1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 B B 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 总分：总分：120120 分分 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列语句中，正确的个数有（ ） 同位角相等，两直线平行； 若两个角的和为 180 ，则这两个角互补； 同旁内角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案” 经过平移得到的是（ ） A 奥迪 B 本
2、田 C大众 D铃木 3同一平面内的三条直线，其交点个数可能是( ) A0 或 3 B1 或 2 或 3 C0 或 1 或 2 D0 或 1 或 2 或 3 4如图，直线a，b相交，若135 ，则2 （ ） A45 B55 C145 D155 4 题图 5 题图 5如图，下列条件不能判断直线 ab 的是（ ） A25 B 14 C35 D2+ 4180 6如图，下列条件：12，3+4180 ，5+6180 ，23，7 2+3，7+41180 中，能判断直线 ab 的有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 6 题图 7 题图 8 题图 7如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
3、若155 ，则2（ ） A15 B25 C30 D35 8如图所示，将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=4232，则2 的度数（ ） A1728 B1828 C2728 D2732 9下列说法正确的有（ ） 平面内，不相交的两条直线是平行线； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 相等的角是对顶角； 两角之和为 180 ，这两个角一定是邻补角； P 是直线 a 外一点，A、B、C 分别是 a 上的三点，PA1，PB2，PC3，则点 P 到直 线 a 的距离一定是 1 A1 个 B2 个 C3 个
4、D4 个 10下列说法： 两点之间，直线最短； 若 ACBC，则点 C 是线段 AB 的中点； 同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 其中正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11 和都是AOB的余角，则 _ 12如图,直线 a、b 被直线 c 所截,若要 ab,需添加条件 .(填一个即可) 12 题图 13 题图 13如图，两直线 a、b被第三条直线 c所截，若1=50 ，2=130 ，则直线
5、a、b的位置关 系是_ 14命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是_ 15如图，一个零件 ABCD 需要 AB边与 CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角 ABC=120 ，BCD=60 ，这个零件合格吗？_(填“合格”或“不合格”). 15 题图 16 题图 16如图，AB与 CD交于点 O，OE平分AOC，点 F为 AB上一点(不与点 A及 O重合)，过 点 F作 FGOE，交 CD于点 G，若AOD110 ，则AFG度数为_ 17 如图， 在四边形 ABCD 中， 点 F， E 分别在边 AB， BC 上， 将BFE 沿 FE 翻折， 得GFE， 若 GFAD，GEDC，
6、则B 的度数为_ 17 题图 18 题图 18如图，ABDE，90BCD，则1与 2满足_ 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19 （本题 6 分） 用三角尺画一个是 30 的AOB， 在边 OA 上任取一点 P， 过 P 作 PQOB, 垂 足为 Q，量一量 OP 的长，你发现点 P 到 OB 的距离与 OP 长的关系吗? 20 （本题 6 分）A，B 两点间有一条传输速度为每分钟 5 米的传送带，由 A 点向 B 点传送货 物一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟 1.5 米的速度从 A 点爬向 B 点，3 分钟后， 蚂蚁爬到了 B
7、点，你能求出 A，B 两点间的距离吗? 21 （本题 8 分）如图，在1，2，3，4，5 中，哪几对是同位角？哪几对是内错角？ 哪几对是同旁内角？ 21 题图 22 （本题 8 分）如图，直线 ABCD，E、F 是 AB、CD 上的两点，直线 l 与 AB、CD 分别交 于点 G、H，点 P 是直线 l 上的一个动点（不与点 G、H 重合） ，连接 PE、PF （1） 当点 P 与点 E、 F 在一直线上时， GEPEGP， FHP60 ， 则PFD （2）若点 P 与点 E、F 不在一直线上，试探索AEP、EPF、CFP 之间的关系，并证 明你的结论 23 （本题 10 分） （1）如图 1
