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2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、 第 1 页(共 12 页) 2020-2021 学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题的四个选项中,只有一项正确)分,在每小题的四个选项中,只有一项正确) 1 (3 分)2的绝对值是( ) A2 B2 C 1 2 D2 2 (3 分)用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是( ) 正方体 球体 圆柱 圆锥 A B C D 3 (3 分)下列调查中,不适合采用抽样调查的是( ) A了解全市中小学生每天的零花钱 B调查某批次汽车

2、的抗撞击能力 C了解某批灯泡的使用寿命 D旅客上高铁列车前的安检 4 (3 分)2020 年某市固定资产总投资计划为 2680 亿元,将 2680 亿用科学记数法表示为( ) A 11 2.68 10 B 12 2.68 10 C 13 2.68 10 D 14 2.68 10 5 (3 分)在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( ) A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 6 (3 分)下列各组中的两项是同类项的是( ) A25m和3mn B 2 7.2a b和 2 a c C 2 x y与 2 3yx Dx和 2 7 (3 分)150( ) A25 B15 C2.5 D1.5

3、 8 (3 分)方程3425xx移项后,正确的是( ) A3245xx B3245xx C3254xx D3254xx 9 (3 分)在数轴上与表示数 4 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是( ) A2 B2 C6 D2 或 6 10 (3 分)一组数据排列如下: 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 第 2 页(共 12 页) 按此规律,某行最后一个数是 148,则此行的所有数之和是( ) A9801 B9603 C9025 D8100 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 0 分,共分,共 28 分)分) 11已知关于x的方

4、程52xm 的解为2x ,则m的值为 12 (4 分)8 点 30 分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为 度 13 (4 分)已知一个多项式与 2 34xx的和等于 2 341xx,则此多项式是 14 (4 分) 将如图所示的图形剪去一个小正方形, 使余下的部分恰好能折成一个正方体, 下列编号为 1、 2、 3、6 的小正方形中不能剪去的是 (填编号) 15 (4 分)如图,在3 3的九个格子中填入 9 个数字,当每行、每列及每条对角线的 3 个数字之和都相等 时,我们把这个数表称为三阶幻方若2、1、0、1、2、3、4、5、6 这 9 个数也能构成三阶幻方,则此 时每行、每列及每条对角线的 3

5、 个数字之和都为 16 (4 分)一台空调标价 2000 元,若按 7 折销售仍可获利40%,则这台空调的进价是 元 17 (4 分)若代数式 2 2xx的值为 3,则代数式 2 1 1 2 xx的值为 三、解答题(一) (本大题共三、解答题(一) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)计算: 420202 3 2( 4) ( 1)() 2 19 (6 分)如图,从正面、左面、上面观察此几何体,分别画出你所看到的几何体的形状 20 (6 分)某校在开展“校园献爱心”活动中,共筹款 9000 元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共 70 个,已

6、知男款书包的单价为每个 120 元,女款书包的单价为每个 140 元那么捐赠的两种书包各多少个? 四、解答题(二) (本大题共四、解答题(二) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 第 3 页(共 12 页) 21 (8 分)先化简,再求值: 2222 2(3)2(41)a bababa b,其中 11 , 32 ab 22 (8 分)如图,某学校排球活动月即将开始,其中有一项为垫球比赛,体育组为了了解七年级学生的训 练情况,随机抽取了七年级部分学生进行 1 分钟垫球测试,并将这些学生的测试成绩(即 1 分钟垫球的个 数,且这些测试成绩都在60 180范围

7、内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在60 90范围内的记 为D级,90 120范围内的记为C级,120 150范围内的记为B级,150 180范围内的记为A级,现将数 据整理绘制成如图两幅不完整的统计图,其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90,请根据图中的信息 解答下列问题: (1)在这次测试中,一共抽取了多少名学生,并补全频数分布直方图; (2)在扇形统计图中,B级所占百分比为多少; (3)在扇形统计图中,求D级对应的圆心角的度数 23 (8 分)如图,已知线段a,b (1)任意画一直线,利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa,BCb; (2)在(1)的条件下,如果8AB ,6B

