1、第 1 页（共 13 页） 2020-2021 学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合要求项是符合要求 的的.请将答案选项填在表中请将答案选项填在表中.） 1 （3 分）如果高出海平面 10 米记作10米，那么低于海平面 20 米记做( ) A20米 B20米 C30米 D30米 2 （3 分）下列各组数中，相等的一组是( ) A 3 ( 3)与 3 3 B 2 ( 3)与
2、2 3 C 3 ( 3 2) 与 3 3 ( 2) D 2 3与( 3)( 3) 3 （3 分）截至 2020 年 4 月 24 日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计 1810000000 元，将数据 1810000000 用科学记数法表示，正确的是( ) A 8 18.1 10 B 9 1.81 10 C 10 1.81 10 D 12 1.81 10 4 （3 分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是( ) A B C D 5 （3 分）下列说法不正确的是( ) A过两点有且只有一条直线 B连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离 C两点之间，线段最短 D
3、射线比直线少一半 6 （3 分）下列说法：|a一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是 1； 第 2 页（共 13 页） 平方等于它本身的数是 1其中正确的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （3 分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是( ) A0ab B0ab C| |ab D0ab 8 （3 分）已知单项式 3 3 m x y与 2 4 n x y的和是单项式，则 n m的值是( ) A3 B6 C8 D9 9 （3 分）某车间有 44 名工人，每人每天可以生产 600 个螺钉或 800 个螺母，1 个
4、螺钉需要配 2 个螺母， 要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A800(44)600 xx B2 800(44)600 xx C800(44)2 600 xx D800(22)600 xx 10 （3 分）当4x 时，式子5()10 xb与4bx 的值相等，则b的值为( ) A6 B7 C6 D7 11 （3 分）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 10 吨，每吨收费 4 元；若超过 10 吨，超过部分每吨加收 1 元小明家 5 月份交水费 60 元，则他家该月用水（ ） A12 吨 B14 吨 C15 吨 D16 吨 12
5、（3 分）找出以下图形变化的规律，则第 101 个图形中黑色正方形的数量是( ) A149 B150 C151 D152 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上请将答案直接填在题中横线上.） 13 （3 分）| 1| 14 （3 分）4.6298 精确到百分位的近似数是 15 （3 分）已知线段10ABcm，直线AB上有一点C，且4BCcm，M是线段BC的中点，则AM的长 是 cm 16 （3 分）方程 | | (1)30 m mx 是一元一次方程，则m 17 （3 分）一个角的余角比这个角少20，则这个
6、角的补角为 度 第 3 页（共 13 页） 18 （3 分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落 在 1 A处，点D落在 1 D处若130 ，则BMC的度数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，其中小题，其中 22、25 题每小题题每小题 6 分，其余每小题分，其余每小题 6 分，共分，共 46 分分.解答应写出文字说解答应写出文字说 明、演算步骤或证明过程明、演算步骤或证明过程.） ：） ： 19 （6 分）计算： （1） 3571 () 491236 ； （2） 324 1 ( 2)( 3) ( 4)21 2 20 （6 分
7、） （1）化简： 2222 (8)4(2)xyxyxyxy； （2）先化简再求值： 2 111 (3 )(23 )(23 ) 326 xyxyxy，其中2x ，3y 21 （6 分）解方程： （1）37(1)32(3)xxx； （2） 221 1 632 xxx 22 （8 分）用方程解答下列问题 （1）两辆汽车从相距168 mk的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10/m hk，两小时后两 车相遇，求乙车的速度是多少？ （2）某地下水管道由甲队单独铺设需要 3 天完成，由乙队单独铺设需要 5 天完成，甲队铺设了 1 5 后，为了 加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙
8、队做了多少天？ 23 （6 分）如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，6BMcm求CM和AD 的长 24 （6 分）如图，已知AOB是直角，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，50AOC， 试求MON的度数 第 4 页（共 13 页） 25 （8 分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用 45 座客车若干辆，但是有 15 名学生没有 座位；若改为租用同样数量的 60 座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满已知 45 座客车的租金 为 210 元每辆，60 座客车的租金为 290 元每辆 问： （1）原计划租用 45 座客车多少辆？ （2）这批学生
