1、第第 26 章章 反比例函数反比例函数 检测题检测题2020 年中考真题汇编年中考真题汇编 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1 （2020宜昌）已知电压 U、电流 I、电阻 R 三者之间的关系式为：UIR（或者 I） ，实际生活中，由 于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ） A B C D 2 （2020张家界）如图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y 和 y的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为（ ） A6 B7 C8 D14 3（2020常州） 如图，
2、点 D 是OABC 内一点， CD 与 x 轴平行， BD 与 y 轴平行， BD， ADB135， SABD2若反比例函数 y（x0）的图象经过 A、D 两点，则 k 的值是（ ） A2 B4 C3 D6 4 （2020青海）若 ab0，则正比例函数 yax 与反比例函数 y在同一平面直角坐标系中的大致图象可 能是（ ） A B C D 5 （2020营口）反比例函数 y（x0）的图象位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6 （2020孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反 比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函
3、数的解析式为（ ） AI BI CI DI 7 （2020牡丹江）如图，点 A 在反比例函数 y1（x0）的图象上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B， 交反比例函数 y2 （x0）的图象于点 CP 为 y 轴上一点，连接 PA，PC则APC 的面积为（ ） A5 B6 C11 D12 8 （2020怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1k1x+b 与反比例函数 y2（x0）的图象如图 所示，则当 y1y2时，自变量 x 的取值范围为（ ） Ax1 Bx3 C0 x1 D1x3 9 （2020黑龙江）如图，菱形 ABCD 的两个顶点 A，C 在反比例函数 y的图象上，对角线 AC，BD
4、 的 交点恰好是坐标原点 O，已知 B（1，1） ，ABC120，则 k 的值是（ ） A5 B4 C3 D2 10 （2020天水）若函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数 yax+b 和 y在同一平面直角 坐标系中的图象大致是（ ） A B C D 11 （2020天津）若点 A（x1，5） ，B（x2，2） ，C（x3，5）都在反比例函数 y的图象上，则 x1，x2， x3的大小关系是（ ） Ax1x2x3 Bx2x3x1 Cx1x3x2 Dx3x1x2 12 （2020长沙）2019 年 10 月， 长沙晚报对外发布长沙高铁西站设计方案该方案以“三湘四水，杜 鹃花开”为
5、设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态该高铁站建设初期需要运送大量土石方某运 输公司承担了运送总量为 106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 v（单位：m3/天）与 完成运送任务所需时间 t（单位：天）之间的函数关系式是（ ） Av Bv106t Cvt2 Dv106t2 13 （2020武汉）若点 A（a1，y1） ，B（a+1，y2）在反比例函数 y（k0）的图象上，且 y1y2，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 14 （2020青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y的图象如图所示，则 一次函数 yxb
6、 的图象可能是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 15 （2020深圳）如图，在平面直角坐标系中，O（0，0） ，A（3，1） ，B（1，2） 反比例函数 y（k 0）的图象经过OABC 的顶点 C，则 k 16 （2020怀化）如图，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一边在 x 轴上的等边三角 形，点 B1，B2，B3，Bn都在反比例函数 y（x0）的图象上，点 A1，A2，A3，An，都在 x 轴上，则 An的坐标为 17 （2020盐城）如图，已知点 A（5，2） 、B（5，4） 、C（8，1） 直线 lx 轴，垂足为点 M（m
7、，0） 其 中 m，若ABC与ABC 关于直线 l 对称，且ABC有两个顶点在函数 y（k0） 的图象上，则 k 的值为 18 （2020鄂州）如图，点 A 是双曲线 y（x0）上一动点，连接 OA，作 OBOA，且使 OB3OA， 当点 A 在双曲线 y上运动时，点 B 在双曲线 y上移动，则 k 的值为 19 （2020辽阳）如图，在ABC 中，ABAC，点 A 在反比例函数 y（k0，x0）的图象上，点 B， C 在 x 轴上， OCOB， 延长 AC 交 y 轴于点 D， 连接 BD， 若BCD 的面积等于 1， 则 k 的值为 20 （2020青岛）如图，点 A 是反比例函数 y（x
8、0）图象上的一点，AB 垂直于 x 轴，垂足为 B， OAB 的面积为 6若点 P（a，7）也在此函数的图象上，则 a 21 （2020陕西）在平面直角坐标系中，点 A（2，1） ，B（3，2） ，C（6，m）分别在三个不同的象限若 反比例函数 y（k0）的图象经过其中两点，则 m 的值为 22 （2020北京）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 与双曲线 y交于 A，B 两点若点 A，B 的纵坐 标分别为 y1，y2，则 y1+y2的值为 23 （2020凉山州）如图，矩形 OABC 的面积为，对角线 OB 与双曲线 y（k0，x0）相交于点 D，且 OB：OD5：3，则 k 的值为
9、24 （2020达州）如图，点 A、B 在反比例函数 y的图象上，A、B 的纵坐标分别是 3 和 6，连接 OA、 OB，则OAB 的面积是 25 （2020菏泽）从1，2，3，4 这四个数中任取两个不同的数分别作为 a，b 的值，得到反比例函数 y ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是 26 （2020齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上，点 C 坐标为（2，2） ， 并且 AO：BO1：2，点 D 在函数 y（x0）的图象上，则 k 的值为 三解答题（共三解答题（共 3 小题）小题） 27 （2020盘锦）如图，A、B 两点的坐标分别为（
10、2，0） ， （0，3） ，将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90 得到线段 BC，过点 C 作 CDOB，垂足为 D，反比例函数 y的图象经过点 C （1）直接写出点 C 的坐标，并求反比例函数的解析式； （2）点 P 在反比例函数 y的图象上，当PCD 的面积为 3 时，求点 P 的坐标 28 （2020赤峰）阅读理解： 材料一：若三个非零实数 x，y，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三 个实数 x，y，z 构成“和谐三数组” 材料二：若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的两根分别为 x1，x2，则有 x1+x2，x1x2 问题解决： （1
11、）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 ； （2） 若 x1， x2是关于 x 的方程 ax2+bx+c0 （a， b， c 均不为 0） 的两根， x3是关于 x 的方程 bx+c0 （b， c 均不为 0）的解求证：x1，x2，x3可以构成“和谐三数组” ； （3）若 A（m，y1） ，B（m+1，y2） ，C（m+3，y3）三个点均在反比例函数 y的图象上，且三点的纵 坐标恰好构成“和谐三数组” ，求实数 m 的值 29 （2020河池）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（1，2） （1）将点 A 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是
12、 （2）点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标是 （3）反比例函数的图象经过点 B，则它的解析式是 （4）一次函数的图象经过 A，C 两点，则它的解析式是 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1A； 2B； 3D； 4B； 5C； 6C； 7B； 8D； 9C； 10B； 11C； 12A； 13B； 14B； 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 152； 16 （2，0） ； 176 或4； 189； 193； 20； 211； 220； 2312； 249； 25； 262； 三解答题（共三解答题（共 3 小题）小题） 27解： （1）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90得到线段 BC， ABBC，ABC90， CDOB， CDBAOBABC90， ABO+CBDCBD+DCB90， ABODCB， ABOBCD（AAS） ， CDOB3，BDOA2， OD321， C 点的坐标为（3，1） ， k313， 反比例函数的解析式为：； （2）设 P（，m） ， CDy 轴，CD3， 由PCD 的面积为 3 得：CD|m1|3， 3|m1|3， m12， m3 或 m1， 当 m3 时，1，当 m1 时，3， 点 P 的坐标为（1，3）或（3，1） 28如； 29 （2，3） ； （1，2） ；y；y2x；