1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 A A 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 分分 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1如图,直线 a、b 相交于点 O, 若1 等于 35 , 则2 等于( ) A35 B55 C135 D145 1 题图 2 题图 3 题图 2如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等 3
2、如图所示，1=20 ，AOB=90 ，点 C、O、D 在同一直线上，则2 的度数为（ ） A70 B80 C160 D110 4给出下列 5 个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个 为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；同旁内角的两个角的平分线互相垂直其中真 命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 5已知AOB内部有一点M，过点M画OA的平行线，这样的直线（ ） A有且只有一条 B有两条 C有三条 D有无数条 6如图所示图形中，把ABC 平移后能得到DEF 的是（ ） A BC D 7下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8如
3、图，下列结论中错误的是（ ） A1 与2 是同旁内角 B1 与6 是内错角 C2 与5 是内错角 D3 与5 是同位角 8 题图 9 题图 10 题图 9 小明同学把一个含有45 角的直角三角板在如图所示的两条平行线m、 n上， 测得120， 则 的度数是( ) A45 B55 C65 D75 10 如图， 将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动， 使CAB 到达EBD 的位置， 若CAB 50 ，ACB30 ，则CBD 的度数为（ ） A70 B75 C80 D85 二、填空题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424
4、 分）分） 11平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_条. 12如图，BDEEBD，要使 ABDE，应添加的一个条件是_(填一个即可) 12 题图 13 题图 14 题图 13如图，已知 ab，1=45 ，则2=_ 14如图，OCAB，OE 为COB 的平分线，AOE 的度数为_. 15如图，160 ，260 ，则直线 a 与 b 的位置关系是_ 16命题“等角的余角相等”的逆命题是： . 17如图，点 E 在线段 AD 的延长线上，要使 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以 是_.(填一个你认为正确的条件即可) 15 题图 17 题图 18 题图 18 如图， 把一张矩形纸片 AB
5、CD 沿对角线 BD 折叠， 使 C 点落在 C， 且 BC与 AD 交于 E 点， 若ABE=40 ，则ADB= 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19(本题 6 分)如图，直线 DE 与ABC 的边 BC 相交于点 P，现直线 AB，DE 被直线 BC 所 截，1 与2，1 与3，1 与4 分别是什么角？ 19 题图 20(本题 6 分)已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，140 ，BOE 与BOC 互补， OM 平分BOE，且CONNOM23. 求COM 和NOE 的度数 20 题图 21(本题 8 分)命题：若 ab，则 1
6、 a 1 b . (1)请判断这个命题的真假若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例； (2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题 22(本题 8 分)学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层） ，已知这种 地毯的批发价为每平方米 40 元，升旗台的台阶宽为 3 米，其侧面如图所示，请你测算一下， 买地毯至少需要多少元？ 23(本题 8 分)如图，已知ACD70 ，ACB60 ，ABC50 .试说明：ABCD 23 题图 24(本题 10 分)如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，OMAB； (1)若1=2，求NOD； (2)若1= 1 4 BOC，求AOC 与MOD
7、24 题图 25 (本题 10 分)如图， 利用尺规在ABC 的边 AC 上方作CADACB， 并说明：/AD CB（尺 规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 25 题图 26(本题 10 分)如图，P 是ABC 内一点， (1)画图：过点 P 作 BC 的垂线，垂足为点 D，过点 P 作 AB 的垂线，垂足为 H. 过点 P 作 BC 的平行线交 AB 于 E，过点 P 作 AB 的平行线交 BC 于 F. (2)B 与EPF 有何数量关系？(不需要说明理由) 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 A 卷参考答案卷参考答案 1D. 解析：如图，1 和2 是邻补角，1+2=180 ， 又1
