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青海省西宁市2020-2021学年七年级上期末考试数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷 一、精心选一选,慧眼识金一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共(本大题共 6 题,每题题,每题 3 分,共分,共 18 分分.) 1中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式 引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示( ) A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 2在下列四个数中,最大的数是( ) A|2| B0 C1 D5 3某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与

2、“国”字所在面相 对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 4下列说法中,正确的是( ) A0 不是单项式 B的系数是 Cxyz2的次数是 4 D2x23x1 的常数项是 1 5如图,将边长为 a 的正方形沿虚线剪去边长为 b 的小正方形后,剩余图形的周长是( ) A2a+2b B4a C4a+2b D4a2b 6某土建工程共需动用 15 台挖运机械,每台机械每小时能挖土 8m3或者运土 4m3,为了使挖出的土能及时 运走,安排 x 台机械运土则 x 应满足的方程是( ) A4x8(15x) B8x4(15x) C154x8x D8x24(15x) 二、耐心填一填,一锤定音二、耐心填一填

3、,一锤定音!(本大题共(本大题共 8 题,每题题,每题 2 分,共分,共 16 分分.) 7 (2 分)a 的相反数是 8 (2 分)请你写出一个二次三项式: 9 (2 分) “天上星星有几颗,7 后跟上 22 个 0” ,这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示 宇宙空间星星颗数 10 (2 分)若(m2)2+|n+3|0,则 mn 11 (2 分)若关于 x 的方程 xa+a0 是一元一次方程,则 x 的值为 12(2 分) 如图, 点 C 是线段的 AB 中点, 点 D 是线段 BC 上一点, 如果 AB12, DB4, 则 CD 13(2 分) 已知AOB80, OC 是过点

4、 O 的一条射线, AOC: AOB1: 2, 则BOC 的度数是 14 (2 分) 如图所示, 以一根火柴棍为一边, 拼成一排由正方形组成的图形, 如果图形中含有 50 个正方形, 则需要 根火柴棍 三、认真算一算,又快又准三、认真算一算,又快又准!(本大题共(本大题共 4 题,每题题,每题 8 分,共分,共 32 分)分) 15 (8 分)计算:4()6(5) 16 (8 分)计算:328()3|23| 17 (8 分)解方程:3(2x5)3+8x 18 (8 分)解方程: 四、细心想一想,马到成功四、细心想一想,马到成功!(本大题共(本大题共 3 题,每题题,每题 8 分,共分,共 24

5、 分分.) 19 (8 分)已知 3x2ay1 b 与x2y3是同类项 (1)求 a,b 的值; (2)求 5a22(3b24ab)+(2b25a2)的值 20 (8 分)如图,A,O,B 三点在同一条直线上,DOE90 (1)写出图中AOD 的补角是 ,DOC 的余角是 ; (2)如果 OE 平分BOC,DOC36,求AOE 的度数 21 (8 分)整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们 一起做 8 小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 五、用心做一做,智慧超群五、用心做一做,智慧超群!(本题(本题 10

6、 分)分) 22 (10 分)如图,在以点 O 为原点的数轴上,点 A 表示的数是 3,点 B 在原点的左侧,且 AB6AO (1)B 点表示的数是多少?请说明理由 (2)若动点 P 从 O 点出发,以每秒 2 个单位长度的速度匀速向左运动,问经过几秒钟后 PA3PB?并 求出此时 P 点在数轴上对应的数 2020-2021 学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选,慧眼识金一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共(本大题共 6 题,每题题,每题 3 分,共分,共 18 分分.) 1中国人很早开始使用负数

7、,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式 引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示( ) A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【解答】解:根据题意,收入 100 元记作+100 元, 则80 表示支出 80 元 故选:C 2在下列四个数中,最大的数是( ) A|2| B0 C1 D5 【分析】根据有理数的大小比较法则求解 【解答】解:|2|2, |2|105, 即其中最大的数是|2|, 故选:A 3某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一

8、种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相 对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面 故选:D 4下列说法中,正确的是( ) A0 不是单项式 B的系数是 Cxyz2的次数是 4 D2x23x1 的常数项是 1 【分析】直接利用多项式以及单项式的定义分析得出答案 【解答】解:A、0 是单项式,故此选项错误; B、的系数是,故此选项错误; C、xyz2的次数是 4,故此

