1、2020-2021 学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共（本大题共 6 题，每题题，每题 3 分，共分，共 18 分分.） 1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ） A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 2在下列四个数中，最大的数是（ ） A|2| B0 C1 D5 3某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与
2、“国”字所在面相 对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 4下列说法中，正确的是（ ） A0 不是单项式 B的系数是 Cxyz2的次数是 4 D2x23x1 的常数项是 1 5如图，将边长为 a 的正方形沿虚线剪去边长为 b 的小正方形后，剩余图形的周长是（ ） A2a+2b B4a C4a+2b D4a2b 6某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 8m3或者运土 4m3，为了使挖出的土能及时 运走，安排 x 台机械运土则 x 应满足的方程是（ ） A4x8（15x） B8x4（15x） C154x8x D8x24（15x） 二、耐心填一填，一锤定音二、耐心填一填
3、，一锤定音!（本大题共（本大题共 8 题，每题题，每题 2 分，共分，共 16 分分.） 7 （2 分）a 的相反数是 8 （2 分）请你写出一个二次三项式： 9 （2 分） “天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0” ，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示 宇宙空间星星颗数 10 （2 分）若（m2）2+|n+3|0，则 mn 11 （2 分）若关于 x 的方程 xa+a0 是一元一次方程，则 x 的值为 12（2 分） 如图， 点 C 是线段的 AB 中点， 点 D 是线段 BC 上一点， 如果 AB12， DB4， 则 CD 13（2 分） 已知AOB80， OC 是过点
4、 O 的一条射线， AOC： AOB1： 2， 则BOC 的度数是 14 （2 分） 如图所示， 以一根火柴棍为一边， 拼成一排由正方形组成的图形， 如果图形中含有 50 个正方形， 则需要 根火柴棍 三、认真算一算，又快又准三、认真算一算，又快又准!（本大题共（本大题共 4 题，每题题，每题 8 分，共分，共 32 分）分） 15 （8 分）计算：4（）6（5） 16 （8 分）计算：328（）3|23| 17 （8 分）解方程：3（2x5）3+8x 18 （8 分）解方程： 四、细心想一想，马到成功四、细心想一想，马到成功!（本大题共（本大题共 3 题，每题题，每题 8 分，共分，共 24
5、 分分.） 19 （8 分）已知 3x2ay1 b 与x2y3是同类项 （1）求 a，b 的值； （2）求 5a22（3b24ab）+（2b25a2）的值 20 （8 分）如图，A，O，B 三点在同一条直线上，DOE90 （1）写出图中AOD 的补角是 ，DOC 的余角是 ； （2）如果 OE 平分BOC，DOC36，求AOE 的度数 21 （8 分）整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们 一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 五、用心做一做，智慧超群五、用心做一做，智慧超群!（本题（本题 10
6、 分）分） 22 （10 分）如图，在以点 O 为原点的数轴上，点 A 表示的数是 3，点 B 在原点的左侧，且 AB6AO （1）B 点表示的数是多少？请说明理由 （2）若动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 PA3PB？并 求出此时 P 点在数轴上对应的数 2020-2021 学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共（本大题共 6 题，每题题，每题 3 分，共分，共 18 分分.） 1中国人很早开始使用负数
7、，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ） A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元， 则80 表示支出 80 元 故选：C 2在下列四个数中，最大的数是（ ） A|2| B0 C1 D5 【分析】根据有理数的大小比较法则求解 【解答】解：|2|2， |2|105， 即其中最大的数是|2|， 故选：A 3某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一
