1、2020-2021 学年江苏省徐州市市区部分初中七年级（上）期中数学试卷学年江苏省徐州市市区部分初中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1数 2020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 2下列运算中，结果最大的是（ ） A2+（3） B2（3） C2（3） D32 3下列计算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C3a2b2ba2a2b D5a24a21 4下列说法错误的是（ ） A1 的倒数是它本身 B一个数的平方一定是非负数 C0 是最小的有理数 D
2、互为相反数的两个数绝对值相等 5有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示：则（ ） Ab|a| Bab Ca+b0 Da|b| 6请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中错误的是（ ） A若葡萄的价格是 3 元/kg，则 3a 表示买 akg 葡萄的金额 B若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长 C某款运动鞋进价为 a 元，销售这款运动鞋盈利 50%，则销售两双的销售额为 3a 元 D若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数 7某工人计划每生产 a 个零件，现在实际每天生产 b 个零件，则生产 m 个零件提前的天数为（
3、 ） A B C D 8 观察如图图形： 他们是按一定规律排列的， 依照此规律， 第 n （n 为正整数） 个图形共有的点数是 （ ） A6n+4 B6n1 C5n+4 D5n1 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 92019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中输 5 场记为5，那么夺得本届世界杯冠 军的中国女排 11 战全胜可记为 102020 年 6 月 23 日，我国成功发射北斗系统的第 55 颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星， 该卫星驻守在我们上方 36000 公里的天疆数据 360
4、00 用科学记数法表示为 11单项式 3r2h 的次数是 12若 x2+4x40，则 78x2x2的值等于 13一个蜗牛从原点出发，在数轴上爬 2 个单位长度达到终点，则这个终点表示的数值是 14某工厂计划每日生产自行车 100 辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计 划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数） ，则本周实际生产总量为 星期 一 二 三 四 五 六 七 增加/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 15某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价 a 元，在夏季销售高峰时，商店将售价 提高 20%后进行销售，一段时间后，商店又在次基础上降价
5、20%进行促销，这时该型号空调的零售价为 元 16某校园餐厅把 WIF 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了 学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共计小题，共计 84 分）分） 17 （10 分）计算： （1）； （2） 18 （8 分）计算： （1）； （2） 19 （10 分）请在数轴上标出下列各数：并用“”连接0，3，|2.5|，（1.5） 20 （10 分）合并同类项： （1）3a23ab52a2+3ab+7； （2）6（m2n）3（n+2m2） 21 （6 分）先化简，再求值：x23（2x24y）
6、+2（x2y）其中 x2，y 22 （10 分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米到达 A 景区，继续向东走 2.5 千 米到达 B 景区，然后又回头向西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门 （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上 表示出上述 A、B、C 三个景区的位置 （2）若电瓶车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成 此次任务？请计算说明 23 （8 分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是adbc 例如：1423 2 （1）按照这个规定，请
7、你计算的值 （2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy1）20 时，的值 24 （10 分）A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨已知从 A、 B 仓库到 C、D 工地的运价如下表： 到 C 工地 到 D 工地 A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元 B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元 （1） 若从A仓库运到C工地的水泥为x吨， 则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨， 从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为 元； （2）求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示
8、并化简） ； （3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？ 25 （10 分）把一根木棒放在数轴上，数轴的 1 个单位长度为 1cm，木棒的左端点与数轴上的 A 点重合，右 端点与数轴上的点 B 重合 （1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点 B 处时，它的右端点在数轴上对应的数为 20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点 A 处时，它的左端点在数轴上所对应的数 为 5，由此可得到木棒的长为 cm （2）图中点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ； （3）根据（1） （2） ，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
9、一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说： “我若是你现在那么大，你还要 40 年才出生；你若是我现在这么大， 我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈！ ”请求出爷爷现在的年龄 2020-2021 学年江苏省徐州市市区部分初中七学年江苏省徐州市市区部分初中七年级（上）期中数学试卷年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1数 2020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：D 2
