1、9.17 同底数幂的除法,经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？,怎么计算220210=？,Mr Lin 的难题,帮一帮,探究一下下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m
2、、n都是正整数，且mn ？,归纳法则,一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,（a0，m,n都是 正整数，且mn),热身,(1) a9a3,=a9-3 = a6,(2) 21227,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27,注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减 2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。,补充： 本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。,(1) s7s3,=s4,(2) x10x8,=x2,(3) (-t)11(
3、-t)2,=（-t）9,(4)(ab)5(ab),=（ab）4,=-t9,=a4b4,(5) (-3)6(-3)2,=81,(6)a100a100,=1,=(-3)4,=34,指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？,1,比a除以b小2的数,(7) x7.( )=x8,x,(8) ( ).a3=a8,a5,(9) b4.b3.( )=b21,(10) c8( )=c5,b14,c3,（1） a6 a3 = a2,( ),a6 a3 = a3,（） a5 a = a5,( ),a5 a = a4,( ),（） -a6 a6 = -1,（-c）4 （-c）2 c2,判断,(am)n= (m、n
4、都是正整数),(ab)n =,anbn,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,amn,同底数幂的除法运算法则：,am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn),回忆城,幂的运算法则,例2 计算：（1） （2）（3） （4）,乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）. 若底数不同，先化为同底数，后运用法则 可以把整个代数式看作底 运算结果能化简的要进行化简,教你几招,攀登高峰,a与b的和的平方,（2）y8（y6y2),注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的,计算洋葱细胞分裂时间,经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一
5、个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？,220210=,1012=120（小时）,金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？,目前，光的速度是多少？,练一练：,思考,已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值,解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6,(2) a3m-2n= a 3m a 2n= (am)3 (an)2=33 52=27 25=,拓展思维,解:(1) 279973,aman=
6、amn,解: (2) b2mbm-1,=3273143,=327-14-3,=310,= b2m-m+1,= bm+1,279,=(33)9,=327,aman=amn,解(3) (-mn)9(mn)4,解(4) (a-b)6(b-a)3(a-b)2,=-(mn)9(mn)4,=-(mn)5,=-m5n5,=(a-b)6-(a-b)3(a-b)2,=-(a-b),=b-a,2、已知：am=5,an=4,求a 3m-2n的值。,解:,(1) 5353=_,(3) a2a2=,1,合作学习,(2) (-3)3(-3)3=,1,1,(a0),讨论下列问题：,(1) 要使5353=53-3也能成立，你
7、认为应当规定50等于多少？80呢？,(3) 任何数的零次幂都可以规定等于1吗？,(2) 要使(-5)3(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？(-8)0呢？,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,例1,计算:,解：,例1,计算:,解：,例1,计算:,解：,判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。 （1）（-7）0= -1 （2 ）（-1）0=-1 （3） 00=1,(2) a2a5=,合作学习,1,a( ),(1) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,(a0),讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a
8、5=a2-5 也成立，应当规定3-2和a-3分别 等于什么呢？,任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,(a0,n是正整数),例2,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(1) 10-3,(2) (-0.5)-3,(3) (-3)-4,例2,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(1) 10-3,解：,或=,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(2) (-0.5)-3,解：,例2,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(3) (-3)-4,解：,例2,判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。 （1）（-0.001）0= -1 （2 ）（-1）-1
9、=1 （3） 8-1=-8 （4） apa-p=1(a0),20=_. 22=_, 2-2=_, (-2)2=_,(-2)-2=_, 10-3=_,(-10)-3=_, (-10)0=_.,1,4,4,1,9,-27,一个数的负指数幂的符号 有什么规律?,练一练,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:,(1) 100-2,(2) (-1)-3,(3) 7-2,(4) (-0.1)-2,或,例3,计算:,(1) 950(-5)-1,(3) a3(-10)0,(2) 3.610-3,(4) (-3)536,(1) 950(-5)-1,解：,例3,计算:,(2) 3.610-3,解：,例3,计算:
10、,(4) (-3)536,解：,例3,计算:,计算:,22-2-2+(-2)-25-16(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32(-3)0 10-2100+103105 (103)2106(104)3,填空,(1) ,则x=_.,(2)162b=25211,则b=_.,-5,2,解：由题意,解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2,填空,-2,解：,填空,(4)若0.0000003=310m,m=_,-7,解：30.0000001=310m,练一练,计算：,(2) 4-320050,(1) 7678,(3) (-5)-2(-5)2,(4) a4(a3a2),（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y= a2x-y= a2x-3y= 10a=20,10b=0.2,试求9a32b的值？已知 2x-5y-4=0,求4x32y的值？,小结,1.同底数幂相除的法则： 2.注意a0,m,n都是正整数，且mn. 3.幂的四个运算法则：,同底数幂相乘：指数相加。 幂的乘方：指数相乘。 积的乘方： 同底数幂相除：指数相减。,本节课你的收获是什么？,小结,a0 =1(a0）,规定 ：,