9、的人数是多少？ （3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？ 2020-2021 学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合要求项是符合要求 的的.请将答案选项填在表中请将答案选项填在表中.） 1 （3 分）如果高出海平面 10 米记作10米，那么低于海平面 20 米记做( ) A20米 B20米 C30米 D30米
10、【解答】解：如果将高出海平面 10 米记作10米，那么低于海平面 20 米应记作20米， 故选：B 2 （3 分）下列各组数中，相等的一组是( ) A 3 ( 3)与 3 3 B 2 ( 3)与 2 3 C 3 ( 3 2) 与 3 3 ( 2) D 2 3与( 3)( 3) 【解答】解：A、 3 ( 3)27， 3 327 ，相等； B、 2 ( 3)9， 2 39 ，不相等； C、 3 ( 3 2)216 ， 3 3 ( 2)24 ，不相等； 第 5 页（共 13 页） D、 2 39 ，( 3)( 3)6 ，不相等 故选：A 3 （3 分）截至 2020 年 4 月 24 日，全国供销合
11、作社系统累计采购湖北农产品共计 1810000000 元，将数据 1810000000 用科学记数法表示，正确的是( ) A 8 18.1 10 B 9 1.81 10 C 10 1.81 10 D 12 1.81 10 【解答】解： 9 18100000001.81 10 故选：B 4 （3 分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是( ) A B C D 【解答】解：从正面看有 2 层，底层是三个小正方形，上层左边有两个正方形，故D符合题意， 故选：D 5 （3 分）下列说法不正确的是( ) A过两点有且只有一条直线 B连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离 C两
12、点之间，线段最短 D射线比直线少一半 【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，不符合题意； B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，正确，不符合题意； C、两点之间，线段最短，正确，不符合题意； D、射线比直线少一半，错误，符合题意， 第 6 页（共 13 页） 故选：D 6 （3 分）下列说法：|a一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是 1； 平方等于它本身的数是 1其中正确的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：当0a 时，| 0a ，所以错误； 倒数等于它本身的数是1，所以正确； 绝对值等于它本身的数是 0 或正数，所以错误； 平方
13、等于它本身的数是 1 或 0，所以错误 故选：A 7 （3 分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是( ) A0ab B0ab C| |ab D0ab 【解答】解：由题可得，0ab， 这两个点到原点的距离相等， a，b互为相反数， | |ab，故C选项错误； 0ab，故A选项正确； 0ab，故B选项错误； 0ab ，故D选项错误； 故选：A 8 （3 分）已知单项式 3 3 m x y与 2 4 n x y的和是单项式，则 n m的值是( ) A3 B6 C8 D9 【解答】解：单项式 3 3 m x y与 2 4 n x y的和是单项式， 单项式
14、 3 3 m x y与 2 4 n x y为同类项， 2m，3n ， 则原式8， 故选：C 第 7 页（共 13 页） 9 （3 分）某车间有 44 名工人，每人每天可以生产 600 个螺钉或 800 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母， 要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A800(44)600 xx B2 800(44)600 xx C800(44)2 600 xx D800(22)600 xx 【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排(44) x名工人生产螺母， 依题意得：800(44)2 600 xx 故选：C 10 （3 分）当4
15、x 时，式子5()10 xb与4bx 的值相等，则b的值为( ) A6 B7 C6 D7 【解答】解：根据题意得：5() 104xbbx， 把4x 代入得：5(4)1044bb， 解得：6b ， 故选：A 11 （3 分）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 10 吨，每吨收费 4 元；若超过 10 吨，超过部分每吨加收 1 元小明家 5 月份交水费 60 元，则他家该月用水（ ） A12 吨 B14 吨 C15 吨 D16 吨 【解答】解：设他家该月用水 x 吨， 1044060， 104+（4+1）（x10）60， 解得 x14， 答：他家该月用水 14 吨 故选：B 12
16、 （3 分）找出以下图形变化的规律，则第 101 个图形中黑色正方形的数量是( ) A149 B150 C151 D152 【解答】解： 当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为 2 n n 个；当n为奇数时第n个图形中黑色正 方形的数量为 1 2 n n 个， 第 8 页（共 13 页） 当101n 时，黑色正方形的个数为10151152个 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上请将答案直接填在题中横线上.） 13 （3 分）| 1| 1 【解答】解：| 1|1 ， 故答案为：1 14 （3
17、 分）4.6298 精确到百分位的近似数是 4.63 【解答】解：4.6298 精确到百分位为 4.63 故答案为 4.63 15 （3 分）已知线段10ABcm，直线AB上有一点C，且4BCcm，M是线段BC的中点，则AM的长 是 8 或 12 cm 【解答】解：如图 1 所示，当点C在点A与B之间时， 线段10ABcm，4BCcm， 1046ACcm M是线段BC的中点， 1 2 2 CMBCcm， 628AMACCMcm； 当点C在点B的右侧时， 4BCcm，M是线段BC的中点， 1 2 2 BMBCcm， 10212AMABBMcm 综上所述，线段AM的长为8cm或12cm 故答案为：
