1、20212021 届湖北地区高考物理模拟试卷届湖北地区高考物理模拟试卷 一、单选题一、单选题 1.已知四个氢核可聚变成一个氦核，同时放出两个正电子，若未来核电站能使氢完全聚变，则一座 100万千瓦的核电站每年（ 7 3.15 10 st ）大约需要消耗的氢的质量为（氢核的质量为 1.0078 u， 氦核的质量为 4.0026 u，1 u 为 27231 A 1.66 10kg,6.02 10molN ）( ) A.20 kg B.50 kg C.150 kg D.200 kg 2.如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的 O点，另一端悬挂一质量为 m 的 小球，静止时小球位于 B
2、点，A 点固定一光滑的小定滑轮， , 2 l OAABl。现对小球施加一沿BC 方向的拉力 F，使小球沿BC缓慢运动到 C 点。已知ABC、 、三点刚好组成一个正三角形，D 为 BC的中点，重力加速度为 g，则( ) A.小球在 C 点受到的拉力 F 等于小球重力的3倍 B.在 D点时弹性绳的弹力大小为 1 2 mg C.该弹性绳的原长为 2 l D.从 D 到 C的过程中拉力 F 可能先减小后增大 3.六根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正六边形，O为六边形的中心，通过长直导 线a bcdef、 、 、 、 、的电流分别为 123456 IIIIII、 、 、 、 、 ，a ce、
3、 、 中通过的电流大小相等， bdf、 、 中通过的电流大小相等，电流方向如图所示。已知通电长直导线在距导线 r处产生的磁感 应强度大小为 I Bk r ，此时 O 点处的磁感应强度大小为6B，导线 a 在 O处产生的磁感应强度为 B，则移除 e处导线后，e处的磁感应强度大小为( ) A.0 B.B C. 3B D.2B 4.如图所示，AB、两带电小球，带电荷量大小分别为AB QQ、 ，质量分别为 1 m和 2 m。用两根不可 伸长的绝缘细线悬挂于 O 点，静止时AB、两球处于同一水平线上，37OBA，53OAB， C是AB连线上一点且在 O 点的正下方，C点的场强为零， AB、两带电小球均可
4、视为点电荷， sin530.8 ，则下列说法正确的是( ) A.AB、两球的质量之比为 9:16 B.AB、两球的带电荷量之比为 81:256 C.同时剪断连接两小球AB、的细线，A小球一定先落地 D.若在 O点放一带电荷量适当的负电荷，能在两球不动的情况下使两细线的拉力同时为零 5.一物块以 4 m/s 的初速度从固定在水平地面上的斜面底端，在沿斜面向上的外力 F作用下运动， 物块的动能 k E随上滑位移 x的关系如图所示，4 mx 时撤去外力，以地面为重力势能零势能面， 已知斜面倾角37，重力加速度 2 10m/sg ，则( ) A.02 m内外力 F大小为 16 N B.物块与斜面间的动
5、摩擦因数为 0.75 C.06 m内物块机械能最大为 64 J D.物块的机械能先增大再不变后减小 6.如图所示为初速度 0 v沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为 v，在时间 t内，物体的平均速 度v和加速度 a是( ) A 0 2 vv v ，a随 t减小 B 0 2 vv v ，a恒定 C 0 2 vv v ，a随 t减小 D无法确定 7.如图所示，倾角为30的斜面上，一质量为6m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为 m 的 小球相连，现将小球从水平位置静止释放，小球由水平位置运动到最低点的过程中，物块和斜面 始终静止。运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内，则在此过程中( ) A.细
6、绳的拉力先增大后减小 B.物块所受摩擦力逐渐减小 C.地而对斜面的支持力逐渐增大 D.地面对斜面的摩擦力先减小后增大 二、多选题二、多选题 8.如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形。单色光束从空气射到柱体的 O 点(半圆的圆心),产生反 射光束 1和折射光束 2。已知玻璃柱的折射率为3,入射角为 45 (相应的折射角为 24 )。现保持入 射光束不变,将半圆柱绕通过 O 点垂直于纸面的轴线顺时针转过 15 ,如图中虚线所示,则( ) A.光束 1 转过 15 B.光束 1 转过 30 C.光束 2 转过的角度小于 15 D.光束 2 转过的角度大于 15 9.如图所示，两带电荷量均为 q 的点
