1、2020 学年第一学期期末抽测七年级数学试题学年第一学期期末抽测七年级数学试题 考生须知：考生须知： 1全卷有三大题，24 小题，满分 120 分，考试时间为 100 分钟； 2请将姓名、准考证号分别写在答题卷上的规定位置； 3答题时，请将答案写在答题卷上，做在试题卷上的答案无效； 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 一、选一、选择择题（每小题题（每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1宁波至奉化城际铁路于 2020 年 9 月 27 日上午10:00正式开通运营
2、，该线路自鄞州区高塘桥站向南引出 止于奉化区金海路站，全长 21530 米，为奉化居民往返宁波城区的交通出行提供极大便利，其中 21530 用 科学记数法表示为（ ） A 4 2.153 10 B 3 21.53 10 C 5 0.2153 10 D 3 2.153 10 2在 0，2， 1 3 ，2四个数中，最小的数是（ ） A0 B2 C 1 3 D2 3随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动下图检测了 4 个足球的质量，其中超过标 准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数， 从符合标准质量的角度看， 最接近标准的是 （ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ）
3、 A3()3abab B 22 0a bba C 224 23xxx D235mnmn 5已知1x 是关于 x 的一元一次方程20 xa的解，则 a 的值为（ ） A1 B2 C1 D2 6多项式 532 2451xxyx的次数和常数项分别是（ ） A5，1 B5，1 C10，1 D11，1 7如图，点 D 把线段 AB 从左至右依次分成1:2两部分，点 C 是 AB 的中点，若3DC ，则线段 AB 的长 是（ ） A12 B18 C16 D14 8新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有 26 名工人， 每人每天可以生产 800 个口罩面或 1000
4、个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚 好配套，设安排 x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A2 1000(26)800 xx B1000(13)800 xx C1000(26)2 800 xx D1000(26)800 xx 9计算： 1 312 ， 2 318 ， 3 3126 ， 4 3180 ， 5 31242 ，归纳各计算结果中的个 位数字的规律，猜测 2021 3的个位数字是（ ） A0 B1 C2 D3 10已知长方形 ABCD，ADAB，10AD，将两张边长分别为 a 和 b（ab）的正方形纸片按图 1， 图 2 两种方式放置（图 1，图 2
5、 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部 分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 1 S，图 2 中阴影部分的面积为 2 S当 21 3SSb时，AB 的值 是（ ） A7 B8 C9 D10 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 112020 的倒数是_ 12已知20 20 ，则的余角为_ 13如果2|3| 0ab ，那么 b a _ 14已知等式： 35 xy 25xyx350 xy 2 3 xy y ，其中可以通过适当变形得到35xy 的等式是_ （填序号） 15已知代数式 2 346xx的值为8，那么 2 3 24 2
6、 xx的值为_ 16如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的 A，B 两点（注：圆形轨道上两点间的距离是 指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长） 动点 P 从 A 点出发，以7/cm s的速度，在轨道上按逆时针 方向运动， 与此同时， 动点 Q 从 B 点出发， 以3/cm s的速度按同样的方向运动， 设运动时间为( )t s， 在 P、 Q 第二次相遇前，当动点 P，Q 在轨道上相距12cm时，则t _s 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17 （本题 6 分）计算： （1） 753 ( 36) 964 （2） 42 1 12(
7、3) 6 18 （本题 6 分）解方程： （1）532(5)xx （2） 2523 1 36 xx 19 （本题 8 分）如图是一个4 4的正方形网格，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格 点请你完成： （1）画一个面积为 8 的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上） ； （2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数8 20 （本题 8 分）已知 222 43,22Xaab Yaabb （1）化简3XY （2）当2a，1b时，求3XY的值 21 （本题 8 分）数轴上有 A，B，C 三点，若点 A，B 表示的数互为相反数，且点 A 在点 B 的左边，点 A， B 相距
