1、江苏省南通市如皋市江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，恰有一分在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 某种微生物半径为 0.000637米，该数字用科学记数法可表示为（ ） A. 3 0.637 10 B. 4
2、6.37 10 C. 5 63.7 10 D. 3 6.37 10 【答案】B 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. 0.6 B. 1 6 C. 36 D. 26 【答案】D 4. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知ABDE ，ACDF，添加下列条件还不能判定的 ABCDEF是（ ） A. ABCDEF B. AD C. BECF D. BCEF 【答案】A 5. 在下列运算中，正确的是（ ） A. 3412 aaa B. 3 266 aba b C. 4 37 aa D. 43 aaa 【答案】D 6. 由下列线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 2a，
3、3b，4c B. 4a，5b，6c C. 5a，12b，13c D. 7a，20b，21c 【答案】C 7. 如图， 点D，E分别为ABC的边AB，AC上的点， 连接DE并延长至F， 使E F D E， 连接FC 若 /FCAB，5AB，3CF ，则BD的长等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】B 8. 如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形若小正方形边长为3，大正方形边长 为15，则一个直角三角形的面积等于（ ） A. 36 B. 48 C. 54 D. 108 【答案】C 9. 已知x a 时，分式 21 1 x x 的值为m若a取正整数，则m的取值范
4、围为（ ） A. 1 1 2 m B. 3 1 2 m C. 3 2 2 m D. 5 2 2 m 【答案】C 10. 如图，ABC中，ADBC，垂足为D，ADBC ，P为直线BC上方一个动点，PBC的面积 等于ABC的面积的 1 2 ，则当PBPC最小时，PBC的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 【答案】B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填分不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上）写在答题卡相应位置上） 11. 代数式 1 3x 在实数范围内有意义，则
5、x的取值范围是_ 【答案】x 3 12. 已知点 A（a，3）与点 B（2，b）关于 x 轴对称，则 a+b= . 【答案】-1. 13. 分式 2 1 4x ， 1 2x 最简公分母是_ 【答案】x2-4 14. 一个三角形的三条边长分别为5，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，5，3，若这两个三角 形全等，则x y_ 【答案】10 15. 九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载 的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高 1 丈（1 丈10尺） ，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 3 尺，
6、试问折断处离地面多高？答：折断处离地 面_尺高 【答案】 91 20 16. 如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于_ 【答案】4 17. 如图，ABC中，60B ，55C，点D为BC边上一动点分别作点D关于AB，AC的对 称点E，F，连接AE，AF则EAF的度数等于_ 【答案】130 18. 已知实数m，n满足3nkm， 22 254816mmnn ，则k _ 【答案】-1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证
7、明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） 2 02 1 ( 3)( 5) 3 ； （2） 1 4831224 2 【答案】 （1）-3； （2）46 20. 先化简，再求值： （1） 2 (2)(2)(2)2abababb ，其中 1 2 a ，1b； （2） 2 2 34 1 121 a a aaa ，其中3a 【答案】 （1）2ab，-2； （2）-a-1，2 21. 如图，ABAD，BD ，60BADCAE （1）求证：ABCADE； （2）若5AE ，求CE的长 【答案】 （1）见解析； （2）5 22. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶
8、点叫做格点点A，B，C都是格点 （1）求证：ACBC （2）ABC面积等于_ 【答案】 （1）见详解； （2）10 23. 某药店用 4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用 7500元钱购进第二批这种口罩，所 进的包数比第一批多 50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多 0.5元，则该药店购进的第一批医用 口罩有多少包？ 【答案】该药店购进的第一批医用口罩有 2000包 24. 如图，72ABCDCB，ABC ，DCB的角平分线BD，CA相交于点O （1）求证：AOBDOC； （2）我们知道，在直角三角形中，30的角所对的直角边与斜边的比值等于 1 2 类似的，在顶角为3
9、6的 等腰三角形中，72的角所对的边与底边的比值等于 51 2 根据这一结论，若2 5AO ，求ABC的 周长 【答案】 （1）见详解； （2）15+7 5 25. 如图，ABC中，90C，10ABcm ，6BCcm，点P从点A出发，在ABC的边上以2/cm 秒的速度沿ACBA运动一周，设运动时间为(0)t t 秒 （1）如图 1，点P运动到BC边上，且AP恰好平分BAC，求t的值； （2）在点P运动过程中，当CBP是以CB为腰的等腰三角形时，求t的值 【答案】 （1）t的值为16 3 秒； （2）t=1秒或 10秒或 53 5 秒 26. 定义： 三角形中， 连接一个顶点和它所对的边上一点，
10、 如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分， 则称这条线段为三角形的“周长平分线” （1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_（只要填序 号） ； 腰上的高；底边上的中线；底角平分线 （2）如图 1，在四边形ABCD中，45BC ，P为BC的中点，90APD取AD中点Q， 连接PQ求证：PQ是APD的“周长平分线” （3） 在 （2） 的基础上， 分别取AP，DP的中点M，N， 如图 2 请在BC上找点E，F， 使EM为APE 的“周长平分线”，FN为DPF的“周长平分线” 用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹） ； 若 2AB ， 2 2CD ，直接写出EF的长 【答案】 （1）； （2）见详解； （3）见详解；15 4