7、电荷分别固定在AB、两点，O为AB、连线的中点，CD、 为AB、连线垂直平分线上的两点，且 O 点到CD、两点的距离与其到AB、两点的距离相等。以 无穷远处电势为零，将一带电荷量也为 q 的点电荷 a从无限远处移到 O 点，该电荷电势能增加了 W，然后将其沿OC移动到 C点并固定，再将一电荷量为 2q 的点电荷 b从无限远处移动到 O 点， 则( ) A.ab、移入之前，CD、两点的场强大小相等 B.a从 O沿OC移动到 C点的过程中，电场力对 a 做的功为零 C.将 a固定在 C 点后，O点电势为 3 2 W q D.点电荷 b从无限远处移到 O 点的过程中，电势能减小了1.5W 10.如图
8、所示，竖直杆AB在AB、两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直 方向的夹角均为 ，轻杆长均为 L，在 C处固定一质量为 m 的小球，重力加速度为 g，在装置绕竖 直杆AB转动的角速度 从 0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是( ) A.当0时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力 B.AC杆对球的作用力先增大后减小 C.一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定 D.当 cos g L 时，BC杆对球的作用力为 0 11.2020年 7月 31 日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开 通仪式在北京举行。如图乙所示为 55颗卫星绕地球在
9、不同轨道上运动的lg lgTr 图象，其中 T为 卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1 和 2 为其中的两颗卫星。已知引力常量为 G，下列说法正确 的是( ) A.卫星 1 和 2运动的线速度大小之比为 12 :xx B.地球的半径为 0 x C.地球质量为 22 4 10 b G D.卫星 1 和 2向心加速度大小之比为 21 22 10:10 xx 三、实验题三、实验题 12.在验证力的平行四边形定则的实验中，某兴趣小组使用传统的木板、图钉、白纸、橡皮条、细 绳和弹簧测力计等工具，把木板平放在水平桌面上来做实验。 （1）下列不必要的实验要求是_。 A.弹簧测力计应在使用前校零 B.拉绳方向应
10、与木板平面平行 C.为了更方便地验证力的平行四边形定则，最好使两个力 12 FF、 间的夹角为 90 D.改变拉力，进行多组实验，每次都要使结点静止在同一位置 （2）下列实验操作合理的是_。 A.记录结点的位置时，应该在结点正下方描一个清晰且尽量大的点 B.记录细绳方向时，应该在细绳正下方相距较远的位置上点两个较小的点 C.为了方便操作和作图，可将其中一个弹簧测力计中拉力的方向固定下来，改变另一个弹簧测力计 的示数和拉力的方向 D.为了减小实验误差，在不超出量程的情况下，应该使弹簧测力计的示数尽量大些 （3）兴趣小组在水平放置的木板上很快做完了实验，想尝试在倾斜木板上做实验，_（填 “能”或“
11、不能”）有效验证力的平行四边形定则。 13.传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自 动控制中有着相当广泛的应用。某研究性学习小组设计了一种温度控制装置，温控开关可采用热 敏电阻来控制。 （1）先通过实验探究某一热敏电阻的阻值 t R随温度 t的变化关系。已知该热敏电阻在常温下的阻 值约100 。 现提供以下实验器材： A.控温箱（用以调节热敏电阻 t R的温度）； B电压表 V（量程 3 V，内阻约1.0k）； C.电流表 1 A（量程 50 mA，内阻 1 100 r ）； D.电流表 2 A（量程 100 mA，内阻 2 r约为40）； E.滑动
12、变阻器 R（阻值变化范围为 010 ，允许通过的最大电流为 2 A）； F.直流电源 E（电动势为 12 V，内阻很小）； G.开关一只，导线若干。 要求用上述器材尽可能精确地测出热敏电阻在不同温度下的阻值，且尽可能多测几组数据，请在 图甲虚线框中画出符合要求的实验电路图，并标明所选择器材的符号。 （2）学习小组测得热敏电阻的阻值随着温度变化的规律如图乙所示。 根据图乙求出热敏电阻阻值随温度变化的函数关系为_。 （3）如图丙所示，当 1、2 两端所加电压增大至 2 V时，控制开关会自动启动加热系统进行加热， 请利用下列器材设计一个简单电路，给 1、2 两端提供电压，要求当温度达到 80 时启动
