1、20202021 学年度九年级第一学期期末检测数学试卷学年度九年级第一学期期末检测数学试卷 注意事项：注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） 全卷共 120分考试时间为 120分钟 2.答卷前，请将自己的姓名、准考证号、试卷类型（A或 B）用 2B铅笔和 0.5毫米黑色墨水签字笔准 确涂写在答题纸上 3.当你选出第一部分每题的答案后，请用 2B铅笔把答题纸上对应题号的答案标号涂黑如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 4.第二部分答案用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题（共一、选择题（
2、共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题目要求的）分每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 解方程 2 630 xx，可用配方法将其变形为（ ） A. 2 (3)3x B. 2 (3)6x C. 2 (3)3x D. 2 (6)3x 【答案】B 3. 如图，菱形ABCD中，50A ，则ADB度数为（ ） A. 65 B. 55 C. 45 D. 25 【答案】A 4. 若点2,Am在反比例函数 2 y x 的图象上，则m的值是（ ） A. 1 4 B. 1 4 C.
3、 1 D. -1 【答案】D 5. 在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有 6 个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀 后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 0.25左右， 则a的值约为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 24 【答案】D 6. 在Rt ABC和Rt DEF 中，90CF，要使Rt ABC和Rt DEF相似，只要（ ） A. BCAB DEEF B. ABBC DFDE C. AB DEBC EF D. ABBC DEEF 【答案】D 7. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 cosABC 等于（
4、 ） A. 5 5 B. 2 5 5 C. 5 D. 2 3 【答案】B 8. 某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，2019年市政府已投资5 亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计2021年投资额达到y亿元人民币，设每年投资的增长率为x， 则可得（ ） A. 5(12 )yx B. 2 5yx C. 2 5 1yx D. 2 5 1yx 【答案】C 9. 函数y kxk 与 k y x （k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 如图，在矩形 ABCD中，AD6，对角线 AC与 BD相交于点 O，AEBD，垂足为 E，
5、DE3BE求 AE 的长（ ） A. 2 3 B. 3 C. 3 3 D. 3 3 2 【答案】B 第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3分，计分，计 12 分）分） 11. 如果 1 是方程 2x2x+m0一个根，则 m_ 【答案】-1 12. 若ABCDEF， 且ABC 与DEF的面积之比为1:3， 则ABC与DEF的相似比为_ 【答案】1:3 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数 4 0yx x 的图象上，ACx轴于点C，连接OA， 则OAC面积为_ 【答案】2 14. 如图， 在菱形纸片A
6、BCD中，4AB ，60A ， 将菱形纸片翻折， 使点A落在CD边的中点E处， 折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE _ 【答案】2.8 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，计小题，计 78 分解答应写出过程）分解答应写出过程） 15. 计算：3tan30 2sin60 +cos245 【答案】 1 2 16. 解方程： 2 4210 xx 【答案】 12 7,3xx 17. 如图，ABC中，90A ，在BC边上利用尺规求作一点P使得 APB和BAC相似 （保留作 图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 18. 如图，点E在矩形ABCD边BC上，延长EB到点F，使BFCE ，连接
7、AF求证：ADEF 【答案】见解析 19. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A地后， 导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行驶 8 千米至 B地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达古镇 C，小明 发现古镇 C恰好在 A 地的正北方向，求 B，C两地的距离 （结果保留根号） 【答案】4 6千米 20. 如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点E处有颗梅花树，他想利用平面镜测量的方式计 算一下梅花树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时 小华在平面镜内可以看到点E， 且3BC 米，11.5CD米
8、，120CDE， 已知小华的身高AB为2米， 请你利用以上的数据求出DE的长度 （结果保留根号） 【答案】6 34米 21. 某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天 可售出400千克由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）30 x存在如图所示 的一次函数关系 （1）试求出y与x的函数表达式； （2）若要保证超市这批绿色食品每天盈利4500元，那么销售单价应为多少元？ 【答案】 （1）201000 3050yxx； （2）销售单价为35元/千克时，每天可获得利润4500元 22. 小亮和小丽进行摸球试验，他们在一个不透明的空布
9、袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四 个小球这些小球除颜色外其它都相同，试验规则；先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球， 记下颜色后放回，称为摸球一次 （1）小亮随机模球 10次，其中 6次摸出的是红球，求这 10 次中摸出红球的频率； （2）若小丽打算随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球没有红球的概率 【答案】 （1）0.6； （2） 1 4 23. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线， / /ADBC，2ADBC，90ABD，E为AD的 中点，连接BE （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分BAD，1BC ，求AC的长
10、【答案】 （1）见解析； （2）3AC 24. 如图，一次函数 1 ymxn与反比例函数 2 0 k yx x 的图象分别交于点,4A a和点8,1B，与坐 标轴分别交于点C和点D （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使COD与ADP相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理 由 【答案】 （1） 1 1 5 2 yx ； 2 8 y x ； （2）存在，P2,0或0,0 25. 综合与实践 问题情境： 如图，点E为正方形ABCD内一点，90AEB ，将Rt ABE绕点B按顺时针方向旋转90，得到 CBE（点A的对应点为点C） ，延长 AE交 CE 于点F，连接DE 猜想证明： （1）试判断四边形BE FE的形状，并说明理由； （2）如图，若DADE，请猜想线段CF与 FE 数量关系并加以证明； 解决问题： （3）如图，若15AB，3CF ，请直接写出DE的长 【答案】 （1）四边形BE FE是正方形，理由详见解析； （2）CF FE ，证明详见解析； （3）3 17