1、第七章第七章 平面的图形认识（二）解答题补充型证明训练（平面的图形认识（二）解答题补充型证明训练（二二） 1如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E1，可得 AD 平分BAC 理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （ ） ADCEGC90， （ ） ， ADEG， （ ） 12， （ ） 3， （ ） 又E1（已知） ， （ ） AD 平分BAC（ ） 2完成下面的证明（在括号中注明理由） 已知：如图，BECD，A1， 求证：CE 证明：BECD（已知） ， 2 （ ） 又A1（已知） ， AC （ ） ， 2 （ ） ， CE（等量代换） 3在下列括号中填写推理理由：如图，12
2、，DEBC，ABBC， 求证：A3 证明：DEBC，ABBC（已知） DECABC90（ ） DEAB（ ） 2 （ ） 1 （ ） 又12（已知） ， A3（等量代换） 4如图，已知B+BCD180，BD 求证：EDFE 证明：B+BCD180（ ） ， ABCD（ ） B （两直线平行，同位角相等） BD（已知） ， DCED（等量代换） ADBE（ ） EDFE（ ） 5题目：如图，直线 a，b 被直线所截，若1+7180，则 ab在下面说理过程中的括号里填写说 理依据 方法一：1+7180（已知） 而1+3180（平角定义） 73（ ） ab（ ） 方法二：1+7180（已知） 1+3
3、180（平角定义） 73（ ） 又76（ ） 36（ ） ab（ ） 方法三：1+7180（已知） 而14，76（ ） 4+6180（平角定义） ab（ ） 6如图，已知DAB+D180，AC 平分DAB，且CAD25，B95求：DCE 和DCA 的度数 请将以下解答补充完整， 解：因为DAB+D180 所以 DCAB（ ） 所以DCEB（ ） 又因为B95， 所以DCE ； 因为 AC 平分DAB，CAD25，根据角平分线定义， 所以CAB ， 因为 DCAB 所以DCACAB， （ ） 所以DCA 7把下面的证明过程补充完整 已知：如图，ABC 中，FGAB 于点 G，CDAB 于点 D，
4、且12 求证：CED+ACB180 证明：FGAB 于点 G，CDAB 于点 D， （已知） FGB90，CDB90 （垂直定义） FGBCDB （等量代换） FGCD （ ） 2BCD （ ） 又12， （已知） 1BCD （ ） CED+ACB180 （ ） 8推理填空：如图 ABCD，12，34，试说明 ADBE 解：ABCD（已知） 41+ （ ） 34（已知） 31+ （ ） 12（已知） 1+CAF2+CAF（ ） 即 3 （ ） ADBE（ ） 9如图，BD 是ABC 的平分线，EDBC，FEDBDE，则 EF 也是AED 的平分线完成下列推理 过程： 证明：BD 是ABC 的平
5、分线（ ） ABDDBC（ ） EDBC（ ） BDEDBC（ ） （ ） 又FEDBDE（ ） （ ） AEFABD（ ） AEFDEF（ ） EF 是AED 的平分线（ ） 10阅读下面解答过程，并填空或填理由 已知如下图， 点 E、 F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE、 AF 分别交 BC 于点 G、 H， AD， 12 试说明：BC 解：12（已知） 23（ ） 31（等量代换） AFDE（ ） 4D（ ） 又AD（已知） A4（等量代换） ABCD（ ） BC（ ） 参考答案参考答案 1解：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知） ADCEGC90， （垂直的定义） A
6、DEG， （同位角相等，两直线平行） 12， （两直线平行，内错角相等） E3， （两直线平行，同位角相等） 又E1（已知） 23（等量代换） AD 平分BAC（角平分线的定义） 2证明：BECD（已知） 2C（两直线平行，同位角相等） 又A1（已知） ACDE（内错角相等，两直线平行） 2E（两直线平行，内错角相等） CE（等量代换） 3证明：DEBC，ABBC（已知） DECABC90（垂直定义） DEAB（同位角相等，两直线平行） 23（两直线平行，内错角相等） 1A（两直线平行，同位角相等） 又12（已知） ， A3（等量代换） ， 故答案为：垂直定义，3，同位角相等，两直线平行，A，
7、两直线平行，同位角相等 4证明：B+BCD180（已知） ， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ， BDCE（两直线平行，同位角相等） ， BD（已知） ， DCED（等量代换） ， ADBE（ 内错角相等，两直线平行） ， EDFE（两直线平行，内错角相等） ， 故答案为：已知，同旁内角互补，两直线平行，DCE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错 角相等 5解：方法一：1+7180（已知） 而1+3180（平角定义） 73（同角的补角相等） ab（同位角相等，两直线平行） 方法二：1+7180（已知） 1+3180（平角定义） 73（同角的补角相等） 又76（对顶角相等） 36（等
8、量代换） ab（内错角相等，两直线平行） 方法三：1+7180（已知） 而14，76（对顶角相等） 4+6180（平角定义） ab（同旁内角互补，两直线平行） 故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行； 方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行； 方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行 6解：DAB+D180， DCAB（同旁内角互补，两直线平行） ， DCEB（两直线平行，同位角相等） 又B95， DCE95； AC 平分DAB，CAD25， CABCAD25， DCAB DCACAB， （两直线平行，内错角相等） ， DCA25 故答案为：
9、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；CAD，25；两直线平行，内 错角相等；25 7证明：FGAB，CDAB，垂足分别为 G、D（已知） FGBCDB90（ 垂直的定义） ， GFCD （ 同位角相等，两直线平行） GFCD（已证） 2BCD （ 两直线平行，同位角相等） 又12（已知） ， 1BCD （ 等量代换） ， DEBC， （内错角相等，两直线平行） CED+ACB180 （两直线平行，同旁内角互补） 故答案为： ：同位角相等，两直线平行； ：两直线平行，同位角相等； ：等量代换； ：DEBC； ：两直线平行，同旁内角互补 8解：ABCD（已知） ， 41+CAF
10、（两直线平行，同位角相等） ； 34（已知） ， 31+CAF（等量代换） ； 12（已知） ， 1+CAF2+CAF（等式性质） ， 即4DAC， 3DAC（等量代换） ， ADBE（内错角相等，两直线平行） 9证明：BD 是ABC 的平分线（已知） ， ABDDBC（角平分线定义） ； EDBC（已知） ， BDEDBC（两直线平行，内错角相等） ， ABDBDE（等量代换） ； 又FEDBDE（已知） ， EFBD（内错角相等，两直线平行） ， AEFABD（两直线平行，同位角相等） ， AEFDEF（等量代换） ， EF 是AED 的平分线（角平分线定义） 10解：12（已知） 23（对顶角相等） 31（等量代换） AFDE（同位角相等，两直线平行） 4D（两直线平行，同位角相等） 又AD（已知） A4（等量代换） ABCD（内错角相等，两直线平行） BC（两直线平行，内错角相等）