1、2020 年下期八年级期末质量监测卷数学年下期八年级期末质量监测卷数学 一、选择题一、选择题 1. 某病毒近似于球体，它的平均直径是0.00000008m，用科学记数法记为（ ） A. 8 8 10 B. 7 8 10 C. 6 8 10 D. 5 8 10 【答案】A 2. 下列运算正确的是（ ） A. 0 1 B. 11 3 3 C. 2 24 m nm n D. 1 11 abab 【答案】C 3. 三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 以上都对 【答案】A 4. 已知，如图在ABC中，ABAC，AD是三角形的高，若20CA
2、D，则 B的度数是（ ） A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 【答案】D 5. 下列实数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 11 3 【答案】A 6. 如图，数轴上点N表示的数只能是（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 7 【答案】C 7. 规定用符号 x表示一个实数的整数部分，如 2.042，2.942，则101 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 8. 下列不等式中，变形错误的是（ ） A. xy 则11xy B. 若ab 则ab C. 1 2 xy则2xy D. 若35x则 5 3 x 【答案】D 9. 下列根式中最简二次根式
3、是（ ） A. 1 3 B. 4 7 C. 12 D. 2 【答案】D 10. 如图，分别以线段 AB的两端点 A，B为圆心，大于 1 2 AB 长为半径画弧，在线段 AB的两侧分别交于 点 E，F，作直线 EF交 AB于点 O在直线 EF上任取一点 P（不与 O重合） ，连接 PA，PB，则下列结论不 一定成立的是（ ） A. PAPB B. OAOB C. OPOF D. POAB 【答案】C 二、填空题二、填空题 11. 二次根式x3中，x 的取值范围是 【答案】x3 12. 16的算术平方根的相反数是_ 【答案】2 13. 已知： 如图， 在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高， 点
4、E、F是AD的三等分点， 若ABC 的面积是S，则图中阴影部分的面积是_ 【答案】 1 2 S 14. 已知ABC的三边长分别为a，b，c，则a bcbcacab _ 【答案】3cba 15. 如图， 在ABC中，ABAC，D是BC中点，DEAC ， 垂足为E，40BAC， 则ADE 的度数为_ 【答案】70 16. 如图， 数轴上A、B两点所表示的数是4 3和3点C是线段AB的中点， 则点C所表示的数是_ 【答案】 3 3 2 三、解答题三、解答题 17. 计算： （1）3222 （2）31025 （3） 2 0 3 1 3.14278 2 【答案】 （1）5； （2）2 25； （3） 2
5、 2 18. 解不等式（或组） ： （1）29 34 xx （2） 4751 2 4 32 xx xx 【答案】 （1）12x； （2）6x 19. 解方程： （1） x2 1 x1x （2） 31 4 2 x x 【答案】 （1）2x； （2）1x 20. 先化简再求值： 22 11 , 211 aa aaa 其中3a 【答案】 2 11aa ，1 21. 如图，在梯形 ABCD中，ADBC，E 为 CD中点，连接 AE 并延长 AE交 BC的延长线于点 F （1）求证：CFAD （2）若 AD3，AB8，当 BC为多少时，点 B在线段 AF的垂直平分线上，为什么？ 【答案】 （1）见解析；
6、 （2）当 BC5 时，点 B在线段 AF的垂直平分线上，理由见解析. 22. 已知： ，直线l及l上两点 A， B 求作： RtABC ，使点 C 在直线l的上方，且ABC=90， BAC= 【答案】见解析. 23. 为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了 50 个A类足球和 25个B类足球共花费 7500元，已知 购买一个B类足球比购买一个A类足球多花 30元 （1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？ （2）通过全校师生共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过 4800 元的经费再 次购买A类足球和B类足球共 50 个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A
7、类足球？ 【答案】 （1）购买一个A类足球需要 90 元，购买一个B类足球需要 120元； （2）本次至少可以购买 40个A 类足球 24. 如图， 在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB ，BE平分ABC， 交AC边于点E， 连接DE （1）求证：ABEDBE ； （2）若100A ，50C，求AEB的度数 【答案】(1)见解析； （2）65 25. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题，求 59319 的立方根， 华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙你知道怎样迅速的计算结果吗？请你按 下面的结果试一试 第一步： 31000 10 ， 31000000 100 100059319 1000000， 3 1059319100 它的立方根是一个两位数 第二步：59319的个位数是 9， 3 9729 能确定 59319的个位数是 9 第三步：如果划出 59319后面的三位数，得到数 59 而 333 275964 ，可得 3 305931940 由此确定 59319 的立方根的十位数是 3，它的立方根是 39 解答问题 根据上面的材料解答下面的问题： （1）求 110592的立方根，写出步骤 （2）填空： 3 85184 _ 【答案】 （1）110592立方根是 48，步骤见解析； （2）44