1、2020-2021 学年镇江市丹徒区共同体七年级（上）调研数学试卷（学年镇江市丹徒区共同体七年级（上）调研数学试卷（10 月份）月份） 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 2数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ） A5 B5 C5 或5 D2.5 或2.5 3点 A、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，下列结论中正确的是（ ） Ab+a0 Bab0 C0 D|a|b| 4下列说法中，正确的是（ ） A正有理数和负有理数统称有理数 B一个有理数不是整数就是分数 C零不是自然数，但
2、它是有理数 D正分数、零、负分数统称分数 5若|x2|+（y+2）20，则的值是（ ） A1 B2 C3 D 6为计算简便，把（2.4）（4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5）写成省略加号的和的形式，并按 要求交换加数的位置正确的是（ ） A2.4+3.44.70.53.5 B2.4+3.4+4.7+0.53.5 C2.4+3.4+4.70.53.5 D2.4+3.4+4.70.5+3.5 7某市 2013 年的最高气温为 39，最低气温为零下 7，则计算 2013 年温差列式正确的是（ ） A （+39）（7） B （+39）+（+7） C （+39）+（7） D （+39）（+7）
3、 8现有四种说法：a 表示负数；若|x|x，则 x0；绝对值最小的有理数是 0；若|a|b|， 则 ab；若 ab0，则|a|b|，其中正确的是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17 人；若以班长 为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人求小嘉班上共有多少人（ ） A36 B37 C38 D39 10如图，下面是按照一定规律画出的“树形图” ，经观察可以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝” ，图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” ，图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ，照此规
4、律，图 A6比图 A2多出“树枝” （ ） A32 B56 C60 D64 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 11在+8.3，6，0.8，（2） ，0，中，整数有 个 12若 x 的相反数是 3，|y|5，则 x+y 的值为 13有一颗高出地面 10 米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行 4 米又 向下滑行 1 米，它想爬到树顶至少爬行 米 14绝对值不大于 2.5 的整数有 ，它们的和是 15若|a3|与（b+2）2互为相反数，则 a+b 的值为 16在数轴上与3 的距离等于 5 的点表示的数是 17的倒数是 ，相反数是 ，绝对
5、值是 18计算：12+34+9798+99 19点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是 20某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人） 每船租金（元/小时） 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为 元 21 巴黎与北京的时间差为7 时 （正数表示同一时刻比北京时间早的时数） ， 如果北京时间是 7 月 2 日 14： 00，那么巴黎时间是 22观察一组数 2，5，10，17，26，37，则第 n 个数是 三解答题（共三解答
6、题（共 54 分）分） 23 （24 分）计算： （1）（）+（3.4） ； （2）99（17） ； （3）； （4）|18|3+（）12； （5） （+）（36） ； （6） （48）0.125+48+（48） 24 （5 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 1，求的值 25 （7 分）如图，数轴上的两点 A，B 分别表示有理数 a，b， （1） （用“”或“”或“”填空） ：a+b 0，ba 0； （2）化简：|a+b|ba| 26 （7 分）现有 20 筐冬枣，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准 质量的差值记录如下： 每筐
7、与标准质量的差 值（千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 3 4 2 4 6 （1）这 20 筐冬枣中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克 （2）与标准重量比较，这 20 筐冬枣总计超过或不足多少千克？ （3）若冬枣每千克售价 30 元，则出售这 20 筐冬枣可卖多少元 27 （11 分）如图：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、c 满 足|a+3|+（c5）20 （1）a ，b ，c （2）若将数轴折叠，使得点 A 与点 C 重合，则点 B 与数 表示的点重合； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1
8、个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离 表示为 AB， 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 则 AB ， BC （用含 t 的代数式表示） （4）请问：3BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 2020-2021 学年镇江市丹徒区共同体七年级（上）调研数学试卷（学年镇江市丹徒区共同体七年级（上）调研数学试卷（10 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）
9、分） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：3 的相反数是3， 故选：D 2数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ） A5 B5 C5 或5 D2.5 或2.5 【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为 5，即表示 5 和5 的点 【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是 5 的点表示的数，即绝对值是 5 的数，应是5 故选：C 3点 A、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，下列结论中正确的是（ ） Ab+a0 Bab0 C0 D|a|b| 【分析】根
