1、2019-2020 学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分）下列各对数中，互为倒数的是（ ） A3 与3 B3 与 C3 与 D3 与 2 （3 分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A0 B1 C1 D不能确定 3 （3 分）已知一个单项式的系数是 3，次数是 5，则这个单项式可能是（ ） A5x2y B3x
2、5 C3x2y5 D3x2y3 4 （3 分）下列关于 x 的方程，解为 x0 的是（ ） A3x+42x4 B2xx Cx+473 Dx+ 5 （3 分）若某矿山 2018 年采矿量为 n 吨，经过技术改良后，预计 2019 年采矿量将比 2018 年增产 30%， 则 2019 年该矿山的预计采矿量是（ ）吨 A （130%）n B （1+30%）n Cn+30% D30%n 6 （3 分）若，则下列结论正确的是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Cab0 Dab0 7 （3 分）已知关于 x 的方程x21 的解为 3，则下列判断中正确的是（ ） A2ab B2ab C2ab D不能确定
3、8 （3 分）在有理数中，如下结论正确的是（ ） A存在最大的有理数 B存在最小的有理数 C存在绝对值最大的有理数 D存在绝对值最小的有理数 9 （3 分）将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 10 （3 分）一件工程，甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 8 天完成，现先由甲、乙合作 2 天后，乙有其他 任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（ ）天才能完成该工程 A6 B7 C6 D7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）十八大以来我国改革开放持续向纵深发展，国民经济迅猛
4、发展，数据显示，2018 年度全国城镇 固定资产投资约为 636000000000 元，用科学记数法表示为 12 （3 分）下列计算正确的是： （只填序号） 7a+b7ab；5x3y2；xy3+2xy33xy3；x（y2+2xy）xy2+2x2y 13 （3 分）如图，已知线段 AB60cm，P 是线段 AB 靠近点 A 的四等分点，Q 是线段 PB 的中点，则线段 AQ cm 14 （3 分）化简 xy23x2y1+2xy2+5x2y 15 （3 分）如图，已知点 O 是直线 AB 上一点，AOC63，射线 OD、OE 将BOC 三等分，则AOD 16 （3 分） 若代数式（a、 b 为常数
5、） 的值与字母 x、 y 的取值无关， 则方程 3ax+b0 的解为 三、解答题（本大共三、解答题（本大共 7 小题，共小题，共 7 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17 （12 分）计算： （1）11+（21）3+（4）（2） （2） 18 （8 分）点 A 在数轴的1 处，点 B 表示的有理数比点 A 表示的有理数小 1，将点 A 向右移动 8 个单位 得到点 C，点 D、点 E 是线段 BC 的两个三等分点在所给的数轴（如图）上标出 B、C、D、E 各点， 再写出它们各自对应的有理数 19 （11 分）已知 x，y2，且 Ax23xy+2y2
6、，B2x2+xyy2 （1）化简 A（B2A） ； （2）对（1）的化简结果求值 20 （9 分）如图，已知线段 a、b、c，用直尺和圆规作线段，使它等于： （1）a+2b （2）3c+2ba 说明：不写作法，必须保留作图痕迹 21 （12 分）解下列方程： （1）5（x+1）3（x1）+2 （2） 22 （10 分）如图，已知AOB75，OC 是AOB 内部的一条射线，过点 O 作射线 OD，使得COD AOB （1）若AOD120，则BOC ； （2）若AOD5BOC，则BOD ； （3）当COD 绕着点 O 旋转时，AOD+BOC 是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由 23 （
7、10 分） 为提高公民社会责任感， 保证每个纳税人公平纳税， 调节不同阶层贫富差距， 营造 “纳税光荣” 社会氛围，2019 年我国实行新的个人收入所得税征收办法 ，将个人收入所得税的起征点提高至 5000 元（即全月个人收入所得不超过 5000 元的，免征个人收入所得税） ；个人收入超过 5000 元的，其超出部 分称为“应纳税所得额” ，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”该制 度的前两级纳税标准如下： 全月应纳税所得额不超过 3000 元的，按 3%的税率计税 全月应纳税所得额超过 3000 元但不超过 12000 元的部分，按 10%的税率计税 按照新的个人
8、收入所得税征收办法 ，在 2019 年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税 75 元，纳税 人乙当月收入为 9500 元，纳税人丙缴纳个人收入所得税 110 元 （1）甲当月个人收入所得是多少？ （2）乙当月应缴纳多少个人收入所得税？ （3）丙当月个人收入所得是多少？ 2019-2020 学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一