8、=35 ，2=180 -35 =145 . 故选：D 2A. 解析：由图形得，有两个相等的同位角， 所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选：A. 3D. 解析：1=20 ，AOB=90 ，AOC=70 ， 2+AOC=180 ，2=110 .故选 D. 4A. 解析：相等的角是对顶角；是假命题；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个 为钝角；是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行；是真命题；同旁内角的两个角的 平分线互相垂直，是假命题；故选 A 5A. 解析：根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故选 A 6A.解析：根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合. A 是通
9、过平移得到；B 通过旋转得到；C 通过旋转加平移得到； D 通过旋转得到. 故选 A 7C. 解析：甲：1 和2 不是对顶角，乙：1 和2 不是对顶角， 丙：1 和2 是对顶角，丁：1 和2 不是对顶角故选：C 8C. 解析：A、1 与2 是同旁内角，正确，不合题意； B、1 与6 是内错角，正确，不合题意； C、2 与5 是内错角，错误，符合题意； D、3 与5 是同位角，正确，不合题意；故选：C 9D. 解析：m n，ABn= 120，ABC=60 又ACB= ，A=45 ， 根据三角形内角和定理，得 =180 60 45 =75 故选 D 10C. 解析：将ABC 沿直线 AB 向右平移
10、后到达BDE 的位置， ACBE，EBDCAB50 ，CBEACB30 ， CBDEBD+CBE50 +30 80 故选：C 111. 解析：过平面内一点作已知直线的垂线，这一点有可能在直线上，也可能在直线外， 但是无论是这一点在直线上还是在直线外都只能做一条直线与已知直线垂直 12ABDEBD(答案不唯一) . 解析： 应添加的一个条件可以是ABD=EBD. ABD=EBD，BDE=EBD，BDE=ABD，ABDE. 故答案为ABD=EBD. 1345 . 解析：ab，1=45 ，2=1=45 14135 . 解析：OCAB，OE 为COB 的平分线， AOC=BOC=90 ，BOE=COE
11、= 1 2 BOC= 1 2 90 =45 , AOE=AOC+COE=90 +45 =135 . 15平行. 解析：3260 (对顶角相等)， 又160 ， 1=3，ab. 故答案为：平行. 16如果两个角的余角相等，那么这两个角相等解析： “等角的余角相等”改写成“如果两个角相等，那么它们的余角也相等” 所以：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等；结论是：它们的余角也相等， 逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 故答案为：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 17l=2 或A=CDE 或C+ABC= 180 等. 解析： 若1=2，则 ABCD；理由：内错角相等，两直线平行
12、. 若A=CDE，则 ABCD；理由：同位角相等，两直线平行. 若C+ABC= 180 ，则 ABCD，理由：同旁内角互补，两直线平行. 故答案为l=2 或A=CDE 或C+ABC= 180 （答案不唯一） 1825 解析：四边形 ABCD 是矩形， ABC=90 ，ADBC， ABE=40 ，EBC=90 40 =50 ， 根据折叠可得EBD=CBD，CBD=25 ， ADBC，ADB=DBC=25 ，故答案为 25 19解：直线 AB，DE 被直线 BC 所截， 1 与2 是同旁内角，1 与3 是内错角，1 与4 是同位角 20解：如图， 140 ，640 . 6BOC180 ，BOE 与
13、BOC 互补， 6BOE40 ，BOC140 ，COE100 . OM 平分BOE，2320 ，COM120 . CONNOM23，NOM120 72 ， NOE72 20 52 . 故答案为：COM120 ；NOE52 . 21(1)假命题. 如 a1，b2，符合 ab，但不满足 1 a 1 b . (2)改成：若 ab0，则 1 a 1 b . 22解：利用平移线段，得地毯的长度是 6.4+2.8+2.8=12（米） ， 地毯的面积是 12 3=36（米 2） ， 买地毯至少需要 36 40=1440（元）. 23解：7060ACDACB， 130BCDACBACD， 50ABC， 180ABCBCD， AB CD 24解： （1）OMAB,AOM=90 , 1AOC=90 ， 1=2，2AOC=90 ， CON=90 ，NOD=180 CON=90 . （2）OMAB，AOM=BOM=90 ， 1= 1 4 BOC，1= 1 3 BOM=30 ， AOC=AOM1=60 ， MOD=180 1=150 . 25解：如图所示，CAD 即为所求， DAC=ACB，ADCB 25 题图 26 题图 26解：(1)如图所示：PD、PH 即为所求； 如图所示：PE、PF 即为所求； (2)B=EPF， 理由：PFAB，PEBC， AEP=B，AEP=EPF， B=EPF