1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 A 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 分分 一、单选题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（-3，2）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移 1 个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A(1，3) B(2，2) C(2，4) D(3，3) 3如果点 7,Py在第四象限,则y的取值范围是（ ） Ay 0 B
2、0y C0y D0y 4如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合，若 用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（ ） A南偏西 40 ，3km B南偏西 50 ，3km C北偏东 40 ，3km D北偏东 50 ，3km 4 题图 5 题图 6 题图 5如图，若点 E 的坐标为（1，1） ，点 F 的坐标为（2，1） ，则点 G 的坐标为（ ） A （2，0） B （2，2） C （0，2） D （2，1） 6在如图所示的直角坐标系中，ABC 经过平移后得到A1B1C1（两个三角形的顶点都在格 点上） ，已知在 AC 上一点 P(2.4, 2
3、)平移后的对应点为 P1，则 P1点的坐标为（ ） A( 0.4, 1) B( 1.5, 1) C( 2.4, 2) D( 1.6, 1) 7. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述: 甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆. 乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到邮局. 丙：邮局在火车站西 200 米处. 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法的终点是火车站( ) A.向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B.向南直走 300 米，再向西直走 100 米 C.向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D.向南直走
4、700 米，再向西直走 600 米 8.如图：正方形 ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为和，则点 B 和点 D 的坐标分别 为（ ）. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8 题图 9 题图 9如图，一个机器人从点 O 出发，向正西方向走 2m 到达点 A1；再向正北方向走 4m 到达点 A2，再向正东方向走 6m 到达点 A3，再向正南方向走 8m 到达点 A4，再向正西方向走 10m 到达 点 A5，按如此规律走下去，当机器人走到点 A9时，点 A9在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 10线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则
5、点 D（1，2） 的对应点 B 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （4，1） D （9，4） )3 , 2()2, 3( )2 , 2()3 , 3()2, 2()3 , 3( )2, 2()3, 3()2 , 2()3, 3( 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11在平面直角坐标系中，点 A（3，6）到 y 轴的距离为 12若点 A（m-5，1） ，点 B（4，m+1） ，且直线 ABy 轴，则点 A 的坐标为_ 13. 已知点 A（a+8，5+a）在 x 轴上，则点 A 的坐标是
6、 14若点 P(m-2, m+1)在第二象限，则 m 的取值范围是_. 15如图是在方格纸上画出的小旗图案若用（2，1）表示 A 点， （2，5）表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为 15 题图 16 题图 16定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一次弯） 的路径长称为 P，Q 的“实际距离”如图，若 P（1，1） ，Q（2，3） ，则 P，Q 的“实际距离” 为 5，即 PS+SQ5 或 PT+TQ5若点 A（3，2） ，B（5，3） ，M（6，m）满足点 M 分别 到点 A 和点 B 的“实际距离”相等，则 m 17平面直角坐标系中，将点4
7、,1A向左平移_个单位得到点 1,1B 18若点 A(1，1)是平面直角坐标系内的点，将点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个 单位，再向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，如此平移下去，则经过第 2021 次平 移后的坐标为_ 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19(本题 6 分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、 会议室的位置如何表示？ 19 题图 20(本题 8 分)如图，已知点 (1,42)Pmm 的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根 （1）求点P的坐标 （2）在图中建立平
8、面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点A、B、C、 D的坐标 20 题图 21(本题 8 分)如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB(+l，+3)；从 C 到 D 记为：CD(+1，2)其中第一个数表示左右方向， 第二个数表示上下方向，那么图中： （1）AC（ ， ） ，C （-2， ） ； （2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程； （3）假如这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（2，2） ， （1，1
9、） ， （2， 3） ，请在图中标出 P 的位置 22(本题 8 分)在正方形网格中建立平面直角坐标系 xOy，使得 A，B 两点的坐标分别为 A(2， 1)，B(1，2)，过点 B 作 BCx 轴于点 C （1）按照要求画出平面直角坐标系 xOy，线段 BC，写出点 C 的坐标 ； （2）直接写出以 A，B，O 为顶点的三角形的面积 ； （3）若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A 的对应点是点 C，点 B 的对应点是点 D， 则点 D 的坐标 22 题图 23(本题 8 分)如图，A，B，C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A，B，C 三点的坐标分别 为(3，3)，(6，4)，(