10、下列运算中，结果最大的是（ ） A2+（3） B2（3） C2（3） D32 【分析】根据有理数的运算法则分别计算，再比较大小即可求解 【解答】解：A、2+（3）1， B、2（3）6， C、2（3）5， D、329， 所以结果最大的是 5； 故选：C 3下列计算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C3a2b2ba2a2b D5a24a21 【分析】各项合并得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式a2b，符合题意； D、原式a2，不符合题意， 故选：C 4下列说法错误的是（ ） A1 的倒数是它本身
11、B一个数的平方一定是非负数 C0 是最小的有理数 D互为相反数的两个数绝对值相等 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】解：A、1 的倒数是1，故 A 正确； B、一个数的平方一定是非负数，故 B 正确； C、没有最小的有理数，故 C 错误； D、互为相反数的两个数绝对值相等，故 D 正确； 故选：C 5有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示：则（ ） Ab|a| Bab Ca+b0 Da|b| 【分析】观察数轴，可找出 a0，b0，|a|b|，进而可得出ab 【解答】解：观察数轴，可知 a0，b0，|a|b|， a0b 故选：B 6请仔细分析下列赋予 3a 实际意义
12、的例子中错误的是（ ） A若葡萄的价格是 3 元/kg，则 3a 表示买 akg 葡萄的金额 B若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长 C某款运动鞋进价为 a 元，销售这款运动鞋盈利 50%，则销售两双的销售额为 3a 元 D若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数 【分析】根据金额单价重量，等边三角形周长边长3，销售额销售价数量，两位数的表示 十位数字10+个位数字进行分析即可 【解答】解：A、若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不 符合题意； B、若 a 表示一个等边
13、三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合 题意； C、某款运动鞋进价为 a 元，销售这款运动鞋盈利 50%，则销售两双的销售额为 3a 元，原说法正确，故 此选项不符合题意； D、若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 30+a 表示这个两位数，原说法错误，故 此选项符合题意； 故选：D 7某工人计划每生产 a 个零件，现在实际每天生产 b 个零件，则生产 m 个零件提前的天数为（ ） A B C D 【分析】 生产 m 个零件提前的天数原计划生产 m 个零件需要的天数实际生产 m 个零件需要的天数， 把相关数值代入即可 【解答】解：原
14、计划生产 m 个零件需要的天数为，实际生产 m 个零件需要的天数为， 生产 m 个零件提前的天数为， 故选：C 8 观察如图图形： 他们是按一定规律排列的， 依照此规律， 第 n （n 为正整数） 个图形共有的点数是 （ ） A6n+4 B6n1 C5n+4 D5n1 【分析】设第 n（n 为正整数）个图形共有 an个点，根据各个图形中点数的变化，即可得出变化规律“an 6n+4” ，此题得解 【解答】解：设第 n（n 为正整数）个图形共有 an个点 观察图形，可知：a11061+4，a21662+4，a32263+4，a42864+4， an6n+4 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题
15、（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 92019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中输 5 场记为5，那么夺得本届世界杯冠 军的中国女排 11 战全胜可记为 +11 【分析】根据题意输掉 1 场比赛记为1，那么赢 1 场比赛应记为+1，据此分析即可 【解答】解：在比赛中输 5 场记为5，那么输 1 场记为1 则赢 1 场比赛应记为+1，所以 11 战全胜应记为+11 故答案为+11 102020 年 6 月 23 日，我国成功发射北斗系统的第 55 颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星， 该卫星驻守在我们上方 36000 公里
16、的天疆数据 36000 用科学记数法表示为 3.6104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：将 36000 用科学记数法表示为 3.6104 故答案为：3.6104 11单项式 3r2h 的次数是 3 【分析】根据单项式次数的概念（单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和）求解即可 【解答】解：单项式 3r2h 的次数是 3 故答案为：3 12若 x2+4x40，则 78
17、x2x2的值等于 1 【分析】首先根据 x2+4x40，可得：x2+4x4，把 78x2x2化成 72（x2+4x） ；然后把 x2+4x4 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可 【解答】解：x2+4x40， x2+4x4， 78x2x2 72（x2+4x） 724 78 1 故答案为：1 13一个蜗牛从原点出发，在数轴上爬 2 个单位长度达到终点，则这个终点表示的数值是 2 或 2 【分析】分蜗牛向左爬及蜗牛向右爬两种情况考虑，根据蜗牛的出发点、运动方向及运动距离，可找出 终点表示的数值 【解答】解：当蜗牛向左爬时，终点表示的数是 022； 当蜗牛向右爬时，终点表示的数是 0+22 故答
18、案为：2 或 2 14某工厂计划每日生产自行车 100 辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计 划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数） ，则本周实际生产总量为 696 辆 星期 一 二 三 四 五 六 七 增加/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 【分析】根据正数与负数的意义列算式，利用有理数混合运算法则计算可求解 【解答】解：10071+32+4+7510 696（辆） 故本周实际生产总量为 696 辆 故答案为 696 辆 15某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价 a 元，在夏季销售高峰时，商店将售价 提高 20%后进行销售，一段时间后，
19、商店又在次基础上降价 20%进行促销，这时该型号空调的零售价为 0.96a 元 【分析】直接利用提高价格以及降价的意义分析得出答案 【解答】解：商店将售价提高 20%后进行销售的价格是： a（1+20%）元， 商店又在次基础上降价 20%进行促销， 这时该型号空调的零售价为： a （1+20%）（120%） 0.96a （元） 故答案为：0.96a 16某校园餐厅把 WIF 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了 学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 143549 【分析】根据题中 wif 密码规律确定出所求即可 【解答】解：原式7210000+75100+7（
20、2+5）143549， 故答案为：143549 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共计小题，共计 84 分）分） 17 （10 分）计算： （1）； （2） 【分析】 （1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题 【解答】解： （1） 5+661 5+231 3； （2） 81+（16） 16+（16） 0 18 （8 分）计算： （1）； （2） 【分析】 （1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题 【解答】解： （1） （）（3