9、项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分）下列各对数中，互为倒数的是（ ） A3 与3 B3 与 C3 与 D3 与 【分析】依据倒数的定义解答即可 【解答】解：3 与3 互为相反数，故 A 错误； 3 与互为倒数，故 B 正确； 3 与互为负倒数，故 C 错误； 3 与互为负倒数，故 D 错误 故选：B 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键 2 （3 分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A0 B1 C1 D不能确定 【分析】根据互为相反数的两数的和等于 0 判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答 【解答】解：两个非零有理数的和为零， 这两
10、个数互为相反数， 它们的商是负数 故选：B 【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键 3 （3 分）已知一个单项式的系数是 3，次数是 5，则这个单项式可能是（ ） A5x2y B3x5 C3x2y5 D3x2y3 【分析】直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案 【解答】解：A、5x2y，单项式的系数是 5，次数是 3，故此选项不合题意； B、3x5，单项式的系数是3，次数是 5，故此选项不合题意； C、3x2y5，单项式的系数是 3，次数是 7，故此选项不合题意； D、3x2y3，单项式的系数是 3，次数是 5，故此选项符合题意 故选：D 【点
11、评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键 4 （3 分）下列关于 x 的方程，解为 x0 的是（ ） A3x+42x4 B2xx Cx+473 Dx+ 【分析】把 x0 代入每一个方程，判断出等式左右两边是否相等即可 【解答】解：x0 时，左边30+44，右边2044，44， x0 不是 3x+42x4 的解 x0 时，左边200，右边0，左边右边， x0 是 2xx 的解 x0 时，左边0+473，右边3，33， x0 不是 x+473 的解 x0 时，左边0+，右边， x0 不是 x+的解 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次方程解，要熟练掌握，解答此题的
12、关键是要明确：使一元一次方程左 右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等 5 （3 分）若某矿山 2018 年采矿量为 n 吨，经过技术改良后，预计 2019 年采矿量将比 2018 年增产 30%， 则 2019 年该矿山的预计采矿量是（ ）吨 A （130%）n B （1+30%）n Cn+30% D30%n 【分析】根据 2019 年该矿山的预计采矿量2018 年该矿山的预计采矿量（1+30%） ，列出代数式即可 求解 【解答】解：2019 年该矿山的预计采矿量是（1+30%）n 吨 故选：B 【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是找准等量关系，
13、正确列出代数式 6 （3 分）若，则下列结论正确的是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Cab0 Dab0 【分析】根据一个数的绝对值等于它的相反数，得 a、b 异号或 a0，进而确定最后结果 【解答】解：， ， ab0， 故选：D 【点评】本题考查了有理数的除法和绝对值，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值等于 0 7 （3 分）已知关于 x 的方程x21 的解为 3，则下列判断中正确的是（ ） A2ab B2ab C2ab D不能确定 【分析】把 x3 代入方程，整理即可确定出所求 【解答】解：把 x3 代入方程得：21， 去分母得：3b4a2a，即 6a3b，
14、整理得：2ab， 故选：C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 8 （3 分）在有理数中，如下结论正确的是（ ） A存在最大的有理数 B存在最小的有理数 C存在绝对值最大的有理数 D存在绝对值最小的有理数 【分析】根据有理数的定义和分类，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可 【解答】解：不存在最大的有理数， 选项 A 不符合题意； 不存在最小的有理数， 选项 B 不符合题意； 不存在绝对值最大的有理数， 选项 C 不符合题意； 存在绝对值最小的有理数，它是 0， 选项 D 符合题意 故选：D 【点评】此题主要考查了有理数的定义和分类，以及绝对值的含
15、义和求法，要熟练掌握 9 （3 分）将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 【分析】根据面动成体，梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，可得答案 【解答】解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故 C 正确； 故选：C 【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转 是圆柱 10 （3 分）一件工程，甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 8 天完成，现先由甲、乙合作 2 天后，乙有其他 任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（ ）天才能完成该工程 A6 B7 C6 D7 【分析】首先设甲还需 x 天完成全部工程，根据题意可得等量关系
