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2020-2021学年人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 检测题及答案(中考真题汇编)

1、第第 26 章章 反比例函数反比例函数 检测题检测题2020 年中考真题汇编年中考真题汇编 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1 (2020宜昌)已知电压 U、电流 I、电阻 R 三者之间的关系式为:UIR(或者 I) ,实际生活中,由 于给定已知量不同,因此会有不同的可能图象,图象不可能是( ) A B C D 2 (2020张家界)如图所示,过 y 轴正半轴上的任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 y 和 y的图象交于点 A 和点 B,若点 C 是 x 轴上任意一点,连接 AC,BC,则ABC 的面积为( ) A6 B7 C8 D14 3(2020常州) 如图,

2、点 D 是OABC 内一点, CD 与 x 轴平行, BD 与 y 轴平行, BD, ADB135, SABD2若反比例函数 y(x0)的图象经过 A、D 两点,则 k 的值是( ) A2 B4 C3 D6 4 (2020青海)若 ab0,则正比例函数 yax 与反比例函数 y在同一平面直角坐标系中的大致图象可 能是( ) A B C D 5 (2020营口)反比例函数 y(x0)的图象位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6 (2020孝感)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I(单位:A)与电阻 R(单位:)是反 比例函数关系,它的图象如图所示,则这个反比例函

3、数的解析式为( ) AI BI CI DI 7 (2020牡丹江)如图,点 A 在反比例函数 y1(x0)的图象上,过点 A 作 ABx 轴,垂足为 B, 交反比例函数 y2 (x0)的图象于点 CP 为 y 轴上一点,连接 PA,PC则APC 的面积为( ) A5 B6 C11 D12 8 (2020怀化)在同一平面直角坐标系中,一次函数 y1k1x+b 与反比例函数 y2(x0)的图象如图 所示,则当 y1y2时,自变量 x 的取值范围为( ) Ax1 Bx3 C0 x1 D1x3 9 (2020黑龙江)如图,菱形 ABCD 的两个顶点 A,C 在反比例函数 y的图象上,对角线 AC,BD

4、 的 交点恰好是坐标原点 O,已知 B(1,1) ,ABC120,则 k 的值是( ) A5 B4 C3 D2 10 (2020天水)若函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则函数 yax+b 和 y在同一平面直角 坐标系中的图象大致是( ) A B C D 11 (2020天津)若点 A(x1,5) ,B(x2,2) ,C(x3,5)都在反比例函数 y的图象上,则 x1,x2, x3的大小关系是( ) Ax1x2x3 Bx2x3x1 Cx1x3x2 Dx3x1x2 12 (2020长沙)2019 年 10 月, 长沙晚报对外发布长沙高铁西站设计方案该方案以“三湘四水,杜 鹃花开”为

5、设计理念,塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态该高铁站建设初期需要运送大量土石方某运 输公司承担了运送总量为 106m3土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度 v(单位:m3/天)与 完成运送任务所需时间 t(单位:天)之间的函数关系式是( ) Av Bv106t Cvt2 Dv106t2 13 (2020武汉)若点 A(a1,y1) ,B(a+1,y2)在反比例函数 y(k0)的图象上,且 y1y2,则 a 的取值范围是( ) Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 14 (2020青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y的图象如图所示,则 一次函数 yxb

6、 的图象可能是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 15 (2020深圳)如图,在平面直角坐标系中,O(0,0) ,A(3,1) ,B(1,2) 反比例函数 y(k 0)的图象经过OABC 的顶点 C,则 k 16 (2020怀化)如图,OB1A1,A1B2A2,A2B3A3,An1BnAn,都是一边在 x 轴上的等边三角 形,点 B1,B2,B3,Bn都在反比例函数 y(x0)的图象上,点 A1,A2,A3,An,都在 x 轴上,则 An的坐标为 17 (2020盐城)如图,已知点 A(5,2) 、B(5,4) 、C(8,1) 直线 lx 轴,垂足为点 M(m