8、种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相 对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面 故选：D 4下列说法中，正确的是（ ） A0 不是单项式 B的系数是 Cxyz2的次数是 4 D2x23x1 的常数项是 1 【分析】直接利用多项式以及单项式的定义分析得出答案 【解答】解：A、0 是单项式，故此选项错误； B、的系数是，故此选项错误； C、xyz2的次数是 4，故此
9、选项正确； D、2x23x1 的常数项是1，故此选项错误； 故选：C 5如图，将边长为 a 的正方形沿虚线剪去边长为 b 的小正方形后，剩余图形的周长是（ ） A2a+2b B4a C4a+2b D4a2b 【分析】利用平移可得剩余图形的周长是大正方形的周长 【解答】解：如图， 四边形 CDEG 与 ABGF 都是正方形， DECGCDEGb，ABBGGFFAa， 剩余图形的周长AB+BC+CD+DE+EF+FA AB+BC+EG+CG+EF+FA AB+BG+GF+FA 4a 故选：B 6某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 8m3或者运土 4m3，为了使挖出的土能及时
10、 运走，安排 x 台机械运土则 x 应满足的方程是（ ） A4x8（15x） B8x4（15x） C154x8x D8x24（15x） 【分析】设安排了 x 台机械运土，则挖土机械（15x）台，根据某土建工程工需动用 15 台挖、运机械， 每台机械每小时能挖土 8m3或者运土 4m3，使挖出的土能及时运走，可列方程 【解答】解：设安排 x 台机械运土， 由题意得：4x8（15x） 故选：A 二、耐心填一填，一锤定音二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共（本大题共 8 题，每题题，每题 2 分，共分，共 16 分分.） 7 （2 分）a 的相反数是 a 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解
11、：a 的相反数是a 故答案为a 8 （2 分）请你写出一个二次三项式： 答案不唯一，例如 x2+2x+1 【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为 2，并且含有三项的多项式答案不唯一 【解答】解：例如 x2+2x+1，答案不唯一 9 （2 分） “天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0” ，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示 宇宙空间星星颗数 71022 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当
12、原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：将“7 后跟上 22 个 0”用科学记数法表示为 71022 10 （2 分）若（m2）2+|n+3|0，则 mn 5 【分析】根据非负数的性质列式计算求出 m、n 的值，然后相减即可得解 【解答】解：根据题意得，m20，n+30， 解得 m2，n3， 所以，mn2（3）2+35 故答案为：5 11 （2 分）若关于 x 的方程 xa+a0 是一元一次方程，则 x 的值为 1 【分析】由一元一次方程的定义可求得 a1，然后可求得 x 的值 【解答】解：根据题意知，a1 故该方程为 x+10 解得 x1 故答案是：1 12 （2 分）如图，点 C
13、 是线段的 AB 中点，点 D 是线段 BC 上一点，如果 AB12，DB4，则 CD 2 【分析】先根据点 C 是线段 AB 的中点，AB12 求出 BC 的长，再根据 CDBCBD 即可得出结论 【解答】解：点 C 是线段 AB 的中点，AB12， BCAB6， BD4， CDBCBD64 故答案为：2 13 （2 分） 已知AOB80， OC 是过点 O 的一条射线， AOC： AOB1： 2， 则BOC 的度数是 40 或 120 【分析】根据题意画出图形，利用角的加减解答即可 【解答】解：分两种情况讨论， 情况一：如图 1， AOB80，AOC：AOB1：2， AOC40， BOCA
14、OB+AOC80+40120； 情况二：如图 2， AOB80，AOC：AOB1：2， AOC40， BOCAOBAOC804040； 综上所述，BOC 的度数是 120或 40， 故答案为：120或 40 14 （2 分） 如图所示， 以一根火柴棍为一边， 拼成一排由正方形组成的图形， 如果图形中含有 50 个正方形， 则需要 151 根火柴棍 【分析】结合图中组成每个图形所需的火柴棒，不难得出拼成图形所需火柴棒为 3n+1，进而代入求解即 可 【解答】解：1 个正方形中一共有 4 根火柴棍， 2 个正方形中一共有 3+47 根火柴棍， 3 个正方形中一共有 3+3+410 根火柴棍， n
