1、 2021 年北师大版七年级下册第年北师大版七年级下册第 1 章整式的乘除单元复习卷章整式的乘除单元复习卷 一选择题一选择题 1目前发现的新冠病毒其直径约为 0.00012 毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（ ） A1.2104 B1.210 4 C0.12105 D0.1210 5 2下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （ab）2a2b2 C （a2）3a5 Da12a3a4 3下列运算正确的是（ ） A B C D 4在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A （2x+y） （2yx） B （x+1） （x1） C （3xy） （3x+y） D （xy） （x
2、+y） 5已知多项式 x2+4x+k2是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A2 B4 C2 或2 D4 或4 6计算： （aa3）2a2 （a3）2a2a6a8，其中，第一步运算的依据是（ ） A积的乘方法则 B幂的乘方法则 C乘法分配律 D同底数幂的乘法法则 7已知 3a5，3b10，则 3a+2b的值为（ ） A50 B50 C500 D500 8若 x+y2，x2y24，则 xy 的值为（ ） A1 B2 C3 9若 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A6 B0 C2 D3 10根据如图可以验证的乘法公式为（ ） A （a+b） （ab）a2b2
3、 B （a+b）2a2+2ab+b2 C （ab）2a22ab+b2 Dab（a+b）a2b+ab2 二填空题二填空题 11计算： （15y25y）5y 12比较大小： （） 2 （ ） 2 （填“” “”或“” ） 13若（3m2）01 有意义，则 m 的取值范围是 14计算（x+2yz） （x2y+z） 15计算：32021（）2020 16已知：m+2n30，则 2m4n的值为 三解答题三解答题 17利用乘法公式计算： （1） （202）2 （2）1232124122 18计算： （1） （2xy）24（xy） （x+2y） ； （2）（ab+1） （ab2）2a2b2+2（ab） 19
4、先化简，再求值：4ab+（a2b） （a+2b）2（a2+ab2b2） ，其中 a1，b3 20若 a+b5，ab3， （1）求 a2+b2的值； （2）求 ab 的值 21定义一种新运算：观察下列各式： 1314+37， 3（1）34111， 5454+424， 4（3）44313 （1）请你想一想：ab ； （2）若 ab，那么 ab ba（填“”或“” ） ； （3）先化简，再求值： （ab）（2a+b） ，其中 a1，b2 22从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1） ，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2） （1）探究：上述操作能验证的等式是 ； （请选择正
5、确的一个） Aa22ab+b2（ab）2Ba2b2（a+b） （ab）Ca2+aba（a+b） （2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： 已知 9x24y224，3x+2y6，求 3x2y 的值； 计算： 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：0.000121.210 4 故选：B 2解：A、a2a3a5，故本选项不合题意； B、 （ab）2a2b2，故本选项符合题意； C、 （a2）3a6，故本选项不合题意； D、a12a3a9，故本选项不合题意 故选：B 3解：A、 （）01，故此选项错误； B、 （） 12，故此选项错误； C、 （） 24，故此选项正确； D、 （） 3
6、8，故此选项错误 故选：C 4解：A、 （2x+y） （2yx） ，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； B、 （x+1） （x1） ，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； C、 （3xy） （3x+y） ，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意； D、 （xy） （x+y）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； 故选：C 5解：多项式 x2+4x+k2是一个完全平方式， k2， 即 k2 或2 故选：C 6解： （aa3）2a2 （a3）2的依据是积的乘方法则 故选：A 7解：3a5，3b10， 3a+2b3a （3b）25100500 故选：C 8解：x2y2
7、（x+y） （xy）4， 2（xy）4， xy2 故选：B 9解： （2x+m） （x+3）2x2+（m+6）x+3m， 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项， m+60， 解得：m6 故选：A 10解：由题意可得： 将边长为（a+b）的正方形面积分成四部分，能验证的乘法公式是： （a+b）2a2+2ab+b2 故选：B 二填空题二填空题 11解：原式15y25y5y5y 3y1， 故答案为：3y1 12解：（） 24、 （ ） 29， （） 2（ ） 2， 故答案为： 13解：（3m2）01 有意义， 3m20， 解得：m， 若（3m2）01 有意义，则 m 的取值范围：m 故答
8、案为：m 14解： （x+2yz） （x2y+z） x2（2yz）2 x24y2+4yzz2 故答案是：x24y2+4yzz2 15解：32021（）2020 320203（）2020 3（）20203 13 3， 故答案为：3 16解：由 m+2n30 可得 m+2n3， 2m4n2m22n2m+2n238 故答案为：8 三解答题三解答题 17解： （1）原式（200+2）2 2002+22002+22 40 000+800+4 40 804； （2）原式1232（123+1） （1231） 1232（123212） 1 18解： （1）原式（4x24xy+y2）4（x2+2xyxy2y2）
9、 4x24xy+y24x28xy+4xy+8y2 8xy+9y2； （2）原式（a2b22ab+ab22a2b2+2）（ab） （a2b2ab）（ab） ab+1 19解：原式4ab+a24b2a22ab+4b2 2ab， 当 a1，b3 时， 原式2（1）3 6 20解： （1）a+b5，ab3， （a+b）225， a2+2ab+b225， a2+b2252ab25619； （2）a2+b219，ab3， a2+b22ab13， （ab）213， ab 21解： （1）由题意可得， ab4a+b， 故答案为：4a+b； （2）由题意可得， abba （4a+b）（4b+a） 4a+b4ba 3（ab） ， ab， 3（ab）0， abba， 故答案为：； （3）由题意可得， （ab）（2a+b） 4（ab）+（2a+b） 4a4b+2a+b 6a3b， 当 a1，b2 时，原式6（1）326612 22解： （1）第一个图形中阴影部分的面积是 a2b2，第二个图形的面积是（a+b） （ab） ， 则 a2b2（a+b） （ab） 故答案是 B； （2）9x24y2（3x+2y） （3x2y） ， 246（x2y） 得：3x2y4； 原式（1） （1+） （1） （1+） （1） （1+）（1） （1+） ， ， ，