8、8 个单位，点 A，C 相距 2 个单位，则点 A，B，C 表示的数各是多少？ 22 （本题 8 分）某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数 3 2 少 5 人，第三 组人数比第一组与第二组人数的和少 15人， 第四组人数与第一组人数的 2倍的和是 34， 若设第一组有 x 人 （1）用含 x 的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置 第一组 第二组 第三组 第四组 x _ _ _ （2）该班的总人数是否可以为 47 人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由 23 （本题 10 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上
9、，所有的有理数都可以 化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数） ，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例 将0.7化为分数形式 由于0.70.7777，设0.7777x 则107.777x 得97x，解得 7 9 x ，于是得 7 0.7 9 同理可得 31 0.3 93 ， 467 7.470.47 99 根据以上阅读，回答下列问题： （以下计算结果均用最简分数表示） （1）基础训练：0.6 _，8.2 _； （2）参考（1）中的方法，比较0.9与 1 的大小：0.9_1； （填“” 、 “”或“” ） （3）将0.64化为分数形式，写出推导过程 （4）迁移应用：0.1
10、53_； （注：0.1530.153153） 24 （本题 12 分）探索新知： 如图 1，射线 OC 在AOB的内部，图中共有 3 个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个角的度 数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是AOB的“巧分线” （1）一个角的平分线_这个角的“巧分线” ； （填“是”或“不是” ） （2）如图 2，若MPNa，且射线 PQ 是MPN的“巧分线” ，则MPQ_； （用含 a 的代数 式表示出所有可能的结果） 深入研究： （3）如图 2，若60MPN ，且射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当 PQ 与 PN 成180时停止旋转，
11、旋转的时间为 t 秒 当为何值时，射线 PM 是QPN的“巧分线” ； 若射线PM同时绕点 P以每秒5的速度逆时针旋转， 并与PQ 同时停止， 请直接写出当射线 PQ是MPN 的“巧分线”时 t 的值 2020 学年第一学期七年级期末抽测数学参考答案学年第一学期七年级期末抽测数学参考答案 一、一、 选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D A B C D A 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 1 2020 1269 40 138 14 153 160.5、2、8、
12、或 9.5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17 （本题 6 分） （1） 753 ( 36) 964 28 30 27 25 5 分 （2） 42 1 12( 3) 6 1 1( 7) 6 1 6 5 分 18 （本题 6 分） （1）532(5)xx 5 310 2xx 55x 1x 4 分 （2） 2523 1 36 xx 2(25)6(23)xx 613x 13 6 x 6 分 19 （本题 8 分） 如图：正方形 ABCD 即为所作的四边形，点 D 即为实数8所表示的点 （画出正方形得 4 分，数轴补充完整 2 分，画对8得 2 分 ）
13、 20 （本题 8 分） （1） 22 3266XYaabb 4 分 （2）当2,1ab 时，326XY 8 分 21 （本题 8 分）A：4 B：4 C：6或2 （每求对一个值得 2 分） 22 （本题 8 分） 解： （1）填表如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 x 3 5 2 x 5 20 2 x 342x 3 分 （2）该班总人数为： 35 52034239 22 xxxxx ， 5 分 令3947x ，解得 38 3 x ，这与人数为整数矛盾 该班总人数不可以为 47 人（其它说理方式，言之有理即可） 8 分 23 （本题 10 分） （1）基础训练： 2 0.6 3 ， 74
14、8.2 9 ； 2 分 （2） = 4 分 （3）由于0.640.646464 设0.646464x 则10064.6464x -得9964x，解得 64 99 x ，于是得 64 0.64 99 7 分 （4）迁移应用： 17 0.153 111 （未约分的扣 1 分） 10 分 24 （本题 12 分） （1）是： 2 分 （2） 1 2 或 1 3 或 2 3 ； 5 分 （3）由题意得： 1 106060 2 t ， 解得9t ； 102 60t ， 解得12t ； 10602 60t ， 解得18t ； 故当 t 为 9 或 12 或 18 时，射线 PM 是QPN的“巧分线” ； 8 分 （3）由题意得： 1 10(560) 3 tt， 解得2.4t ； 1 10(560) 2 tt， 解得4t ； 2 10(560) 3 tt， 解得6t ； 故当 t 为 2.4 或 4 或 6 时，射线 PQ 是MPN的“巧分线” 12 分 （写出一种得 1 分，两种得 2 分，三种得 4 分）