15、个正方形中火柴棍的个数是 4+3（n1）3n+1， 图形中含有 50 个正方形，可得：350+1151， 故答案为：151 三、认真算一算，又快又准三、认真算一算，又快又准!（本大题共（本大题共 4 题，每题题，每题 8 分，共分，共 32 分）分） 15 （8 分）计算：4（）6（5） 【分析】原式括号中利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值 【解答】解：原式4（66）（5） （42+3）（5） 5（5） 1 16 （8 分）计算：328（）3|23| 【分析】原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求 出值 【解答】解：原式98（）5 9+
16、5 4 17 （8 分）解方程：3（2x5）3+8x 【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解：去括号，可得：6x153+8x， 移项，合并同类项，可得：2x18， 系数化为 1，可得：x9 18 （8 分）解方程： 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：3x+38x+6， 解得：x0.6 四、细心想一想，马到成功四、细心想一想，马到成功!（本大题共（本大题共 3 题，每题题，每题 8 分，共分，共 24 分分.） 19 （8 分）已知 3x2ay1 b 与x2y3是同类项 （1）求 a，b
17、的值； （2）求 5a22（3b24ab）+（2b25a2）的值 【分析】 （1）直接利用同类项的定义得出 a，b 的值； （2）直接去括号合并同类项，再把 a，b 的值代入得出答案 【解答】解： （1）3x2ay1 b 与x2y3是同类项， 2a2，1b3， 解得：a1，b2； （2）5a22（3b24ab）+（2b25a2） 5a26b2+8ab+2b25a2 4b2+8ab， 当 a1，b2 时， 原式4（2）2+81（2） 1616 32 20 （8 分）如图，A，O，B 三点在同一条直线上，DOE90 （1）写出图中AOD 的补角是 BOD ，DOC 的余角是 COE ； （2）如果
18、 OE 平分BOC，DOC36，求AOE 的度数 【分析】 （1）根据补角和余角的定义解答即可； （2）根据角的和差关系可得COE54，再根据角平分线的定义可得BOECOE54，再根据 平角的定义计算即可 【解答】解： （1）A，O，B 三点在同一条直线上，DOE90， AOD+BOD180，DOC+COE90， AOD 的补角是BOD，DOC 的余角是COE， 故答案为：BOD；COE； （2）DOE90，DOC36， COEDOEDOC54， OE 平分BOC， BOECOE54， A，O，B 三点在同一条直线上， AOEAOBBOE18054126 21 （8 分）整理一批图书，由一个人
19、做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们 一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 【分析】由一个人做要 40 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本 题中存在的相等关系是： 这部分人 4 小时的工作+增加 2 人后 8 小时的工作全部工作 设全部工作是 1， 这部分共有 x 人，就可以列出方程 【解答】解：设应先安排 x 人工作， 根据题意得：+1 化简可得：+1， 即：x+2（x+2）10 解可得：x2 答：应先安排 2 人工作 五、用心做一做，智慧超群五、用心做一做，智慧超群!（本题（本题 1
20、0 分）分） 22 （10 分）如图，在以点 O 为原点的数轴上，点 A 表示的数是 3，点 B 在原点的左侧，且 AB6AO （1）B 点表示的数是多少？请说明理由 （2）若动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 PA3PB？并 求出此时 P 点在数轴上对应的数 【分析】 （1）由 OA3，得出 AB6AO18，OBABOA15，即可得出结果； （2）设经过 x 秒钟后 PA3PB，则 PA2x+3，PB152x 或 2x15，分两种情况，由题意分别列出方 程，解方程即可求解 【解答】解： （1）点 A 表示的数是 3， OA3， AB6AO18， OBABOA15， 点 B 在原点的左侧， B 点表示的数是15； （2）设经过 x 秒钟后 PA3PB， 当点 P 在线段 OB 上时，则 PA2x+3，PBOBOP152x， 由题意得：2x+33（152x） ， 解得：x， PO2， 即经过秒钟后 PA3PB，此时 P 点在数轴上对应的数为； 点 P 在线段 OB 延长线上时，则 PA2x+3，PBOPOB2x15， 由题意得：2x+33（2x15） ， 解得：x12， PO21224， 即经过 12 秒钟后 PA3PB，此时 P 点在数轴上对应的数为24