21、6） （36）（36）（36） （4）+9+（2） 3； （2） 1（10）3（46） 113（2） 1+6 5 19 （10 分）请在数轴上标出下列各数：并用“”连接0，3，|2.5|，（1.5） 【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边 的大，可得答案 【解答】解：|2.5|2.5，（1.5）1.5， 如图：， 2.50（1.5）3 20 （10 分）合并同类项： （1）3a23ab52a2+3ab+7； （2）6（m2n）3（n+2m2） 【分析】 （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可得 【解答】解： （1）原式（
22、32）a2+（3+3）ab+（5+7） a2+2； （2）原式6m26n3n6m2 9n 21 （6 分）先化简，再求值：x23（2x24y）+2（x2y）其中 x2，y 【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把 x、y 的值代入计算即可 【解答】解：x23（2x24y）+2（x2y） ， x26x2+12y+2x22y， 3x2+10y， 当 x2，y时， 原式3（2）2+1034+210 22 （10 分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米到达 A 景区，继续向东走 2.5 千 米到达 B 景区，然后又回头向西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门
23、 （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上 表示出上述 A、B、C 三个景区的位置 （2）若电瓶车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成 此次任务？请计算说明 【分析】 （1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出 A、B、C 的位置； （2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答 【解答】解： （1）如图， （2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|8.5|+|+4|17（千米） ， 1715， 该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务 23 （8 分）
24、阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是adbc 例如：1423 2 （1）按照这个规定，请你计算的值 （2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy1）20 时，的值 【分析】 （1）根据adbc，可以求得题目中所求式子的值； （2）根据|x+y+3|+（xy1）20 可以求得 x+y 与 xy 的值，从而可以求的题目中所求式子的值 【解答】解： （1）adbc， 586（2） 40+12 52； （2）|x+y+3|+（xy1）20， x+y+30，xy10， 解得，x+y3，xy1， （1）（2x+1）（3xy+2y）（+1） 2x13xy2y 2（x+y）3xy1 2（3）311
25、 631 2 24 （10 分）A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨已知从 A、 B 仓库到 C、D 工地的运价如下表： 到 C 工地 到 D 工地 A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元 B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元 （1） 若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨， 则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为 （20 x） 吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为 （9x+135） 元； （2）求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并化简） ；
26、（3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？ 【分析】 （1）A 仓库原有的 20 吨去掉运到 C 工地的水泥，就是运到 D 工地的水泥；首先求出 B 仓库运 到 D 仓库的吨数，也就是 D 工地需要的水泥减去从 A 仓库运到 D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可； （2）用 x 表示出 A、B 两个仓库分别向 C、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可； （3）把 x10 代入（2）中的代数式，求得问题的解 【解答】解： （1）从 A 仓库运到 D 工地的水泥为： （20 x）吨， 从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为：35（20 x）9（
27、9x+135）元； （2）15x+12（20 x）+10（15x）+35（20 x）9（2x+525）元； （3）当 x10 时， 2x+525545 元； 答：总运费为 545 元 25 （10 分）把一根木棒放在数轴上，数轴的 1 个单位长度为 1cm，木棒的左端点与数轴上的 A 点重合，右 端点与数轴上的点 B 重合 （1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点 B 处时，它的右端点在数轴上对应的数为 20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点 A 处时，它的左端点在数轴上所对应的数 为 5，由此可得到木棒的长为 5 cm （2）图中点 A 表示的数为 10 ，点
28、 B 表示的数为 15 ； （3）根据（1） （2） ，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说： “我若是你现在那么大，你还要 40 年才出生；你若是我现在这么大， 我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈！ ”请求出爷爷现在的年龄 【分析】 （1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是 20515cm，则此木棒长为 5cm； （2）根据两点间的距离公式即可求解； （3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒 AB，类似爷爷比小红大时看做当 A 点移动到 B 点时，此时 B 点所对应的数为40，小红比爷爷大时看做当 B 点移动到 A 点
29、时，此时 A 点所 对应的数为 125，所以可知爷爷比小红大125（40）355，可求爷爷的年龄 【解答】解： （1）由数轴观察知，三根木棒长是 20515（cm） ， 则此木棒长为 1535（cm） 故答案为：5； （2）图中点 A 所表示的数为 5+510，点 B 所表示的数为 20515 故答案为：10，15 （3）如图： 借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒 AB， 类似爷爷比小红大时看做当 A 点移动到 B 点时， 此时 B 点所对应的数为40 小红比爷爷大时看做当 B 点移动到 A 点时， 此时 A 点所对应的数为 125 可知爷爷比小红大125（40）355， 可知爷爷的年龄为 1255570（岁） 故爷爷现在的年龄是 70 岁