1、山东省滨州市惠民县山东省滨州市惠民县 2020-2021 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 一、选择题一、选择题 1. 一元二次方程 2 40 x 的解是（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. 2 【答案】D 2. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. 2 12xx B. 2 1=0 x C. 2 23xx D. 2 20 xx 【答案】A 4. 用配方法解关于x的一元二次方程 2 230 xx，配方后的方程可以是（ ） A. 2 (1)4x B. 2 (1)4x C. 2 (1)1x D
2、. 2 (1)16x 【答案】A 5. 菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 6. 如图，A、B两点在河两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测 出 AC=a米，A=90 ，C=40 ，则 AB 等于( )米 A. asin40 B. acos40 C. atan40 D. 0 a tan40 【答案】C 7. 若点 A（1，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）在反比例函数 6 y x 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是 （ ） A. y1y2y3 B. y2y3y
3、1 C. y1y3y2 D. y3y2y1 【答案】C 8. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”.若 十位上的数字为 2，则从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”得概率是（ ） A. 1 4 B. 3 10 C. 1 2 D. 3 4 【答案】C 9. 如图，已知ABC中， 30CABB ， 2 3AB ，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB 与AC重合，得AB DV，则ABC与AB DV重叠部分的面积为（ ） A. 33 2 B. 31 2 C. 3 3 D. 33 6 【答案】A 10. 如图，Rt A
4、BC中，90C ，点D在AC上，DBC A若 4 4, 5 ACcosA，则BD的长 度为（ ） A. 9 4 B. 12 5 C. 15 4 D. 4 【答案】C 11. 如图，在ABC中，90ACB边BC在x轴上，顶点 ,A B的坐标分别为2,6 和7,0将正 方形OCDE沿x轴向右平移当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ） A. 3 ,2 2 B. 2,2 C. 11,2 4 D. 4,2 【答案】B 12. 如图，二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象经过点(1，2)，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中 2x11，0 x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a0
5、；b2+8a4ac，其中正确的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 二、填空题二、填空题 13. 方程 2 98xx的解是_ 【答案】 1 1x ， 2 8x 14. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 【答案】 1 4 15. 如图，在 RtABC 中，C90，D 是 AB中点，EDAB 交 AC 于点 E.设A，且 tan 1 3 ，则 tan2_ 【答案】 3 4 16. 一等腰三角形，底边长是 18 厘米，底边上的高是 18 厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为 3厘米 的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个 【
6、答案】5 17. 如图， 在矩形ABCD中，ABC的平分线BE与AD交于点E，BED 的平分线EF与DC交于点F， 若12AB ，2DFFC，则BC的长是_ 【答案】8 2 4 18. 如图，已知动点 A在函数 4 y= x (xo)的图象上，ABx 轴于点 B，ACy轴于点 C，延长 CA 至点 D， 使 AD=AB，延长 BA至点 E，使 AE=AC，直线 DE分别交 x轴，y轴于点 P，Q，当 QE：DP=4：9 时，图 中的阴影部分的面积等于_ 【答案】 13 3 三、解答题三、解答题 19. 计算：2cos60tan453tan30 【答案】1 20. 解方程： 2 230 xx .
7、 【答案】 12 3,1xx 21. 已知：如图，点 C，D在线段 AB上，PCD等边三角形，且 AC=1，CD=2，DB=4 求证：ACPPDB 【答案】见解析 22. 现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3先将标有数字2，1，3的小球 放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随机取出 一个小球 （1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； （2）求取出的两个小球上的数字之和等于 0的概率 【答案】 （1）详见解析； （2） 1 3 23. 某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线 l(
8、如图).救生员甲在 A 处的瞭望台上观察海面情况，发 现其正北方向的 B 处有人发出求救信号，他立即沿 AB 方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的 救生员乙.乙马上从 C 处入海,径直向 B 处游去.甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处,再向 B 处游去.若 CD=40 米,B 在 C 的北偏东 35 方向,甲乙的游泳速度都是 2 米/秒.问谁先到达 B 处？请说明理由. (参考数据：sin550.82,cos550.57,tan551.43) 【答案】乙先到达 B 处理由见解析 24. 阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为： 1 (3) 2 n n 如
9、果一个n边形共有 20 条对角线，那么可以得到方程 1 (3)20 2 n n整理得 2 3400nn；解得 8n 或5n ，nQ为大 于等于 3的整数，5n 不合题意，舍去8n，即多边形是八边形根据以上内容，问： （1）若一个多边形共有 9条对角线，求这个多边形边数； （2）小明说：“我求得一个多边形共有 10条对角线”，你认为小明同学说法正确吗?为什么? 【答案】 （1）多边形是六边形； （2）多边形的对角线不可能有 10 条 25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 (0)yaxb a 的图象与反比例函数(0) k yk x 的图 象交于一、 三象限内的 A B两点， 与 x轴交
10、于 C 点， 点 A 的坐标为 （2,m)， 点 B的坐标为 （n， 2） ， tanBOC 2 5 （l）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在 x 轴上有一点 E（O点除外） ，使得 BCE与 BCO 的面积相等，求出点 E 的坐标 【答案】 （1）反比例函数解析式为 y= 10 x ，一次函数解析式为 y=x+3； （2） （6，0） 26. 如图，在ABC中，90ACB，CD是中线，ACBC ，一个以点D为顶点的 45 角绕点D旋 转， 使角的两边分别与AC，BC的延长线相交， 交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC 交于点N （1）如图，若CECF，求证：DEDF；
11、 （2）如图，在EDF绕点D旋转过程中：若4CE ，2CF ， 求线段AB的长； 求DN的长 【答案】 （1）证明见解析； （2） 4 2AB ； 2 10 3 DN 27. 综合与探究 在平面直角坐标系中，抛物线 2 1 2 yxbxc经过点 ( 4,0)A ，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上， 且OAOB，直线AB与抛物线在第一象限交于点 (2,6)C，如图 （1）求抛物线的解析式； （2）直线AB的函数解析式为_，点M的坐标为_，sinACO_ （3）在y轴上找一点Q，使得AMQ的周长最小请求出点Q的坐标； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在， 请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】 （1） 2 1 2 2 yxx； （2）4yx； （-2，-2） ； 5 5 ； （3）点 4 0, 3 Q ； （4）存在，点( 2,6)N