1、7.1 探索直线平行的条件探索直线平行的条件 同步练习同步练习 一选择题一选择题 1如图，在下列条件中，能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） Al2 B13 C23 D24 2如图，BD 平分ABC，若12，则（ ） AABCD BADBC CADBC DABCD 3如图，下面哪个条件能判断 DEBC 的是（ ） A12 B4C C1+3180 D3+C180 4如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+ 3，7+41180中能判断直线 ab 的有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 5如图，下列条件中，不能判定 l1l2的是（ ） A13 B2+4180 C2
2、3 D4+5180 6如图，已知直线 a、b、c，若1260，且23，则图中平行线组数为（ ） A0 B1 C2 D3 7如图，给下列四个条件：12；34；B5；B+BAD180其中能使 ABCD 的共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，下列条件能得到 BDCE 的是（ ） A12 BAF CABD2 DCD 9如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 三边上的点，依次连接 DE，EF，FD则下列条件中能推出 AF DE 的是（ ） AAEDF BCDEF CAFDFDE DBDEDEF 10如图1A，2B，则图中平行线的对数为（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4
3、 对 二填空题二填空题 11如图，射线 CA，直线 BE 交于点 O，已知C65，请你添加一个条件 ，使得 BECD 12如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，1110，当2 时，直线 ab 成立 13如图，下列条件：12；BAD+ADC180；ABCADC；34；其中能 判定 ABCD 的是 （填序号） 14如图，将两个含 30角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边 ABCD，依据是 15如图，RtAOB 和 RtCOD 中，AOBCOD90，B40，C60，点 D 在边 OA 上， 将图中的COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周， 在旋转的过程中， 在第 秒时， 边
4、CD 恰好与边 AB 平行 三解答题三解答题 16如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，BD、CE 均与 AF 相交，12，CD 求证：ACDF 17已知，如图，ABCADC，BF，DE 分别平分ABC 与ADC，且13求证：ABDC，请 根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由 证明： BF，DE 分别平分ABC 与ADC， （已知） 1ABC，2ADC （ ） ABCADC， （ ） （等量代换） 13（ ） 2 （ ） （ ） 18如图，ABC 中，ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，BD，CE 交于点 O，F，G 分别 是 AC，BC 延长线上一点，且EOD+O
5、BF180，DBCG，指出图中所有平行线，并说明理 由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、12，不能判定 ab，故本小题不符合题意； B、13， ab，故本小题符合题意； C、23， 不能判定 ab，故本小题不符合题意； D、24， 不能判定 ab，故本小题不符合题意 故选：B 2解：BD 平分ABC， 13， 又12， 23， ADBC（内错角相等，两直线平行） 故选：B 3解：当12 时，EFAC； 当4C 时，EFAC； 当1+3180时，DEBC； 当3+C180时，EFAC； 故选：C 4解：由12，可得 ab； 由3+4180，可得 ab； 由5+6180，3+6180
6、，可得53，即可得到 ab； 由23，不能得到 ab； 由72+3，71+3 可得12，即可得到 ab； 由7+41180，713，可得3+4180，即可得到 ab； 故选：C 5解：A、13， 直线 l1l2，故此选项不合题意； B、2+4180， 直线 l1l2，故此选项不合题意； C、23，不能得出直线 l1l2，故此选项符合题意； D、25，4+5180， 4+2180， 直线 l1l2，故此选项不合题意 故选：C 6解：1260， ab， 23， bc， ac， 故选：D 7解：12， ADBC（内错角相等，两直线平行） ，但无法得出 ABCD， 故不符合题意； 34， ABCD（内
7、错角相等，两直线平行） ， 故符合题意； B5， ABCD（同位角相等，两直线平行） ， 故符合题意； B+BAD180， ADBC（同旁内角互补，两直线平行） ， 故不符合题意； 故选：B 8解：A、如图，13，12，23，BDCE； B、AF，不能判定 BDCE； C、ABD2，不能判定 BDCE； D、CD，不能判定 BDCE 故选：A 9解：如图，若AFDFDE 时，AFDE（内错角相等，两直线平行） 故选：C 10解：1A， EFAB； 2B， ABCD； EFAB，ABCD， EFCD 共有 3 对平行线， 故选：C 二填空题二填空题 11解：添加的条件是AOEC， AOEC， B
8、ECD 故答案为：AOEC（答案不唯一） 12解：当270时，直线 ab，理由如下： 1110， 370， 270， 32， 直线 ab 故答案为：70 13解：12，ABCD； BAD+ADC180，ABCD； ABCADC，不能判定 ABCD； 34，ADBC； 故答案为： 14解：如图所示： 1230， ABCD（内错角相等，两直线平行） ， 故答案为：内错角相等，两直线平行 15解：两三角形在点 O 的同侧时，如图 1，设 CD 与 OB 相交于点 E， ABCD， CEOB40， C60，COD90， D906030， DOECEOD403010， 旋转角AODAOB+DOE90+1
9、0100， 每秒旋转 10， 时间为 1001010 秒； 两三角形在点 O 的异侧时，如图 2，延长 BO 与 CD 相交于点 E， ABCD， CEOB40， C60，COD90， D906030， DOECEOD403010， 旋转角为 270+10280， 每秒旋转 10， 时间为 2801028 秒； 综上所述，在第 10 或 28 秒时，边 CD 恰好与边 AB 平行 故答案为：10 或 28 三解答题三解答题 16证明：23，12， 13， BDCE， CABD； 又CD， DABD， ACDF 17证明：BF，DE 分别平分ABC 与ADC， （已知） 1ABC，2ADC （角平分线的定义） ABCADC， （已知） 12， （等量代换） 13， （已知） 23 （等量代换） ABDC （内错角相等，两直线平行） 故答案为：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；AB，DC，内错角相等，两直线平行 18解：ECBF，DGBF，DGEC 理由：EOD+OBF180， 又EOD+BOE180， BOEOBF， ECBF； ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB， DBCECB， 又ECBF， ECBCBF， DBCCBF， 又DBCG， CBFG， DGBF； ECBF，DGBF， DGEC