10、据图示，可得：0a3，b3，据此逐项判断即可 【解答】解：A、0a3，b3， b+a0，原结论错误，故此选项不符合题意； B、0a3，b3， ab0，原结论错误，故此选项不符合题意； C、0a3，b3， 0，原结论正确，故此选项符合题意； D、0a3，b3， |a|b|，原结论错误，故此选项不符合题意 故选：C 4下列说法中，正确的是（ ） A正有理数和负有理数统称有理数 B一个有理数不是整数就是分数 C零不是自然数，但它是有理数 D正分数、零、负分数统称分数 【分析】根据有理数的分类，可得答案 【解答】解：A、整数和分数统称有理数，故 A 错误； B、整数和分数统称有理数，故 A 正确； C
11、、零是自然数，是有理数，故 C 错误； D、正分数、负分数统称分数，故 D 错误； 故选：B 5若|x2|+（y+2）20，则的值是（ ） A1 B2 C3 D 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，计算则的值即可 【解答】解：由题意得，x20，y+20， 解得，x2，y2， 则1 故选：A 6为计算简便，把（2.4）（4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5）写成省略加号的和的形式，并按 要求交换加数的位置正确的是（ ） A2.4+3.44.70.53.5 B2.4+3.4+4.7+0.53.5 C2.4+3.4+4.70.53.5 D2.4+3.4+4.70.5+3.5
12、 【分析】根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案 【解答】解： （2.4）（4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5） ， 2.4+3.4+4.70.53.5 故选：C 7某市 2013 年的最高气温为 39，最低气温为零下 7，则计算 2013 年温差列式正确的是（ ） A （+39）（7） B （+39）+（+7） C （+39）+（7） D （+39）（+7） 【分析】用最高温度减去最低温度，列式即可 【解答】解：温差为（+39）（7） 故选：A 8现有四种说法：a 表示负数；若|x|x，则 x0；绝对值最小的有理数是 0；若|a|b|， 则 ab；若 ab0，则|a|b|，其中
13、正确的是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据正数和负数的定义以及绝对值的性质求解即可 【解答】解：当 a 为负数时，a 是一个正数，故错误； 当 x0 时，x 的绝对值等于它的相反数，故错误； 绝对值最小的有理数是 0，故正确； 若|a|b|，则 ab 或 ab，故错误； 若 ab0，则|a|b|，故正确 故选：A 9小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17 人；若以班长 为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人求小嘉班上共有多少人（ ） A36 B37 C38 D39 【分析】若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人
14、数，小嘉是第 17 人，此时共有 17 人；若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人，此时共有 21 人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去 2 【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了， 所以 17+21236 故选：A 10如图，下面是按照一定规律画出的“树形图” ，经观察可以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝” ，图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” ，图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝” （ ） A32 B56 C60 D64 【分析】通过观察已知图形可以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝” ，图 A3
15、比图 A2多出 4 个“树枝” ， 图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ，以此类推可得：A6比图 A2多出“树枝”4+8+16+32 个 【解答】 解： 图 A2比图 A1多出 2 个 “树枝” ， 图 A3比图 A2多出 4 个 “树枝” ， 图 A4比图 A3多出 8 个 “树 枝” ，A6比图 A2多出“树枝”4+8+16+3260 个， 故选：C 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 11在+8.3，6，0.8，（2） ，0，中，整数有 3 个 【分析】根据整数的定义选出即可 【解答】解：整数有6，（2） ，0，共 3 个， 故答案为：3 12若 x
16、的相反数是 3，|y|5，则 x+y 的值为 2 或8 【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、y 的值，代入求得 x+y 的值 【解答】解：若 x 的相反数是 3，则 x3； |y|5，则 y5 x+y 的值为 2 或8 13有一颗高出地面 10 米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行 4 米又 向下滑行 1 米，它想爬到树顶至少爬行 14 米 【分析】根据每向上爬行 4 米又向下滑行 1 米，以及树高 10 米，列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：第一次上爬 4 米下滑 1 米，实际上只爬高 3 米，共爬行 5 米； 第二次再爬高 3 米到达 6
17、 米高位置，实际已爬行 10 米； 第三次上爬 4 米到顶，不需要下滑， 故总共需爬行 5+5+414 米 答：它想爬到树顶至少爬行 14 米 故答案为：14 14绝对值不大于 2.5 的整数有 2，1，0，1，2 ，它们的和是 0 【分析】找出绝对值不大于 2.5 的整数，求出之和即可 【解答】解：绝对值不大于 2.5 的整数有2，1，0，1，2，之和为 0 故答案为：2，1，0，1，2；0 15若|a3|与（b+2）2互为相反数，则 a+b 的值为 1 【分析】根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式，求出 a、b 的值，代入计算即可 【解答】解：由题意得，|a3|+（
18、b+2）20， a30，b+20， 解得，a3，b2， a+b1， 故答案为：1 16在数轴上与3 的距离等于 5 的点表示的数是 8 或 2 【分析】设该点表示的数为 x，根据绝对值的意义可列出方程|x+3|5，求出 x 即可 【解答】解：设该点表示的数为 x， |x+3|5， x+35， x8 或 2； 故答案为：8 或 2 17的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 【分析】求一个数的倒数即 1 除以这个数；a 的相反数是a；负数的绝对值是它的相反数 【解答】解：的倒数是； 的相反数是 1； 的绝对值是 1 故答案为；1；1 18计算：12+34+9798+99 50 【分析】原式结合后，相加