13、温控系统。 （不考虑控制开关对所设计电路的影响） 提供的器材如下： 热敏电阻 t R（阻值随温度变化规律如图乙所示）； 直流电源 E （电动势 3 V，内阻不计）； 定值电阻 123 180 ,260 ,520 RRR （限选其中之一并在图中标出）； 开关 S 及导线若干。 定值电阻应选_，在图丙虚线框内完成电路原理图。 四、计算题四、计算题 14.如图所示，上下粗细不一样的汽缸被轻绳通过活塞竖直吊在空中，汽缸底面积为 S,活塞横截面 积为 2 S ,汽缸上下两部分的长度相同。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的 U形轻质细玻璃管相通。 最初室温为 0 T时，活塞恰好在汽缸上下两部分的分界处，玻璃管
14、内左右水银液面高度差为 h(U 形 管内的气体体积、质量不计)。已知大气压强为 0 p,水银的密度为,重力加速度 g。不计活塞与汽 缸的摩擦。 (1)求汽缸的质量 M； (2)现对汽缸里的气体缓慢加热，试判断玻璃管内左右两侧水银液面高度差 h是否变化？ (3)若继续对汽缸里的气体缓慢加热，请通过计算确定活塞与汽缸分离的临界温度。 15.如图所示，粗糙程度不均匀的水平面ABC与半径为 R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于 C 点， CM为半圆的直径，O为圆心，D 点是弧CM的中点，在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强电 场，场强大小 mg E q （g为重力加速度）。现把可视为质点、质量为2m的小物
15、块 P 置于水平面的 A 点，并在水平恒力 F（大小未知）的作用下由静止向左运动，运动到 B点撤掉水平恒力 F，小物 块 P 恰好运动到 C点静止。现把与小物块 P 材料相同、质量是小物块 P质量一半、带电荷量为 q 的绝缘小物块 Q同样置于 A 点，在同样水平恒力 F作用下也从静止开始向左运动，到 B点撤掉水 平恒力 F，带电小物块 Q离开水平面BC后沿着圆弧轨道CDM运动恰好能过最高点 M。求： （1）小物块 Q经过水平面 C 点时的速度大小； （2）小物块 Q在半圆轨道CDM上运动过程中对轨道的最大压力； （3）小物块 Q在运动过程中所受摩擦力做的功。 16.空间存在间距为 L 的两边界
16、 ,PQMN MN、 为一收集板，在PQ上有一点 O，可同时向右侧平面 内沿各个方向均匀发射 n个速度大小为 0 v、质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子。如图甲所示， 在边界间加一个方向垂直PQ的匀强电场，电压为 2 0 mv U q ；在边界内加一以 O 为圆心、半径为 L 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如图乙所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 3 3 L，其 中某个粒子 A 出磁场时的速度方向恰好平行于收集板MN。不考虑粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）情况下，要使所有粒子都被MN收集到，收集板MN至少有多长； （2）情况下，收集板足够大，求先于粒子 A飞出磁场的粒子个数以及收集板
17、MN上的收集效率 ； （3）情况下，仅改变磁感应强度大小，收集板足够大，求收集板MN上的收集效率 与磁感应 强度 B的关系式。 参考答案参考答案 1.答案：B 四个氢核聚变成一个氦核亏损的质量约为 4 1.0078u4.0026u0.0286um ，释放的能量约为 212 4.27 10JEm c ，1 kg 氢含有的氢原子个数为 26 6.02 10个，全部发生聚变释放的能量 约为 26 14 6.02 10 6.43 10J 4 EE ，则发电站每年大约消耗的氢的质量为 97 14 103.15 10 kg49kg 6.43 10 m ，则选项 B正确。 2.答案：C 小球在 C 点时，结
