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2021年中考一轮复习数学应用题分类训练之:实际问题与反比例函数(含答案)

1、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之:实际问题与反比例函数年中考一轮复习应用题分类训练之:实际问题与反比例函数 1在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和 气体对汽缸壁所产生的压强,如下表:则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( ) 体积 x(mL) 100 80 60 40 20 压强 y(kPa) 60 75 100 150 300 Ay3000 x By6000 x Cy Dy 2一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地,当他按原路匀速 返回时汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时

2、的函数关系是( ) Av320t Bv Cv20t Dv 3如果等腰三角形的底边长为 x,底边上的高为 y,它的面积为 10 时,则 y 与 x 的函数关系式为( ) A B C D 4某厂计划建造一个容积为 5104m3的长方体蓄水池,则蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)的函 数关系式是 5如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点 O 左侧固定位置 B 处悬挂 重物 A,在中点 O 右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点 O 的距离 x(cm) ,观察弹簧秤的示数 y (N)的变化情况实验数据记录如下: x(cm)10 15 20 25 30 y(N)3

3、0 20 15 12 10 猜测 y 与 x 之间的函数关系,并求出函数关系式为 6已知一菱形的面积为 12cm2,对角线长分别为 xcm 和 ycm,则 y 与 x 的函数关系式为 7矩形的长为 x,宽为 y,面积为 9,则 y 与 x 之间的函数关系及自变量取值范围是 8某高科技开发公司从 2018 年起开始投入技术改进资金,经过技术改进后,其产品的生产成本不断降低, 具体数据如下表:请你认真分析表中数据,写出可以表示该变化规律的表达式是 年 度 2018 2019 2020 2021 投入技术改进资金 x(万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本 y(万元件) 7.2 6 4.5 4 9

4、 有 x 个小朋友平均分 20 个苹果, 每人分得的苹果 y (每人每个) 与 x (个) 之间的函数关系式为 10某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米,6 小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均 每小时 Q 立方米,那么将满池水排空所需要的时间为 t(小时) ,写出时间 t(小时)与 Q 之间的函数表 达式 11已知圆柱的侧面积是 10cm2,若圆柱底面半径为 rcm,高为 hcm,则 h 与 r 的函数关系式是 12A、B 两地之间的高速公路长为 300km,一辆小汽车从 A 地去 B 地,假设在途中是匀速直线运动,速度 为 vkm/h,到达时所用的时间是 th,那么 t 是

5、 v 的 函数,t 可以写成 v 的函数关系式是 13一批零件 300 个,一个工人每小时做 15 个,用关系式表示人数 x 与完成任务所需的时间 y 之间的函数 关系式为 14 某工厂现有煤 200 吨, 这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是 y 15已知圆锥的体积, (其中 s 表示圆锥的底面积,h 表示圆锥的高) 若圆锥的体积不变,当 h 为 10cm 时,底面积为 30cm2,请写出 h 关于 s 的函数解析式 16若矩形的长为 x,宽为 y,面积保持不变,下表给出了 x 与 y 的一些值求矩形面积 (1)请你根据表格信息写出 y 与 x 之间的函数关系式

6、; (2)根据函数关系式完成上表 17有一水池装水 12m3,如果从水管中 1h 流出 xm3的水,则经过 yh 可以把水放完,写出 y 与 x 的函数关 系式及自变量 x 的取值范围 18甲、乙两地相距 100km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间 t(h)表示为汽车速 度 v(km/h)的函数,并说明 t 是 v 的什么函数 19已知一个面积为 60 的平行四边形,设它的其中一边长为 x,这边上的高为 y,试写出 y 与 x 的函数关系 式,并判断它是什么函数 20已知一个长方体的体积是 100m3,它的长是 ym,宽是 5 m,高为 xm,试写出 x、y 之间的函数关系式

7、, 并注明 x 的取值范围 参考答案参考答案 1解:由表格数据可得:此函数是反比例函数,设解析式为:y, 则 xyk6000, 故 y 与 x 之间的关系的式子是 y, 故选:D 2解:由题意 vt804, 则 v 故选:B 3解:等腰三角形的底边长为 x,底边上的高为 y,它的面积为 10, xy10, y 与 x 的函数关系式为:y 故选:C 4解:由题意得:Sh5104, S, 故答案为:S 5解:由图象猜测 y 与 x 之间的函数关系为反比例函数, 设 y(k0) , 把 x10,y30 代入得:k300 y, 将其余各点代入验证均适合, y 与 x 的函数关系式为:y 故答案为:y

8、6解:由题意得:y 与 x 的函数关系式为 y(x0) 故本题答案为:y(x0) 7解:矩形的长为 x,宽为 y,面积为 9, xy9,且 x3, 则 y 与 x 之间的函数关系及定义域是:y(x3) 故答案为:y(x3) 8解:有题意可得此函数解析式为反比例函数解析式,设其为解析式为 y 当 x2.5 时,y7.2, 可得:7.2, 解得 k18 反比例函数是 y 故答案为:y 9解:每人分得的苹果 y(每人每个)与 x(个)之间的函数关系式为 y 故答案为:y 10解:某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米,6 小时可以将满池水全部排空, 该水池的蓄水量为 8648(立方米) ,

9、 Qt48, t 故答案为:t 11解:由题意得:h 与 r 的函数关系式是:h,半径应大于 0 故本题答案为:h(r0) 12解:t,符合反比例函数的一般形式 13解:由题意得:人数 x 与完成任务所需的时间 y 之间的函数关系式为 y30015x 故本题答案为:y 14解:煤的总吨数为 200,平均每天烧煤的吨数为 x, 这些煤能烧的天数为 y, 故答案为 15解:,当 h 为 10cm 时,底面积为 30, V1030100(cm3) , 100sh, h 关于 s 的函数解析式为: 16解: (1)设 y, 由于(1,4)在此函数解析式上,那么 k144, ; (2)446, 2, 422, , 17解:由题意,得:y(x0) 故本题答案为:y(x0) 18解:路程为 100,速度为 v, 时间 t,t 是 v 的反比例函数 19解:xy60, y, y 是 x 的反比例函数 20解:因为长方体的长是 ym,宽是 5m,高为 xm, 由题意,知 1005xy,即 y 由于长方体的高为非负数,故自变量的取值范围是 0 x4