7、,0) 其 中 m,若ABC与ABC 关于直线 l 对称,且ABC有两个顶点在函数 y(k0) 的图象上,则 k 的值为 18 (2020鄂州)如图,点 A 是双曲线 y(x0)上一动点,连接 OA,作 OBOA,且使 OB3OA, 当点 A 在双曲线 y上运动时,点 B 在双曲线 y上移动,则 k 的值为 19 (2020辽阳)如图,在ABC 中,ABAC,点 A 在反比例函数 y(k0,x0)的图象上,点 B, C 在 x 轴上, OCOB, 延长 AC 交 y 轴于点 D, 连接 BD, 若BCD 的面积等于 1, 则 k 的值为 20 (2020青岛)如图,点 A 是反比例函数 y(x

8、0)图象上的一点,AB 垂直于 x 轴,垂足为 B, OAB 的面积为 6若点 P(a,7)也在此函数的图象上,则 a 21 (2020陕西)在平面直角坐标系中,点 A(2,1) ,B(3,2) ,C(6,m)分别在三个不同的象限若 反比例函数 y(k0)的图象经过其中两点,则 m 的值为 22 (2020北京)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 yx 与双曲线 y交于 A,B 两点若点 A,B 的纵坐 标分别为 y1,y2,则 y1+y2的值为 23 (2020凉山州)如图,矩形 OABC 的面积为,对角线 OB 与双曲线 y(k0,x0)相交于点 D,且 OB:OD5:3,则 k 的值为

9、24 (2020达州)如图,点 A、B 在反比例函数 y的图象上,A、B 的纵坐标分别是 3 和 6,连接 OA、 OB,则OAB 的面积是 25 (2020菏泽)从1,2,3,4 这四个数中任取两个不同的数分别作为 a,b 的值,得到反比例函数 y ,则这些反比例函数中,其图象在二、四象限的概率是 26 (2020齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上,点 C 坐标为(2,2) , 并且 AO:BO1:2,点 D 在函数 y(x0)的图象上,则 k 的值为 三解答题(共三解答题(共 3 小题)小题) 27 (2020盘锦)如图,A、B 两点的坐标分别为(

10、2,0) , (0,3) ,将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90 得到线段 BC,过点 C 作 CDOB,垂足为 D,反比例函数 y的图象经过点 C (1)直接写出点 C 的坐标,并求反比例函数的解析式; (2)点 P 在反比例函数 y的图象上,当PCD 的面积为 3 时,求点 P 的坐标 28 (2020赤峰)阅读理解: 材料一:若三个非零实数 x,y,z 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三 个实数 x,y,z 构成“和谐三数组” 材料二:若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的两根分别为 x1,x2,则有 x1+x2,x1x2 问题解决: (1

11、)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 ; (2) 若 x1, x2是关于 x 的方程 ax2+bx+c0 (a, b, c 均不为 0) 的两根, x3是关于 x 的方程 bx+c0 (b, c 均不为 0)的解求证:x1,x2,x3可以构成“和谐三数组” ; (3)若 A(m,y1) ,B(m+1,y2) ,C(m+3,y3)三个点均在反比例函数 y的图象上,且三点的纵 坐标恰好构成“和谐三数组” ,求实数 m 的值 29 (2020河池)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(1,2) (1)将点 A 向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到点 B,则点 B 的坐标是

12、 (2)点 C 与点 A 关于原点 O 对称,则点 C 的坐标是 (3)反比例函数的图象经过点 B,则它的解析式是 (4)一次函数的图象经过 A,C 两点,则它的解析式是 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1A; 2B; 3D; 4B; 5C; 6C; 7B; 8D; 9C; 10B; 11C; 12A; 13B; 14B; 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 152; 16 (2,0) ; 176 或4; 189; 193; 20; 211; 220; 2312; 249; 25; 262; 三解答题(共三解答题(共 3 小题)小题) 27解: (1)将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90得到线段 BC, ABBC,ABC90, CDOB, CDBAOBABC90, ABO+CBDCBD+DCB90, ABODCB, ABOBCD(AAS) , CDOB3,BDOA2, OD321, C 点的坐标为(3,1) , k313, 反比例函数的解析式为:; (2)设 P(,m) , CDy 轴,CD3, 由PCD 的面积为 3 得:CD|m1|3, 3|m1|3, m12, m3 或 m1, 当 m3 时,1,当 m1 时,3, 点 P 的坐标为(1,3)或(3,1) 28如; 29 (2,3) ; (1,2) ;y;y2x;