18、合几何知识对小球进行受力分析可知，此时小球受到的拉力F mg ，选项 A错 误；设小球在 D点时弹性绳的弹力大小为 T F，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解 可得sin30cos30 T FF ，cos30sin30 T FFmg ，两式联立可解得 3 2 T Fmg，选项 B 错误； 设弹性绳的原长为 0 l ，则当小球在 B 点时，由胡克定律可得 0 3 () 2 kllmg ，在 D 点时有 0 33 () 222 l kllmg，两式联立可解得 0 2 l l ，选项 C正确；从 D到 C的过程中，设 A 点下方 的弹性绳与水平方向的夹角为 ，对小球受力分析并沿水平和竖直方
19、向正交分解，在水平方向上有 cos30cos T FF ，解得 2 3 cos 3 T FF，因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，由 T Fkx 可 知弹性绳的弹力 T F越来越大，而 由60逐渐减小到 30，cos越来越大，可知拉力 F也越来越 大，选项 D错误。 3.答案：A 结合题图可知各导线在 O 点产生的磁场方向如图 1所示，a ce、 、 中通过的电流大小相等，且到 O 点的距离相等，a ce、 、 三条导线在 O 点产生的磁感应强度大小均为 B，合磁感应强度大小为2B， 则b df、 、 三条导线在 O点的合磁感应强度大小为4B，结合上述分析可知，b df、 、 三条导线中 的电流
20、大小是a ce、 、 三条导线中电流大小的 2倍；去掉 e导线后剩余导线在 e 点产生的磁场方向 如图 2 所示，由 I Bk r 可知， 46 2BBB ，夹角为 120， 13 3 3 BBB，夹角为 60， 2 BB ，由平行四边形定则求得 e 点的合磁感应强度为 0，A正确。 4.答案：B 设两小球间库仑力大小为 F，对 A 球， 1 tan37Fm g o，对 B 球， 2 tan53Fm g o ，两者联立可知 1 2 16 9 m m ，选项 A 错误；两个点电荷AB、在 C点的合场强为零，则 22 ()()sin37cos37 AB QQ kk OAOB oo ，得 22 si
21、n379 ()() cos3716 A B QOA QOB ，选项 B 正确；同时剪断连接两小球 AB、的细线，在竖直方向两小球AB、均做自由落体运动，两小球是同时落地，选项 C错误；若 OA细线拉力为零，O点放置电荷 1 Q，则 1 2 cos53 A QQ kF OA o ，若OB细线拉力为零，O点放置电荷 2 Q，则 2 2 cos37 B Q Q kF OB o ，可得 1 2 64 27 Q Q ，选项 D错误。 5.答案：B 根据初始时物块的速度和动能可得出物块的质量 1kgm ， 4 mx 时撤去外力，对物块根据牛顿 第二定律有 cossinmgmgma ，根据 k Ex图象的斜
22、率表示物块所受合力可知 46 m内，物 块所受合力大小 3 12 NFma ，联立解得 0.75 ，选项 B正确；02 m内，物块所受合外力为 1 8 NF ，根据受力分析有 13 FFF ，解得 20 NF ，选项 A 错误；根据 k Ex 图象可知，物块 在 4 mx 处机械能最大， mk4 4 msinEmgE ，可得 m 48 JE ，选项 C 错误；物块的机械能先 增大后减小，选项 D错误。 6.答案：A 图像如图所示： 图线的斜率逐渐减小，知加速度随时间减小。连接图线首末两点，该直线表示物体做匀加速直线 运动，平均速度 0 2 t vv v ，因为变加速直线运动图线与时间轴围成的面
23、积大于匀加速直线运动图 线与时间轴围成的面积，即变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，时间相等，则平 均速度大于匀加速直线运动的平均速度，即 0 2 t vv v .故 A 正确，B. C. D错误。 故选 A. 7.答案：B A.小球向下摆动的过程中，对小球的拉力一直增大，故 A错误； B.开始阶段物块所受的摩擦力沿斜面向上,根据平衡条件可得摩擦力大小6sin303fmgmg;设滑 轮到小球的距离为 R,当物块在最低点时,根据动能定理可得 2 1 2 mgRmv,根据牛顿第二定律可得 2 v Fmgm R ，解得在最低点绳子拉力为3Fmg，此时物块的摩擦力大小为 0，所以斜面对物块
24、的摩擦力一直减小，故 B正确； CD、对物块和斜面组成的整体分析可知，拉物体的绳子拉力在竖直方向的分力一直增大，在水平 方向的分力一直增大，地面对斜面的支持力一直减小，摩擦力一直增大，故 CD 错误。 故选：B。 8.答案：BC 转动前,光束 1(反射光)与入射光线间的夹角为45290A ,光束 2(折射光)与入射光线间的夹角 为452421B ;转动后,反射光与入射光的夹角602120A ,根据折射定律 sin60 3 sinr 得30r ,则折射光线与入射光线间的夹角为603030B ,得30AAA, 9BBB ,故 B、C 项正确。 9.答案：AC 由于CD、两点到AB、两点的距离相等，
