1、人教版七年级下册人教版七年级下册 第第 9 章不等式章不等式 培优训练培优训练 一、选择题一、选择题 1. 若关于 x 的一元一次不等式组 2x13（x2） xm 的解是 x5 C. m5 D. ma x1的解集是 x1，则 a 的取值范围是( ) A. a1 5. 点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b.对于以下结论： 甲：ba0； 乙：ab0； 丙：|a|b|； 丁：b a0. 其中正确的是( ) A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁 6. （2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲 说： “至少 15 元 ”乙说：
2、“至多 12 元 ”丙说： “至多 10 元 ”小明说： “你们三个人都说错了” 则 这本书的价格 x（元）所在的范围为 A10x12 B12x15 C10x15 D11xa，则 a 的取值范围是 Aa2 Da2 9. 如果不等式组 90 80 xa xb 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a b，的有序数 对a b，共有（ ）对。 A.17 B.64 C.72 D.81 10. 43xxa总有解时，a的取值范围是 ( ) (A) 1 0 10 a (B) 1 1 10 a (C)0a1 (D)1a 二、填空题二、填空题 11. 若关于 x 的不等式组的解集是 x2，则 m
3、的取值范围是_ 12. 如图所示，点 C 位于点 A、B 之间(不与 A、B 重合)，点 C 表示1 2x，则 x 的取值范围是 _ 13. 代数式647x的值不小于42，符合条件的正整数x为_ 14. 不等式组 1 2 74 x x 的解集是_ 15. 已知不等式组 2961 1 xx xk 的解集为 1x ，则k的取值范围是_ 16. 在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住 4 名，则还剩下 20 名未住下；若每间住宿 8 名， 则一部分宿舍没注满，且无空房。该校共有男生_名。 17. 不等式组 30 27 210 x x x 的解集为 18. 不等式 22 2310 |21| 10210
4、xx xxxx ， ，中，解集是一切实数的是_，无解的 是_。 19. 不等式组 (2)(5)0 ()0 xx x xa 与不等式250 xx同解，则a的取值范围是_。 20. 已知有理数x满足 31752 233 xx x ， 若| 3| x|2 |x的最小值为a， 最大值为b， 则ab _ 三、解答题三、解答题 21. 解不等式： 32 (1)(2)2 4234 xx x 22. 足球比赛的记分规则为：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分，一支足球队在某 个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛 8 场，负了 1 场，得 17 分，请问： (1)前 8 场比赛中，这
5、支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满了 14 场比赛，最高能得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析， 这支球队打满 14 场比赛得分不低于 29 分， 就可以达到预期目标， 请你分析一下，在后面的 6 场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 23. 某帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票 600 元/ 张，B种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的 情况下，购买A B，两种船票共 15 张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设 购买A种船票x张，请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购
6、票方案？写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 24. 若不等式组 1 22 xa xb 的解集是13x ，求(3)(1)ab的值 参考参考答案答案 一、选择题一、选择题 1. 【答案】【答案】A 【解析】解不等式 2x13(x2)得 x5，根据不等式组的解集为 xa x1的解集是 x1，a1. 5. 【答案】【答案】C 【解析】由数轴可知 b30a3，甲和丙的结论都正确，故选 C. 6. 【答案】【答案】B 【解析】根据题意可得： 15 12 10 x x x ，可得：12x15，12x15，故选 B 7. 【答案】【答案】B 【解析】 3(1)1 7 21 2 xx x
7、x ， 解得：2x， 解得：3x， 则不等式组的解集为2 3x 故非负整数解为 0，1，2，3 共 4 个， 故选 B 8. 【答案】【答案】D 【解析】解关于 x 的不等式组 2(1)2 0 x ax ，解得 2x xa ，a2，故选 D 9. 【答案】【答案】C 【解析】 90 80 xa xb ， 9 8 a x b x ， x的整数值仅为 1，2，3，01 34 98 ab ，。 09 2432ab ，。 故a的整数值为 9 个，b的整数值为 8 个。适合这个不等式组的整数a b，的有序数对a b，共有 72 对，故选 C. 10. 【答案】【答案】1a 【解析】431xx 所以当1a
8、时，该不等式显然无解 当1a 时，若4x ，则原不等式变为27xa 7 2 a x 由于1a ，所以 7 4 2 a 因此该不等式有解 综上所述，a的取值范围是1a 二、填空题二、填空题 11. 【答案】【答案】m2 12. 【答案】【答案】 1 0 2 x 【解析】根据题意得：1 1 22x ， 解得： 1 0 2 x， 则 x 的范围是 1 0 2 x， 故答案为： 1 0 2 x 13. 【答案】【答案】1，2，3 14. 【答案】【答案】2x 【解析】解不等式1 2 x ，得：2x， 解不等式74x ，得：3x， 则不等式组的解集为2x， 故答案为：2x 15. 【答案】【答案】2k
9、【解析】 2961 1 xx xk ， 由得1x； 由得1xk 不等式组 2961 1 xx xk 的解集为 1x ， 11k ， 解得2k 故答案为：2k 16. 【答案】【答案】44 【解析】设该校有男生宿舍x间，那么住校的男生有420 x名。因为每间宿舍住 8 名，一部分未住满且无空房，所以x间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为 1 人，最多 为7人。 则 420811 420817 xx xx ，解得 13 56 44 x。 x为整数，6x ，42044x 。 故该校共有住校男生44名。 17. 【答案】【答案】 1 2 x 18. 【答案】【答案】|21| 10 x ； 2 10 x 【
10、解析】解集是一切实数的不等式是|21| 10 x ，无解的是 2 10 x 。 19. 【答案】【答案】2a 【解析】第一个不等式的解集是25x 第二个不等式的解集是 (1)当0a 时0 x或xa，此时2a (2)0a 时 x取任意数，满足要求 (3)0a 时 0 x或xa，此时a取任意负数都可以 综上所述a的取值范围是2a 20. 【答案】【答案】5 【解析】 解原不等式可得1x ， 利用几何意义解答或零点分段讨论均可，5a ，1b ，5ab 三、解答题三、解答题 21. 【答案】【答案】 98 37 x 22. 【答案】【答案】 （1）5； （2）35； （3）3 【解析】(1)设这支球队
11、胜x场，则平了8 1x 场， 依题意得：38 117xx ，解得5x 答：前 8 场比赛中这支球队共胜了 5 场 (2)最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为： 1 731 483 5 (分) 答：这个球打完 14 场最高得分为 35 分 (3)设胜x场，平y场，总分不低于 29 分，可得 1 732 9xy，3126xyxy， x y，为非负整数， 4x 时，能保证不低于 12 分； 33xy，时，也能保证不低于 12 分 所以，在以后的比赛中至少要胜 3 场才能有可能达到预期目标 23. 【答案】【答案】 （1）共两种购票方案： 方案一：A种船票 5 张，B种船票 10 张 方案二：A种船
12、票 6 张，B种船票 9 张 （2） 第一种方案省钱 【解析】(1)由题意： 6 0 01 2 0 1 55 0 0 0 1 15 2 xx xx 解得： 20 5 3 x x为整数，5 6x ， 共两种购票方案： 方案一：A种船票 5 张，B种船票 10 张 方案二：A种船票 6 张，B种船票 9 张 (2)因为B种船票价格便宜，因此B种船票越多，总购票费用少 第一种方案省钱，为5600120 104200 (元) 24. 【答案】【答案】 5 【解析】解不等式组 1 22 xa xb ，得： 2 1 2 b xa 又因为方程组的解集是：13x 所以：13a， 2 1 2 b 所以：2a ，4b 所以：(3)(1)5ab