9、选项正确; D、2x23x1 的常数项是1,故此选项错误; 故选:C 5如图,将边长为 a 的正方形沿虚线剪去边长为 b 的小正方形后,剩余图形的周长是( ) A2a+2b B4a C4a+2b D4a2b 【分析】利用平移可得剩余图形的周长是大正方形的周长 【解答】解:如图, 四边形 CDEG 与 ABGF 都是正方形, DECGCDEGb,ABBGGFFAa, 剩余图形的周长AB+BC+CD+DE+EF+FA AB+BC+EG+CG+EF+FA AB+BG+GF+FA 4a 故选:B 6某土建工程共需动用 15 台挖运机械,每台机械每小时能挖土 8m3或者运土 4m3,为了使挖出的土能及时

10、 运走,安排 x 台机械运土则 x 应满足的方程是( ) A4x8(15x) B8x4(15x) C154x8x D8x24(15x) 【分析】设安排了 x 台机械运土,则挖土机械(15x)台,根据某土建工程工需动用 15 台挖、运机械, 每台机械每小时能挖土 8m3或者运土 4m3,使挖出的土能及时运走,可列方程 【解答】解:设安排 x 台机械运土, 由题意得:4x8(15x) 故选:A 二、耐心填一填,一锤定音二、耐心填一填,一锤定音!(本大题共(本大题共 8 题,每题题,每题 2 分,共分,共 16 分分.) 7 (2 分)a 的相反数是 a 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解

11、:a 的相反数是a 故答案为a 8 (2 分)请你写出一个二次三项式: 答案不唯一,例如 x2+2x+1 【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为 2,并且含有三项的多项式答案不唯一 【解答】解:例如 x2+2x+1,答案不唯一 9 (2 分) “天上星星有几颗,7 后跟上 22 个 0” ,这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示 宇宙空间星星颗数 71022 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时,n 是正数;当

12、原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 【解答】解:将“7 后跟上 22 个 0”用科学记数法表示为 71022 10 (2 分)若(m2)2+|n+3|0,则 mn 5 【分析】根据非负数的性质列式计算求出 m、n 的值,然后相减即可得解 【解答】解:根据题意得,m20,n+30, 解得 m2,n3, 所以,mn2(3)2+35 故答案为:5 11 (2 分)若关于 x 的方程 xa+a0 是一元一次方程,则 x 的值为 1 【分析】由一元一次方程的定义可求得 a1,然后可求得 x 的值 【解答】解:根据题意知,a1 故该方程为 x+10 解得 x1 故答案是:1 12 (2 分)如图,点 C

13、 是线段的 AB 中点,点 D 是线段 BC 上一点,如果 AB12,DB4,则 CD 2 【分析】先根据点 C 是线段 AB 的中点,AB12 求出 BC 的长,再根据 CDBCBD 即可得出结论 【解答】解:点 C 是线段 AB 的中点,AB12, BCAB6, BD4, CDBCBD64 故答案为:2 13 (2 分) 已知AOB80, OC 是过点 O 的一条射线, AOC: AOB1: 2, 则BOC 的度数是 40 或 120 【分析】根据题意画出图形,利用角的加减解答即可 【解答】解:分两种情况讨论, 情况一:如图 1, AOB80,AOC:AOB1:2, AOC40, BOCA

14、OB+AOC80+40120; 情况二:如图 2, AOB80,AOC:AOB1:2, AOC40, BOCAOBAOC804040; 综上所述,BOC 的度数是 120或 40, 故答案为:120或 40 14 (2 分) 如图所示, 以一根火柴棍为一边, 拼成一排由正方形组成的图形, 如果图形中含有 50 个正方形, 则需要 151 根火柴棍 【分析】结合图中组成每个图形所需的火柴棒,不难得出拼成图形所需火柴棒为 3n+1,进而代入求解即 可 【解答】解:1 个正方形中一共有 4 根火柴棍, 2 个正方形中一共有 3+47 根火柴棍, 3 个正方形中一共有 3+3+410 根火柴棍, n