16、：甲乙合作 2 天的工作量+甲 x 天的工 作量总工作量 1，根据等量关系列出方程，再解即可 【解答】解：设甲还需要 x 天才能完成该工程， （+）2+x1 解得：x7， 故选：D 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方 程 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）十八大以来我国改革开放持续向纵深发展，国民经济迅猛发展，数据显示，2018 年度全国城镇 固定资产投资约为 636000000000 元，用科学记数法表示为 6.361011 【分析】 用科学记数法表
17、示较大的数时， 一般形式为 a10n， 其中 1|a|10， n 为整数， 据此判断即可 【解答】解：6360000000006.361011 故答案为：6.361011 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 12 （3 分）下列计算正确的是： （只填序号） 7a+b7ab；5x3y2；xy3+2xy33xy3；x（y2+2xy）xy2+2x2y 【分析】利用合并同类项法则及单项式乘以多项式法则，逐个计算得结论 【解答】解：7a 与 b、5x 与 3y 都不是同类项，不能加减，故不正确； xy3与 2xy3
18、是同类项，xy3+2xy33xy3，故正确； x（y2+2xy）xy2+2x2y，故正确 故答案为： 【点评】本题考查了整式的加减及单项式乘以多项式法则，掌握整式的运算法则是解决本题的关键 13 （3 分）如图，已知线段 AB60cm，P 是线段 AB 靠近点 A 的四等分点，Q 是线段 PB 的中点，则线段 AQ 37.5 cm 【分析】由线段的倍分关系和线段中点的性质可求 AQ 的长度 【解答】解：线段 AB60cm，P 是线段 AB 靠近点 A 的四等分点， AP60415（cm） ， BPABAP601545（cm） ， 点 Q 为 PB 的中点， PQ45222.5（cm） ， AQ
19、AP+PQ15+22.537.5（cm） ， 故答案为：37.5 【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解 14 （3 分）化简 xy23x2y1+2xy2+5x2y 3xy2+2x2y1 【分析】根据合并同类项法则计算即可 【解答】解：xy23x2y1+2xy2+5x2y （1+2）xy2+（53）x2y1 3xy2+2x2y1 故答案为：3xy2+2x2y1 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变 15 （3 分）如图，已知点 O 是直线 AB 上一点，AOC63，射线 OD、OE 将BOC 三等分，则AOD 102 【
20、分析】依据邻补角以及三等分线的定义，即可得到COD 的度数，进而得出AOD 的度数 【解答】解：点 O 是直线 AB 上一点，AOC63， BOC18063117， 又射线 OD、OE 将BOC 三等分， CODBOC39， AODAOC+COD63+39102， 故答案为：102 【点评】此题考查了邻补角的概念、以及角的概念有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这 个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 16 （3 分） 若代数式（a、 b 为常数） 的值与字母 x、 y 的取值无关， 则方程 3ax+b0 的解为 x1 【分析】原式去括号整理后，根据结果与字母 x、y 的取值无关
21、，确定出 a 与 b 的值，代入方程计算即可 求出解 【解答】解：原式（1）x25y+4ax2by8 （a）x2（b+5）y4， 由结果与字母 x、y 的取值无关，得到a0，b+50， 解得：a，b5， 代入方程得：5x50， 解得：x1， 故答案为：x1 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1， 求出解 三、解答题（本大共三、解答题（本大共 7 小题，共小题，共 7 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17 （12 分）计算： （1）11+（21）3+（4）（2） （2） 【分析】 （1）根据有理数
22、的乘除法和加法可以解答本题； （3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1）11+（21）3+（4）（2） 11+（7）+8 12； （2） （95）+|1| 42+ 2+ 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 18 （8 分）点 A 在数轴的1 处，点 B 表示的有理数比点 A 表示的有理数小 1，将点 A 向右移动 8 个单位 得到点 C，点 D、点 E 是线段 BC 的两个三等分点在所给的数轴（如图）上标出 B、C、D、E 各点， 再写出它们各自对应的有理数 【分析】根据“点 A 在数轴的1 处，点 B 表示的有
23、理数比点 A 表示的有理数小 1”得出点 B 所表示的 数；由“点 C 是点 A 向右移动 8 个单位得到的”求出点 C 所表示的数；再根据“点 D、点 E 是线段 BC 的两个三等分点”求出点 D、E 所表示的数，并在数轴上表示出来即可 【解答】解：点 A 在数轴的1 处，点 B 表示的有理数比点 A 表示的有理数小 1， 点 B 所表示的数为112， 将点 A 向右移动 8 个单位得到点 C，因此点 C 所表示的数为1+87， 点 D、点 E 是线段 BC 的两个三等分点BC7（2）9， 点 D 所表示的数为2+91，点 E 所表示的数为2+94， 因此点 B、C、D、E 所表示的数分别为
