1、2020-2021 学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期末数学试卷学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期末数学试卷 一、选拌题（木大题共有一、选拌题（木大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，你作为他的知心朋友你建议他应聘时最需要关注 该公司所有员工工资的（ ） A中位数 B极差 C方差 D平均数 2一组数据
2、1，2，3，4，5 的方差是（ ） A1 B2 C3 D4 3已知 x1 是一元二次方程（m2）x2+4xm20 的一个根，则 m 的值为（ ） A1 或 2 B1 C2 D0 4如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点（4，0） ，其对称轴为直线 x1，结合图像给出下列结论： b0；4a2b+c0；当 x2 时，y 随 x 的增大而增大；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图，点 A、B、S 在圆上，若弦 AB 的长度等于圆半径的倍，则ASB 的度数是（ ） A30 B60 C9
3、0 D120 6如图，有一块半径为 1m，圆心角为 120的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥体容器（接缝忽略不计） ， 那么这个圆锥体容器的高为（ ） Am Bm Cm Dm 7如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC10，点 E 在 BC 边上，DFAE，垂足为 F若 DF6，则线段 EF 的长为（ ） A2 B3 C4 D5 8若函数 yx2（x0）的图象与直线 ykx+k+1 有公共点，则 k 的取值范围是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk 为任意实数 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接填
4、写在答题分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上）卡相应位置上） 9方程 3（x4）x（x4）的解是 10生活中到处可见黄金分割的美如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值 接近黄金比，可以增加视觉美感若图中 b 为 2 米，则 a 约为 米 11某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是 80 分，面试成绩是 60 分，综合成绩笔试占 60%，面试占 40%，则该教师的综合成绩为 分 12如图，已知四边形 ABCD 的四个顶点在以 AB 为直径的半圆上，AB4，若BCD120，则的长 为 13往直径为 52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图
5、，若水面宽 AB48cm，则水的最大深度为 cm 14 九章算术中记载了一种测量井深的方法如图，在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆 的顶端 D 观察井水水岸 C，视线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E，如果测得 AB1.6 米，BD2 米，BE 0.4 米，那么井深 AC 为 米 15菱形的一条对角线长为 8，其边长是方程 x29x+200 的一个根，则该菱形的周长为 16如图，O 是正方形 ABCD 的内切圆，切点分别为 E、F、G、H，ED 与O 相交于点 M，则 sinMFG 的值为 17如图，在ABC 中，ABAC，点 A 在反比例函数 y（k0，x0）的图象上，点
6、 B，C 在 x 轴上， OCOB，延长 AC 交 y 轴于点 D，连接 BD，若BCD 的面积等于 1，则 k 的值为 18如图，点 A、B 的坐标分别为 A（3，0） ，B（0，4） ，点 C 为坐标平面内一点，BC1，点 M 为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算：3tan30+|2|+（2021）0； （2）已知 a：b：
7、c9：11：15，且 a+b+c70，求 a 的值 20已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xk0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为（1）中的最小整数，请求出此时方程的根 21 王大伯承包了一个鱼塘， 投放了 1000 条某种鱼苗， 经过一段时间的精心喂养， 存活率大致达到了 90% 他 近期想出售鱼塘里的这种鱼为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了 20 条鱼，分别称得其 质量后放回鱼塘现将这 20 条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示 （1）这 20 条鱼质量的中位数是 kg，众数是 kg； （2）求这 20 条鱼质量的平均数； （3）经了解，近
8、期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完 鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 22某校开展以“我和我的祖国”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、 小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱 （1）若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是 ； （2）若随机选出两名学生担任领唱，请用树状图或列表法求选中一男一女的概率 23如图，在PAB 中，点 C、D 在 AB 上，CPD90且 PCPD，APB135 （1）APC 与PBD 相似吗？请说明理由； （2）若 AC2，CD4，求 AB 的长度 24一种升降熨烫台如图所示，其原理是通过改变两根支
9、撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度AB 和 CD 是两根相同长度的活动支撑杆，点 O 是它们的连接点，OAOC，h（cm）表示熨烫台的高度 （1）如图 1，若AOC120，h60cm，求 AB 的长度； （2）小明发现，实际使用时将家里这种升降熨烫台的两根支撑杆的夹角AOC 由 120变为 60（如 图 2） ，使用起来才顺手，请问在（1）的条件下，该熨烫台升高了多少？ 25如图，AB 是O 的弦，C 是O 外一点，OCOA，OC 交 AB 于点 P，交O 于点 D，且 CPCB （1）判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若A30，OP，求图中阴影部分的面积 26如图，抛物线
10、yx2+bx+c 与直线 yx+3 分别相交于 A、B 两点，其中点 A 在 y 轴上，且此抛物线 与 x 轴的一个交点为 C（3，0） （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使MBC 的周长最小，请求出这个周长的最小值 272020 年是极不平凡的一年面对突如其来的疫情，我国政府始终践行人民至上的理念，各地各校按照 上级部署实行常态化严防严控，严格落实进校测体温的要求为了解学生进校测体温的工作情况，统计 了一天上午学生进入学校的累计人数 y（人）与时间 x（分钟）的变化情况，数据如下表： （表中 812 表示 8x12） 时间 x（分钟） 0 1 2 3 4 5
11、6 7 8 812 人数 y（人） 0 150 280 390 480 550 600 630 640 640 （1）根据这 12 分钟内学生进入学校的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出 y 与 x 之间的函数关系式，并说明理由； （2）如果学生一进学校就开始测量体温，测温点有 2 个，每个测温点每分钟检测 20 人，学生按要求排 队测温 求排队人数最多时有多少人？ 根据疫情防控要求，要保证在 8 分钟内让学生随到随测做到不再排队等候，从一开始就应该至少增加 几个测温点？ 28如图，已知等边ABC 的边长为 8，点 M、N 分别在 AB、AC 边上，CN3 （1）把ABC 沿 MN 折叠，使得点 A 的对应点是点 A落在 AB 边上（如图 1） ，求折痕 MN 的长度； （2）如图 2，若点 P 在 BC 上运动，且始终保持MPN60 请判断MBP 和PCN 是否相似？并说明理由； 当点 P 在何位置时线段 BM 长度最大，并求出线段 BM 长度的最大值