18、8 或 12 16 （3 分）方程 | | (1)30 m mx 是一元一次方程，则m 1 【解答】解： | | (1)30 m mx 是一元一次方程，得 第 9 页（共 13 页） | 1 10 m m ，解得1m ，1m （不符合题意要舍去） ， 故答案为：1 17 （3 分）一个角的余角比这个角少20，则这个角的补角为 125 度 【解答】解：设这个角的度数为x度， 则(90)20 xx， 解得：55x ， 即这个角的度数为55， 所以这个角的补角为18055125 ， 故答案为：125 18 （3 分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落
19、 在 1 A处，点D落在 1 D处若130 ，则BMC的度数为 105 【解答】解：由折叠，可知 1 AMBBMA ， 1 DMCCMD 因为130 ，所以 11 1 15075 2 AMBDMCAMADMD ， 所以BMC的度数为18075105 故答案为：105 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，其中小题，其中 22、25 题每小题题每小题 6 分，其余每小题分，其余每小题 6 分，共分，共 46 分分.解答应写出文字说解答应写出文字说 明、演算步骤或证明过程明、演算步骤或证明过程.） ：） ： 19 （6 分）计算： （1） 3571 () 491236 ； （2） 3
20、24 1 ( 2)( 3) ( 4)21 2 【解答】解： （1） 3571 () 491236 357 ()36 4912 第 10 页（共 13 页） 357 363636 4912 272021 26 ； （2） 324 1 ( 2)( 3) ( 4)21 2 ( 8)( 3)(1622 1) ( 8)( 3) (64 1) ( 8)( 3)63 ( 8)( 189) 197 20 （6 分） （1）化简： 2222 (8)4(2)xyxyxyxy； （2）先化简再求值： 2 111 (3 )(23 )(23 ) 326 xyxyxy，其中2x ，3y 【解答】解： （1） 2222 (
21、8)4(2)xyxyxyxy 2222 8448xyxyxyxy 22 55xy； （2）原式 2 1311 3232 xyxyxy 2 3xy； 当2x ，3y 时， 原式 2 ( 2)3 35 21 （6 分）解方程： （1）37(1)32(3)xxx； （2） 221 1 632 xxx 【解答】解： （1）37(1)32(3)xxx， 去括号，得377326xxx， 移项，得372367xxx， 合并同类项，得210 x ， 系数化为 1，得5x ； 第 11 页（共 13 页） （2） 221 1 632 xxx ， 去分母，得(2)2(2)63(1)xxx， 去括号，得224633
22、xxx， 移项，合并同类项，得49x， 系数化为 1，得 9 4 x 22 （8 分）用方程解答下列问题 （1）两辆汽车从相距168 mk的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10/m hk，两小时后两 车相遇，求乙车的速度是多少？ （2）某地下水管道由甲队单独铺设需要 3 天完成，由乙队单独铺设需要 5 天完成，甲队铺设了 1 5 后，为了 加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？ 【解答】解： （1）设乙车的速度是x/m hk，则甲车的速度是(10)/xm hk， 依题意得：22(10)168xx， 解得：37x 答：乙车的速度是37/m hk （2）设乙
23、队做了y天， 依题意得： 1 1 535 yy ， 解得： 3 2 x 答：乙队做了 3 2 天 23 （6 分）如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，6BMcm求CM和AD 的长 【解答】解：设2ABxcm，5BCxcm，3CDxcm， 则10ADABBCCDxcm， M为AD的中点， 1 5 2 AMDMADxcm， 6BMAMABcm， 526xx， 第 12 页（共 13 页） 解得：2x ， 即1020ADxcmcm，510DMxcmcm，36CDxcmcm， 1064CMDMCDcmcmcm 24 （6 分）如图，已知AOB是直角，ON是AOC的平分线，O
24、M是BOC的平分线，50AOC， 试求MON的度数 【解答】解：AOB是直角，50AOC， 9050140BOCAOBAOC ， OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线， 11 14070 22 MOCBOC ， 11 5025 22 NOCAOC ， 702545MONMOCNOC 25 （8 分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用 45 座客车若干辆，但是有 15 名学生没有 座位；若改为租用同样数量的 60 座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满已知 45 座客车的租金 为 210 元每辆，60 座客车的租金为 290 元每辆 问： （1）原计划租用 45 座客车多少辆？ （2）这批学生的人数是多少？ （3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？ 【解答】解： （1）设原计划租用 45 座客车x辆， 由题意可得，451560(1)xx， 解得5x ， 答：原计划租用 45 座客车 5 辆； （2）45515 22515 240（人)， 即这批学生有 240 人； 第 13 页（共 13 页） （3）由题意可得， 租用 45 座客车的租金为：(5 1)2101260（元)， 租用 60 座的客车租金为：42901160（元)， 12601160， 租用 4 辆 60 座的客车更合算