8、C ,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点, 求MN的长 五、解答题(三) (本大题共五、解答题(三) (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)某学校准备订购一批篮球和跳绳,经查阅发现篮球每个定价 100 元,跳绳每条定价 20 元现 有A、B两家公司提出了各自的优惠方案A公司:买一个篮球送一条跳绳;B公司:篮球和跳绳都按定 价的90%付款已知要购买篮球 30 个,跳绳x条(30)x (1)若分别在A、B公司购买,各需费用多少元(用含x的代数式表示) ; 第 4 页(共 12 页) (2)若在两家公司购买的总费用一样,请求出此时x的值;

9、 (3)当50 x ,若两家公司可以自由选择,请给出最省钱的购买方案,并计算需要费用多少元 25 (10 分)如图,A、B两点在一数轴上,其中点O为原点,点A对应的有理数为2,点B对应的有理 数为 22点A以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为t秒(0)t (1)当2t 时,点A表示的有理数为 ,A、B两点的距离为 ; (2)若点B同时以每秒 2 个单位长度的速度向左运动,经过多少秒,点A与点B相遇; (3) 在(2)的条件下, 点(M M点在原点) 同时以每秒 4 个单位长度的速度向右运动,几秒后2MAMB? 2020-2021 学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试

10、卷学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题的四个选项中,只有一项正确)分,在每小题的四个选项中,只有一项正确) 1 (3 分)2的绝对值是( ) A2 B2 C 1 2 D2 【解答】解:| 2| 2,故选:A 2 (3 分)用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是( ) 正方体 球体 圆柱 圆锥 A B C D 【解答】解:正方体能截出三角形; 球体不能截出三角形; 圆柱不能截出三角形; 长方体沿对角线截几何体可以截出三角形; 圆锥能

11、截出三角形 故截面可能是三角形的有 故选:C 3 (3 分)下列调查中,不适合采用抽样调查的是( ) A了解全市中小学生每天的零花钱 第 5 页(共 12 页) B调查某批次汽车的抗撞击能力 C了解某批灯泡的使用寿命 D旅客上高铁列车前的安检 【解答】解:A了解全市中小学生每天的零花钱,适合采用抽样调查方式,故本选项不合题意; B调查某批次汽车的抗撞击能力,适合采用抽样调查方式,故本选项不合题意; C了解某批灯泡的使用寿命,适合采用抽样调查方式,故本选项不合题意; D旅客上高铁列车前的安检,不适合采用抽样调查,故本选项符合题意; 故选:D 4 (3 分)2020 年某市固定资产总投资计划为 2

12、680 亿元,将 2680 亿用科学记数法表示为( ) A 11 2.68 10 B 12 2.68 10 C 13 2.68 10 D 14 2.68 10 【解答】解:2680 亿 11 2680000000002.68 10 故选:A 5 (3 分)在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( ) A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 【解答】解:两点确定一条直线, 至少需要 2 枚钉子 故选:B 6 (3 分)下列各组中的两项是同类项的是( ) A25m和3mn B 2 7.2a b和 2 a c C 2 x y与 2 3yx Dx和 2 【解答】解:A、25m和3mn不是同

13、类项,不符合题意; B、 2 7.2a b和 2 a c不是同类项,不符合题意; C、 2 x y与 2 3yx是同类项,符合题意; D、x和 2 不是同类项,不符合题意; 故选:C 7 (3 分)150( ) A25 B15 C2.5 D1.5 【解答】解:150(15060)2.5, 故选:C 8 (3 分)方程3425xx移项后,正确的是( ) 第 6 页(共 12 页) A3245xx B3245xx C3254xx D3254xx 【解答】解:方程3425xx移项后,正确的是:3254xx 故选:C 9 (3 分)在数轴上与表示数 4 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是( ) A