24、2，7，1，4 【点评】考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，掌握符号和绝对值是确定有理数的两个方 面 19 （11 分）已知 x，y2，且 Ax23xy+2y2，B2x2+xyy2 （1）化简 A（B2A） ； （2）对（1）的化简结果求值 【分析】 （1）直接去括号进而合并同类项，即可得出答案； （2）直接把 x，y 的值代入求出答案 【解答】解： （1）Ax23xy+2y2，B2x2+xyy2， A（B2A） AB+2A 3AB 3（x23xy+2y2）（2x2+xyy2） ， 3x29xy+6y22x2xy+y2， x2+7y210 xy； （2）当 x，y2 时， 原式x2+
25、7y210 xy +74102 18 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键 20 （9 分）如图，已知线段 a、b、c，用直尺和圆规作线段，使它等于： （1）a+2b （2）3c+2ba 说明：不写作法，必须保留作图痕迹 【分析】已知线段 a、b、c 用直尺和圆规作线段，使它等于： （1）a+2b 即可； （2）3c+2ba 即可 【解答】解： （1）如图 1 所示：AB 即为 a+2b； （2）如图 2 所示，AC 即为 3c+2ba 【点评】本题考查了作图复杂作图，解决本题的关键是准确画图 21 （12 分）解下列方程： （1）5（x+1）3（x1）+2 （2） 【分
26、析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：5x+53x3+2， 移项合并得：2x6， 解得：x3； （2）去分母得：8（x1）3（43x）124（12x） ， 去括号得：8x812+9x124+8x， 移项合并得：9x28， 解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1， 求出解 22 （10 分）如图，已知AOB75，OC 是AOB 内部的一条射线，过点 O 作射线 OD，使得COD AOB （1）若AOD12
27、0，则BOC 30 ； （2）若AOD5BOC，则BOD 50 ； （3）当COD 绕着点 O 旋转时，AOD+BOC 是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由 【分析】 （1）根据等式的性质可得 AOCBOD，根据AOD120，AOB75，求出AOC BOD45，进而求出BOC 即可； （2）设未知数，根据AOD5BOC 列方程求解即可； （3）由题意可得AOD+BOCAOB+COD2AOB 【解答】解： （1）CODAOB即AOC+BOCBOC+BOD， AOCBOD， AOD120，AOB75， AOCBOD1207545， BOCAOBAOC754530， 故答案为：30， （2
28、）设BODx，由（1）得AOCBODx，则BOC75x 由AOD5BOC 得，75+x5（75x） ， 解得，x50， 即：BOD50， 故答案为：50； （3）不变； CODAOB75，AOCBOD， AOD+BOCAOC+BOC+BOD+BOCAOB+COD752150， 答：当COD 绕着点 O 旋转时，AOD+BOC150，其值不变 【点评】考查角的相关计算，通过图形直观，得出各个角之间的和差关系，是解决问题的关键 23 （10 分） 为提高公民社会责任感， 保证每个纳税人公平纳税， 调节不同阶层贫富差距， 营造 “纳税光荣” 社会氛围，2019 年我国实行新的个人收入所得税征收办法
29、，将个人收入所得税的起征点提高至 5000 元（即全月个人收入所得不超过 5000 元的，免征个人收入所得税） ；个人收入超过 5000 元的，其超出部 分称为“应纳税所得额” ，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”该制 度的前两级纳税标准如下： 全月应纳税所得额不超过 3000 元的，按 3%的税率计税 全月应纳税所得额超过 3000 元但不超过 12000 元的部分，按 10%的税率计税 按照新的个人收入所得税征收办法 ，在 2019 年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税 75 元，纳税 人乙当月收入为 9500 元，纳税人丙缴纳个人收入所得税 110 元 （
30、1）甲当月个人收入所得是多少？ （2）乙当月应缴纳多少个人收入所得税？ （3）丙当月个人收入所得是多少？ 【分析】 （1）直接利用纳税的标准进而得出甲当月个人收入所得； （2）利用全月应纳税所得额超过 3000 元但不超过 12000 元的部分，按 10%的税率计税，得出收入超过 8000 元后的纳税额； （3）利用缴纳个人收入所得税 110 元，得出工资范围进而得出答案 【解答】解： （1）30003%90（元） ，由甲缴纳个人收入所得税 75 元， 甲的当月个人收入所得小于 5000+30008000（元） ， 甲当月个人收入所得是：5000+753%7500（元） ； （2）纳税人乙当月收入为 9500 元， 乙当月应缴纳个人收入所得税为：30003%+150010%240（元） ； （3） 纳税人丙缴纳个人收入所得税 110 元， 纳税超过 90 元， 但纳税小于 240 元， 即收入超过 8000 元， 设丙当月个人收入所得是 x 元， 则 30003%+（x8000）10%110， 解得：x8200， 答：丙当月个人收入所得是 8200 元 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意掌握纳税的计算方式是解题关键