10、4，6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积 24(本题 8 分)如图，在平面直角坐标系中， （1）描出点 A(3,0) ，点 B(2,0)； （2）如果三角形 ABC 的面积为 10，且点 C 在 y 轴上，试确定点 C 的坐标，并画出三角形 ABC 24 题图 25(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A(4，0)，C(0，6)，点 B 在第一象限内，点 P 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形 OABC 的边逆时针移动一周(即：沿 着 OABCO 的路线移动) (1)写出点 B 的坐标_； (2)当点 P 移
11、动 4 s 时，求出点 P 的坐标； (3)在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为5 个单位长度时，求点 P 移动的时间 t. 25 题图 26(本题 10 分)如图，在网格平面直角坐标系中，ABC 的顶点均在格点上 （1）请把ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到ABC，画出 ABC并写出点 A，B的坐标 （2）求ABC 的面积 26 题图 第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 A 卷参考答案卷参考答案 1B. 解析： 30,20 ，点 ( 3,2)P 位于第二象限，故选：B 2. C. 解析： 将点(2，3)向上平移 1 个单位长度， 横坐标不变，纵坐标
12、增加 1 个单位，即（2,4） ， 故选 C. 3D. 解析：因为点 (7, )Py在第四象限，所以0y ，故选：D 4B. 解析：方向和距离描述七年二班相对于七年一班是南偏西 50 ，AB=3km， 故选 B 5B. 解析：由点 E 的坐标为（1，1） ，在第二象限，向右移动 1 个单位即为 y 轴，向下移 动 1 个单位为 x 轴，建立如图直角坐标系，如图所示：点 G 到 x 轴距离为 2，则|y|=2，到 y 轴 的距离也是 2，|x|=2，由点 G 在第一象限，点 G 的坐标为（2，2） ， 故选择：B 6D. 解析：由平面直角坐标系可知：点 A 的坐标为（2，4） ，A1的坐标为（-
13、2，1） 由点 A 到点 A1的平移方式为：先向左平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位 ABC到 111 A B C 的平移方式为：先向左平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位 AC上一点 (2.4,2)P 平移后的对应点 1 P的坐标为( 1.6, 1)，故选 D 7. A. 解析：可以画图表示，火车站在图书馆的西 200 米，南 300 米处，因此选 A. 8. B. 解析：由图可知，点 B（-2，-2） ，D（3,3） ，因此选 B. 9C. 解析：由题可知， 第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，34n； 第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，
14、24n； 第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，14n； 第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，4n； 所以点 A9符合第三象限的规律故选：C 10C. 解析：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ， 由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3， 则点 D（1，2）的对应点 B 的坐标为（4，1） ，故选：C 11. 3. 解析：点 A（3，6）到 y 轴的距离为点 A 横坐标-3 的绝对值，即 3. 12 （4，1）. 解析：解：点 A（m-5，1） ，点 B（4，m+1） ，且直线 ABy 轴， m-5
15、=4，点 A 的坐标为（4，1） ，故答案为： （4，1） 13. （13,0）. 解析：因点 A（a+8，5+a）在 x 轴上，则其纵坐标 5+a=0，即 a=-5, 所以其横 坐标-a+8=5+8=13，所以点 A 坐标为（13,0）. 14-1m2. 解析：点 P（m-2，m+1）在第二象限， 20 1 0 m m ，解得-1m2故答案为-1m2 15. （5,3）.解析：由图形可知，先确定坐标系的原点，再判断点 C 的坐标，点 C 的位置可表 示为（5,3）. 16 0.5解析：由题意得，6-3+m-2=6-5+m+3, 解得 m=0.5. 175. 解析：4 15 故答案为：5 18
16、(1，-1) . 解析： 第 1 次变化坐标为:(1,-1)， 第 2 次次变化坐标为:(1 ,1)， 第 3 次变化坐标为:(-1, 1)， 第 4 次变化坐标为:(-1,-1)， ， 是以 4 倍数关系重复出现， 而 2021 4 =5051 ， 所以经过第 2021 次平移后对应点的坐标为(1,-1)， 故答案为: (1,-1) . 19解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4). 20解：1 ,42Pmm的横坐标恰好为某正数的两个平方根， 1420mm，1m，2, 2P （2）建立如图坐标系：3,1A ；1, 3B ；3,0C；1,2D 20 题图 21 题图 21解：
17、（1）AC（+3，+4） ，CB（-2，-1） ； 故答案为 C（+3，+4） ，B（-2，-1） ； （2）根据题意得：1+3+2+1+1+2=10，则该甲虫走过的路程为 10； （3）点 P 位置如图所示： 22解：平面直角坐标系如图所示，点 C 为（-1，0） ； （2）如图所示，分别过点 A，B 作 AM/x 轴，BM/y 轴，相交于点 M，连接 OM， 则 1113 3 33 13 1 2222 ABOABMAMOBMO SSSS （3）依题意，由上图可知，由点 A（2，1）向下平移 1 个单位，向左平移 3 个单位到达点 C （-1，0） ，由平移的性质可知点 B（-1，-2）也向
18、下平移 1 个单位，向左平移 3 个单位到达点 D（-4，-3） ，如上图所示 故答案为： （-4，-3） 23解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1) (2)以 A，B，C 为顶点的三角形的面积为 3 31 2 3 1 1 2 2 2 1 2 1 34.所以，这个平行 四边形的面积为 4 28. 24解： （1）点 A，点 B 如图所所示， （2）设点 C(0，m)， 点 A(3,0) ，点 B(2,0)，C(0，m) AB=2（-3）=5，OC=|m|， SABC10， 1 2 |m|510，m4 或4， 点 C 坐标(0，4)或(0，4)， 如图所示，ABC1和ABC2即为所求 25
19、解：(1)(4，6)， (2)点 P 移动了 4 s，移动的距离为 4 28(个)单位长度， 即 OAAP8.又易知 OA4， 所以点 P 在 AB 上且距点 A 4 个单位长度， 所以点 P 的坐标为(4，4) (3)当点 P 第一次距 x 轴 5 个单位长度时，AP5， 即 OAAP4592 t，解得 t9 2s. 当点 P 第二次距 x 轴 5 个单位长度时，OP5， 即 OAABBCCP464(65)152 t， 解得 t15 2 s. 综上所述，当 t9 2s 或 15 2 s 时，点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度 26解： （1）如图 ( 3,0)A；(2,3)B （2） 111 4 55 34 21 3 222 ABC S 207. 541. 5 7