15、个正方形中火柴棍的个数是 4+3(n1)3n+1, 图形中含有 50 个正方形,可得:350+1151, 故答案为:151 三、认真算一算,又快又准三、认真算一算,又快又准!(本大题共(本大题共 4 题,每题题,每题 8 分,共分,共 32 分)分) 15 (8 分)计算:4()6(5) 【分析】原式括号中利用乘法分配律计算,再利用除法法则计算即可求出值 【解答】解:原式4(66)(5) (42+3)(5) 5(5) 1 16 (8 分)计算:328()3|23| 【分析】原式利用乘方的意义,以及绝对值的代数意义计算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求 出值 【解答】解:原式98()5 9+

16、5 4 17 (8 分)解方程:3(2x5)3+8x 【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,据此求出方程的解是多少即可 【解答】解:去括号,可得:6x153+8x, 移项,合并同类项,可得:2x18, 系数化为 1,可得:x9 18 (8 分)解方程: 【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:去分母得:3x+38x+6, 解得:x0.6 四、细心想一想,马到成功四、细心想一想,马到成功!(本大题共(本大题共 3 题,每题题,每题 8 分,共分,共 24 分分.) 19 (8 分)已知 3x2ay1 b 与x2y3是同类项 (1)求 a,b

17、的值; (2)求 5a22(3b24ab)+(2b25a2)的值 【分析】 (1)直接利用同类项的定义得出 a,b 的值; (2)直接去括号合并同类项,再把 a,b 的值代入得出答案 【解答】解: (1)3x2ay1 b 与x2y3是同类项, 2a2,1b3, 解得:a1,b2; (2)5a22(3b24ab)+(2b25a2) 5a26b2+8ab+2b25a2 4b2+8ab, 当 a1,b2 时, 原式4(2)2+81(2) 1616 32 20 (8 分)如图,A,O,B 三点在同一条直线上,DOE90 (1)写出图中AOD 的补角是 BOD ,DOC 的余角是 COE ; (2)如果

18、 OE 平分BOC,DOC36,求AOE 的度数 【分析】 (1)根据补角和余角的定义解答即可; (2)根据角的和差关系可得COE54,再根据角平分线的定义可得BOECOE54,再根据 平角的定义计算即可 【解答】解: (1)A,O,B 三点在同一条直线上,DOE90, AOD+BOD180,DOC+COE90, AOD 的补角是BOD,DOC 的余角是COE, 故答案为:BOD;COE; (2)DOE90,DOC36, COEDOEDOC54, OE 平分BOC, BOECOE54, A,O,B 三点在同一条直线上, AOEAOBBOE18054126 21 (8 分)整理一批图书,由一个人

19、做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们 一起做 8 小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 【分析】由一个人做要 40 小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的,就是已知工作的速度本 题中存在的相等关系是: 这部分人 4 小时的工作+增加 2 人后 8 小时的工作全部工作 设全部工作是 1, 这部分共有 x 人,就可以列出方程 【解答】解:设应先安排 x 人工作, 根据题意得:+1 化简可得:+1, 即:x+2(x+2)10 解可得:x2 答:应先安排 2 人工作 五、用心做一做,智慧超群五、用心做一做,智慧超群!(本题(本题 1

20、0 分)分) 22 (10 分)如图,在以点 O 为原点的数轴上,点 A 表示的数是 3,点 B 在原点的左侧,且 AB6AO (1)B 点表示的数是多少?请说明理由 (2)若动点 P 从 O 点出发,以每秒 2 个单位长度的速度匀速向左运动,问经过几秒钟后 PA3PB?并 求出此时 P 点在数轴上对应的数 【分析】 (1)由 OA3,得出 AB6AO18,OBABOA15,即可得出结果; (2)设经过 x 秒钟后 PA3PB,则 PA2x+3,PB152x 或 2x15,分两种情况,由题意分别列出方 程,解方程即可求解 【解答】解: (1)点 A 表示的数是 3, OA3, AB6AO18, OBABOA15, 点 B 在原点的左侧, B 点表示的数是15; (2)设经过 x 秒钟后 PA3PB, 当点 P 在线段 OB 上时,则 PA2x+3,PBOBOP152x, 由题意得:2x+33(152x) , 解得:x, PO2, 即经过秒钟后 PA3PB,此时 P 点在数轴上对应的数为; 点 P 在线段 OB 延长线上时,则 PA2x+3,PBOPOB2x15, 由题意得:2x+33(2x15) , 解得:x12, PO21224, 即经过 12 秒钟后 PA3PB,此时 P 点在数轴上对应的数为24