14、2 B2 C6 D2 或 6 【解答】解:当点在表示 4 的点的左边时,此时数为:4( 2)2 , 当点在表示 4 的点的右边时,此时数为:4( 2)6 , 故选:D 10 (3 分)一组数据排列如下: 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 按此规律,某行最后一个数是 148,则此行的所有数之和是( ) A9801 B9603 C9025 D8100 【解答】解:每一行的最后一个数分别是 1,4,7,10, 第n行的最后一个数字为13(1)32nn, 32148n, 解得:50n , 因此第 50 行最后一个数是 148, 此行的数之和为 (50148)(14850

15、1) 5051521471489801 2 , 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 0 分,共分,共 28 分)分) 11已知关于x的方程52xm 的解为2x ,则m的值为 12 【解答】解:把2x 代入方程52xm 得:102m , 解得:12m , 故答案为:12 12 (4 分)8 点 30 分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为 75 度 第 7 页(共 12 页) 【解答】解:时针 30 分钟所走的度数为300.515, 8 点 30 分时刻,分针与 8 点之间的夹角为23060, 此时时钟面上的时针与分针的夹角是601575 故答案为:7

16、5 13 (4 分)已知一个多项式与 2 34xx的和等于 2 341xx,则此多项式是 81x 【解答】解:根据题意得: 22 (341)(34 )xxxx 22 341 34xxxx 81x 故答案为:81x 14 (4 分) 将如图所示的图形剪去一个小正方形, 使余下的部分恰好能折成一个正方体, 下列编号为 1、 2、 3、6 的小正方形中不能剪去的是 3 (填编号) 【解答】解:由图可得,3 的唯一对面是 5,而 4 的对面是 2 或 6,7 的对面是 1 或 2, 所以将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,编号为 1、2、3、6 的小 正方形中不能剪去的

17、是 3, 故答案为:3 15 (4 分)如图,在3 3的九个格子中填入 9 个数字,当每行、每列及每条对角线的 3 个数字之和都相等 时,我们把这个数表称为三阶幻方若2、1、0、1、2、3、4、5、6 这 9 个数也能构成三阶幻方,则此 时每行、每列及每条对角线的 3 个数字之和都为 6 【解答】 解: 把2、1、 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6 这 9 个数相加除以 3 得:1( 210123456)6 3 , 故答案为:6 16 (4 分)一台空调标价 2000 元,若按 7 折销售仍可获利40%,则这台空调的进价是 1000 元 【解答】解:设这台空调的进价为x元,根据题意得:

18、第 8 页(共 12 页) 20000.740%xx, 解得:1000 x 故这台空调的进价是 1000 元 故答案为:1000 17 (4 分)若代数式 2 2xx的值为 3,则代数式 2 1 1 2 xx的值为 1 2 【解答】解: 2 23xx, 22 1111 11(2 )13 2222 xxxx , 故答案为: 1 2 三、解答题(一) (本大题共三、解答题(一) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)计算: 420202 3 2( 4) ( 1)() 2 【解答】解: 420202 3 2( 4) ( 1)() 2 9 16(

19、4)(1) 4 13 16( 4) 4 16( 13) 29 19 (6 分)如图,从正面、左面、上面观察此几何体,分别画出你所看到的几何体的形状 【解答】解:如图所示: 20 (6 分)某校在开展“校园献爱心”活动中,共筹款 9000 元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共 70 个,已知男款书包的单价为每个 120 元,女款书包的单价为每个 140 元那么捐赠的两种书包各多少个? 【解答】解:设捐赠男款书包x个,则捐赠女款书包(70) x个,依题意有 120140(70)9000 xx, 解得40 x , 第 9 页(共 12 页) 则70704030 x 故捐赠男款书包 40 个,捐赠女款

20、书包 30 个 四、解答题(二) (本大题共四、解答题(二) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)先化简,再求值: 2222 2(3)2(41)a bababa b,其中 11 , 32 ab 【解答】解:原式 2222 62282a bababa b 2 22a b , 当 1 3 a , 1 2 b 时,原式 2 111 2()()22 329 22 (8 分)如图,某学校排球活动月即将开始,其中有一项为垫球比赛,体育组为了了解七年级学生的训 练情况,随机抽取了七年级部分学生进行 1 分钟垫球测试,并将这些学生的测试成绩(即 1 分钟