19、即可得到结果 【解答】解：原式1+（2+3）+（4+5）+（98+99）1+1+150 故答案为：50 19点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是 2 【分析】点 A 在数轴上表示的数是 2，根据相反数的含义和求法，判断出点 A 表示的数的相反数是多少 即可 【解答】解：点 A 在数轴上表示的数是 2， 点 A 表示的数的相反数是2 故答案为：2 20某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人） 每船租金（元/小时） 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为
20、 1 小时，则租船的总费用最低为 380 元 【分析】分情况，列表格计算，即可得出结论 【解答】解：如图，由题意列表得， 所以，费用最少为 380 元， 故答案为：380 21 巴黎与北京的时间差为7 时 （正数表示同一时刻比北京时间早的时数） ， 如果北京时间是 7 月 2 日 14： 00，那么巴黎时间是 7 月 2 日 21 时 【分析】 “正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚 的时数 【解答】解：比 7 月 2 日 14：00 晚七小时就是 7 月 2 日 21 时 故答案为：7 月 2 日 21 时 22观察一组数 2，5，10，17，2
21、6，37，则第 n 个数是 n2+1 【分析】根据数列得出每个数即为序数的平方与 1 的和，据此可得 【解答】解：第 1 个数 212+1， 第 2 个数 522+1， 第 3 个数 1032+1， 第 n 个数为 n2+1， 故答案为：n2+1 三解答题（共三解答题（共 54 分）分） 23 （24 分）计算： （1）（）+（3.4） ； （2）99（17） ； （3）； （4）|18|3+（）12； （5） （+）（36） ； （6） （48）0.125+48+（48） 【分析】 （1）从左向右依次计算即可 （2）首先把 99化成 100，然后根据乘法分配律计算即可 （3）根据乘法交换律、
22、乘法结合律计算即可 （4）首先根据乘法分配律计算（）12，然后计算除法，再从左向右依次计算即可 （5） （6）根据乘法分配律计算即可 【解答】解： （1）（）+（3.4） 13.4 2.4 （2）99（17） （100）（17） 100（17）（17） 1700+1 1699 （3） （5）（2）（1） （10） （4）|18|3+（）12 6+1212 6+410 0 （5） （+）（36） （36）（36）+（36） 20+272 5 （6） （48）0.125+48+（48） （48）（0.125+） （48） 60 24 （5 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对
23、值是 1，求的值 【分析】根据题意，可得：a+b0，cd1，|x|1，据此求出的值是多少即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 1， a+b0，cd1，|x|1， 1（0+1）1 111 1 25 （7 分）如图，数轴上的两点 A，B 分别表示有理数 a，b， （1） （用“”或“”或“”填空） ：a+b 0，ba 0； （2）化简：|a+b|ba| 【分析】 （1）根据数轴得出 a0b，|a|b|，去掉绝对值符号即可； （2）去掉绝对值符号即可计算 【解答】解： （1）从数轴可知：a0b，|a|b|， a+b0，ba0， 故答案为：，； （2）a+b0，ba0
24、， |a+b|（a+b）ab， |ba|ba， |a+b|ba|ab（ba）abb+a2b 26 （7 分）现有 20 筐冬枣，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准 质量的差值记录如下： 每筐与标准质量的差 值（千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 3 4 2 4 6 （1）这 20 筐冬枣中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克 （2）与标准重量比较，这 20 筐冬枣总计超过或不足多少千克？ （3）若冬枣每千克售价 30 元，则出售这 20 筐冬枣可卖多少元 【分析】 （1）根据正负数的意义列式计算即可得解； （2）根据图表数据列出算式，然后
25、计算即可得解； （3）求出 20 筐冬枣的质量乘以单价，计算即可得解 【解答】解： （1）最小的数是3，最大的数是 2.5； 2.5（3）2.5+35.5 （千克） ， 所以最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克 故答案为：5.5； （2）31231.54+02+14+2.564（千克） ； 答：与标准重量比较，这 20 筐冬枣总计超过了 4 千克 （3）2520+4504（千克） ； 5043015120（元） ， 答：出售这 20 筐冬枣可卖 15120 元 27 （11 分）如图：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、c 满 足|
26、a+3|+（c5）20 （1）a 3 ，b 1 ，c 5 （2）若将数轴折叠，使得点 A 与点 C 重合，则点 B 与数 3 表示的点重合； （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离 表示为 AB， 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 则 AB 3t+2 ， BC t+6 （用含 t 的代数式表示） （4）请问：3BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【分析】
27、（1）根据 b 为最大的负整数可得出 b 的值，再根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出 a、c 的 值； （2）根据折叠的性质结合 a、b、c 的值，即可找出与点 B 重合的数； （3）根据运动的方向和速度结合 a、b、c 的值，即可找出 t 秒后点 A、B、C 分别表示的数，利用两点 间的距离即可求出 AB、BC 的值； （4）将（3）的结论代入 3BCAB 中，可得出 3BCAB 为定值 16，此题得解 【解答】解： （1）b 是最大的负整数，且 a、c 满足|a+3|+（c5）20， b1，a+30，c50， a3，c5 故答案为：3；1；5 （2）a+cb3+5（1）3 故答案为：3 （3）t 秒钟过后，点 A 表示的数为t3，点 B 表示的数为 2t1，点 C 表示的数为 3t+5， AB（2t1）（t3）3t+2，BC（3t+5）（2t1）t+6 故答案为：3t+2，t+6 （4）AB3t+2，BCt+6， 3BCAB3（t+6）（3t+2）3t+183t216 3BCAB 的值为定值 16