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2020-2021学年北师大版七年级下册 第1章《整式的乘除》单元复习试卷(含答案)

1、 2021 年北师大版七年级下册第年北师大版七年级下册第 1 章整式的乘除单元复习卷章整式的乘除单元复习卷 一选择题一选择题 1目前发现的新冠病毒其直径约为 0.00012 毫米,则这个数字用科学记数法表示正确的是( ) A1.2104 B1.210 4 C0.12105 D0.1210 5 2下列计算正确的是( ) Aa2a3a6 B (ab)2a2b2 C (a2)3a5 Da12a3a4 3下列运算正确的是( ) A B C D 4在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A (2x+y) (2yx) B (x+1) (x1) C (3xy) (3x+y) D (xy) (x

2、+y) 5已知多项式 x2+4x+k2是一个完全平方式,则 k 的值为( ) A2 B4 C2 或2 D4 或4 6计算: (aa3)2a2 (a3)2a2a6a8,其中,第一步运算的依据是( ) A积的乘方法则 B幂的乘方法则 C乘法分配律 D同底数幂的乘法法则 7已知 3a5,3b10,则 3a+2b的值为( ) A50 B50 C500 D500 8若 x+y2,x2y24,则 xy 的值为( ) A1 B2 C3 9若 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项,则 m 的值为( ) A6 B0 C2 D3 10根据如图可以验证的乘法公式为( ) A (a+b) (ab)a2b2

3、 B (a+b)2a2+2ab+b2 C (ab)2a22ab+b2 Dab(a+b)a2b+ab2 二填空题二填空题 11计算: (15y25y)5y 12比较大小: () 2 ( ) 2 (填“” “”或“” ) 13若(3m2)01 有意义,则 m 的取值范围是 14计算(x+2yz) (x2y+z) 15计算:32021()2020 16已知:m+2n30,则 2m4n的值为 三解答题三解答题 17利用乘法公式计算: (1) (202)2 (2)1232124122 18计算: (1) (2xy)24(xy) (x+2y) ; (2)(ab+1) (ab2)2a2b2+2(ab) 19

4、先化简,再求值:4ab+(a2b) (a+2b)2(a2+ab2b2) ,其中 a1,b3 20若 a+b5,ab3, (1)求 a2+b2的值; (2)求 ab 的值 21定义一种新运算:观察下列各式: 1314+37, 3(1)34111, 5454+424, 4(3)44313 (1)请你想一想:ab ; (2)若 ab,那么 ab ba(填“”或“” ) ; (3)先化简,再求值: (ab)(2a+b) ,其中 a1,b2 22从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1) ,然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2) (1)探究:上述操作能验证的等式是 ; (请选择正

5、确的一个) Aa22ab+b2(ab)2Ba2b2(a+b) (ab)Ca2+aba(a+b) (2)应用:利用你从(1)选出的等式,完成下列各题: 已知 9x24y224,3x+2y6,求 3x2y 的值; 计算: 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:0.000121.210 4 故选:B 2解:A、a2a3a5,故本选项不合题意; B、 (ab)2a2b2,故本选项符合题意; C、 (a2)3a6,故本选项不合题意; D、a12a3a9,故本选项不合题意 故选:B 3解:A、 ()01,故此选项错误; B、 () 12,故此选项错误; C、 () 24,故此选项正确; D、 () 3

6、8,故此选项错误 故选:C 4解:A、 (2x+y) (2yx) ,不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意; B、 (x+1) (x1) ,不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意; C、 (3xy) (3x+y) ,能用平方差公式进行计算,故本选项符合题意; D、 (xy) (x+y)不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意; 故选:C 5解:多项式 x2+4x+k2是一个完全平方式, k2, 即 k2 或2 故选:C 6解: (aa3)2a2 (a3)2的依据是积的乘方法则 故选:A 7解:3a5,3b10, 3a+2b3a (3b)25100500 故选:C 8解:x2y2

7、(x+y) (xy)4, 2(xy)4, xy2 故选:B 9解: (2x+m) (x+3)2x2+(m+6)x+3m, 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项, m+60, 解得:m6 故选:A 10解:由题意可得: 将边长为(a+b)的正方形面积分成四部分,能验证的乘法公式是: (a+b)2a2+2ab+b2 故选:B 二填空题二填空题 11解:原式15y25y5y5y 3y1, 故答案为:3y1 12解:() 24、 ( ) 29, () 2( ) 2, 故答案为: 13解:(3m2)01 有意义, 3m20, 解得:m, 若(3m2)01 有意义,则 m 的取值范围:m 故答

8、案为:m 14解: (x+2yz) (x2y+z) x2(2yz)2 x24y2+4yzz2 故答案是:x24y2+4yzz2 15解:32021()2020 320203()2020 3()20203 13 3, 故答案为:3 16解:由 m+2n30 可得 m+2n3, 2m4n2m22n2m+2n238 故答案为:8 三解答题三解答题 17解: (1)原式(200+2)2 2002+22002+22 40 000+800+4 40 804; (2)原式1232(123+1) (1231) 1232(123212) 1 18解: (1)原式(4x24xy+y2)4(x2+2xyxy2y2)

9、 4x24xy+y24x28xy+4xy+8y2 8xy+9y2; (2)原式(a2b22ab+ab22a2b2+2)(ab) (a2b2ab)(ab) ab+1 19解:原式4ab+a24b2a22ab+4b2 2ab, 当 a1,b3 时, 原式2(1)3 6 20解: (1)a+b5,ab3, (a+b)225, a2+2ab+b225, a2+b2252ab25619; (2)a2+b219,ab3, a2+b22ab13, (ab)213, ab 21解: (1)由题意可得, ab4a+b, 故答案为:4a+b; (2)由题意可得, abba (4a+b)(4b+a) 4a+b4ba 3(ab) , ab, 3(ab)0, abba, 故答案为:; (3)由题意可得, (ab)(2a+b) 4(ab)+(2a+b) 4a4b+2a+b 6a3b, 当 a1,b2 时,原式6(1)326612 22解: (1)第一个图形中阴影部分的面积是 a2b2,第二个图形的面积是(a+b) (ab) , 则 a2b2(a+b) (ab) 故答案是 B; (2)9x24y2(3x+2y) (3x2y) , 246(x2y) 得:3x2y4; 原式(1) (1+) (1) (1+) (1) (1+)(1) (1+) , , ,