1、第五章相交线与平行线基础训练卷（一）第五章相交线与平行线基础训练卷（一） 时间：100 分钟 满分：100 分 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ） A B C D 2如图，直线ADBC，若174，BAC56，则2 的度数为（ ） A70 B60 C50 D40 3如图，直线ABCD，BEF的平分线交直线CD于点M，若150，则2 的度数是（ ） A50 B70 C80 D110 4 将每一个内角都是 108的五边形按如图所示方式放置， 若直线mn， 则下列结论中一定正确的是 （ ） A12+36 B12+72 C1+290 D21+2180 5 如
2、图，ABCD， 直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF， 若EFG64， 则EGD的大小是 （ ） A132 B128 C122 D112 6下列命题是真命题的是（ ） A一个角的补角一定大于这个角 B平行于同一条直线的两条直线平行 C等边三角形是中心对称图形 D旋转改变图形的形状和大小 7如图， 已知直线l1l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若139，则2 等于（ ） A39 B45 C50 D51 8如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件： 13；2+5180； 4B；D+BCD180 其中能判断ADBC的是（ ） A B C D 9如图是郝老师的某次行车
3、路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转 过的角度 120，第三次转过的角度 135，则第二次拐弯的角度是（ ） A75 B120 C135 D无法确定 10如图，ABC中，AHBC，BF平分ABC，BEBF，EFBC，以下四个结论AHEF，ABFEFB， ACBE，EABE正确的是（ ） A B C D 二填空题（每题 4 分，共 20 分） 11写出命题“等边三角形的三个角都是 60”的逆命题 12如图，BDCE，187，237，则A的度数是 13如图，将周长为 10 的ABC沿BC方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 14如图a是长方形纸带
4、，DEF15，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE 的度数是 15如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC115，ACF25，则FEC 度 三解答题（每题 10 分，共 50 分） 16如图，直线l1，l2相交于点O，点A、B在l1上，点D、E在l2上，BCEF，BCAEFD （1）求证：ACFD； （2）若120，215，求EDF的度数 17如图，已知ABCD，直线分别交AB、CD于点E，F，EFBB，FHFB （1）已知B20，求DFH； （2）求证：FH平分GFD； （3）若CFE：B4：1，则GFH的度数 18完成下面的证明 如图，已知ADBC于点D，E
5、FBC于点F，12，求证：ABDG 证：ADBC于D，EFBC于F（ ） ADBEFB90（垂直的定义） ADEF（ ） 1 （两直线平行，同位角相等） 12（已知） 2 （ ） ABDG（ ） 19复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题 思想 （1）如图 1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角 （2）如图 2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内 角 （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角 （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角 20
6、已知：直线AB与直线PQ交于点E，直线CD与直线PQ交于点F，PEB+QFD180 （1）如图 1，求证：ABCD； （2）如图 2，点G为直线PQ上一点，过点G作射线GHAB，在EFD内过点F作射线FM，FGH内过 点G作射线GN，MFDNGH，求证：FMGN； （3）如图 3，在（2）的条件下，点R为射线FM上一点，点S为射线GN上一点，分别连接RG、RS、RE， 射线RT平分ERS，SGRSRG，TKRG，若KTR+ERF108，ERT2TRF，BER40， 求NGH的度数 参考答案 一选择题 1解：A、通过旋转得到，故本选项错误； B、通过平移得到，故本选项正确； C、通过轴对称得到，
7、故本选项错误； D、通过旋转得到，故本选项错误 故选：B 2解：174，BAC56， ABC50， 又ADBC， 2ABC50， 故选：C 3解：ABCD，150， BEM50， EM平分BEF， BEF2BEM250100， 2180BEF18010080， 故选：C 4解：如图， 延长BA交DF于C， mn， 1DCA， CDAEDF， DCA+CADE+EFD， 1+180BADE+2， EBAD108， 12+36， 故选：A 5解：ABCD，EFG64， BEF180EFG116， EG平分BEF交CD于点G， BEGBEF58， ABCD， EGD180BEG122 故选：C 6解
