1、下城区下城区 2020 学年第一学期期末教学质量监测学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学七年级数学 一、选择题：本题有一、选择题：本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的个选项是符合题目要求的 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 1 2 【答案】A 2. 下列选项中，结果小于1的是（ ） A. 2020 2021 B. 2020 2021 C. 2020 2021 D. 20202021 【答案】D 3. 若a，b均为整数，且 0b
2、，则 a b 不可能是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 无理数 D. 实数 【答案】C 4. 若0a ，则下列各组数中，与 2 a互为相反数是（ ） A. 2 a B. 2 a C. 2 a D. 2 a 【答案】B 5. 设两个互余的锐角分别为和 ， （ ） A. 若 30，则2 B. 若30，则2 C. 若 40，则2 D. 若40，则2 【答案】D 6. 在计算 11 1 32 时，下列四个过程：原式 1 1 6 ；原式 11 11 32 ；原式62 3； 原式13 2 ，其中正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 设a，b，c均为实数，且满足 11abac， （ ）
3、 A. 若1a ，则0b c B. 若1a ，则1 b c C. 若bc，则abc D. 若1a ，则abc 【答案】A 8. 如图，点C，点D在线段AB上，若 3ACBC，点D是AC的中点，则（ ） A. 23ADBC B. 35ADBD C. 3ACBDDC D. 2ACBCDC 【答案】A 9. 一个密封的长方体容器内装有部分水，液体部分的截面恰好是一个正方形（如图 1） ，液面到容器顶端的 距离是6cm 若把该容器横放 （如图 2） ， 液面到容器顶端的距离是4cm 则这个容器的截面面积是 （ ） A. 2 112cm B. 2 160cm C. 2 216cm D. 2 280cm
4、【答案】C 10. 对于实数a，b， 定义运算“”满足： 22 123 a bk ak abk b 若233 2 ， 则 （ ） A. 12 kk B. 13 kk C. 23 kk D. 132 2kkk 【答案】B 二、填空题：本题有二、填空题：本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11. 若25a，且a 整数，则a_ 【答案】2 12. 若长方形的长是宽的 3 倍，而积是 6，则它的宽是_ 【答案】 2 13. 若30.2，则 的补角_ （用“度、分”表示） 【答案】149 48. 14. 已知90AOB， 射线OC，OD在 AOB内部，OC平分BOD，
5、OD平分AOC， 则C O D _ 【答案】30 15. 如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是8，10，点P以 2 个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右 运动，同时点Q以 3 个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动当点P到达点B时，点Q 表示的数是_ 【答案】1 16. 若2021 20212ab，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对, a b的组数是_ 【答案】5 三、解答题：本题有三、解答题：本题有 7 个小题，共个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算： （1） 2 412 ； （2） 3 3
6、93 【答案】 （1）2； （2）0 18. 解方程： （1）10373xx ； （2） 31 46 xx x 【答案】 （1）2x； （2） 3 19 x 19. 先化简，再求值： 2 1 6123 2 aabbab ，其中 2 3 a ， 1 9 b 【答案】 2 2ab ， 2 9 20. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度 分别是 100 千米/小时和 120 千米/小时 （1）列车在冻土地段行驶时，t小时行驶多少千米（用含t的代数式表示）？ （2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5小时，如果通过冻土
7、地段需要m 小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含m的代数式表示）？ 【答案】100t； （2）12060m千米 21. 在射线AB上截取2BCAB，点D是BC 中点，点E是AC的中点，2AD （1）求BE的长； （2）设k为正整数，讨论1kBD和k EC大小 【答案】 （1） 1 2 ； （2）当1k 时，1kBDk EC；当2k 时，1kBDk EC；当3k 的 整数时，1kBDk EC 22. 已知AOB与 COD互补，射线OE平分COD，设AOC，BOD （1）如图 1，COD在AOB的内部， 当45COD时，求的值 当3时，求BOE的度数 （2）如图 2，COD在AOB的外部，45
8、BOE，求与满足的等量关系 【答案】 （1）90 ；45 ； （2）3360 23. 某景区门票上绘制了简易游览图（如图） ，从游客中心到观景台有1km山路，从观景台到山顶有2km山 路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台500m处有一个凉亭，离凉亭200m处有一个小卖部 （1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向，1km 为 1个单位长度，请在数轴上标出小卖部P所有可能的位置，并用数字表示出来 （2） 圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了h小时， 下山时从山顶到游客中心的平均速度为v千米/小时， 求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含h和v的代数式表示） （3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午8:00从游客中心出发匀速上山，于8:40到达观景台， 在观景台停留 30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了 15 分钟，到山顶游玩了 35分钟后 下山 （下山途中不再停留） ， 为了在下午13:00准时回到游客中心， 方方同学下山的速度比上山的速度快%a， 求a的值 【答案】 （1）答案见解析； （2） 6 3 h v 千米/小时； （3）20a