25、由 2 q Ek r 及矢量合成法则可知CD、两点的场强大小相 等、方向相反，选项 A 正确；由等量同种电荷周围电场线的分布特点和沿电场线方向电势逐渐降 低可知OC、两点的电势不相等，故由 () OCOC Wq 可知电场力对点电荷 a做的功不为零，选 项 B 错误；当点电荷 a 从无限远处移动到 O 点时,由题意可知电场力做的功为W ，故有 (0) O Wq ，解得 O W q ，因AB、两处的电荷为等量同种电荷，且到 O 点的距离相等，故可 得 A（或 B）处点电荷在 O 点产生的电势为 1 22 O W q ，故将点电荷 a固定在 C 点后，O点的电 势为 3 3 2 O W q ，选项
26、C 正确；当将点电荷 b由无限远处移动到 O 点时，电场力做的功为 2 (0)3 O WqW ,故其电势能应减小3W，选项 D 错误。 10.答案：CD 当0时，由于小球在水平方向受力平衡，因此AC杆对小球的作用力表现为拉力，BC杆对小 球的作用力表现为支持力，且大小相等，选项 A 错误；当 逐渐增大时，AC杆对小球的拉力逐 渐增大，BC杆对小球的支持力逐渐减小，当BC杆的作用力为 0 时，有 2 tansinmgmL，解 得 cos g L ，当 继续增大时，AC杆对小球的拉力继续增大，BC杆对小球的作用力变为拉 力，且逐渐增大，选项 B错误，D正确；一定时间后，AC杆和BC杆的作用力都变为
27、拉力，拉力 的竖直分力之差等于小球的重力，即 12 coscosFFmg ，则 12 cos mg FF ，因此AC杆与BC 杆上的力的大小之差恒定，选项 C 正确。 11.答案：CD 设地球质量为 M，由万有引力提供向心力有 2 2 2 () Mm Gmr rT ，两边同时取对数，整理可得 2 31 lglglg 224 GM Tr，当lg0T 时，有 0 3 0 2 10, 4 x GM x并不代表地球半径，选项 B 错误；对比图 象可知 2 1 lg 24 GM b，解得 22 4 10 b M G ，选项 C 正确；由 GM v r 可得 2 1 2 12 21 2 10 10 x x
28、 vr vr ，选项 A 错误；根据 2 M aG r 以及图乙可求得，卫星 1 和 2向心加速度之比为 21 22 10:10 xx ，选项 D 正确。 12.答案：（1）CD （2）BCD （3）能 （1）根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，A项是必要的；实验中力必须与木板在同 一平面内，B项也是必要的；要验证平行四边形定则，夹角不应该选取特殊角度，C项不必要；在 同一组实验中，要使两次拉力的作用效果相同，结点的位置必须相同，但在下一组实验验证时， 结点的位置与上组实验中结点位置可以不同，所以不需要固定结点位置，D项不必要。（2）实验 中记录描点时，点描得越小，带来的实验误差会越小
29、，故描点要尽量小且清晰，A 项操作是不合理 的，B项操作是合理的；为了方便作图，可将其中一个弹簧测力计中拉力的方向固定下来，这样提 前就可以将其中一个力的方向固定下来，改变另一个弹簧测力计的示数和拉力的方向，直到将结 点拉至与一个弹簧测力计拉橡皮条时结点相同的位置为止，就可以在保证其中一个拉力方向不变 时，得到多组实验数据，故 C 项操作是合理的；为了减小实验误差，在不超出弹簧测力计量程的 情况下，弹簧测力计的示数越大，读数误差越小，故 D 项是合理的。（3）无论在哪个平面做实验， 只要满足在该平面内两次力的作用效果相同，在操作无误的情况下，即可验证力的平行四边形定 则，因此在倾斜的木板上做实
30、验，也能够有效验证力的平行四边形定则。 13.答案：（1）如图 1所示 （2） (1002 ) t Rt （3） 3 R；如图 2 所示 （1）要求尽可能精确地测出热敏电阻在不同温度下的阻值，且尽可能多测几组数据，所以采用分 压式电路；因为电压表量程太小，且具体内阻不知，会导致测量值有较大的误差，所以用已知内 阻的电流表 1 A作为电压表，电流表 2 A外接可以消除系统误差。（2）根据图象可知 (1002 ) t Rt 。（3）温度达到 80 时，热敏电阻 260 t R ，根据闭合电路欧姆定律可得，当 定值电阻等于520 时，1、2两端电压恰好为 2 V，所以定值电阻应选择 3 R。 14.
