1、 深圳中考专项复习第 1 讲之代数基础知识题型 【考点介绍】 在深圳中考卷的前 8 题基础简单题中，及第 13 题填空题，会出现两道考查代数基础知识的题目，涉及整式五种基 础运算识别、因式分解。 【最近五年中考实题详解】 1.(2020 深圳)下列运算正确的是（ ） A. a + 2a = 3a2 B. a2 a3= a5 C. (ab)3= ab3 D. (a3)2= a6 【解析】选项 A：a+2a=3a；选项 C：结果应为a3b3，选项 D：结果应为a6。故选 B 2.(2020 深圳)分解因式：m 3-m= . 【解析】 3.(2019 深圳)下列运算正确的是（ ） A. a2+ a2
2、= a4 B. a3 a4= a12 C. (a3)4= a12 D. (ab)2= ab2 【解析】选项 A：a2+ a2= 2a2；选项 B：a3 a4= a7，选项 D：(ab)2= a2b2。故选 C 4.(2019 深圳)分解因式：ab2 a = _ 【解析】原式=a(b + 1)(b 1) 5.(2018 深圳)下列运算正确的是( ) Aa2 a3= a6 B3a a = 2a C. a8 a4= a2 Da + b = ab 【解析】选项 A：a2 a3= a5；选项 C：a8 a4= a4，选项 D：不是同类二次根式，不能合并运算。故选 B 6.(2018 深圳).分解因式：
3、2 9a 【解析】原式 = (a + 3)(a 3) 7.(2017 深圳)因式分解：a 34a= 【解析】原式=a（a 24）=a（a+2） （a2） 8.(2016 深圳)下列运算正确的是（ ） A. 8a a = 8 B. (a)4= a4 C. a2 a3= a6 D. (a b)2= a2 b2 【解析】选项 A：8a a = 7a；选项 C：a2 a3= a5，选项 D：(a b)2= a2 2ab + b2。故选 D。 9.(2016 深圳)分解因式：a2b + 2ab2+ b3= _ 【解析】原式b(a2+ 2ab + b2) = b(a + b)2 【针对练习巩固】 1.下列
4、计算正确的是（ ） A. a4+ a3= a7 B. (2a3)4= 8a12 C. a4 a3= a7 D. a4 a3= 1 2.下列运算正确的是（ ） A. 3 + 2 = 32 B. (2x2)3= 2a5 C. 2a 5b = 10ab D. 6 3 = 2 3.下列说法正确的是（ ） A. 2a-a=1 B. a2+ a2= 2a4 C. a2 a3= a5 D. (a b)2= a2 b2 4.下列计算正确的是（ ） A. a8 a4= a2 B. (a-b)(a+b)=2a-2b C. (x2)3= x5 D. (x + y)2= x2+ 2xy + y2 5.下列运算正确的是
5、（ ） A. a0= 0 B. (a + b)2= a2+ 2ab + b2 C. a6 a3= a D. (1 2a 3)2 = a6 6.下列公式运算正确的是（ ） A. a2+ a4= a6 B. (3x2)3= 9x5 C. m8 m4= m2 D. (x 1 2) 2 = x2 x + 1 4 7. 下列计算正确的是（ ） A. a2+ a2= a4 B. (2a)3= 6a3 C. a2+ a4= a8 D. (2a)2 a3= 4a5 8.下列运算正确的是（ ） A. a2 a3= a5 B. a4 a3= a12 C. (a3)3= a6 D. a2+ a5= a7 9.下列算
6、式的运算结果正确的是（ ） A. 623 mmm B. )0( 235 mmmm C. 532) ( mm D. 224 mmm 10.下列计算正确的是（ ） A. 222 252016)54(yxyxyx B. - 3129343 8)2(zyxzyx C.bababa22)( D. 246 )()(aaa 11若 mn=m+3，则 2mn+3m5mn+10= 1 12分解因式：a 2b2ab+b= 13分解因式：x 34x=_ 14分解因式：2xy 2+8xy8x=_ 15分解因式：mn 2+2mn+m= 16.因式分解：3ax 2+6ax+3a= 17.因式分解：2mx 24mxy+2m
7、y2= 18. 因式分解：2x 218= 19. 分解因式：2x 24x+2= 20将多项式 2mx 28mx+8m 分解因式的结果是 【答案详解】 1. 【解析】选项 A 不是同类项，不能合并计算；选项 B: (2a3)4= 16a12;选项 D：a4 a3= a；故选 C 2. 【解析】选项 A：不是同类二次根式不能合并运算；选项 B：(2x2)3= 8a6，选项 D：6 3 = 2。故选 C 3. 【解析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，故选 C 4. 【解析】依完全平方公式可判断，选 D 5. 【解析】由完全平方公式可判别，故选 B 6. 【解析】依完全平方公式可判别，故选 D 7
8、. 【解析】选项 A: a2+ a2= 2a2；选项 B: (2a)3= 8a3;选项 C：不是同类项不能合并计算；故选 D 8. 【解析】选项 B: a4 a3= a7;选项 C: (a3)3= a9；选项 D:不是同类项不能合并计算 9. 【解析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减，故选 B 10. 【解析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减，故选 D 11. 【解析】原式=-3mn+3m+10=-9+10=1 12. 【解析】原式= b（a1） 2 13. 【解析】原式= x（x+2）（x2） 14. 【解析】原式= 2x（y2） 2 15. 【解析】原式= m（n+1） 2 16. 【解析】原式=3a（x+1） 2 17. 【解析】原式=2m（xy） 2 18. 【解析】原式=2（x+3）（x3） 19. 【解析】原式=2（x1） 2 20. 【解析】原式=2m（x-2） 2