8、：A、一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于它，原命题是假命题； B、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题； C、等边三角形不是中心对称图形，原命题是假命题； D、旋转不改变图形的形状和大小，原命题是假命题； 故选：B 7解：作BDl1，如图所示： BDl1， 1CBD， 双l1l2， BDl2， ABD2， 又139， CDB39 又CBACBD+ABD90， ABD51， 251 故选：D 8解：13，ADBC； 2+5180，5AGC，2+AGC180，ABDC； 4B，ABDC； D+BCD180，ADBC 故选：B 9解：如图，延长ED交BC于F， BADE， BFDB1
9、20，CFD60， 又CDE是CFD的外角， CCDEDFC1356075 故选：A 10解：AHBC，EFBC， AHEF正确； BF平分ABC， ABFCBF， EFBC， EFBCBF， ABFEFB正确； BEBF，而AC与BF不一定垂直， BEAC不一定成立，故错误； BEBF， E和EFB互余，ABE和ABF互余，而EFBABF， EABE正确 故选：D 二填空题（共 5 小题） 11解：命题“等边三角形的三个角都是 60”的逆命题为： 三个角都是 60的三角形是等边三角形， 故答案为：三个角都是 60的三角形是等边三角形 12解：BDCE，187， BDC187， 又BDC2+A
10、，237， A873750 故答案是：50 13解：根据题意，将周长为 10 个单位的ABC沿边BC向右平移 1 个单位得到DEF， AD1，BFBC+CFBC+1，DFAC； 又AB+BC+AC10， 四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC12 故答案为 12 14解：四边形ABCD是长方形， ADBC， DEF15， EFBDEF15， 根据折叠得：CFE180151515135， 故答案为：135 15解：ADBC， ACB180DAC18011565， ACF25， BCFACBACF652540， CE平分BCF， BCEBCF4020， EFAD，ADB
11、C， EFBC， FECBCE20 故答案为：20 三解答题（共 5 小题） 16解：（1）如图，延长CA，FE交于点H， BCEF， BCAH， 又BCAEFD， EFDH， ACFD； （2）120，215GAO， AGO145， ACDF， EDF+CGD180， EDF35 17解：（1）ABCD，B20， DFB20， FHFB， BFH90， DFH90DFB70； （2）证明：ABCD， DFBB， EFBDFB， DFB+DFH90， EFB+GFH90， GFHDFH， FH平分GFD； （3）ABCD， CFB+B180， EFBB，CFE：B4：1， EFB30， GFH
12、903060 故答案为：60 18证明：ADBC于D，EFBC于F（已知） ADBEFB90（垂直的定义） ADEF（同位角相等，两直线平行） 1BAD（两直线平行，同位角相等） 12（已知） 2BAD（等量代换） ABDG（ 内错角相等，两直线平行）； 故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；BAD；BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行 19解：因为两个交点可以形成 2 对同旁内角，而三个交点形成的同旁内角的对数为 6 对， （1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了 2 对同旁内角 （2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 326
13、 对同旁内角 （3）平面内四条直线两两相交，交点最多为 6 个，最多可以形成 4（41）（42）24 对同旁内 角 （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n1）（n2）对同旁内角 故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n1）（n2） 20解：PEB+QFD180， 又PFD+QFD180， PEBPFD， ABCD； （2）GHAB，ABCD GHCD， EFDFGH， MFDNGH， EFMFGN， FMGN； （3）FMGN， FRGSGR， SGRSRG， FRGSRG， 射线RT平分ERS， ERTTRS， ERT2TRF， TRS2TRF， TRFSRF， 设SRGFRGx，则TRF2x，ERTSRT4x， TKRG， KTRTRG2x+x3x， KTR+ERF108， 3x+4x+2x108， x12， ERS8x96， 过R作RIAB，过点S作SLAB，则ABIRSLGH， BERERI，IRSRSL，NGHNSL， BER40， ERI40， RSLIRSERSERI964056， RSNSRG+SGR24， NGHNSLRSLRSN562432