31、答案：(1) 1 2 hS (2)不变化 (3) 0 3 2 T (1)设汽缸内封闭气体的压强为 p，对汽缸受力分析，由平衡条件有 0 22 SS pMgp 又有 0 ppgh 解得 1 2 MSh 。 (2)对汽缸内气体缓慢加热时，汽缸始终受力平衡，大气压强不变,汽缸重力恒定，所以内部压强不 变，可知 U形玻璃管内左右两侧水银液面高度差不变。 (3)继续对汽缸内气体缓慢加热，活塞没离开汽缸时，汽缸内部压强不变，由盖吕萨克定律有 01 2 S LSL LS TT 解得 10 3 2 TT。 15.答案：（1）小物块 Q在最高点 M 由牛顿第二定律得 2 M v mgm R C到 M的过程中，对
32、 Q由动能定理得 22 11 2 22 MC qERmgRmvmv 解得3 C vgR （2）根据题意并结合受力分析知，小物块 Q 运动到与圆心的连线与竖直方向之间的夹角为 45 的 位置时，对轨道的压力最大，此位置小物块 Q对应的速度设为 v，根据动能定理得 sin45(1 cos45 )qERmgR oo 22 11 22 C mvmv 此位置对应有 2 cos45 N mgmv F R o 解得(3 21) N Fmg 由牛顿第三定律得，小物块 Q 对轨道的最大压力为 (3 21) N Fmg （3）设小物块 Q从 A到 C过程中所受摩擦力做的功为 f W ，对小物块 P 由功能关系得
33、20 Ff WW 对小物块 Q有 2 1 2 CFf WWmv 解得 2 13 22 fC WmvmgR 16.答案：（1）粒子从 O点在 180范围内沿不同方向进入匀强电场，其中沿OP和OQ方向进入 电场的粒子在电场中做类平抛运动，且打在收集板上的位置最远。 由类平抛知识得 2 m0 1 , 2 qU yv t Latma L 联立解得 m 2yL 故收集板MN的长度至少为 m 22 2dyL （2）出磁场时的速度方向恰好平行于收集板MN的粒子 A 的轨迹如图所示，设粒子 A 射入时与 OQ间的夹角为 ，由几何知识可得，粒子 A轨迹所对圆心角为120，故粒子 A入射方向与 OQ成60角斜向下
34、 经分析可知，从PQ边界上OP、间离开的粒子将早于粒子 A离开磁场，而其余的粒子在磁场中运 动的时间与粒子 A 运动的时间相同 根据几何知识可知从 O 点进入、从 P点射出时，粒子入射方向与OP边所成的夹角为 60，故 满足题目要求的粒子个数为 1 1803 nn o 入射方向在OQ方向和粒子 A入射方向之间的粒子会打到收集板MN上，故此时收集板MN上的收 集效率 100%33.3% 180 o （3）当沿OQ方向射入磁场的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知 该粒子轨迹半径 1 1 2 rL 由牛顿第二定律有 2 0 0 1 mv qv B r 解得 0 2mv B qL （i）若 0 2mv B qL ，即半径 1 2 rL，粒子均不能打到MN上，0 （ii）若 0 2mv B qL ，即半径 1 2 rL，设从磁场边界圆弧上射出的粒子在磁场中运动圆弧对应的圆 心角为 ，由几何关系可知 0 2 sin 22 L qBL rmv ，MN上的收集效率 100% 0 2arcsin % 2 100 qBL mv