8、，已知 ABCD，ABC=60 ，根据 可得BCD= ； 如图 2，在的条件下，如果 CM 平分BCD，则BCM= ； 如图 3，在、的条件下，如果 CNCM，则BCN= （2） 尝试解决下面问题： 已知如图 4， ABCD， B=40 ， CN 是BCE 的平分线， CNCM， 求BCM 的度数 24 （本题 10 分）如图，已知 DM 平分ADC，BM 平分ABC，且A=27 ，M=33 ，求C 的度数. 24 题图 25 （本题 8 分）如果两个锐角的和等于 90 ，就称这两个角互为余角类似可以定义：如果 两个角的差的绝对值等于 90 ，就可以称这两个角互为垂角，例如：l=120 ，2=
9、30 ， |1-2|=90 ，则1 和2 互为垂角（本题中所有角都是指大于 0 且小于 180 的角）. （1）如图，O 为直线 AB 上一点，OC 丄 AB 于点 O，OEOD 于点 O ，请写出图中所有互为 垂角的角有_； （2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的 4 5 ，求这个角的度数. 25 题图 26（本题 10 分）如图 1，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上，EGFG. (1)若BEGDFG90 ，请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； (2)如图 2，在(1)的结论下，当 EGFG 保持不变，EG 上有一点 M，使MFG2DFG， 则BEG 与
10、MFG 存在怎样的数量关系？并说明理由； (3)如图 2，若移动点 M，使MFGnDFG，请直接写出BEG 与MFG 的数量关系 26 题图 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 B B 卷参考答案卷参考答案 1B. 解析：同位角相等，两直线平行，故正确； 若两个角的和为 180 ，则这两个角互补，故正确； 同旁内角互补，两直线平行，故错误； 内错角相等，两直线平行，故正确 综上可得正确故选：B 2A. 解析：由图形可知，图案 A 可以看作由“基本图案”经过平移得到故选 A 3D. 解析：当三条直线互相平行时, 0 个交点, 当三条直线交于一点时,有 1 个交点, 当两条平行线被第三条直
11、线所截时,有 2 个交点, 当三条直线两两相交时,有 3 个交点, 故选 D. 4C. 解析：1=35 ，2=180 1=180 35 =145 故选：C 5. C. 解析：A. 2=5,则 ab，内错角相等，两直线平行，本项正确； B. 1=4,则 ab，同位角相等，两直线平行，本项正确； C. 3 与5 不是同位角，也不是内错角，不能推出两直线平行，本项不正确； D. 1+4=180, 则 ab，同旁内角互补，两直线平行，本项正确. 故选 C. 6C. 解析：由12，可得 ab； 由3+4180 ，可得 ab； 由5+6180 ，3+6180 ，可得53，即可得到 ab； 由23，不能得到
12、 ab； 由72+3，71+3 可得12，即可得到 ab； 由7+41180 ，713，可得3+4180 ， 即可得到 ab； 故选：C 6 题图 7 题图 7D. 解析：ABCD，1355 ， 490 ，2180 90 55 35 ，故选：D. 8A. 解析：过点 A 作 AENM， 8 题图 NMGH，AEGH，3=1=4232， BAC=60 ，4=60 -4232=1728， NMAE，2=4=1728， 故选 A 9B. 解析：由平行线定义，平面内不相交的两条直线是平行线故本选项正确； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确正确； 平面内，过直线外一点有且只有一条
13、直线与已知直线平行，故本选项错误； 相等的角不一定是对顶角，故本选项错误； 两角之和为 180 ，则这两个角互为补角，但不一定是邻补角；故错误； P 是直线 a 外一点，A，B，C 分别是 l 上的三点，已知 PA1，PB2，PC3，则点 P 到 l 的距离不大于 1故此选项错误 综上所述，正确的有 2 个，故选：B 10A. 解析：两点之间，线段最短，故错误； 若 AC=BC，且 A，B，C 三点共线时，则点 C 是线段 AB 的中点，故错误； 同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误 正确的共 1 个，故选：A 11=
