1、9.9 积 的 乘 方,1、叙述同底数幂乘法法则,并用字母 表示。,2、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）,复习引入新课：,观 察 ：,(35)2,=(35) (35),幂的意义,=(33) (55),乘法交换律、结合律,=3252,按以上方法，完成下列填空：,(25)2=,(25) (25),=(22) (55),=2252,(xy)4=,(xy) (xy) (xy) (xy),=(xxxx) (yyy
2、y),=x4y4,2、比较下列各组算式的计算结果：2 (-3)2 与 22 (-3)2 (-2)(-5)3与(-2)3 (-5)3,1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？, (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32,练习：,3、观察、猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n =?,公式证明：,(ab)n,语言表述,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,拓展 当三个或三个
3、以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn,(ab)n=an bn,积的乘方公式,尝试反馈，巩固知识,例1 计算： (3a)4 (-2mx)3 (-xy2)3 (2/3xy2)2,思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）(体现了分类的思想）,例2 计算： (-a)3.(-a)4 (2)3(x2y2)3-2(x3y3)2 (3)(3x3)2+(2x2)3 (4)(- 2/3x3y)4,1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)
4、( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；(7)(-5)32 ； (8)(-t)53,2、计算: (1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4,练一练,（1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,做一做,拓展训练：,（5）若n是正整数，且 ，求 的值。,拓展训练：逆用公式即,小结： 1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质：aman=am+n ， (am)n=amn ， (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。,积的乘方,再 见,