21、垫球的个 数,且这些测试成绩都在60 180范围内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在60 90范围内的记 为D级,90 120范围内的记为C级,120 150范围内的记为B级,150 180范围内的记为A级,现将数 据整理绘制成如图两幅不完整的统计图,其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90,请根据图中的信息 解答下列问题: (1)在这次测试中,一共抽取了多少名学生,并补全频数分布直方图; (2)在扇形统计图中,B级所占百分比为多少; (3)在扇形统计图中,求D级对应的圆心角的度数 【解答】解: (1)由统计图可得, 901 2525254100 3604 (名), 即在这次测试中,一共

22、抽取了 100 名学生, D级的学生有:10020402515(人), 补全的频数分布直方图如右图所示; 第 10 页(共 12 页) (2)由统计图可得, 40 100%40% 100 , 即在扇形统计图中,B级所占百分比为40%; (3)由统计图可得, 15 36054 100 , 即在扇形统计图中,D级对应的圆心角的度数是54 23 (8 分)如图,已知线段a,b (1)任意画一直线,利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa,BCb; (2)在(1)的条件下,如果8AB ,6BC ,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点, 求MN的长 【解答】解: (1)如图,线段ABa,BCb即为所

23、求; (2)8AB ,6BC ,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点, 1 4 2 BMAB, 1 3 2 BNBC, 第 11 页(共 12 页) 437MNMBBN 答:MN的长为 7 五、解答题(三) (本大题共五、解答题(三) (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)某学校准备订购一批篮球和跳绳,经查阅发现篮球每个定价 100 元,跳绳每条定价 20 元现 有A、B两家公司提出了各自的优惠方案A公司:买一个篮球送一条跳绳;B公司:篮球和跳绳都按定 价的90%付款已知要购买篮球 30 个,跳绳x条(30)x (1)若分别在A、B公

24、司购买,各需费用多少元(用含x的代数式表示) ; (2)若在两家公司购买的总费用一样,请求出此时x的值; (3)当50 x ,若两家公司可以自由选择,请给出最省钱的购买方案,并计算需要费用多少元 【解答】解: (1)由A公司的优惠方案得, 买 30 个篮球,x条跳绳(30)x 的总费用为:100 3020(30)(202400)xx元; 由B公司的优惠方案得, 买 30 个篮球,x条跳绳(30)x 的总费用为:100 90% 3020 90%(182700)xx元; (2)依题意有202400182700 xx, 解得150 x 故此时x的值为 150; (3)先到A公司买 30 个篮球,获赠

25、 30 条跳绳, 再到B公司购买503020条跳绳所用的总费用为: 100 3020 90% (5030) 3000360 3360(元) 故需要费用 3360 元 25 (10 分)如图,A、B两点在一数轴上,其中点O为原点,点A对应的有理数为2,点B对应的有理 数为 22点A以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为t秒(0)t 第 12 页(共 12 页) (1)当2t 时,点A表示的有理数为 2 ,A、B两点的距离为 ; (2)若点B同时以每秒 2 个单位长度的速度向左运动,经过多少秒,点A与点B相遇; (3) 在(2)的条件下, 点(M M点在原点) 同时以每秒 4 个

26、单位长度的速度向右运动,几秒后2MAMB? 【解答】解: (1)当2t 时,点A表示的有理数为22 22 , 22220AB 故答案为:2;20 (2)当运动时间为t秒时,点A表示的有理数为22t ,点B表示的有理数为222t, 依题意得:22222tt , 解得:6t 答:经过 6 秒,点A与点B相遇 (3) 当运动时间为t秒时, 点A表示的有理数为22t , 点B表示的有理数为222t, 点M表示的数为4t 令2224tt, 解得: 11 3 t 当 11 0 3 t 时,4(22)2( 2224 )tttt, 解得:3t ; 当 11 3 t 时,4(22)24( 222)tttt , 解得: 23 5 t 答:3 秒或 23 5 秒后,2MAMB