(22)24( 222)tttt ， 解得： 23 5 t 答：3 秒或 23 5 秒后，2MAMB