14、. 解析：已知和 都是AOB 的余角，根据同角的补角相等即可得 = . 故 答案为=. 121=3（答案不唯一）. 解析： 1=3，ab(同位角相等,两直线平行). 故答案为1=3（答案不唯一） 13平行. 解析：2+3=180 ，2=130 ，3=50 ， 1=50 ，1=3，ab. 故答案为平行. 14如果两个角相等，那么这两个角是平角. 解析： 命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角 是平角 故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是平角 15合格. 解析：由题知，ABC120 ，BCD60 ，所以ABCBCD180 , 得到， ABCD. 所
15、以，零件合格. 1635 或 145. 解析：如图（1）点 F 在 OB 上： 图 1 图 2 AOD110 ，OE 平分AOC， AOE 1 2 AOC= 1 2 （180 -110 ）=35 ， FGOE，AFG=AOE=35 ； 如图（2）点 F 在 OA 上： AOD110 ，OE 平分AOC， AOE 1 2 AOC= 1 2 （180 -110 ）=35 ， FGOE， AFG=EOG=AOD+AOE=110 +35 =145 . 故答案为 35 或 145 . 1795 . 解析：GFAD，GEDC，A=GFB，C=GEB， 又A=100 ，C=70 ，GFB=100 ，GEB=
16、70 ， 又由折叠得GFE=BFE，GEF=BEF， BFE=50 ，BEF=35 ，B=180 -BFE-BEF=180 -50 -35 =95 182190 . 解析：过 C 作 CFAB， ABDE，ABCFDE， BCF1，DCF180 2， BCD90 ，BCFDCF1180 290 ， 2190 ，故答案为2190 18 题图 19 题图 19解析：如图，点 P 到 OB 的距离是线段 PQ 的长，经测量后发现，PQ 的长为 OP 长的一 半，即：P 到 OB 的距离是 OP 长的一半. 20解：蚂蚁运动的速度是 51.56.5 米/分， 所以 A，B 两点间的距离是：6.5 31
17、9.5 米 21同位角 2 对；内错角有 2 对；同旁内角有 3 对. 同位角有1 和4,5 和3，共 2 对； 内错角有2 和3,1 和5,共 2 对； 同旁内角有2 和5,4 和3,4 和5，共 3 对. 22解： （1）如图 1， ABCD，GEPPFH，EGPPHF60 ， GEPEGP，PFH60 ， PFD180 60 120 ， 故答案为：120 ； （2）分两种情况： 当 E、F 在直线 l 的两侧时，EPFAEP+CFP，理由是： 如图 2，过 P 作 PQAB， ABCD，PQABCD， AEPEPQ，CFPFPQ， EPQ+FPQAEP+CFP， 即EPFAEP+CFP；
18、 当 E、F 在直线 l 的同侧时，EPF+AEP+CFP360 ，理由是： 如图 3，过 P 作 PQAB， ABCD，PQABCD， AEP+EPQ180 ，CFP+FPQ180 ， EPQ+FPQ+AEP+CFP360 ， 即EPF+AEP+CFP360 23解： （1）两直线平行，内错角相等；60 . （2）因为 CM 平分BCD，所以BCM= 1 2 BCD= 1 60 2 =30 . （3）因为 CNCM，所以MCN=90 ，由（2）得BCM=30 ， 所以BCN=90 -30 =60 . （4）因为 ABCD，B=40 ，所以BCE=140 ， 因为 CN 平分BCE，所以BCN
19、= 1 14070 2 ， 因为 CNCM，所以MCN=90 ，所以BCM=90 -70 =20 . 2439C. 解析：如图所示： 24 题图 设 BC 与 MD 的交点为 E， DM 平分ADC，BM 平分ABC, CDQ=21，ABQ=22， 在 CDQ 与 ABQ 中， CQDAQB 2 12 2CA 在CDE与MBE中，CEDMEB, 12CM 用2得：2CMA , 27A ，33M, 2 332739C . 故39C. 25解： (1)根据互为垂角的定义，可得： EOB 和DOB，EOB 和EOC，AOD 和COD，AOD 和AOE； (2)设这个角为 x,则它的互为垂角为(x90
20、 )或(x+90 ), 这个角的补角的 4 5 为: 4 180 5 x, 根据题意可得： (x90 )= 4 180 5 x或(x+90 )= 4 180 5 x, 解得：x=130 或 x=30 . 26. 解：(1)ABCD理由如下：如题图 1，延长 EG 交 CD 于点 H. 所以HGFEGF90 ，所以GHFGFH90 . 因为BEGDFG90 ，所以BEGGHF，所以 ABCD (2)BEG1 2MFG90 .理由如下：如题图 2，延长 EG 交 CD 于点 H. 因为 ABCD，所以BEGGHF. 因为 EGFG，所以GHFGFH90 . 因为MFG2DFG，所以BEG1 2MFG90 . (3)BEG1 nMFG90 .理由如下： 因为 ABCD，所以BEGGHF. 因为 EGFG，所以GHFGFH90 . 因为MFGnDFG，所以BEG1 nMFG90 .